Principes, loc. cit

idées différentes de l'espace et du temps réels. Pour e^arantir à la Mécanicpie des déliiiilions pratiques, — c'csl-à-dire des définitions à la fois exactes et naturelles, — Newton est obligé de procéder à une analyse nouvelle des idées d'espace et de tomps. Cette analyse seule pourra nous faire savoir jusqu'à quel point il est légitime d'employer dans le calcul des forces les symboles de temps et les symboles de longueur.

Tout liutèrèt du Scholie de Newton repose sur la distinction qu'il établit entre les temps, les espaces, les lieux et les mouvements, en absolus et relatifs, vrais et apparents, matJiémali' fjiies et vulgaires. 11 est impossible d'attribuor un(* signification constant(^ aux expnvssions dont se sert ici N(*wton. 11 uc donne nulle part une définition (wacte de ce qu'il nomme absolu par opposition au relatif, et il est visible qu'il (emploie ces termes dans deux acceptions ass(»z difTérentes. 11 sembb* (pi'on {)uisse apportfM' beaucoup de clarté aux idées (1<^ New! on (Mi admettant que rop[)Osition du relatif et d<» l'absolu revél cluv lui deux formes bien distinctes. Dans un premier sens l'absolu s'oppose au relatif comme le rationnel au sensible, ou comme ce qui est métapbysique s'oppose à ce qui est simplement pbysique. C'est cette opposition que Newton désigne |)ar celle du vrai et de l'apparent. A un point de vue tout autre, l'absolu diffère du relatif, comme ce qui est maihématiqne de ce qui est vulgaire. Ceci signifie qu'une conception vulgaire est caractérisée par le manque de rigueur. 11 se peut fort bien que le vulgaire se fasse une idée claire de certaines choses, mais il ne saura pas situer son idée dans le cadre des idées voisin(\s. Il ne comprendra pas quelles limitations elle doit forcément subir, et en croyant toucher la vérité absolue, il restera mabjfré tout dans le domaine du relatif. Faire une observation juste sans en apprécier la portée, voilà le caractère de l'esprit vulgaire, et c'est la raison pour laquelle Newton le qualifie de relatif. L'esprit mathémati([ue, comme on le verra bientôt, n'est pas supérieur à lesprit vulgaire en ce sens qu'il pourrait connaître plus que lui. Les limites imposées au savoir humain rèuflent aussi bien la connaissance scientificnie que la connaissance vulgaire, et il est impossible même au savant d'affirmer, en quelque matière que ce soit, une vérité métaphysique ou absolue. Pourtant le physicien, le mathéma-

ticien possèdent un avantage considérable sur l'homme ordinaire. Ce que ce dernier perçoit vaguement, ils lui donnent une forme numérique. Ce que le vulgaire affirme dogmatiquement ils l'affirment avec une connaissance exacte des conditions où l'affirmation est légitime. Aussi bien les deux choses sontelles solidaires. L'homme qui se contente d'un sentiment très vague, généralement qualitatif des choses, est aussi celui qui a le plus (le tendance à leur donner une portée qu'elles n'ont pas : c'est celui dont les idées seront le plus relatives. Le savant expérimental au contraire cherche à préciser les im])ressions des sens et leur appli({ue dans la mesure du possible le langage mathématiciue, (^t cela même l'oblige à voir jusqu'où ses équations sont valables. Ainsi la supériorité du mathématicien sur 1 homme ordinaire n'est pas, comme le lan<^age de Newton pouvait le faire croire tout d'abord, que l'un possède, alors que l'autre ne possède pas, le moyen de connaître le vrai absolu. Ils sont condammés tous deux, par la nature des choses, à se limiter aux rapports observables. Seulement tandis que le premier a conscience de ce qu'il fait, parce que les mathématiques lui font apercevoir à la fois la valeur et les limites de sa méthode, le second, réduit aux impressions sensibles, oublie qu'il opère sur des relations et se méprend sur la portée de ses idées.

11 résulte de là que la confusion de l'espace absolu et de l'espace relatif, du temps absolu et du temps relatif, du mouvement absolu et du mouvement relatif, pourra se faire de deux manit'res. Ou bien nous confondrons les réalités V/'a /es et les réalités apparentes, ou nous prendrons les objets vulgaires pour des objets mathématiques. La première confusion est celle qui eut semblé la plus grave à Descartes ou aux métaphysiciens qui l'ont suivi. Elle consiste dans une assimilation fautive de ce que la raison nous donne a priori et de ce que les sens nous représentent dans l'expérience. Ainsi l'étendue intelligible ne peut être identifiée à l'étendue sensible sans qu'il s'en suive, dans le système de Malebranche. une erreur propre à dénaturer la philosophie tout entière. Chez Newton au contraire, pour qui les préoccupations métaphysiques demeurent secondaires, la grande erreur à éviter n'est pas de prendre pour une réalité métaphysi(iue ce qui est simplement

une réalité physique. Une pareille faute peut être grave comme erreur de principe, mais elle n'a pas de retentissement sur tout le développement de nos idées. Le vrai danger est de tomber dans tnie confusion de l'absolu et du relatif au deuxième sens indi(pié plus haut.

Que se passera-t-il en elTel si les notions vulgaires viennent prendre la place des notions mathémati([ues ? Toute définition devient impossible, toute mesure devient illusoire» . Admettons que l'astronomie, confiante dans les idées vulgaires, se contente de regarder l'espace comme un milieu lié invariablement à la terre, sans comprendre ce qu'une pareille idée a d'hypothétique et d'improbable. 11 en résultera une vue inexacte de tous les phénomènes célestes. Bien plus, les mesures de distances deviendront impossibles, carie système fixe servant de repère a été choisi arbitrairement, et les distances rapportées à ce système varieront suivant une loi qui échappe. Supposons au contraire que resj)rit se rende compte de la valeur conditionnelle de ses conceptions, qu'il reconnaisse ce qu'il y a d'arbitraire dans son choix de l'espace absolu, aussitôt nous rendons aux choses leur situation relative, et des mesures correctes sont possibles. G est pour cela que dans l'esprit de Newton le principal souci du physicien doit être non pas tant de se séparer du métaphysicien que de se séparer du raisonneur hàtif. Les erreurs métaphysiques sont compatibles avec l'emploi d'un langage exact, et il sulïira de changer le sens de quelques termes pour revenir à l'expression fidèle des faits. Tandis que si nous employons un langage obscur, confus, mal défini, pour désigner des choses que nous croyons connaître parfaitement, l'erreur commise est irréparable, il ne reste qu'à recommencer les recherches en partant de définitions nouvelles.

Newton aiïirme sans démonstration l'existence de l'espace absolu et celle du temps absolu. S'il fallait donner au mot absolu sa signification métaphysique, une pareille afîirmation aurait de quoi surprendre. Nous sommes accoutumés à voir chez Newton les vues a priori reléguées au second plan et le souci des définitions nominales l'emporter sur le goût des hypothèses. Nous venons de dire que son principal effort n'est pas de séparer les notions rationnelles des notions vulgaires.

mais d'empêcher qu'on attribue à ces dernières une portée qu'elles n'ont pas. Il devient vraisemblable dès lors que l'espace et le temps absolus de Newton ne sont pas ces réalités métaphysiques que le cartésianisme ndmcl a priori. Les idées que Newton veut délinir sont ici, comme en mathématiques, des idées limites. Elles participent de la nature des connaissances vulgaires, mais possèdent en plus la rigueur et l'uniformité.

Considérons par exemple la notion du temps, a Le temps absolu, vrai et mathématique, sans relation à rien d'extérieur, coule uniformément et s'appelle durées. » Est-ce à dire qu'il difière en nature du temps ordinaire, du temps relatif? Newton dit expressément le contraire. Loin de partager l'idée de Spi:iosa ou de Malebranche pour qui léternité est autre chose que le temps, — si bien que les mêmes unités ne peuvent leur convenir, — Newton considère le temps absolu et le temps relatif comme identiques « d'espèce et de grandeur ». On sait que pour Malebranche ou pour Spinoza le temps absolu n'était pas mesurable. Chercher à appliquer à l'éternité les procédés de connaissance qui réussissent dans le monde sensible, c'est faire intervenir l'imagination dans la représentation des concepts, c*est mélanger les impressions sensibles aux vues de l'entendement. De là l'opposition créée par ces penseurs entre la durée physique ou perceptible d'une part, l'éternité métaphysique de l'autre. Newton, et c'est là l'originalité de sa théorie, considère que tout ce qui est grandeur est par essence susceptible de mesure. Le temps vulgaire ou relatif est susceptible de mesure approchée, le temps mathématique ou absolu admet une mensuration exacte.

Que se passe-t-il en effet dans la pratique lorsque nous devons estimer une portion du temps ? 11 nous est indispensable d'avoir recours à un phénomène pouvant se répéter, et de compter combien de fois ce phénomène se reproduira dans le temps donné. Si ce phénomène ne peut convenir à une mesure exacte de l'intervalle donné, il faudra procéder comme en arithmétique, c'est-à-dire créer des sous-phénomènes, analogues aux sous-multiples de l'unité, à l'aide desquels on