L'aberration de sphéricité (ou monochromatiaué) de l'œil

— La réfringence d'une lentille sphérique croit de l'axe vers les bords ; il suit de là que, si les divers rayons lumineux partis d'un point rencontrent une lentille de grande ouverture, ils ne se réuniront pas. après réfraction, exactement en un point. Ce phénomène constitue l'aberration de sphéricité. Or, si l'on admet que le diamètre de la pupille est en moyenne de 4mml'ouverture du système optique de l'œil est de plus de 200, et par conséquent assez grande pour que l'œil puisse présenter de l'aberration de sphéricité.

(1) Comparer, toutefois, ;'i ce sujet, le §

Il est toutefois difficile de la constater, soit parce que les phénomènes qui pourraient la manifester sont masqués par ceux que produit l'astigmatisme, soit parce qu'il existe dans l'œil des dispositions qui la corrigent. On peut essayer de la constater, ainsi que l'ont fait Young et Volkmann (1), en utilisant le principe sur lequel repose l'expérience de Scheiner : on observe une épingle ou tout autre objet analogue à travers des paires d'ouvertures inégalement espacées et on détermine pour chaque paire, en plaçant les deux ouvertures symétriquement par rapport au centre de la pupille, la distance minima à partir de laquelle l'objet peut être vu simple, c'està-dire le proximum de l'accommodation. S'il y a aberration marquée, le proximum devra se trouver d'autant plus près que les deux ouvertures à travers lesquelles on regardera seront plus distantes l'une de l'autre.

9. L'aberration chromatique (ou de réfrangibilité). — L'aberration chromatique résulte de l'inégale réfrangibilité des diverses espèces de rayons simples contenus dans les lumières composées, telles que la lumière blanche ; cette aberration existe dans l'œil ; par conséquent, si le foyer des rayons rouges partis d'un point se trouve sur la rétine, celui des rayons plus réfrangibles partis du même point, par exemple des rayons bleus, sera à l'intérieur de l'œil, et l'image du point sur la rétine sera un cercle de diffusion dont les bords seront bleuâtres.

On peut constater facilement le défaut d'achromatisme de l'œil, lorsqu'il n'y a pas accommodation exacte pour l'objet que l'on considère. Ainsi, si l'on observe les bords d'une bande de papier noir collée sur un carton blanc, en accommodant pour une distance supérieure à celle de la bande, on les voit se colorer en jaune, tandis que, si l'on accommode pour une distance inférieure à celle de la bande, on les voit se colorer en bleu. De même, en plaçant Fifr l3 la figure i3 près de l'œil, à une distance inférieure à celle du proximum, on observe des colorations se rapprochant du jaune et du bleu et qui tiennent à l'aberration chromatique de l'œil (2).

Si l'œil est accommodé pour la distance de la bande, on peut constater qu'il y a encore dans ce cas aberration chromatique, en couvrant la moitié ou plus de la pupille. Ainsi, lorsqu'au moyen d'un carton tenu près de l'œil on la couvre

(1) Young, OEuvres ophtalmologiques, traduites par Tscherning, p. i53 ; Volkmann, Wagner's Handwôrterbuch der Physiologie, art. Sehen, p. 292.

(2jl V. Bezold, Ueber Zerslreuungsbilder auf der Netzhaut, Graefe's Archiv, 1868, Bd. 1/, (a), p. 1-29.

progressivement de droite à gauche, on voit le bord droit de la bande se colorer en bleu et le bord gauche en jaune ; inversement, lorsqu'on la couvre de gauche à droite. Si la pupille est entièrement libre, il y a achromatisme apparent de l'œil accommodé ; les rayons bleus, par exemple, que l'on observait quand elle était à moitié couverte, sont donc neutralisés par des rayons de couleur différente ; il suit de là que l'accommodation, quand elle est exacte, l'est pour les rayons de réfrangibilité moyenne, tandis que les autres forment sur la rétine des cercles de diffusion, dont les couleurs se mélangent pour former plus ou moins exactement du blanc.

10. Diffraction. — La diffraction est une modification que subit la lumière lorsqu'elle rase les bords d'un corps opaque. La lumière dévie alors de la ligne droite et pénètre dans la région correspondant à l'ombre géométrique du corps, et l'on aperçoit près des bords de l'objet une série de franges alternativement brillantes et obscures, lorsqu'on se sert de lumière monochromatique, et irisées lorsqu'on se sert de lumière blanche.

Lorsqu'on abaisse les paupières de manière que la lumière ne puisse arrivera l'œil qu'après avoir rencontré les cils, il se produit, comme on l'a déjà vu, des phénomènes de diffraction faciles à constater. Il se produit des phénomènes semblables lorsque la lumière rase le bord de la pupille : ainsi les nombreux et tins rayons qui paraissent jaillir dans Ion tes les directions autour d'un point très brillant résultent probablement de la diffraction produite par les irrégularités du bord de la pupille, et on peut les imiter en regardant à travers une ouverture plus étroite que la pupille et abord mal poli 1). D'après Helraholtz, la diffraction produite par la pupille doit, lorsque celle-ci est très rétrécie, diminuer l'acuité visuelle.

On constatera facilement des phénomènes de diffraction en regardant directement à travers une très fine ouverture té disque du soleil.

11. Points cardinaux de l'œil. — L'œil, avec ses divers milieux réfringents, constitue un système optique complexe: On peut considérer le système comme centré, c'est-à-dire qu'on peut admettre, quoique en réalité cela ne soit pas tout à fait exact, que les centres de courbure des surfaces des divers milieux se trouvent sur une ligne droite, qui est Vaxe optique du système. Or, dans un système centré de surfaces réfringentes sphériques, la marche des rayons lumineux, si on suppose un angle d'incidence très petit, peut être déterminée par la considération de 3 paires de points qui consti-

(i) Helmholtz, Physiol. Optik, 2e Aufl., p. 180.

tuent les points cardinaux du système (Gauss). Ces points, situés sur l'axe, sont les deux foyers, les deux points principaux et les deux piints nodaux. On les appelle premier ou second, suivant qu'ils sont placés l'un par rapport à l'autre du côté d'où vient la lumière ou du côté vers lequel elle se dirige.

Les propriétés de chacun de ces points sont les suivantes : Tout rayon qui, avant réfraction, passe par le premier foyer, se dirige, après réfraction, parallèlement à l'axe du système.

Tout rayon qui, avant réfraction, était parallèle à l'axe, passe, après réfraction, par le second foyer. — Les plans perpendiculaires à l'axe et passant parles foyers sont les plans focaux. Les rayons qui partent d'un point de l'un de ces plans sont, après réfraction, parallèles entre eux.

p' n nr~~~—~^.

Fig. 14.

Tout rayon qui, dans le premier milieu, était dirigé vers le premier point principal, passe après réfraction par le second point principal. — Les deux plans perpendiculaires à Taxe et qui passent par les deux points principaux sont les deux plans principaux . Tout rayon, après avoir rencontré le premier de ces plans, suit, jusqu'au point où il rencontre le second, une direction parallèle à l'axe.

Enfin tout rayon qui, dans le premier milieu, était dirigé vers le premier point nodal, passe après réfraction par le second, et ses directions, avant et après la réfraction, sont parallèles.

La première distance focale principale sépare le premier point principal du premier foyer ; la seconde distance focale principale est comprise entre le second point principal et le second foyer.

Appliquons les définitions précédentes à un exemple. Soit (fig. i4) à trouver l'image d'un point a. Le rayon ab, parallèle à l'axe AB, rencontre le premier plan principal au point 6 et le second au point c, puis se dirige vers le second foyer f ; l'image du point a se trouve donc quelque part sur cf. On trouvera le lieu exact où elle se forme en construisant la direc-

tion d'un second rayon, par exemple du rayon qui passe par le premier point nodal n. Soit an ce rayon ; nous savons qu'après réfraction il passe par le second point nodal n' et prend alors une direction parallèle à celle qu'il avait dans le premier milieu ; il suivra donc dans le dernier milieu la direction n'a', et limage du point a sera en a'.

Dans le système réfringent que forme l'œil, les deux points principaux comme les deux points nodaux se trouvent à moins d'un demi-millimètre l'un de l'autre ; les points principaux sont situés à peu près au milieu de la chambre antérieure, et les points nodaux près de la surface postérieure du cristallin. Le premier foyer est un peu plus de rm en avant de l'œil, et le second foyer se trouve sur la rétine, si l'œil est accommodé. Les positions de tous ces points varient d'ailleurs avecl'accom-

Fig. i">.

modation. Listing, s'appuyant sur les mensurations de l'œil antérieurement effectuées, a calculé ces positions pour un œil moyen [œil schématique). On trouvera plus loin quelquesuns des chiffres déterminés plus récemmenl par Helmholtz. Comme les deux points principaux ainsi que les deux points nodaux sont très rapprochés l'un de l'autre, on peut, sans commettre d'erreur très sensible, supposer réunis le< deux points de chaque paire. On obtient ainsi ce que Listing a appelé Y œil réduit.

12. Position et forme des images sur la rétine . - La construction de l'image d'un point esl d'une grande simplicité, lorsqu'on suppose l'œil accommodé et les deux points nodaux réduits à un seul. Dans ce cas, l'image esl elle-même un point, et, pour savoir où elle se forme, il suffit de mener du point extérieur à la rétine une ligne droite passanl par le point nodal. Ainsi, l'image du point A ifig. i5) si le point nodal se trouve au point de rencontre des droites Aa et \\/>. se fera en a, celle du point B se fera en />, et la ligne ab sera l'image de la droite AB.

Si l'œil n'est pas accommodé pour les points À et B, on saura du moins, connaissant la position du point nodal

que le foyer des rayons partis du point A, par exemple, se trouve quelque part sur la droite Aa, laquelle représente en effet l'un de ces rayons. Il se trouvera soit en deçà, soit au delà de a, suivant que l'œil sera accommodé pour une distance supérieure ou inférieure à celle du point A.

La droite qui joint le point fixé à la fovea est appelée ligne visuelle. Cette ligne, ainsi que Ta montré Helmholtz fi), ne coïncide pas exactement avec l'axe optique de l'œil. Considérée en dehors de l'œil, elle est située un peu en dedans, c'est-à-dire du côté du nez, par rapport à Taxe optique, et en outre, le plus souvent, un peu au dessus de cet axe; l'angle que forment les deux lignes peut atteindre 70 ; il est souvent désigné sous le nom d'angle a.

Si l'œil est accommodé pour deux points situés par rapport à lui à des distances inégales, ces points paraîtront se recouvrir exactement lorsqu'ils se trouveront sur la droite passant par chacun d'eux et par le point nodal. Si l'accommodation n'est exacte que pour l'un d'eux, l'autre apparaîtra sous la forme d'un cercle de diffusion (2). Comme ce cercle de diffusion est déterminé par la pupille, le centre du cercle se trouve au point où le rayon lumineux qui passe par le centre de la pupille rencontre la rétine. Or, on peut admettre que de deux points situés à inégale distance de l'œil, l'un est en général vu confusément, c'est-à-dire sous forme d'un cercle de diffusion. En supposant que, lorsqu'on vise, on tend à faire coïncider celui des points qui est vu nettement avec le centre du cercle de diffusion de l'autre, Helmholtz a appelé ligne de visée la ligne droite passant par le centre de la pupille (ou, plus exactement, de l'image cornéenne de la pupille) et les deux points considérés. Le centre de l'image cornéenne de la pupille serait ainsi le point de croisement des lignes de visée.

Cette notion de lignes de visée ne présente évidemment quelque intérêt que dans le cas où il y a défaut très marqué d'accommodation pour l'un des points. Si la différence de netteté entre les deux images est peu marquée, la détermination des positions de ces images sur la rétine donnera à peu près le même résultat soit qu'on considère les lignes de visée ou les droites passant par les points extérieurs et le point nodal (lignes de direction de Helmholtz).

Pour calculer X angle visuel ou l'angle sous lequel un objet

(1) Helmholtz, Phijsiol. Optik, 2e AufL, p. 91.

(2) Ces déductions ne sont qu'approximatîvement exactes, attendu que la pupille n'est pas toujours circulaire, que les images de diffusion, par suite de l'astigmatisme, sont parfois irrégulières, que l'image diffuse d'un point, même si on suppose un œil parfait au point de vue optique et une pupille parfaitement circulaire, cesse d'être un cercle lorsque le point s'écarte sensiblement de la direction de l'axe optique de l'œil.

apparaît, on considère ordinairement les lignes de direction qui passent parles deux points extrêmes de l'objet considéré. S'il y a accommodation exacte pour les deux points à la fois, la position de leurs images sur la rétine est en effet déterminée par ces lignes de direction. S'il n'y a accommodation exacte pour aucun des points ou que pour l'un d'eux, on doit tenir compte de l'influence que peut exercer la pupille sur la position et la forme des images. Enfin, dans certains cas, on devra distinguer de l'angle visuel l'angle de rotation de l'œil, c'est-à-dire l'angle dont l'œil devra tourner pour fixer successivement les deux points considérés.

Que l'œil soit ou ne soit pas accommodé pour la distance des objets qu'on considère, les images rétiniennes sont, par rapport à ces objets, renversées. On s'est demandé parfois, à ce propos, comment nous pouvions voir droits les objets ; à cette question, il suffît de répondre que nous voyons les objets et non leurs images; nous n'avons pas, en effet, derrière chaque œil, un second œil chargé de voir le premier et de redresser ses images.

On peut exceptionnellement constater dans l'œil des images droites d'objets extérieurs, comme le montre l'expérience de Le Cat (1). Si on tient près de l'œil, en deçà du proximum, un carton percé d'une petite ouverture, et si on fait mouvoir entre l'œil et l'ouverture une épingle, on apercevra, dans l'image diffuse de l'ouverture, une image renversée de l'épingle qui se déplacera de droite à gauche quand ou déplacera l'épingle de gauche à droite. En effet, il se produit alors sur la rétine, dans l'image diffuse, une ombre droit*1 de l'épingle. Au lieu d'une petite ouverture circulaire, on peu! employer avantageusement, pour faire l'expérience, une l'ente étroite. On peut également percer le carton d'un grand nombre de trous et apercevoir alors autant d'images de l'épingle qu'il y aura de trous.

Sauf le cas exceptionnel où l'image d'une droite se réduit à un point, cas qui se rencontre lorsque cette droite coïncide avec une ligne de direction, les images de lignes quelconques sur la rétine sont des lignes courbes, puisqu'elles se forment sur une surface sphérique. Ceux qui trouvent qu'il y a un problème dans le fait que les objets sont vus droits alors que les images de ces objets sur la rétine sont renversées pourraient également se demander comment il est possible que des lignes droites puissent former sur la rétine des images courbes et néanmoins paraître droites.

13. P<ir<illaxes visuelles. — En raison de la différence de position des deux yeux dans l'espace, la perspective des

(1) Le Cal, Traité des Sens. 1 7 V » - !'• -".is-

mêmes objets sur un tableau serait en général différente aussi pour l'œil gauche et pour l'œil droit. Supposons les deux dessins qu'on obtiendrait ainsi d'un même ensemble d'objets placés l'un sur l'autre de manière que les images des points les plus éloignés coïncident, celles des autres points s'écarteront d'autant plus l'une de l'autre que ces points seront plus rapprochés. La distance de l'une à l'autre des images de chaque point dans les dessins ainsi superposés est ce que Helmholtz a appelé la parallaxe stéréoscopique.

On peut généraliser cette notion de parallaxe et l'appliquer dans tous les cas où on obtiendrait d'une façon analogue deux perspectives différentes des mêmes objets. Or, c'est ce qui peut arriver aussi dans la vision monoculaire. Ainsi, lorsque, par suite des mouvements de la tête, l'œil d'une personne borgne prend une nouvelle position dans l'espace, une nouvelle perspective des mêmes objets se produit comme chez l'homme normal qui observe successivement avec l'œil gauche etavec l'œil droit ; si on suppose une série de points ayant d'abord même perspective, c'està-dire situés tous en ligne droite avec l'œil, ils pourront devenir tous visibles lorsque l'œil se déplacera ainsi* ; on aura donc deuxperspectives des mêmes objets, l'une réduite à un point, l'autre comprenant autant de points qu'il existera de points réels.

Même lorsque la tête reste immobile, il y peut y avoir encore parallaxe par suite des mouvements des yeux. Ainsi le centre de la pupille, les bords de la pupille, le point nodal changent de position dans l'espace lorsque l'œil tourne, et il en peut résulter encore des perspectives légèrement différentes des mêmes objets. Si, dans l'obscurité, on dispose entre un point lumineux et l'œil un écran, de manière que le point lumineux soit d'abord juste caché par le bord de l'écran, on pourra, en tournant simplement 1 œil, amener la pupille dans une position où elle soit rencontrée par quelques-uns des rayons lumineux partant du point, et on apercevra en conséquence celui-ci (1). Deux points qui, pour une position de l'œil, se trouvent sur la

Fig. 16.

(1) Pour que des expériences de ce genre soient très démonstratives, il faut immobiliser avec soin la tête.

même ligne de visée ou sur la même ligne de direction, cesseront de s'y trouver lorsque l'œil tournera et que. par suite, le centre de la pupille et le point nodal se déplaceront dans l'espace. Considérons par exemple le point nodal, et soient A et B (fig. 16) deux points situés d'abord sur la même ligne de direction ; nous supposons aussi que l'œil est accommodé à la fois pour les deux points ; les images des deux points coïncident alors en a. Si maintenant l'œil tourne, de manière que le point nodal vienne se placer en n\ on voit que les images des points A et B cesseront de coïncider et se feront en «' et 6', et que le point A, si l'angle A//B n'est pas inférieur à l'angle minimum nécessaire pour que deux points puissent être distingués l'un de l'autre, apparaîtra à droite du point B.

La parallaxe binoculaire n'est pas la seule, ainsi qu'on le verra, qui puisse nous servir à percevoir le relief. Il ne convient donc pas de lui réserver le nom de parallaxe stéréoscopique. Il est préférable de l'appeler, comme on le fait souvent, parallaxe binoculaire. On pourrait d'autre part appeler relie qui est due aux changements de position d'un œil par suite des mouvements de la tête (et du corps) parallaxe monoculaire, et celles qui ont pour cause les changements de position soit de la pupille, soit du point nodal, par suite des mouvements de l'œil, parallaxe pupillaire et parallaxe nodale 1 .

14. Dislance interoculaire. — Lu distance interoculaire esl celle qui sépare les deux centres de rotation des yeux, ou

(1) Para llaxe veut dire étymologiquement changement ou différence. Le mot paraît avoir été introduit en optique physiologique par Listing. Listing- appelait première ligne de directionla droite joignanl un point extérieur et le premier point nodal, deuxième ligne de direction la droite parallèle à la première el passanl parle deuxième point nodal. et ligne de visée la droite joignanl le point extérieur et le centre de rotation de l'œil; les premières ligne- de direction déterminent, d'après lui, en vision indirecte, la position « apparente » des objets. La ligne de visée et la première ligne de direction, ainsi entendues, diffèrent pour un point vu indirectement, et Listing appelait parallaxe entre la position apparente des objets en vision directe et en vision indirecte l'angle formé par ces lignes [Beitrag :ur physiologischen Optik, i845, p. 12 ss.). Helmholtz a proposé de substituer, dans la définition de Listing, aux lignes de direction les lignes de visée considérées comme joignant les points extérieurs et le centre de la pupille [Physiol. Optik, 2e Àut'L, p. 729). Kirschmann, dans une étude où il a essaye de prouver que la parallaxe de la vision indirecte jone un rôle important dans la perception de la profondeur, fait intervenir les lignes de vi-é<> de Helmholtz et les droites menées des points extérieurs an centre de rotation de l'oeil, et désigne par l'expression abrégée précédente, qui a été employée déjà par Helmholtz, la différence entre le- angles visuels formés par deux lignes de visée el les angles de rotation nécessaires pour que le regard passe de l'un «les point- considérés à l'autre (Die Parallaxe des indirecten Sehens, Philos. Studien, 1894, Bd. îx, p. /J47-495)-

encore les deux foveas ou les centres des deux pupilles, lorsque le regard est dirigé vers un point infiniment éloigné, c'està-dire lorsque les lignes visuelles sont parallèles. On peut la déterminer directement au moyen d'un compas, dont on approche les pointes aussi près que possible des deux pupilles. On peut aussi la mesurer indirectement de la manière suivante, qui a été indiquée par Le Conte (1). Le regard étant dirigé vers un point très éloigné, par exemple vers un point de l'horizon, on tient devant les yeux, à quelque distance, un compas à pointes fines ouvert ; on aperçoit alors deux images du compas et, par conséquent, quatre pointes, qui forment, si le compas a les pointes en haut et si les pointes sont peu écartées, comme deux V(VV). On fait croître alors l'écartement jusqu'à ce que les deux pointes les plus rapprochées paraissent se confondre; on note la distance qui sépare les pointes et on répète l'expérience un certain nombre de fois, puis on calcule la moyenne. On part ensuite d'un écartement des pointes qui soit évidemment supérieur à la distance des deux yeux, et on les rapproche jusqu'à ce que de nouveau les deux pointes médianes paraissent se confondre ; on répète également l'expérience un certain nombre de fois et on calcule la moyenne. Enfin, on prendra moyenne des deux chiffres ainsi trouvés ; cette moyenne exprime la distance interoculaire.

On arrivera au même résultat en se servant de deux fils fins tendus verticalement au moyen de poids devant une fenêtre et en observant à travers la fenêtre quelque point très éloigné ; ces filsdonnerontégalement quatre images, et, en rapprochant ou écartant les deux fils l'un de l'autre selon qu'au départ ils seront à une distance l'un de l'autre supérieure ou inférieure à celle des deux yeux, on trouvera peu à peu quel écartement on doit leur donnerpourque les deux imagesmédianesse confondent.

On pourra éviter, dans ces déterminations, la confusion des images, en plaçant soit le compas, soit les fils à une distance de quelques mètres des yeux. On pourra aussi, dans le même but, si on tient soi-même le compas, pourvoir les yeux de verres convexes. La fixation attentive d'un point éloigné est une condition essentielle ; il serait facile, en effet, si on ne se tenait pas en garde, de faire coïncider les deux images médianes, pour unécartement des objets inférieur à la distance des deux yeux, en dirigeant le regard vers un point intermédiaire entre la distance de l'horizon, par exemple, et celle des objets.

15. Centre de rotation de l'œil. — L'œil est contenu dans la cavité de l'orbite et séparé de la paroi osseuse par des muscles, des nerfs, du tissu adipeux, etc. Cette masse molle

(1) Le Conte, Sighi, 3e éd., 1895, p. 23o.

qui l'entoure étante peu près incompressible, les mouvements de translation qu'il peut exécuter au milieu d'elle sont difficiles et très limités; on en peut faire abstraction dans l'étude des perceptions visuelles et considérer l'œil comme n'exécutant que des rotations autour d'un centre fixe. D'après les recherches de Donders et Doijer, ce centre se trouve en moyenne chez les emmétropes à i3mm,45 en arrière du sommet de la cornée et à environ iomiu en avant de la surface posté-

Fig. 17. — Section horizontale demi-schématique à travers les deux orbites. Le muscle droit supérieur est supposé enlevé à gauOhe. A A. axe antéro-postérieur; IT, axe transversal. (D'après Landolt et Eperon, Traité d'ophtalmologie de de Wecker et Landoll .

ricure de la sclérotique; il est un peu plus en arrière par rapport au somme! de la cornée chez les myopes et un peu plus en avant chez les hypermétropes (1).

16. Muscles de Vxe.il. — Les rotations de l'œil sont produites par 6 muscles; 5 d'entre eux s'insèrent, parleur base, à la partie postérieure de la cavité orbitaire et entourent le nerf optique; un seul, l'oblique inférieur, fait exception et prend son origine à la partie antérieure delacavité. On peut réunir tous ces muscles en 3 paires :

(1) Donders, Die AnomalienderRefructionund Accommodation, iXXX. p. i5a.

i° Le muscle droit externe et le muscle droit interne (d.e, d.i; fig. 17 et 18). Ces muscles s'insèrent respectivement à la partie externe et à la partie interne de chaque œil; ils font tourner l'œil en dehors ou en dedans, autour d'un axe vertical.

20 Le muscle droit supérieur et le muscle droit inférieur (d.s, fig. 17 ; d.s, d.inf\ fig. 18). Ils s'insèrent à la partie supérieure et à la partie inférieure de l'œil, et ils le font tourner en haut et un peu en dedans, ou en bas et un peu en dehors autour d'un axe horizontal, mais dirigé du nez vers la tempe et formant un angle d'environ 200 avec l'axe transversal de l'œil, c'est-à-dire avec la droite qui passe par les centres de rotation des deux yeux.

3° Le muscle oblique supérieur (ou grand oblique) et le muscle oblique inférieur (ou petit oblique) (o.s, o.z, fig. 17 et 18). L'oblique supérieur longe l'angle interne et supérieur de l'orbite, puis forme un tendon qui passe dans nu anneau ; ensuite il se réfléchit et va s'insérer à la partie supérieure de l'œil. L'oblique inférieur part de la partie inférieure et interne du rebord orbitaire, puis, longeant l'œil, passe au-dessous du

droit inférieur et va s'attacher à la partie postérieure de l'œil, derrière l'insertion du droit externe. Les muscles obliques font tourner l'œil en haut et en dehors, ou en bas et en dedans autour d'un axe horizontal dirigé de dehors et en avant en dedans et en arrière, et formant un angle d'environ 6o° avec l'axe transversal de l'œil.

Certains mouvements peuvent être produits par l'action d'un seul muscle ; ainsi, sous la seule action du muscle droit externe, l'œil tournerait en dehors. Pour d'autres mouvements deux muscles et même trois quelquefois doivent intervenir. D'ailleurs on ignore si, en fait, tous les muscles de l'œil ne sont pas innervés à la fois lorsqu'il y a production d'un mouvement quelconque de l'œil.

On reproduit artificiellement les mouvements des yeux au moyen de modèles des yeux auxquels s'attachent des fils représentant les muscles; ces fils sont tendus par des ressorts ou par des poids correspondant à la force respective des divers muscles; ces appareils portent le nom tiophtalmotropes.

17. L immobilisation des yeux et de la tête. — L'immobilisation prolongée des yeux exige un effort musculaire qui ne se soutient qu'imparfaitement. On peut constater que, pendant

Fig. 18.

la durée de rimmobilisation,il se produit de petits mouvements involontaires des yeux en observant les franges qui apparaissent autour d'un objet que l'on fixe. Si, par exemple, on fixe, même le plus attentivement possible, le centre d'un cercle vert sur fond blanc, on verra apparaître, de temps à autre, autour de ce cercle des franges rouges complémentaires. Il importe, dans cette expérience, d'immobiliser la tête. De même, si, après avoir fixé un cercle lumineux de manière à obtenir une image consécutive nette, on dirige le regard vers un point, on pourra constater des mouvements apparents du point à l'intérieur de l'image consécutive du cercle.

La difficulté de maintenir les yeux immobiles peut encore se constater par l'expérience suivante : on marque sur un carton une série de points, puis on se place à une distance

telle que ces points puissent à peine : être distingués les uns des autres et

: on essaie de les compter. On pourra

: ..•*' se servir, pour cela, de la figure ci-

• ..*"" jointe. On se rendra compte, par le

"\ :..•"' même moyen, qu'il est pareillement

•;*:••.• difficile de régler avec exactitude par

..•' ; \ la volonté l'amplitude du mouvement

: \ des yeux, lorsque cette amplitude

| \ doit être très faible.

La possibilité d'immobiliser les yeux dépend à un haut degré de la Fig présence d'objets visibles et limités.

Si on projette une image consécutive sur le ciel uniformément bleu, on la voit fuir en quelque sorte devant le regard; au contraire, on peut l'immobiliser en la projetant, dans la nuit, sur une étoile. En outre il faut, pour que les yeux puissent être facilement immobilisés, qu'on voie quelque objet directement. On pourra s'assurer du fait par l'expérience suivante : après avoir disposé dans l'obscurité un point lumineux, on regardera assez longtemps pour en avoir une image consécutive persistante une flamme brillante, jiuis on éteindra cette flamme et on essaiera d'en immobiliser l'image consécutive en même temps qu'on évitera de fixer le point lumineux. Je constate dans <u4s conditions que, même lorsque mon regard est dirigé vers une région peu éloignée du point, il m'est difficile ou impossible d'immobiliser l'image; au contraire, dès que je fixe le point, l'image cesse de se mouvoir ou ne présente plus que des mouvements peu marqués.

Ainsi donc il ne suffit pas qu'un objet visible soit présent pour que le regard puisse être facilement immobilisé; il faut encore qu'il impressionne le centre de la rétine. Ce fait peut s'expliquer par l'habitude; ce n'est qu'exceptionnellement en effet

que nous immobilisons nos yeux pour observer indirectement des objets.

J'ai essayé, en faisant l'expérience précédente, de concentrer mon attention sur le point lumineux, tout en continuant de ne l'observer qu'indirectement. Même dans ce cas, le mouvement de l'image consécutive n'a pas lardé à se manifester. Par conséquent, quand, dans la vision ordinaire, nous réussissons à maintenir les yeux immobiles tout en n'observant qu'indirectement, c'est probablement parce qu'en même temps l'image de quelque objet se forme sur la fovea.

L'immobilité de la tête, comme celle des yeux, ne se maintient qu'imparfaitement. Au moyen d'une baguette, fixée par l'une de ses extrémités à une planchette que je tenais entre les dents, appuyant près de l'autre sur une tige horizontale, et terminée par un style inscrivant sur un cylindre enregistreur, j'ai constaté que ma tête pouvait, sans que je m'en aper-^

çusse, tourner progressivement à droite, pendant que je fixais un point en m'appliquant à ne bouger ni les yeux ni la tète, de près de 3° ; ainsi, dans une observation, la rotation a été de 2°, 87.

La figure ci- dessus reproduit deux tracés obtenus, l'un pendant que je fixais un point immobile (tracé a), l'autre pendant que je maintenais mes yeux fermés (tracé b). Les deux lignes droites correspondent à la position initiale de la tête ; ce sont ces lignes que l'extrémité de la baguette aurait dû décrire, si la tête n'avait pas bougé. La tête était droite et le corps appuyé et immobile. La rotation de la tête s'est produite d'abord vers la droite, puis vers la gauche ; finalement la tête, d'après les deux tracés, tend à tourner de nouveau à droite. Le rayon de la circonférence décrite par l'extrémité inscrivante de la baguette était de o,ocm ; par conséquent la rotation maxima de la tête, pour le tracé 6, dont l'amplitude atteint 37mm, est de 2°,36. La vitesse du tracé était de 3cm par minute ; la partie des tracés reproduite représente donc une durée de plus de 5 minutes. Les petites irrégularités qu'on remarque sur les deux tracés indiquent des mouvements d'avant en arrière ou d'arrière en avant de la tête.

18. Mouvements de même sens et mouvements de sens contraire ou de convergence. — Chez l'homme adulte et normal, les deux yeux exécutent des mouvements associés. Ces mouvements associés sont de deux sortes : des mouvements de même sens et des mouvements de sens contraire.

Les mouvements de même sens se produisent quand nous regardons successivement deux points situés, par exemple. l'un à droite et l'autre à gauche, à la même distance de nous ; lorsque nous regardons successivement deuxpoinls du ciel, il ne se produit que des mouvements de même sens. Par rapport à la direction verticale, un œil s'élève ou s'abaisse toujours en même temps et de la même quantité, ou à peu près, que l'autre; les mouvements, dans ce cas, sont donc encore exclusivement de même sens.

Les mouvements de sens contraire, qu'on appelle encore mouvements de convergence et de divergence, ont lieu quand nous continuons de fixer un point qui se rapproche ou qui s'éloigne de nous ou quand nous fixons successivement deux points inégalement éloignés de nous. Si le point que nous fixons est médian, c'est-à-dire s'il se trouve dans le plan qui divise la tête en deux moitiés symétriques, chaque œil est tourné de la même quantité en dedans, et la convergence est alors symétrique. Si, au contraire, le point fixé se trouve en dehors du plan médian de la tête, la convergence est asymétrique. Lorsque le regard passe d'un point éloigné A à un point rapproché B (fig. 21), ou inversement, il peut arriver que l'œil

Fig, 21.

droit D tourne à droite alors que l'œil gauche G tourne lui-même à droite : les mouvements elï'ectués seront alors de même sens. Mais on peut considérer de tels mouvements comme résultant de la combinaison de mouvements de même sens, par lesquels le regard est passé de gauche à droite, et de mouvements de sens contraire, par lesquels il est passé de loin à près ou inversement. Enfin il arrive que,

f)our pouvoir continuer de fixer avec es deux yeux un point qui se rapproche ou s'éloigne, il suffise de mouvoir l'un des yeux ; tel est le cas lorsque les positions successives du point, par exemple les deux positions A et B (fig. 22), se trouvent dans la direction même de la ligne

visuelle de l'autre œil. Mais on peut encore ici admettre qu'il y a innervation binoculaire ; on peut même constater, ainsi que l'a montré Hering, que l'œil qui reste immobile tend à se mouvoir en même temps que l'autre et qu'en réalité il s'y produit de légers mouvements ; on peut observer le bruit musculaire produit par l'innervation de cet œil en appliquant sur le globe de l'œil une cuvette réunie à deux tubes mis en communication avec les deux oreilles (1).

Dans ce qui précède, les deux yeux sont supposés, lorsque la tête est droite, se trouver exactement à la même hauteur au-dessus du sol. En réalité, chez beaucoup de personnes, il y a entre les centres des deux pupilles une différence de niveau appréciable et qui peut atteindre 2 à 3 millimètres. On peut la constater directement en priant la personne que l'on observe de tenir la tête parfaitement droite. On peut encore faire mordre à la personne considérée une planchette horizontale , il est vrai que, dans ce cas, ce qu'on constate c'est simplement le défaut de

Fi:

(1) Herinç, Ueber Miskelaeriuisclie des Auqes, Wiener Aka t. Beriîhte, 1879, m- Abth.

parallélisme entre le plan passant par la ligne de séparation des dents et la droite qui joint les centres des pupilles. On peut enfin constater sur soi-même la différence de niveau des deux yeux en tendant devant les yeux un fil horizontal et en regardant, la tète droite, soit en deçà, soit au delà du fil : on verra alors l'image du fil se dédoubler dans le sens vertical.

19. Vitesse des mouvements des yeux. — Le premier qui se soit occupé de déterminer la vitesse des mouvements des yeux est Volkmann (1). La méthode qu'il a employée a consisté à regarder alternativement deux épingles placées par rapport à l'œil dans des directions et à des distances diverses et à noter combien de fois il pouvait changer la direction du regard pendant une demi-minute ; des chiffres obtenus il déduisait ensuite la durée moyenne d'un seul mouvement. Il faut remarquer que le temps trouvé comprend, dans de telles expériences, non seulement la durée du mouvement des yeux, mais encore le temps nécessaire pour la perception des objets, pour la production de l'impulsion motrice, et, dans le cas de vision binoculaire, pour que la convergence exacte s'établisse. Par conséquent, dans les expériences de Volkmann, une faible partie seulement du temps conslalé a été prise par le mouvement même, et c'est ce qui explique que l'amplitude du mou vement effectué ait eu relativement peu d'influence sur la durée du mouvement : ainsi, dans une série d'observations où celle amplitude variait de i°à 70°, la durée du mouvement aété pour i° de 24 tierces (os,4), et pour 70° de 21 (o8,35).

Plus tard, Lamansky a repris la question et l'a étudiée par une autre méthode (2). Il a compté te nombre des images consécutives produites, pendant un mouvement du regard d'un point à un autre, par une lumière discontinue, apparaissant au même point à intervalles égaux os,oo477). La tête de l'observateur était immobilisée. 11 a trouvé que le mouvement est le plus rapide quand l'œil se meut horizontalement ; d'ailleurs, pour toutes les positions des yeux par rapport à la tête, el que le regard se meuve horizontalement ou verticalement, la vitesse du mouvement reste à peu près la même; dans les mou vements obliques, la vitesse diminue un peu et les images qui se produisent dans l'œil donnent l'impression de lignes courbes ; la courbure est particulièrement marquée lorsque, en même temps que l'œil fait un mouvement oblique, on renverse la tête en arrière; même quand l'œil se mont horizontalement, il faut quelque entraînement pour obtenir des images rectilignes.

(1) Wagner's Handworterbuch der Physiologie, 1846, III. 1. )>. 276.

(2) Lamansky, Bestimmung der Winkelgeschwindigkeil der Blickbewegjing, respective Augenbewe<jun<j, Pflùger's Archiv, 1869, Bd.2, j>. Ji8-

Dans la plupart des observations que Lamansky a faites, l'amplitude du mouvement du regard était d'environ 3o°; la durée du mouvement, calculée pour chaque amplitude d'après 20 à 3o observations, a été pour les amplitudes comprises entre 280 et 89° de os,02 à os,o3. Pour une amplitude de 6° 48', la tête étant droite et le regard se mouvant horizontalement, elle a été de os,oio; dans les mêmes conditions, pour une amplitude de i6°54\ elle a été de os,oi7.

En se servant de la même méthode, mais en prenant, pour pouvoir compter exactement le nombre des images consécutives, quelques précautions qu'avait négligées Lamansky. Erdmann et Dodgeont fait récemment de nouvelles déterminations de la vitesse des mouvements des yeux (1). Ils ont constaté que le mouvement de l'œil est plus rapide à la fin qu'au début du mouvement. Quant à la vitesse moyenne de ce mouvement, ils l'ont trouvée un peu moindre que ne l'avait trouvée le précédent expérimentateur ; ils ont en outre constaté que la durée du mouvement croît avec son amplitude. Le tableau ci-dessous reproduit les résultats qu'ils ont obtenus pour un œil :

N indique le nombre des excitations lumineuses par seconde ;

A, l'amplitude du mouvement ;

D, la direction du mouvement (de gauche à droite ou de droite à gauche) ;

I, le nombre des images consécutives observées;

T, la durée du mouvement en millièmes de seconde.

non

comptable

non

comptable

i5ms

20ms

i6ms

3oms

4oms

5oms

6oms

(1) Erdmann und Dodge, Psychologische Untersuchungen iiber das Lesen, 1898, p. 34G. Plus récemment, Dodge a étudié de nouveau la

20 Positions des méridiens des yeux dans l'espace. — Si nous supposons le corps immobile, les positions ordinaires des yeux dans l'espace résultent généralement de la combinaison de mouvements de la tête et de mouvements des yeux. Même pour de faibles déplacements du regard, on peut constater, en effet, que la tête elle-même se meut.

Appelons méridiens de l'œil les intersections des plans passant par la ligne visuelle avec la rétine, méridien vertical le méridien correspondante celui de ces plans qui est vertical lorsque nous avons la tête droite et regardons au loin droit devant nous, et méridien horizontal le méridien perpendiculaire au précédent ; nous constaterons que les mouvements associés de la tête et des yeux, quand ils se produisent naturellement, ont, en général, pour effet d'empêcher toute inclinaison latérale du méridien vertical, et, par conséquent aussi, du méridien horizontal. On comprend aisément l'utilité du fait que le méridien vertical de l'œil, pour les directions ordinaires du regard, ne s'incline pas ou s'incline peu latéralement : dans ces conditions, toute ligne verticale que l'on fixe tend, même lorsque le regard la rencontre obliquement, à faire son image sur ce méridien, et la direction de cette ligne est, en conséquence, facilement reconnue.

Pour étudier les positions des méridiens des yeux, on peut se servir d'images consécutives (Ruate) que l'on projette soit sur une surface sphérique, soit sur un plan. La voûte céleste peut, quand il ne s'agit pas de déterminations rigoureuses, tenir lieu de surface sphérique. L'avantage d'une telle surface, c'est que les images s'y projettent sans subir aucune déformation. Si on se sert, au contraire, d'un plan, si, par exemple, on projette les images consécutives sur un mur, il y aura alors à compter, dans certains cas, avec de telles déformations. Il importe, à cet égard, de retenir les principes suivants : tant que le méridien vertical ne s'incline pas latéralement, limage d'une ligne verticale quelconque que l'on fixe en l'un de ses points se fait, comme il vient d'être dit, sur ce méridien ; par conséquent, si nous fixons une ligne verticale en projetant sur cette ligne l'image consécutive d'une autre ligne verticale, image que nous supposerons formée sur le méridien vertical lorsqu'il était réellement vertical, et si nous constatons un défaut de coïncidence entre limage consécutive et la ligne, ce sera une preuve que le méridien vertical s'est incliné latéralement. Si, au contraire, nous considérons des lignes horizontales, la question sera moins simple, sauf dans le cas où ces lignes seront toutes à la même hauteur que nos yeux ; ainsi,

question (Dodge and Cline. The Angle Velociiy of Eye Movcmcnis, The Psychol. Review, 1901, vol. VIII, p. i45-i57 . Voir aussi Guillery, Ueber die Sehnelligkeii der Augenbewegangen, Pflùger's Archiv, 1898, Bd. 70.

pp. 87-116.

supposons une ligne horizontale s'étendant devant nous, à gauche et à droite, à la hauteur de nos yeux ; l'image consécutive que nous aurons obtenue, en dirigeant le regard perpendiculairement à la ligne, ne coïncidera pas, même si le méridien primitivement impressionné ne s'incline pas latéralement, avec une autre ligne horizontale située plus haut ou plus bas que nos yeux, lorsque nous dirigerons notre regard obliquement vers quelque point de cette dernière ligne.

Fig. 23.

Les faits précédents sont représentés dans la figure ci-jointe, qu'il faut concevoir considérablement agrandie. Supposons que nous fixions, en regardant droit devant nous et la tête droite, d'abord le milieu de la verticale AB, de manière à obtenir une image consécutive de cette ligne ; si nous fixons ensuite le point e, en nous tournant vers ce point, sans incliner latéralement la tête ni modifier la position des yeux par rapport à la tête, nous verrons l'image consécutive ab coïncider avec la verticale passant par ce point ; si, dans certains cas, il n'y a pas coïncidence, c'est que le méridien vertical se sera

incliné latéralement. Supposons qu'ensuite nous fixions le milieu de l'horizontale CD, et que la direction de notre regard soit perpendiculaire à cette ligne ; lorsque nous en aurons obtenu une image consécutive, cette image, au contraire, si nous nous tournons, comme toutàl'henre, vers le point e, ne tombera pas sur l'horizontale passant par ce point ; elle se projettera suivant la direction cd. Des phénomènes analogues se constatent, en perspective, concernant les verticales et les horizontales.

21. Positions des méridiens des yeux par rapport à la tête. Loi de Donders. — Pour pouvoir étudier avec quelque exactitude la position des yeux par rapport à la tête, il faut immobiliser celle-ci. On peut dans ce but se servir du moyen suivant. On ramollit d'abord dans de l'eau chaude un peu de cire à cacheter, ou de gutta-percha, ou de l'une de ces compositions dont se servent les dentistes pour prendre l'empreinte des dents, puis on recouvre une planchette de la cire (si c'est de cire qu'on se sert), et on mord dedans en serrant la planchette entre les dents ; la cire, après refroidissement, garde exactement l'empreinte des dents. Il suffit ensuite, après avoir fixé solidement la planchette à un support, de mordre de nouveau dans l'empreinte pour immobiliser la tète ; par ce moyen, on peut en outre, d'une série d'observations à une autre, retrouver exactement la position initiale de la tête.

Des dispositifs plus parfaits, destinés à immobiliser la tète, ont été décrits par Hering (1). L'un est le suivant (fig.24).<« Deux colonnes verticales en métal sont fixées dans un support ou à une table horizontale à une distance Tune de l'autre égale à 1 fois 1/2 la largeur delà tête. Près de son extrémité supérieure chaque colonne porte un trou horizontal, dans lequel peu! tourner un court axe qui des deux côtés dépasse la colonne. L'axe de l'une descolonnes est exactement dans le prolongement de l'autre. La partie de chaque axe horizontal qui dépasse du côté médian est percée d'un trou vertical, et par le trou passe une tige verticale en cuivre d'environ i2cm de longueur, dont l'extrémité supérieure dépasse un peu Taxe. La partie supérieure de cette tige est pourvue de pas de vis, et, par le moyen de deux écrous, dont l'un se trouve au-dessous et l'autre au-dessus de l'axe percé d'un trou, la tige de cuivre peut être élevée et abaissée, et fixée dans n'importe quelle position. L'extrémité inférieure de chacune de ces deux tiges de cuivre verticales se continue par une tige horizontale de même épaisseur, dirigée en avant, de 8tm de longueur environ, qui l'orme ainsi avec la tige verticale un angle droit. L'extrémité libre de la tige horizontale est également pourvue de pas de vis, et traverse un trou horizontal percé dans une traverse horizontale, qui, à son tour, peut

(1) Hering', Die Lehre vom binocularen Sehen, iSiVs. j>. 75 ss. : Hermann's Handbuch der Physiologie, Bd. III, 1, p. J78.

être avancée et reculée le long des tiges horizontales par le moyen de deux écrous. Enfin, la traverse horizontale porte une planchette avec entaille pour les dents, qui peut tourner autour d'un axe vertical sur la traverse, qu'on peut fixer au moyen d'une vis, et qui, quant au reste, est disposée exactement comme la planchette du viseur de Helmholtz. Si on saisit entre les dents cette planchette recouverte de gomme-laque, on peut, en élevant ou abaissant par le moyen des vis les deux tiges verticales, faire monter ou descendre la planchette et en même temps la tète qui y est fixée ; en avançant ou reculant la traverse qui porte la planchette, on peut faire avancer ou reculer la planchette, et avec elle la tète ; enfin, on peut, en faisant tourner la planchette autour de son axe vertical, faire tourner la tète à gauche ou à droite.

On peut donc de cette manière donner à la tête la position pour laquelle la droite qui joint les centres de rotation des deux yeux coïncide exactement avec l'axe mathématique autour duquel peuvent tourner dans les deux colonnes les deux axes en métal...

Pour contrôler que les centres de rotation des yeux se trouvent sur l'axe de rotation de l'appareil, on dispose devant la tète fixée à la planchette un miroir vertical, parallèle au plan frontal, et devant chaque œil un réticule, dont le plan est parallèle au plan du miroir et dont un des fils est vertical et l'autre horizontal. Les deux réticules sont à la même distance l'un de 1 autre que les yeux. Si pour chaque œil le réticule recouvre son image réfléchie, les lignes visuelles sont perpendiculaires au plan du miroir. Si maintenant, pendant qu'on fixe le milieu du réticule, on tourne la tête en avant ou en arrière dans l'appuitete, et si le réticule et son image continuent de se recouvrir, la tête tourne autour de l'axe qui passe par les centres de rotation des deux yeux...

. Si on place devant l'appareil un plan vertical, qui soit parallèle a 1 axe de rotation de l'appareil, et si on marque les deux points où les lignes visuelles dirigées droit devant soi horizontalement et parallèlement soient perpendiculaires au tableau, on peut, d'après la distance d'un point de fixation quelconque place horizontalement à droite ou à gauche de ces points, calculer aisément l'angle de déplacement latéral de la ligne vi-

suelle qu'on considère; cette distance, divisée par la distance du plan d'observation au centre de rotation de l'œil, donne en effet la tangente de l'angle cherché. Comme, en outre, on peut lire à tout moment sur l'appareil l'inclinaison du plan de fixation, on connaît ainsi à chaque instant exactement la position de la ligne visuelle par rapport aux plans principaux de la tête » (1).

Pour constater la position des yeux, la méthode la plus simple est celle des images consécutives projetées, comme il a été dit, sur un plan ou, ce qui vaudrait mieux, sur une surface sphérique; on obtiendra des images d'une grande netteté en les projetant sur un fond gris clair. On peut encore se servir de la tache aveugle et observer, pour une direction déterminée du regard, quelle position il faut donner à un point pour qu'il cesse d'être visible (Fick). Enfin, pour des déterminations très délicates, on devra recourir à des méthodes telles que celles qui seront décrites ultérieurement dans le chapitre consacré aux points correspondants des deux rétines (ch. vin).

Considérons d'abord les positions parallèles des yeux, c'està-dire celles pour lesquelles les lignes visuelles sont parallèles, ce qui a lieu lorsque nous regardons des objets très éloignés. Dans ce cas, la position des yeux, par rapport à la tête est, pour une direction déterminée du regard, toujours la même. Cette loi a été trouvée par Donders (2). Ainsi, supposons que, la tête droite, notre regard soit dirigé vers un point situé à droite et en haut, et que nous projetions vers ce point l'image consécutive dune ligne verticale, image obtenue en fixant d'abord une verticale située droit devant nous, cette image consécutive paraîtra inclinée à droite par sa patrie supérieure, ce dont nous nous rendrons compte aisément en traçant par le point, sur le tableau, une ligne verticale, et l'inclinaison sera toujours la même, quelque chemin que le regard ait suivi pour arriver au point considéré.

22. Position primaire. Positions secondaires. Loi de Listing. — La loi de Donders est complétée par celle de Listing 3 . Celle-ci se rapporte aux axes de rotation de l'œil et elle énonce que, étant donnée une position initiale des yeux, qu'on appelle la position primaire, toute autre position (position secondaire) est telle que l'œil pourrait l'atteindre en tournant autour d'un axe fixe perpendiculaire à la fois à la direction initiale et à la direction finale du regard. Tous les axes de ce genre sont par conséquent contenus dans un plan perpendiculaire à la diree-

(1) Hering, Hermaxm's Hand^buch der Physiologie, Bd. lit. i,p. \-s.

(2) Donders, Hotlândische Beitràge, iS',s. I. p. 129.

(3) Ruete, Lehrbuch der Ophtalmologie, 1S.V,, I, p. 37.

tion du regard, et l'œil, pour passer de la position primaire à une position secondaire quelconque, ne tourne pas, ou du moins pourrait ne pas tourner, autour de son axe antéro-postérieur. Au contraire, sauf les cas où la droite joignant les deux positions considérées passerait, prolongée, par la position primaire, l'œil exécute nécessairement, d'une position secondaire à une autre position secondaire, une rotation au tour de son axe antéro-

Fig. 25.

postérieur ; la rotation de l'œil autour de cet axe porte spécialement le nom de torsion.

Pour vérifier ce qui précède, on peut se servir encore d'images consécutives. On se place, la tête immobilisée, à quelques mètres devant un mur ou devant un grand carton vertical. Supposons qu'on se serve d'un carton. Ce carton porte une série de lignes droites (fig. 25) et au centre on a tracé une croix qui se détache vivement sur le fond- La branche horizontale de la croix doit être exactement à la hauteur des yeux.

Le milieu de la croix doit lui-même être marqué d'un point qui servira à immobiliser le regard.

Il s'agit d'abord de déterminer la position primaire. En général, dans cette position, le regard est dirigé vers l'horizon ou un peu au-dessous. En partant de ce fait, on trouvera du premier coup approximativement la position cherchée, puis, après quelques tâtonnements, on aura déterminé, avec le degré d'exactitude que comporte la méthode employée, la position primaire. Pour cette position, l'image consécutive de la branche verticale de la croix, projetée en B, restera sur la verticale BG, et celle de la branche horizontale sur l'horizontale AC ; en effet, l'œil aura tourné alors autour d'un axe parallèle au tableau. Si, au lieu de porter le regard de G en B, on le dirige vers le point E, on devra encore voir les deux branches de l'image consécutive rester sur la verticale et l'horizontale qui se coupent en E.

On pourra également, lorsqu'on aura ainsi déterminé la position primaire, vérifier pour des mouvements obliques du regard que l'œil peut prendre une position secondaire quelconque, en tournant simplement autour d'un axe perpendiculaire à la direction du regard. Pour cela, on fera tourner le carton de 45° par exemple, et on l'amènera ainsi dans la position représentée par la figure 26. Si l'œil, fixant le point G, se trouve encore dans la position primaire, on verra l'image consécutive de la croix, projetée de O en A, de O en B, etc., c'est-à-dire vers quelque point des lignes droites qui passent par le point G, rester sur les lignes du tableau.

Si au contraire, sans faire tourner le tableau, on projetait l'image consécutive de O en A, en G, etc. (fig. 25), on constaterait, d'une part, que les branches de l'image consécutive ne coïncideraient plus avec les Jignesdu tableau, d'autre part, que les deux branches ne paraîtraient plus se couper à angle droit. L'explication de ces phénomènes est la suivante :* la branche verticale de la croix prend alors par rapport aux lignes verticales du tableau une position inclinée qui correspond, d'après ce qui a été dit plus haut, à l'inclinaison du méridien vertical de l'œil. Guant à la branche horizontale, elle s'incline également et son extrémité droite s'abaisse par rapport à son extrémité gauche, mais cel effet est plus que compensé par celui qui résulte du fait que la direction du regard est élevée et oblique par rapport à l'horizontale du tableau ; et, en conséquence, au lieu que son extrémité gauche, lorsqu'on fixe par exemple le point G, se projette au-aessus de la ligne horizontale du tableau, elle se projette au-dessous. On remarquera ici que c'est l'image consécutive qui paraît déformée, quoique, sur la rétine, elle n'ait éprouvé en réalité aucun changement de forme ; nous savons en effet par expérience que les lignes du tableau se coupent à angle droit, et nous éprouvons en

conséquence l'illusion que ce sont les lignes de l'image consécutive qui ont cessé d'être perpendiculaires l'une sur l'autre.

Si on projetait l'image de la croix sur une surface sphérique, ou simplement sur la voûte céleste, les illusions précédentes cesseraient de se produire ; on constaterait donc alors que les deux branches de l'image consécutive s'inclinent

Fig. 26f

toujours dans le même sens et qu'elles ne cessent jamais de paraître perpendiculaires l'une sur l'autre. La figure 27 représente les positions apparentes que prend ainsi l'image lorsqu'on la projette sur la voûte céleste. L'observateur est supposé placé en 0 et projeter l'image successivement à l'horizon et à gauche, à gauche et en haut, en haut, etc. On peut constater plus simplement encore les mêmes faits en projetant l'image consécutive dans diverses directions, les yeux fermés ; mais, pour bien réussir cette dernière expérience, il faut être capable de faire exécuter alors aux yeux des mouvements assez amples.

Enfin on les constate encore en projetant l'image consécutive dans les coins sombres d'une salle, et en évitant de porter son attention sur les lignes du mur, pour la concentrer sur la forme de l'image (1).

Fig. 27.

Pour fixer la position primaire du regard par rapport à la tête, on peut se servir du viseur décrit par Helmholtz. Il consiste en une planchette portant une mire (fig. 28). « La planchette AB (43;m de longueur, /fL,n de largeur) a en A une entaille en arc correspondant aux rangées des dents ; en B, elle porte une colonne quadrangulaire en bois, à laquelle est fixée avec de la cire à coller une bande horizontale CC de papier raide. On recouvre les bords de l'entaille A des deux côtés d'un bourrelet de gomme-laque très chaude, et, quand celle-ci commence à durcir, on enfonce les deux rangées de dents dans la laque, en serrant la planchette entre les dents. La résine refroidie, la position de la planchette entre les rangées des dents est désormais rigoureusement fixée, et

(1) La terminologie adoptée par Helmholtz peut introduire dans L'étude de la loi de Listing une certaine confusion. Helmholtz considère ce qu'il appelle l'angle de mouvement de roue Raddrehungswinkel : le mouvement de roue auquel il est fait allusion dans cette expression est celui de l'iris, qui, en effet, pour beaucoup de mouvements des yeux, et en particulier pour les mouvement- de torsion, tourne connue une roue. Or, pour certains, le mouvement de torsion, c'est-à-dire le mouvement par lequel l'œil tourne réellement autour de son axe antéropostéricur, est seul un mouvement de roue, une Raddrehung, tandis que Helmholtz parle de mouvement de nuit' même dans des CAS où il n'y a pas de torsion réelle, où il n'existe que ce qu'on pourrait appeler une torsion apparente. On évitera d'ailleurs toute confusion en se rappelant la définition que donne Helmholtz de son Raddrehungswinkel; il entend par là « l'angle entre ['horizon rétinien et le plan (te fixation » [Phys. Optik, 2e Àufl., p. 619); le plan de fixation est un plan passant par les deux lignes de fixation, cest-à-dire par le- deux diodes qui joignent le point fixé au centre de rotation de chaque œil : l'horizon rétinien est un plan supposé fixe dans l'œil, et qui coïncide avec le plan de tixation. quand, la tète étant droite, le regard de chaque œil est dirigé parallèlement au plan médian vers 1 horizon infiniment élrigné1

peut être rétablie après chaque interruption des expériences de fa môme manière exactement.

La bande de papier CC a une longueur égale à la distance des centres de rotation des yeux. On le reconnaît aisément, en regardant un objet infiniment éloigné. Alors la bande de papier apparaît en image binoculaire double ; on la fait d'une longueur telle et on la tourne de telle manière que les extrémités qui se regardent des images doubles se touchent exactement. »

Il s'agit maintenant de rechercher d'abord empiriquement la position primaire des yeux. Pour cela, une bande rouge horizontale, dont le milieu est marqué d'un point noir qui doit servir de point de fixation, étant disposée à la hauteur des yeux en l'ace de l'observateur sur un mur recouvert d'un tapis portant des lignes horizontales et des lignes verticales, « on fixe fermement pendant quelque temps le milieu de la bande rouge, en dirigeant le regard devant l'extrémité correspondante de la bande CC, puis on déplace l'image consécutive soit exactement vers le haut et vers le bas, soit, horizontalement, vers la droite et la gauche, et on remarque si elle reste ou non parallèle aux lignes horizontales du tapis. Si le dernier cas se produit, il faut déplacer la bande de papier du viseur jusqu'à ce qu'on ait trouvé la position exacte. En fait, il faut déplacer la bande vers la gauche si, en regardant vers le haut, on voit l'extrémité gauche de l'image consécutive plus élevée que l'autre, ou si, en regardant vers le bas, on la voit plus basse. Si, au contraire, en regardant vers le haut, on voit l'extrémité droite de l'image consécutive plus haute, ou si, en regardant vers le bas, on la voit plus basse, alors on déplace vers la droite. On déplacera au contraire la bande vers le haut, lorsqu'on verra plus basse l'extrémité gauche de l'image consécutive en regardant vers la gauche, et l'extrémité droite en regardant vers la droite, et inversement » (1).

23. Mouvements réels des yeux. — La loi de Listing n'est pas déduite de l'étude directe des mouvements réels des yeux ; elle exprime donc simplement comment l'œil pourrait se mouvoir à partir de la position primaire, mais non comment il se meut en réalité. En fait, les mouvements des yeux n'obéissent approximativement à cette loi que dans un cas, c'est lorsque le regard, en partant de la position primaire, suit des lignes droites réellement" tracées.

Fig. 28.

1) Helmholtz, Physio'. Optik, 2e Aufl., p. 667.

D'ailleurs, on ne comprend pas comment l'œil pourrait suivre une ligne droite quand le regard passe d'un point à un autre point suffisamment éloigné; en effet, pour qu'il pût suivre une ligne droite, il faudrait que la position relative des deux points fût exactement connue à l'avance ; or, tel ne peut être le cas, en raison de l'inexactitude avec laquelle nous percevons la position de points vus indirectement ; il arrive donc nécessairement que l'œil, en passant d'un point à un autre, rectifie la direction de son mouvement à mesure que le regard se rapproche du second point, c'est-à-dire décrit une ligne qui n'est pas droite.

On se rendra compte des mouvements réels des yeux en faisant passer rapidement le regard, dans l'obscurité, d'un

point lumineux brillant à un ,*••. • •**£ autre. On pourra se servir soit

*•. #.# d'un point continu, soit d'un

% .• point discontinu produit par

% / exemple par une succession ra-

•### pide d'étincelles électriques ob-

• a tenues au moyen d'une bobine

.**• d'induction ; dans ce cas, on

/ \ observera, en mouvant les yeux,

•* *. une traînée lumineuse cempo-

.•* '•. sée d'une série de points; dans

\ ••* **•• le cas d'un point continu, la

( traînée lumineuse sera au con-

traire elle-même continue. On remarquera que la traînée lumineuse ne forme qu'exceptionnellement une ligne droite, Généralement, même lorsque le regard part delà position primaire, elle est incurvée. Ainsi, supposons que le regard aille du point discontinu a (fig. 29) à quelque autre point situé en haut et à droite, en haut et à gauche, etc., on pourra constater que la traînée lumineuse prend des formes telles que celles qui sont représentées dans la figure (1). Ces formes sont celles que j'ai observées en faisant l'expérience : J'ai en outre vérifié pour moi qu'à peu près dans aucun cas le regard ne suit d'un point à un autre exactement une ligne droite; même lorsque les deux points se trouvent sur une verticale et que la position de l'un correspond à la position primaire, je vois très souvent courbe la ligne lumineuse qui se produit lorsque je déplace le regard de l'un vers l'autre. Toutefois, la traînée se rapproche pour moi d'une droite beaucoup plus pour les directions verticales et horizontales que pour les directions obliques ; elle es! à peu près

(1) Comparer Wundt, Beitrâge zur Théorie der Sinneswahrnchmung,

1862, p. 140 et p. 201.

exactement droite pour les horizontales que je considère, la tête droite, avec regard très élevé. J'observe de même en général des lignes courbes, présentant parfois plusieurs sinuosités, lorsque, pour passer d'un point à un autre, je meus la tête en même temps que les yeux. En somme, il est aussi difficile et même probablement plus difficile au regard de suivre exactement une ligne droite en passant d'un point à un autre qu'à la main d'en tracer une.

On remarque, en observant les traînées en question, qu'elles n'ont pas toujours la même forme bien que les conditions de l'expérience soient restées les mêmes. Toutefois, certaines formes se produisent plus souvent que d'autres, ce qui indique soit des tendances mécaniques des muscles des yeux, soit des erreurs de direction constante quant à l'appréciation des positions des points vus indirectement, soit les deux à la fois (1).

24. Exceptions à la loi de Listing : positions convergentes, etc. — La loi de Listing ne s'applique qu'aux positions parallèles des yeux. Si les yeux, lorsqu'ils convergent symétriquement, observaient cette loi, les méridiens verticaux ne s'inclineraient pas latéralement tant que la convergence ne s'accompagnerait ni d'élévation ni d'abaissement du regard ; d'autre part, ils s'inclineraient en sens contraire, l'un vers la droite, l'autre vers la gauche, lorsque le regard s'élèverait ou s'abaisserait ; ainsi, si la loi de Listing était valable pour les positions convergentes, les méridiens verticaux des yeux convergeraient par leur extrémité supérieure lorsque la convergence s'accompagnerait d'une élévation du regard par rapport à la position primaire.

Or, on constate en réalité des phénomènes très différents. D'après les recherches de Meissner, Donders, Hering, Le Conte et plusieurs autres (2), les méridiens verticaux des yeux divergent par leur extrémité supérieure de plus en plus à mesure que croît l'angle de convergence. D'après les résultats qui ont été trouvés, la quantité dont ils peuvent diverger varie beaucoup individuellement ; ainsi Helmholtz a -constaté que, lorsque le point fixé était à 20cm de ses yeux, dans le plan de visée (c'est-à-dire dans le plan passant parles deux lignes de visée) de la position primaire, les méridiens verticaux de ses yeux divergeaient par en haut de o°,56 (3) ;

(1) Voir, pour d'autres renseignements sur ces traînées, le § 146.

(2) Pour l'historique de ces recherches et la description détaillée des méthodes employées, on devra consulter principalement les ouvrages d'Aubert (Physiologische Optik), de Le Conte (Sight), de Helmholtz, et surtout de Hering {Die Lehre vom binocularen Sehen et la ire partie du 3e volume du Handbuch der Physiologie de Hermannj.

(3) Helmholtz, Physiol. Optik, i> Aufl., p. 665.

la divergence, dans les . mêmes conditions, était pour Volkmann de 2°, 74 (1). Hering, Le Conte citent, pour des cas de convergence extrême, des chiffres encore plus élevés (2).

Dans le cas de convergence, l'élévation ou rabaissement du regard exercent également une influence sur l'inclinaison latérale des méridiens des yeux. Les méridiens verticaux divergent alors par leur extrémité supérieure d'autant plus que le regard est plus élevé. Lorsque le regard est très abaissé, ces méridiens peuvent devenir parallèles (position primaire de la convergence) et même converger par en haut. Hering a en outre constaté que, lorsque la convergence est asymétrique, la divergence des mêmes méridiens diffère peu de celle qui se manifeste dans le cas d'une égale convergence symétrique (3).

Même dans le cas de positions parallèles, la loi de Listing n'est pas observée avec une parfaite exactitude. Ainsi Helmholtz a constaté que les méridiens verticaux apparents voir chap. vin) de ses yeux divergeaient alors un peu plus par en haut, lorsque son regard s'élevait considérablement, qu'ils n'eussent dû diverger, si la loi de Listing se fût exactement vérifiée (4). Hering a observé le même fait pour ses yeux, et non seulement dans le cas d'élévation ou d'abaissement, mais encore dans le cas de simple déplacement latéral du regard (5). La loi de Listing se vérifie surtout chez les emmétropes (6).

Enfin, Helmholtz a constaté que la position primaire n'est pas absolument fixe ; elle se trouve certains jours plus haut, certains autres plus bas et peut même varier, surtout poulies directions périphériques du regard, pendant le cours d'une série d'expériences (7).

25. Mouvements anormaux des yeux. — Lorsque la tète s'incline à droite ou à gauche, les yeux effectuent autour de leur axe antéro-postérieur des rotations anormales qui compensent à quelque degré, surtout lorsqu'elle est faible, l'inclinaison de la tête (8). Ces rotations sont de même sens et à

(1) Cité par- Helmholtz, Ibid.

(2) Hering, Hermann's Handbuch der Physiologie III. 1, p. 496 sa. Le Conte, Sight, 3* éd., p. i83 36.

(3) Hering, Die Lehre vom binocularen Schen, p. 98.

(4) Helmholtz. Phusiol. Optik, 2e Anll., p. 663.

(5) Hering, Die Lehre vom binocularen Schen, p. 83 ss.

(6) Helmholtz, Physiol. Oplik, a« Aull., p. 625.

(7) Ibid , p. 626.

(8) Pour l'exposé des recherches faites sur ce point, consulter surtout Hering, p. 607 S6. du Handbuch der Physiologie de Hermann, 3* vol., 1" partie. On trouvera les résultats de détermination- exactes principalement dans Mulder, Ueber parallèle Rollbewegungen der Augen, Graefes Archiv, 1875, Bd. 21 (i), p. 68-124; voil' aussi \Y. A. Nagel, Ueber kompensaiorische Raddrehuntjcn der Augen, Z. f. Psych.. iS(/>.

peu près égales pour les deux yeux. Au début de l'inclinaison de la tête, il se produit une forte rotation passagère qui fait place ensuite à une inclinaison durable moins considérable. Cette inclinaison finale des yeux par rapport à la tête croît d'abord vite, puis lentement à mesure que croît ellemême l'inclinaison de la tête; elle peut atteindre io° et même davantage pour une inclinaison de la tête de 900. Elle se produit même lorsque l'inclinaison de la tête résulte de celle du corps tout entier. On constate encore des torsions lorsque, étant étendu sur le dos, on fait tourner la tête autour d'un axe vertical, ou lorsque, le visage étant horizontal, on le fait tourner de côté et d'autre dans un plan horizontal.

On peut aisément constater cette inclinaison des yeux par l'expérience suivante. A l'extrémité d'une planchette A (fig. 3o) , on en fixe à angle droit une seconde B ; sur celle-ci on trace une ligne droite mn ;

tenant ensuite entre les dents la planchette A par l'extrémité opposée à B, on fixe, la tête droite, le milieu de la ligne mn de manière à en obtenir une image consécutive ; on penche alors la tête à droite par exemple, tout en gardant la planchette entre les dents, et on constate que l'image consécutive est maintenant inclinée par rapport à la ligne mn et a pris la position m'n' .

Des mouvements anormaux des yeux se produisent aussi dans le but de rendre possible la vision simple avec les deux yeux. Ainsi on peut réussir à fusionner les images de deux fils dont la distance est un peu supérieure à celle des deux yeux ; la diyergence des lignes visuelles qu'on peut ainsi réaliser peut atteindre io° (Hering).

Dans le même but, les yeux peuvent s'élever ou s'abaisser inégalement. Ainsi, après avoir, au moyen d'un prisme faible placé devant l'un desyeux, dédoublél'image d'un fil horizontal, on pourra réussir, au bout de quelque temps, à voir de nouveau simple le fil. Les différences de direction qu'on peut dans ce cas réaliser entre les lignes visuelles peuvent atteindre 6° (Helmholtz) et même, après expériences prolongées, 8° (Hering).

Enfin, dans le même but encore, les yeux peuvent tourner d'une façon anormale autour des lignes visuelles. C'est ce qu'on peut constater en faisant tourner dans son plan l'une

Fis. 3o.

des deux images que Ton regarde dans un stéréoscope. On peut encore vérifier le fait en se servant, comme l'a indiqué Helmholtz, de deux prismes rectangulaires isocèles. Soit (fig. 3i) une section principale de l'un de ces prismes. Un rayon ab, parallèle à la face hypoténuse, et qui se réfléchit à l'intérieur du prisme en c, reprend, après sa sortie du prisme en o?, s'a direction primitive, si les points h et d sont à égale distance de la face hypoténuse. Au contraire, les rayons af% aj, non parallèles à cette face, prennent, après leur sortie du prisme, les directions hi, Im, et forment, avant de pénétrer dans le prisme et après en être sortis, des angles égaux avec la face hypoténuse. Un observateur qui regardera à travers le prisme dans la direction ab verra dans ces conditions une image réfléchie des objets, mais qui présentera cette particularité que les objets situés dans la direction ab ne paraîtront pas avoir changé de position, tandis que, si l'arête du prisme est par exemple verticale, ceux qui se trouveront en réalité à droite de ab paraîtront être passés à gauche et réciproquement. Si maintenant on dispose un second prisme à l'intérieur duquel le rayon de se réfléchisse de la même manière qu'à l'intérieur du premier, l'interversion produite par le premier disparaîtra, et, si on regarde à travers le système des deux prismes, les objets apparaîtront dans les positions qu'ils occupent réellement. En faisant alors tourner l'un dés prismes autour d'un axe parallèle à de, on produira une apparente rotation des objets autour de de, laquelle sera double de celle que l'un des prismes aura effectuée par rapport à l'autre. Or, si. dans ces conditions, on regarde binoculairement des objets situés au delà des prismes, en tenant devant l'un des yeux le système des deux prismes, on verra d'abord les objets doubles à cause de l'inclinaison des lignes produite par les prismes, mais si cette inclinaison n'est pas trop considérable, on finira par voir les objets simples. La plus forte rotation du champ visuel que Helmholtz ait pu surmonter par ce moyen a été de 7° ; il suppose que les deux yeux avaient pris part au mouvement et avaient donc dû tourner en sens contraire chacun de 3° 1/2 (1).

Fie. 3i.