T + TT

dont la somme est égale à 4/3. A chacun des termes de cette série correspond la construction d'un polygone qui permet d'approcher davantage de la solution. Mais c'est seulement la limite de ces polygones, le cercle lui-même, qui est la solution véritable. Ici encore Descartes, bien qu'il fasse appel à des considérations de limite, reste au fond sur le terrain arithmétique. La somme dont il se sert est un mombre fixe, de tous points identique à un nombre fractionnaire. C'est seulement s'il avait envisagé des séries infinies dont les termes dépendent dune variable que Descartes aurait franchi l'intervalle qui sépare l'Algèbre du Calcul Infinitésimal.

A partir de Descartes, le calcul infinitésimal fit presque partout l'objet exclusif des recherches. Les problèmes qu'on put