Cf. Leibniz, }faih. Schriften. Ed. Gerhardt, T. I, p

2. Au moyen des cryptogammes dont on a parlé dans le Ch. précédent.

3. Leibniz, Ed. Gerhardt, T. I, p. 154, « Et jam a multo tempore rem tangentium longe generalius tractavi, scilicet per differenlias ordinata- •rum. »

4. Act. iVwc/. Octobre 1684, p. 467-473, Nova methodus pro maximis et minimis, itemquc tangentibus, quae nec fractas nec irrationales quantitates moratur, et singulare pro illis calculi genus. — Act. Erud. Juin 1686, p. 292-300, G. G. L. De geometria Recondita et Analysis Indivisibilium atque infînitorum.

LA PORTÉE DU CALCUL DES FLUXIONS

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mettre la mécanique au calcul des fluxions. En quoi la mélhode de Newton était-elle moins parfaite que celle de Leibniz? 11 lui manquait une notation complète pour désigner d'une façon correspondante les opérations de la différenciation et de l'intégration. Il nous semble aujourd'hui qu'il serait aisé d'arriver à une combinaison des deux méthodes. Tel n'était pas le sentiment des contemporains, qui en insistant avant tout sur les différences de langage, rendirent impossible Taccord qui était

naturel.

En U)93 et 1694, Jeayi Bernouilli publia différents développements en série d'après les méthodes de Leibniz. En 1690, il proposa aux mathématiciens le problème des brachystochrones,

qui fut résolu simultanément par Newton \ Leibniz -, et Jacques Bernouilli ^.La même année parut le traité du marquis de 17/0pilal, \ Analyse des infiniment petits, où pour la première fois les difîérents artifices du Calcul infinitésimal étaient rassemblés en un corps de doctrine. La notation diflérenlielle et les règles de-Leibniz y sont employées exclusivement, et il n'est fait qu'une allusion très brève aux méthodes similaires de Newton. A vrai dire Newton n'avait à cette époque publié qu'un seul théorème touchant la méthode infinitésimale, celui qui est contenu au début des Principes \ Mais déjà Wallis en 1693, dans une réédition de son Traité d'Algèbre Historique et Pratique prenait à l'avance la défense de Newton. Il prétendait que Leibniz avait du emprunter aux Anglais le principe de son calcul différentiel, comme Descartes avait pris, d'après lui, la géométrie analytique dans un ouvrage posthume de Thomas Harriot. Les termes même dont se sert Wallis font clairement voir que le sentiment national l'inspire autant que le souci de Ihistoire. Il désire avant tout sauver le calcul des fluxions du déshonneur d'avoir été inventé à l'étranger.

Les polémiques soulevées par cet ouvrage amenèrent Wallis

1. La solution de Newton est contenue dans les Phil. Trans., nu- -méro22i. p. 384, Janvier 1697. Newton dit qu il résolut le problème le jour même qu'il lui fut posé, mais ne donne pas de démonstration de la solution qu'il indique.

2. Act. Erud., 1657, p. 201. Leibniz trouve l'équation différentielle de la cycloïde.

Z.Ibid. 1657. p. 24,