DE NETTETÉ

Après avoir exposé les avantages que présente l'application à la Photographie de ce mode de formation des images, il y a lieu de déterminer la loi exacte qui relie le diamètre de l'ouverture à la distance à laquelle il faut placer la surface sensible par rapport à l'ouverture pour obtenir le maximum de netteté. C'est là, en effet, un point capital, qui domine toutes les applications de ce procédé, et qu'il importe d'éclaircir complètement.

Pour arriver à ce résultat, voici la marche que j'ai suivie :

Je me suis d'abord placé dans le cas le plus simple, et aussi le plus fréquent dans la pratique : c'est celui où l'objet est assez éloigné de l'ouverture pour qu'une variation dans cette distance n'influe pas sur la position qu'il faut

donner à la surface sensible, par rapport à l'ouverture, pour avoir le maximum de netteté.

Il suffit, pour cela, que la dislance soit d'une centaifie de mètres, et même moins. J'ai donc opéré dans ces conditions, suivant le détail indiqué ci-après, et j'ai trouvé une certaine loi uniquement par l'expérience.

J'ai recouru ensuite à des considérations théoriques, fondées sur la notion, parfaitement justifiée aujourd'hui, du mouvement vibratoire lumineux; au moyen d'un calcul élémentaire, j'en ai déduit une formule générale donnant, en fonction d'un certain coefficient qui caractérise le maximum de netteté, la relation devant exister entre les distances de l'objet et de l'image à l'ouverture et le diamètre de cette ouverture pour que le maximum de netteté soit réalisé. Si l'on suppose alors que l'objet est très éloigné, cette relation se simplifie et devient comparable à celle qui a été trouvée expérimentalement dans les mêmes conditions de distance de l'objet.

En identifiant les deux résultats ainsi obtenus, l'un expérimental, l'autre théorique, on arrive à déterminer la valeur numérique du coefficient qui caractérise le maximum de netteté.

Cette valeur est portée dans la relation théo-

rique générale, qui permet alors d'obtenir, dans tous les cas, le maximum de netteté; l'expérience en fournit d'ailleurs une vérification complète, même lorsque l'objet est approché à une distance de quelques centimètres de l'ouverture.

Détermination expérimentale du maximum

de netteté.

Pour réaliser la première partie de ce programme, j'ai photographié le dôme des Invalides, à une distance de 200™ environ, en disposant successivement des plaques sensibles au gélatinobromure (Lumière, marque bleue) à des distances de l'ouverture variant de 10^™ en 10*^™, depuis 10^™ jusqu'à i™, et en prenant pour chacune de ces distances une série d'ouvertures dont le diamètre variait de dixième en dixième de millimètre. On donnait aux différents clichés des durées de pose telles que chacun d'eux reçût à peu près la même quantité de lumière en chaque point. On avait soin de leur donner aussi, autant que possible, le même degré de développement.

Les épreuves positives tirées de ces clichés

ont été ensuite disposées en un Tableau destiné à faire ressortir la loi cherchée. Comme les images correspondant à une même distance de la plaque sensible ont les mêmes dimensions, il est possible et facile de comparer leur degré de netteté.

On remarque ainsi, pour chaque position de la plaque par rapport à l'ouverture, un maximum de netteté, qui correspond à un certain diamètre de l'ouverture ; pour des diamètres de plus en plus grands ou de plus en plus petits à à partir de celui-là, la netteté diminue d'une façon très sensible. Autrement dit, il existe pour chaque distance de la plaque à l'ouverture un diamètre pour lequel la netteté passe par un maximum, et réciproquement. Si l'on convient d' appeler ybjK^r la position pour laquelle l'image présente un maximum de netteté, par analogie avec ce qui se passe pour les objectifs, la distance de cette position à l'ouverture peut être désignée sous le nom de distance focale y d'une façon générale, et sous celui de distance focale principale lorsque l'objet qui donne lieu à l'image est placé assez loin pour que les rayons lumineux partant d'un même point de cet objet et passant par le centre et les bords de Pouver-

ture puissent être considérés comme parallèles. Comme l'objet qui m'a servi dans ces expériences remplissait cette condition d'éloignement, on peut dire que, à chaque diamètre dP ouverture correspond une certaine distance focale principale, et réciproquement.

Dans chaque colonne verticale du Tableau, les épreuves correspondent à une même distance de la plaque à l'ouverture et sont disposées suivant l'ordre croissant des diamètres d'ouverture variant de dixième en dixième de millimètre.

Dans chaque rangée horizontale, les épreuves correspondent à un même diamètre d'ouverture et sont rangées suivant l'ordre croissant des distances de la plaque à l'ouverture variant de io*^'° en 10*^™.

Désignons par d le diamètre de l'ouverture, et par F la distance focale principale correspondante, définie comme il vient d'être expliqué. Pour chaque valeur de F, loo™™, 200°*™, etc., le Tableau indique clairement, par l'image la plus nette, la valeur de d qui donne le maximum de netteté.

Un premier examen montre tout d'abord que les épreuves les plus nettes se trouvent sensiblement sur une courbe qui affecte la forme

d'une parabole dont le grand axe serait l'axe des F, et qui serait tangente à l'origine à l'axe des d,

11 vient donc à l'idée de calculer les valeurs

successives de l'expression -=r j après avoir cherché à déterminer le plus exactement possible la valeur de d qui correspond à chaque valeur de F pour le maximum de netteté. Je suis ainsi arrivé aux chiffres contenus dans le Tableau ci-dessous

d^ pour ces valeurs de F, rf et -=7, exprimées en

millimètres.

miu

mm

luin

o,ooo83

5oo

i5oo

La valeur de -r^ est donc très sensiblement

constante, à part de faibles écarts qui sont de

l'ordre des erreurs de l'expérience, et a pour

moyenne le nombre o™™,ooo8ï.

La loi du maximum de netteté est dès lors

représentée par la relation

ou

ûf* = o""^, 00081 F.

Elle exprime bien une parabole et permet de calculer l'une des quantités rf et F lorsque l'autre est donnée.» .

Considérations théoriques.

Soit O le centre d'une ouverture de rayon OM percée dans un écran opaque ; soit A un point lumineux situé sur une perpendiculaire OA élevée au plan de l'ouverture par le centre O

Le point lumineux A est l'origine et le centre d'un mouvement vibratoire qui se transmet dans l'espace sous forme d'une onde sphérique.

Ce mouvement arrive au point O avant d'atteindre le point M, et il existe entre les rayons lumineux AM et AO une différence de marche représentée par la différence Jes trajets