Traité du Monde, ch. vu, p

« chaque portion de la matière en particulier continue toujours rrétre en un mi^me <^tat j)endanl que la rencontre des autres ne la contraint point de le changer. » C'est là une loi que nous pourrons comparer avec le premier axiome de Newton, et avec ce qu'on nomme aujourd'hui le principe d'inertie. En donnant à ce principe la forme un peu vague qu'on vient d'énoncer. Descaries accomplissait un progrès notable sur les théories qui Pavaient précédé, et pourtant il reste assez loin des conceptions positives de Newton. Les philosophes qui avaient précédé Descartes s'étaient tous inspirés des doctrines d'Aristote. Pour eux le mouvement n'a pas sa raison d'être en lui-même, il ne se comprend que par le repos. Le repos est la cause finale du mouvement, et tout mouvement, dans la mesure même où il est parfait, tend à se détruire pour revenir au repos. C'est ainsi que les corps qui tombent tendent vers un point où ils seront immobiles, et que les poids mis dans la balance oscillent en se rapprochant de l'équilibre.

Une conséquence immédiate de cette manière de voir est que linertie naturelle ne pouvait apparaître que comme un obstacle au repos. Elle n'est jamais un obstacle au mouvement. Les précurseurs de Descartes, loin de comprendre que tout mouvement commencé tende de lui-même à se perpétuer, admettaient que le repos est la fin naturelle de tous les mouvements. L'inertie, telle qu'ils l'envisageaient, n'est autre chose que cette tendance universelle du mouvement vers le repos. Descartes a admirablement compris ce qu'il y avait d'incomplet danscette manière de voir. Le repos et le mouvement sont deux réalités corrélatives, et loin que le mouvement tende spontanément au repos, ils font effort l'un et l'autre pour se perpétuera Ainsi Descartes rapporte aux mômes causes la persistance d'un mouvement commencé et la résistance à un mouvement commençant. L'inertie telle qu'il la conçoit présente ua double aspect. Tantôt elle est motrice, tantôt elle est résistante. C'est une vue que nous retrouverons chez Newton.

Mais Descartes s'est laissé entranier à fonder le principe

1. Traité du Monde, ch. vu, p. 2i>0. « Je conçois que le repos est aussi « bien une rpialité qui doit être aUribuée à la matière pendant qu'elle- « demeure en une place, comme le mouvement en est une (|ui lui est « attribuée pendant qu'elle en change. »

LES PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE 'JÛt

(l'inertie sur des considérations métaphysiques. De e(4le faron il s'est privé de Tavanlage que donnent les délinitions empiriques, savoir la possibilité d'applicpier le calcul aux objets de nos sensations. Jamais Descartes n'invoque TexpérieiKM» à l'appui de sa notion d'inertie. L'inertie, ou tendance à la conservation du mouvement, n*est qu'un cas particulier de la tendance à la conservation de la forme, de la grandeur, de ton les b^s qualités sensibles. Lorsqu'une partie de la matière est ronde ou carrée, elle ne change jamais de forme spontanément. L'inertie mécanique résulte elle aussi de la règle qui veut que rien ne se modifie sans raison. Au fond c'est un principe voisin du principe de raison suffisante de Leibniz qui explicjue la tendance des corps à persévérer dans l'état présent. « l'ne fois qu'une figure a commencé de se mouvoir, nous n'avons aucune raison de penser qu'elle doive jamais cesser de se mouvoir de même force pendant qu'elle ne rencontre rien qui relarde ou qui arrête son mouvement » ^ Le caractère métaj)hysique de la science cartésienne apparaît ici bien nettement. Ce sont des motifs rationnels, des considérations a jtw'ion qui amènent Descartes à sa conception derinertie. Les vérifications empiriques que nous pouvons faire entraînent la confirmation, non la certitude. La croyance aux lois de l'inertie est liée directement à tout le système cartésien.

La seconde loi du mouvement pour Descartes est que chaque partie de la matière en son particulier ne tend jamais à continuer de se mouvoir suivant des lignes courbes mais suivant des lignes droites. Lorsqu'un corps est abandonné sans force extérieure son mouvement tend à être rectiligne. Nous ferions aujourd'hui de cette proposition un corollaire de la loi de l'inertie. Nous ajouterions même que le mouvement rectiligne d'un corps abandonné à lui-même sera nécessairement uniforme. Cette dernière propriété a échappé à Descartes, et il se contente dans sa seconde loi de déterminer la direction du mouvement que prennent naturellement les corps.

Pour la Dynamique moderne, le triple caractère du principe d'inertie s'explique immédiatement. Il résulte de la définition des forces au moyen des accélérations. Si un corps soustrait à

i. Principes de la Phil., II» partie, p. i52.

loulc force extérieure tend à persévérer dans son mouvement, si ce mouvement est rectiligne et s'il est uniforme, ces trois particularités tiennent à la môme raison. Puisque la force est nulle, l'accélération est nulle et le mobile ne peut que se déplacer d*!m mouvement uniforme sur la tangente à sa trajectoire antérieure.

Mais Descartes n'avait aucune idée -de Téquation différentielle du mouvement d'un point. I^ géométrie était le seul moyen dont il usât pour caractériser les mouvements. LUe lui avait permis de distinguer dans tout mouvement deux éléments hétérogènes, la grandeur absolue d'une part, Toriontation de l'autre, ou, pour employer son langage, l'action motrice d'une part, la détermination du mouvement de l'autre. L'action motrice se conserve invariable comme on l'a expliqué précédemment. Il restait à faire voir qu'en direction le mouvement tend aussi à se perpétuer. Ici Descartes cite l'expérience de la pierre qui cherche à s'échapper de la fronde, et qui, sitôt qu'on la lâche, se déplace suivant la tangente. Mais pour lui cet exemple ne peut suppléera une déduction directe. Il faut encore avoir recours à la nature divine pour expliquer que le mouvement conserve en môme temps que sa grandeur son inclination. Dieu conserve chaque chose par une action continue, et par conséquent il ne la conserve point telle qu'elle peut avoir été quelque temps auparavant, mais précisément telle qu'elle est au moment qu'il la conserve. Soit un corps se mouvant sur «n cercle. A un moment quelconque la tendance actuelle du corj)s est de s éloigner suivant la tangente parce que la tangente seule est complètement déterminée par les conditions instantanées du mouvement. S'il tendait à s'éloigner suivant un cercle, une ellip.se. ou toute autre courbe ayant même tangente, cet effort ne pourrait s'expliquer par les seuls éléments caractéristiques du mobile au point considéré. 11 faudrait faire appel aux points voisins, ainsi qu'aux états antérieurs ou ultérieurs du corps. On i)eut exprimer l'idée de Descartes sous une forme plus claire. Sitôt qu'un corps s'écarte de la ligne droite, c'est qu'il est soumis à des forces de liaison. Les mouvements circulaires <*t tourbillonnaires sont fréquents dans la nature, mais ils sont toujoiu's dus au.x liaisons mécaniques d'un point mobile avec les points voisins. Un point qui serait entièrement libre se dépla-

cerait nécessairement en ligne droite parce qne les états successifs de ce point ne pourraient dépendre que de ses états antérieurs et chacun de ces états est déterminé par un vecteur initial de direction fixe.

Descartes a bien compris que Tinerlie de la matière est une propriété vectorielle, c'est-à-dire susceptible de recevoir une orientation. Cette orientation a toujours pour effet de maintenir l'orientation actuelle ïIu mouvement. La seconde loi du mouvement contribue donc avec la première à poser l'immutabilité des lois de la nature. Mais elle n'est pas plus que la première une loi proprement mécanique. C'est 1 application aux faits mécaniques d'une vérité métaphysique universelle.

La troisième loi donnée par Descartes est la loi de la communication des mouvements.

Nous avons déjà vu que pour Descartes le choc est le seul mode d'action que les corps puissent exercer les uns sur les autres. Par suite les lois de la communication des mouvements ne sont chez lui que les lois du choc des corps. Si un corps qui se meut en rencontre un autre plus fort que soi il ne perd ' rien de son mouvement; s'il en rencontre un plus faible qu'il puisse mouvoir, il en perd autant qu'il lui en donne. Cette formule générale est précisée par Descaries dans sept exemples qui correspondent aux cas les plus typiques du choc des corps ^ Il est hors de doute que ces lois sont le point faible de la mécanique cartésienne. Leibniz, puis Newton, montreront qu'il y a des cas où les lois de Descartes sont manifestement en défaut. En vain Malebranche, à la fin de la Recherche de la. Vérité, essaye-t-il de fonder d'une manière démonstrative les lois de la communication du mouvement. La tentative cartésienne était condamnée à échouer, parce qu'elle reposait sur un certain nombre d'hypothèses, liées à la métaphysique de Descartes, et qui devaient disparaître avec elle.

L'hypothèse du « plein » est inséparable de la mécanique cartésienne. Si tout l'univers est plein de corps et si néanmoins chaque partie de la matière tend à se mouvoir en ligne droite, il est évident que Dieu dès l'origine a dil créer les particules matérielles de façon que sans céder de leur matière, elles