Principes. L. I. S. 13, Prop. XLIl

LA PHYSIQUt: MATHEMATIQUE ET LE MÉCANISME 369

Expliquons celle idée sur un exemple classique. On sail que longtemps la théorie des gaz s'est contentée d'une simplicité apparente qu'elle emprunlait aux lois de Boylc et de Gay-Lussac. Quoi de plus évidemment simple que la proportionnalité des densités aux pressions, ou des volumes aux températures absolues ? il semble qu'il n'y ait pas lieu de chercher plus loin une explication plus instructive des faits. Et en effet la simplicité apparente qui est le propre des lois comme celles de Boyle ot de Gay-Lussac a été longtemps invoquée comme le meilleur argument en faveur do leur exactitude.

Nous savons pourtant que la théorie des gaz a dû se modifier avec le progrès des expériences. Les propriétés mécaniques <?t thermiques des gaz ont dû se concilier avec des observations nouvelles, touchant le frottement et la diffusion. En môme temps le besoin s'est fait sentir d'exphquer les propriétés des mélanges de gaz en faisant appel au plus petit nombre d'hypothèses possible. On a cherché à rendre compte de l'égalisation spontanée des températures et des pressions au sein d'un mélange gazeux. De là la théorie dite cinétique dont le point <le départ est le suivant. La simplicité des lois que suivent les corps gazeux est une simplicité purement apparente. En réalité les gaz se composent d'une infinité de molécules en mouvement dont nous ne percevons que l'agitation moyenne. Les directions et les vitesses y sont variées à l'infini, et si l'on étudie le mouvement d'un gaz comme un problème de mécanique rationnelle, on peut dire que la complexité des données défie loulc solution rigoureuse. Malgré cela une théorie a pu s'édifier, qui retrouve par un mode nouveau de calcul toutes les propriétés élémentaires des gaz. Il a fallu substituer à l'étude d'équations exactes, l'étude des valeurs moyennes. En se fondant justement sur l'extrême complexité des faits, qui veut que parmi les molécules en mouvement toutes les directions et toutes les vitesses soient représentées, on a pu démontrer que les vitesses moyennes, et par suite les pressions et les températures moyennes, suivent des lois simples qui se rattachent l'une à l'autre. On retrouve donc la simplicité de la nature, mais sous la forme d'une simplicité cachée. Chaque mouvement moléculaire, pris isolément, s'effectue suivant des lois compliquées. En combinant ces lois toutes différentes

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entre elles on retrouve une régularité apparente. C'est jus* tement le propre de la théorie cinétique des gaz, et de toutes les théories analogues * de substituer un calcul de moyennes, qui conduit à des apparences d'ordre, aux calculs exacts de l'ancienne physique, pour qui Tordre est supposé tout d'abord.

Newton a fort bien compris le parti que pouvait tirer la physique de ce calcul des valeurs moyennes. Mais Tinstrument mathématique dont il disposait n'était pas assez perfectionné pour lui permettre d'édifier des théories complètes. Malgré cela on trouve dans \ Optique un certain nombre d'exemples curieux de cette façon de procéder.

La sommation d'une infinité d'éléments permet de se rendre compte, d'après Newton, de l'origine des couleurs naturelles*. Il ressort en effet des théorèmes de l'optique qu'une lame mince d'une substance transparente prend sous l'action de la lumière solaire une teinte parfaitement déterminée. Cette teinte, comme il ressort de l'expérience des « anneaux », est fonction de l'épaisseur de la lame, pourvu que cette épaisseur soit très petite. Elle est même fonction périodique de l'épaisseur, c'està-dire que si l'on fait croître celle-ci de façon que la teinte passe du rouge an violet, un nouvel accroissement de l'épaisseur donnera une couleur « rouge du second ordre » à laquelle succéderont l'orangé, le vert, le bleu « du second ordre ». Il est pos.sible (roi)tenir de la sorte une succession continue de spectres qui [)euvent s'étendre jusqu'au cinquième ou sixième ordre. Faisons alors l'hypotlièse naturelle que les corps se composent de molécules très petites, assez minces pour présenter le phénomène des anneaux. Ceci ne veut pas dire que les molécules soient de forme lamellaire, mais simplement que leur diamètre moyen est du même ordre que celui d'une lame mince. Alors la molécule possédera une coloration propre, qui est caractéristique de son épaisseur. Si un corps est suffisamment homogène pour que les molécules d'une certaine espèce y prédominent, la couleur propre de ces molécules l'emportera d'autant. Un corps sera bleu ou vert lorsque la dimension moyenne