III. — Illusions anorthoscopioues

136. — L'anorthoscope de Plateau (1) consiste en deux disques tournant l'un devant l'autre ; l'un de ces disques porte une figure déformée ; l'autre constitue un écran percé d'une ou plusieurs fentes. Lorsque les deux disques sont en mouvement, la déformation de la figure disparaît.

L'explication suivante, de Zôlîner, fera comprendre ce qui se passe alors. Soit (fîg. i35) une bande de papier AB, sur laquelle on a tracé, à égale distance l'un de l'autre, une série de points «, o, c, d, e. Immédiatement devant cette bande on fait mouvoir alternativement de gauche à droite et de droite à gauche une autre bande CD. Si le mouvement est très rapide, on verra tous les points à la fois et à la distance qui les sépare réellement l'un de l'autre. Si on fait mouvoir la bande AB elle-même en sens inverse de la bande CD, la distance qui sépare les points paraîtra au contraire diminuer (2).

(1) Plateau, Bulletins de l'Académie de Bruxelles, i836, III, p. 7 et 364-

(2) Zôllner, Ueber eine neue Art anorlhoskopischer Zerrbilder, Poçg. Ann., 1862, Bd. 117, p. 477.

Une autre illusion anorthoscopique, facile à produire, est décrite par Zôllner après l'explication qui précède. Dans du papier noir un peu fort, on découpe une fente d'environ 2mm de large et 4otnm de long. On trace ensuite, en traits épais, sur du papier blanc qui soit également un peu fort, des figures simples, par exemple un cercle ; puis on fait mouvoir alternativement assez vite la figure dans un sens et dans l'autre derrière la fente suivant une direction perpendiculaire à la fente. On peut en même temps soit faire mouvoir la fente elle-même en sens opposé, soit la laisser immobile ; dans les deux cas, on voit une image déformée. Si la vitesse est grande, les dimensions apparaissent rapetissées dans le sens du mouvement, el le cercle, si on se sert d'un cercle, prend la forme d'une ellipse dont le petit axe serait perpendiculaire à' la fente ; si le mouvement est lent, il se produit, dit Zôllner, ainsi que le lui a fait remarquer Helmholtz, une déformation inverse ; on ne

voit plu s , à vrai dire, comme précédemment, tout le contour de la figure à la fois ; mais on a, pourtant, l'impression d'avoir affaire à une ellipse qui se meut derrière la fente et dont le grand axe est parallèle à la direction du mouvement. Je trouve que cette dernière illusion est particulièrement nette quand on tient les deux feuilles près des yeux, de manière qu'il ne puisse y avoir accommodation exacte pour la figure.

La persistance des impressions joue un rôle dans la production de ces illusions ; on s'en rendra compte aisément, dans l'expérience de Zôllner, en faisant mouvoir très rapidement dans un sens et dans l'autre la fente au-dessus du cercle immobile ; on verra alors en permanence le cercle.

In autre fait à considérer pour l'explication de ces illusions est le suivant. Supposons que derrière une fente verticale on fasse passer alternativement de gauche à droite et de droite à gauche un carton portant une rangée de points el que cette rangée se présente obliquement dans la fente ; on aura l'illusion de voir un point se mouvoir alternativement de bas en haut et de haut en bas dans la fente ; il en sera d'ailleurs de même si on remplace la rangée de points par une ligne continue, et si la ligne, au lieu d'être droite, est courbe. Supposons que la ligne soit une circonférence. A un certain moment, lorsque le mouvement a lieu de gauche à droite, l'arc AB (fig. i36) est tout entier visible, et sa l'orme courbe est par conséquent reconnue avec assez d'exactitude. Supposons que

le mouvement continue de gauche à droite ; les points de la circonférence compris entre A et G d'une part, B et D d'autre part, pénètrent successivement dans la fente, et ce sont les points A et B qui semblent se mouvoir l'un de A en G' et l'autre de B en D' ; comme, d'autre part, si le mouvement imprimé au carton a été assez rapide, l'arc AB, par suite de la persistance des impressions, continue d'être vu dans la fente, la figure ressemble finalement à G' D'. Telle est en partie l'explication de l'apparence elliptique que présente un cercle qu'on fait ainsi passer rapidement derrière une fente. Les déformations du cercle, naturellement, seront autres, comme on pourra d'ailleurs s'en assurer par expérience, si la direction du mouvement est oblique par c

rapport à la fente au lieu de lui. ,--- =------

êtreperpendiculaire. Si la fente s'

est assez étroite pour qu'on ne puisse que difficilement reconnaître la forme de l'arc de cercle lorsqu'il apparaîtra dans la position AB, on n'aura plus que | l'illusion d'un mouvement alternatif d'un point de bas en haut et de haut en bas dans la fente ; si la fente est très large, si elle

est plus large même que le dia- sv,..; __.---'

mètredu cercle, une déformation îT

pou rra encore se produire, et l'on pourra voir, en imprimant au carton portant le cercle un mou- Flg- l36-

vemerit rapide, deux arcs réunis en haut et en bas par deux lignes à peu près droites.

Ce qui précède ne s'applique qu'au cas où la figure est un cercle. Or, si on se sert, par exemple, d'un carré, on constate encore des déformations suivant le sens du mouvement. En outre, il faut considérer cette autre particularité que, même lorsque la figure apparaît très rétrécie suivant le sens du mouvement, on la voit cependant toujours plus large que la fente.

Supposons qu'on se serve d'un carré dont les côtés soient respectivement parallèles et perpendiculaires à la fente et à la direction du mouvement. Lorsqu'on fait mouvoir à la fois, en sens inverse l'un de l'autre et rapidement, le papier qui porte le carré et celui qui porte la fente, les côtés horizontaux du carré paraissent plus grands que la largeur de la fente. On pourrait dans ce cas expliquer le fait en disant que, grâce à la persistance des impressions, le mouvement qu'on imprime à la fente produit le même effet que si on l'élargissait. Mais cette explication n'est plus valable lorsque la fente reste immo-

bile ; dans ce cas, le carré prend encore la forme d'un rectangle, et même, selon la vitesse du mouvement, les côtés perpendiculaires à la fente paraissent tantôt se rapetisser et tantôt s'allonger. Si le mouvement est très rapide, ces côtés paraissent très rapetisses ; si on ralentit progressivement le mouvement, ils croissent eux-mêmes progressivement, paraissent, pour une vitesse déterminée, égaux aux autres côtés, et ■enfin paraissent plus grands que ces derniers. Les phénomènes précédents tiennent principalement à deux causes. D'une part, on se figure encore voir pendant un instant, grâce à une sorte •de raisonnement, à gauche ou à droite de la fente, le côté qui vient de disparaître ; il arrive ainsi que, pour des vitesses assez rapides, on croit apercevoir à la fois tout le contour de la figure, et on attribue à celle-ci une largeur supérieure à celle de la fente, c'est-à-dire incompatible avec les dimensions de l'image qui se forme sur la rétine. D'autre part, pour pouvoir reconstruire l'ensemble de la figure, il faut qu'on traduise en espace parcouru le temps qui s'écoule entre les apparitions successives dans la fente ou les disparitions de deux côtés opposés de la figure ; or, quand le mouvement est très rapide ou très lent, cette traduction est inexacte ; dans le premier cas, nous supposons l'espace parcouru moindre qu'il n'a été <en réalité, et dans le second nous le supposons plus grand.

L'explication qui précède est essentiellement celle que propose Zôllner pour les cas où il ne se produit, pendant l'observation de la figure qui se meut derrière la fente immobile, aucun mouvement des yeux. Il en ajoute une autre, qui lui a été indiquée par Helmholtz, pour les cas où il se produirait des mouvements des yeux. Il suppose alors, avec Helmholtz (1), des mouvements des yeux de même sens, mais plus lents, que ceux de la figure elle-même ; ces mouvements produiraient le même effet que, dans l'anorthoscope de Plateau, le mouvement des fentes dirigé en sens inverse du mouvement de la figure, c'est-à-dire qu'ils feraient apparaître la dislance de deux points diminuée de gauche à droite. D'après Zôllner, une autre personne peut constater de tels mouvements des yeux chez celui qui considère la figure ; il admet toutefois aussi que l'expérience en question peut réussir lorsqu'on prend les précautions nécessaires pour exclure tout mouvement des yeux.

On peut rattacher aux illusions anorthoscopiques les déformations que l'on observe parfois quand on regarde, par exemple, tourner une roue derrière une grille et qu'on imprime un mouvement à celte grille ou qu'on se meut soimême devant. Supposons que ce soit la grille qui soit en mouvement. Les rais de la roue, sauf ceux qui se présentent

(iV Helmholtz, Physlol. Optik, 2eAufl., p. 7^9.

parallèlement aux barreaux de la grille, paraissent incurvés; la courbure est particulièrement marquée pour ceux qui, au moment considéré, sont perpendiculaires aux barreaux. Si la roue tourne dans le sens des aiguilles d'une montre, les rais ont leur concavité apparente dirigée soit vers le bas, soit vers le haut, selon que la grille (dont les barreaux sont supposés verticaux) se meut de gauche à droite ou de droite à gauche ; si la roue tourne en sens inverse des aiguilles d'une montre, la direction de la concavité se renverse. On peut constater ces phénomènes avec une parfaite netteté en observant à travers les fentes d'un zootrope un disque noir portant un certain nombre de rayons blancs ; on les constate, mais moins nettement, même lorsque le disque ne porte qu'un seul rayon.

Considérons, à titre d'exemple, le cas précédent. L'explication de l'incurvaison qu'on constate est la suivante : à mesure qu'une fente se déplace, le rayon, dont on perçoit successivement les diverses parties à travers cette fente tourne luimême, et lensemble des parties qu'on aperçoit ainsi l'un& après l'autre et qui, grâce à la persistance des impressions, apparaissent comme simultanées, produit sur la rétine l'image d'une ligne courbe (1).