Tierce mineure

L’exemple noté qui suit donne les coïncidences des harmoniques respectifs. Les sons fondamentaux sont indiqués encore par des blan- ' ches, et les harmoniques par des noires. La série des harmoniques est prolongée jusqu’au premier harmonique commun.

Octave Douzième Quinte Quarte Sixte maj. Tierco maj. Tierce inin. 1:2 1:3 2:3 3:4 3:6 4:6 6:06

Jusqu’ici nous n’avons jamais parlé que des cas où l’intervalle émis diffère très-peu de l’un des intervalles consonnants naturels. En fait, pour une faible différence, les battements sont lents, et, par suite, faciles à apprécier et à compter. Ils se produisent naturellement aussi quand la distance des harmoniques coïncidents augmente. Toutefois, quand les battements deviennent plus nombreux, leur caractère particulier se trouve dissimulé sous la masse prépondérante des sons fondamentaux, encore plus facilement que cela n’arrive pour les rapides battements de deux sons fondamentaux dissonnants. Plus rapides, ils donnent à toute la masse sonore un certain caractère de dureté, dont l’oreille ne peut facilement arriver à reconnaître la cause, à moins de

CONSONN'ANCES.

diriger l’expérience de manière à accélérer progressivement les battements, en faussant peu il peu l'intervalle ; on peut donc ainsi apprécier, d'une part, tous les interslices des battements susceptibles d’étre comptés, et, d’autre part, la dureté d’une dissonnance, tout en s’assurant que les deux sons ne different que par la hauteur.

Nous avons vu, pour les battenir-iUs de deux sons simples, que c'était en partie leur distance dans la gamme, en partie leur nombre, qui influaient sur la netteté et la dureté, en sorte que, pour les sons aigus en particulier, c’cst le nombre croissant des battements qui faisait que, même pour les intervalles relativement petits, les battements sc trouvaient confondus dans la sensation. Ici, où nous avons affaire aux battements des harmoniques qui appartiennent, pour la plupart, aux régions élevées de la gamme si les sons fondamentaux sont émis dans le médium, le nombre des battements exerce une influence prépondérante sur le mordant de l'intervalle.

Quanta la loi qui détermine le nombre des battements d’un intervalle consonnant pour une altération donnée, il est facile de la déduire de la loi démontrée plus haut pour les battements de deux sons simples. Les battements exécutés par deux sons simples, voisins l’un de l’autre, sont, par seconde, en nombre précisément égal à la différence des nombres de vibrations. Supposons, par exemple, qu'un son fondamental fasse 300 vibrations par seconde. Les intervalles harmoniques présentent des vibrations en nombre suivant ;

Son fondamental : 300 vibrations

Octave supérieure

Octave inférieure

Quinte ...

Quinte

Quarto

Quarte

Tierce majeure

Tierce mineure

Admettons maintenant qu’on fausse d’une vibration le son fondamental, de manière qu'il fasse 301 vibrations au lieu de 300 par seconde. En calculant les nombres de vibrations des harmoniques coïncidents et en en prenant la différence, on aura les nombres suivants pour les battements qui prennent alors naissance dans les différents intervalles consonnants.