V. Meih. Univ., Ed. Beaudeux, p

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D'ailleurs Newton a exposé lui-même ‘ en quel sens la véritable physique est mathématique, et il est intéressant de constater qu'il fait des mathématiques non un auxiliaire de la physique, mais la première et la plus simple des sciences physiques. L'arithmétique, la géométrie, toutes les sciences exactes ont commencé par être des sciences mécaniques. Elles avaient pour objet de répondre au besoin de mesure qui est une des premières nécessités de la pratique. Parmi ces sciences il en est qui parviennent de bonne heure à découvrir des procédés de mesure rigoureuse. Telles sont la géométrie et l’arithmétique, que l’on a appelées pour ce motif des sciences rationnelles. Par opposition à cessciences exactes, les anciens ont fait de la mécanique une science appliquée, incapable de mesures précises, et qu'ils ont appelée empirique. Mais cetle distinction est entièrement factice. Il fut une époque où la géométrie procédait elle aussi par tâtonnements, et inversement il devait arriver un temps où l'exactitude de la mécanique ne le céderait en rien à celle des sciences abstraites. « Les erreurs que commet celui qui exerce un art sont de l’artiste et non pas de l'art. Celui qui opère moins exactement est un mécanicien moins parfait et conséquemment celui qui opérera parfaitement sera le meilleur » ?. 11 suit de là que le géomètre: ne pratique pas une méthode différente par essence de la méthode physique ou mécanique. La science qu'il cultive est pratique comme les autres, seulement elle est arrivée, depuis plus longtemps à des procédés parfaits. « La Géométrie appartient en quelque chose à la Mécanique, car c’est. de cette dernière que dépend la description des lignes. droites et des cercles sur lesquels elle est fondée. Il est effectivement nécessaire que celui qui veut s'instruire dans. la Géométrie sache décrire ces lignes avant de prendre les. premières leçons de cette science. Après quoi on lui apprend comment les problèmes se résolvent par le moyen de ces. opérations. On emprunte de la Mécanique leur solution : la Géométrie enseigne leur usage et se glorifie du magnifique. édifice qu'elle élève en empruntant si peu d'ailleurs. La.

1. Préface à la re Edition des Principes, 1686. 2. Préf. à la 1re Ed. des Principes. 1686.

Géométrie est donc fondée sur une pratique mécanique! ».

Il est évident aux yeux de Newton que la mécanique ne diffère de la géométrie que par le degré de complexité, et l’on en peut dire autant de la physique comparée à la mécanique. La physique prolonge la mécanique, comme celle-ci fait suite à la géométrie. Après la mesure des longueurs, les anciens n'ont su introduire l’exactitude que dans la mesure des mouvements. Les nécessités de la pratique les avaient amenés à faire la comparaison des poids, et « ils cultivèrent cette partie de la mécanique dans leurs cinq puissances qui regardent les arts manuels. » On peut dire d'Archimède et de Ptolémée qu'ils sont les créateurs de la mécanique mathématique. Mais depuis l'antiquité, le domaine des observations s'est enrichi d’une manière rapide. La densité, la résistance des fluides, la capacité calorifique, la force électrique ont été successivement l’objet d’investigalions exactes, et le moment est venu où la mesure mathématique peut s'y appliquer. La Philosophie Naturelle va donc prendre la forme mathématique non parce que cette forme jouit de la vertu spéciale d’entrainer la certitude, mais parce qu'il est naturel d'étendre au monde physique les modes de calcul qui ont fait leurs preuves dans le domaine géométrique et mécanique.

Il résulte de ce qu'on vient de voir que la physique mathématique ne doit pas s'opposer comme celle des modernes à laphysique expérimentale. Le nom qui lui conviendrait véritablement est celui de physique positive. Newton est loin de séparer la physique en deux parts, l’une toute expérimentale et inductive, l'autre abstraite et mathématique. Pour lui la physique mathématique est la limite vers laquelle doivent tendre toutes les. recherches expérimentales. Mais cette limite ne peut pas être atteinte, et quel que soit le progrès de nos connaissances, il reste un champ ouvert à des progrès ultérieurs, découverte de relations empiriques non encore réduites à la forme exacte, découverte de procédés de calcul permettant d'approcher davantage des lois réelles.

En d’autres termes, la Physique newtonienné possède le caractère essentiel d’une science positive, la possibilité de