DE L'HARMONIE INTER EMOTIONNELLE

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Définition de la mathématique

L'opinion courante veut que la mathématique soit une science d'exclusive déduction attachée à certaine connaissance des nombres par avance inscrite dans la pensée, et faussement considérée pour ce fait comme d'un ordre étranger au domaine phénoménal physique ordinaire. (cPour peu que j'y applique mon attention, je viens a connaître une infinité de particularités touchant les nombres, les

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figures, les mouvements nt autres choses semblables dont Ja vérité se fait paraître avec tant d'évidence et s'accorde si bien avec ma naturn que lorsque je commence à les découvrir il ne me semble pas que j'apprenne rien de nouveau, mais plutôt (jue je me ressouviens de ce que je savais dèjk auparavant ; c'est-à-dire que j'aperçois des choses gui étaient déjà dans mon rsprit, quoique je n'eusse pas encore tourné ma pensée vers elles ». V™e méditation de Des-

cartes).

En réalité, il n'est pas, il ne peut pas être de science d'exclusive déduction. Les nombres, « choses qui sont dans mon esprit ,: , événements observés dans ma pensée ont, comme toutes choses, des pro priétés ou fonctions découvertes à propos d'un fait isolé, retrouvées ensuite dans plusieurs, dans tous les cas similaires, généralisées enfin en vertu de la plus pure induction. La mathématique, science d'ex-

périence et d'observation rie soi-même, chapitre de physique, comme les autres sciences, comporte comme elles une partie inductive consacrée à la recherche des lois et une partie déductive consacrée à leurs applications. Les déductions que nous savons tirer des lois mathématiques ne sont ni plus ni moins que l'ordinaire exploitation des ordinaires conquêtes de l'induction appliquée à l'observation de la pensée.

Conforme à son sens étymologique rattaché au grec a«vO«vr,>=: penser, et plus précisément au mot