THÉORIE DYNAMIQUE ET ÉQUIVALENT MÉCANIQUE

La théorie qui réduit le monde physique à la matière et au mouvement se présente avec des dehors si séduisants qu'elle excite une sorte de défiance. Habitués à la complication des apparences, nous nous étonnons de cette Unité grandiose. Nous nous demandons avec inquiétude si nous ne sommes pas dupes du désir de tout simplifier. N'est-ce pas un mirage trompeur que cette hypothèse qui nous fait en quelque sorte entrevoir le plan de la nature? Ne sqmmes-nous pas abusés par des généralisations fallacieuses? ne sommes-nous pas entraînés à fausser les phénomènes pour les faire entrer de force dans le cadre d'une théorie préconçue? A ces questions, on ne peut répondre que par l'examen des faits^ et c'est ainsi que nous avons entrepris une courte excursion à travers les diverses régions de la physique.

L'ordre naturel de ce travail nous conduit maintenant à nous occuper de la chaleur, et nous nous trouvons ainsi ramenés aux découvertes qui ont servi d'origine à la théorie de l'unité des forces physiques.

Ici noire lâche devient facile peut-être, mais, il faut le dire aussi, un peu ingrate. L'équivalence de la chaleur et du travail mécanique est devenue depuis trois ou quatre années une notion usuelle ; des livres, des cours publics, des conférences, l'ont répandue dans le public ; elle a été vulgarisée avec un grand zèle. Nous n'avons donc point à craindre que ce sujet soit étranger à nos lecteurs ; nous craignons plutôt qu'on ne leur en ait trop parlé et qu'ils ne le regardent comme un lieu commun. Nous ne ferons donc que rappeler très-brièvement les principes de la thermodynamique, et nous nous attacherons plus particulièrement à mettre en lumière les conséquences que l'on en tire au sujet de la constitution des corps.

Mentionnons d'abord un livre qui présente sous une forme claire et agréable toutes les données essentielles de la nouvelle théorie de la chaleur. Il contient douze leçons professées par M. John Tyndall, à l'Institution royale de Londres, sur la chaleur considérée comme un mode de mouvement. Le cours a été fait en 1862 ; le livre a paru en France, traduit par M. Moigno, en 1864, et il a été tout de suite apprécié à sa juste valeur par toutes les personnes qui s'intéressent au mouvement général des sciences. Il est impossible de donner à des leçons de physique plus de charme à la fois et de netteté que ne le fait M. Tyn-

dall, dans l'ouvrage que nous citons. Le livre a conservé la forme de renseignement oral; on y suit la parole, les mouvements du professeur ; on assiste aux détails, aux accidents mêmes des expériences. Il ne faudrait pas croire cependant qu'on se trouve en présence d'une improvisasation reproduite par la sténographie. Beaucoup d'art se caclie sous les apparences de ce procédé facile. M. Tyndall calcule habilement tous ses effets ; les accidents n'arrivent dans ses expériences qu'à bon escient; ce sont d'heureux accidents qui se produisent juste à point, quand il veut saisir l'attention de son public, auditeurs ou lecteurs, et appeler brusquement les esprits sur quelque anomalie piquante.

Les expériences de M. Tyndall sont d'ailleurs conçues avec beaucoup d'habileté; il est depuis longtemps passé maître dans l'art de professer devant un nombreux auditoire. Il a imaginé des instruments ingénieux qui amplifient les résultats. Un des premiers, il s'est servi de la lumière électrique pour projeter sur des écrans l'image agrandie des phénomènes les plus délicats. Cette mise en scène, qui a fait le succès des cours de M. Tyndall, se retrouve tout entière adroitement conservée dans son livre.

Quant au fond même des leçons, le professeur traite son sujet à petits coups ; il prend son temps, pour faire naître successivement dans l'esprit de ses élèves les idées qu'éveille l'étude régénérée de la chaleur. « Souvenezvous, leur dit-il, que nous entrons dans un fourré, et qu'il ne faut pas vous attendre à marcher dans des sen-

tiers ifiinineux. Nous devrons d'abord frapper au hasard dans les broussailles. » Quand il a ébauché le principe d'une conception nouvelle, « ne vous découragez pas, se hâte-t-il de dire, si mon raisonnement ne vous paraît pas tout à fait clair. Nous sommes encore plongés dans une obscurité relative; mais, à mesure que nous avancerons, la lumière se fera graduijllement, et par un effet rétroactif elle éclairera nos ténèbres actuelles ». Et ailleurs : « Toutes les fois que dans les Alpes on se met en route pour une expédition difficile, le montagnard expérimenté commence par marcher d'un pas très-lent, afin que, lorsque l'heure réelle de l'épreuve sera venue, il se trouve aguerri et non épuisé par le travail accompli. Aujourd'hui nous tentons une ascension abrupte, et je vous propose de la commencer dans le même esprit de prudence, non avec la fougue de l'enthousiasme que la difficulté du travail éteint bientôt, mais avec un cœur patient et résolu qui ne reculera pas quand surgiront les obstacles. » Le professeur se conforme de tout point à ce programme excellent, et il met beaucoup d'art à préparer ses élèves aux notions abstraites qu'il* veut leur donner.

Toutefois, nous ne pouvons nous empêcher d'ajouter que les conclusions du livre restent incertaines et flottantes : l'œuvre ne se couronne pas d'une façon assez nette.

On sait l'histoire des travaux et des découvertes qui modifièrent successivement et précisèrent la notion de la chaleur.

Comme pour la lumière, deux théories se trouvèrent longtemps en présence : celle qui faisait de la chaleur une substance matérielle et celle qui n'y voyait qu'un mode de mouvement. La matérialité du calorique continua d'être admise beaucoup plus tard que celle de la lumière. Dans les dernières années du xviii® siècle, Lavoisier et Laplace, présentant à l'Académie des scieii 'es un mémoire qu'ils avaient rédigé en commun sur la chaleur, semblaient tenir la balance égale entre les deux opinions. « Nous ne déciderons point entre les deux hypothèses précédentes, disent-ils ; plusieurs phénomènes paraissent favorables à la dernière (celle du mouvement), tel est par exemple celui de la chaleur que produit le frottement de deux corps solides; mais il en est d'autres qui s'expliquent plus simplement dans la première (celle de la matérialité); peutêtre ont-elles lieu toutes les deux à la fois. » En réalité, ils abandonnèrent l'idée du mouvement sans en avoir tiré aucun parti et revinrent à la théorie de la matérialité. Laplace surtout, après la période de son association avec Lavoisier, redevint un défenseur convaincu de cette dernière théorie, qui se trouva ainsi raffermie par une imposante autorité.

Un peu plus tard, dans les premières années de ce siècle, Rumforl, esprit original, presque paradoxal, se prononça résolument contre la matérialité du calorique. € Si la chaleur, disait-il, est une matière logée dans les pores des diverses substances, on pourra l'en faire sortir, comme on exprime Teau d'une éponge, et un même corps ne pourra en émettre indéfiniment. » Ayant ainsi ramené

la question à une expérience décisive, il faisait tourner une barre de fonte sur une autre barre semblable au milieu d'un liquide, et il montrait qu'il y avait dégagement de chaleur aussi longtemps que la barre tournait.

Les expériences de Rumford n'eurent point le retentissement qu'elles méritaient. Thomas Young paraît seul en avoir compris la portée ; dans un traité de physique, publié en 1807, il exposa les travaux de Rumfort et les rapprocha de ses propres découvertes sur la lumière ; mais les anciennes idées sur le calorique continuèrent à régner dans les esprits.

Vinrent les machines à vapeur, et toutes les questions relatives à la chaleur se trouvèrent de nouveau mises à l'ordre du jour. A ce moment, la matérialité du calorique était si peu contestée, que Sadi Carnot la prit pour base de ses célèbres Réflexions sur la puissance motrice du feu (1824). On sait comment, tout en partant de ce principe erroné, Sadi Carnot et son célèbre commentateur Clapeyron renouvelèrent la thermodynamique. Ils avaient appelé l'attention sur les causes qui font qu'une machine, brûlant du charbon dans son foyer, produit du travail sur son arbre. Ils eurent cette bonne fortune, que leurs raisonnements, leurs formules même purent être dégagés de Terreur fondamentale qui les entachait et servir à fonder la théorie nouvelle de la chaleur.

En 1839, M. Seguin publiait une Étude sur V influence des chemins de fer: la chaleur y était considérée comme un mouvement, et l'auteur donnait des indications trèsjustes sur la transformation de ce mouvement en travail ;

mais ce sujet n'était qu'effleuré dans le livre de M. Seguin, qui avait spécialement en vue des questions d'économie sociale.

C'est entre les années 1840 et 1850 que se sont produits les mémorables travaux de MM. Mayer et Joule. L'un en Allemagne, l'autre en Angleterre, partis de considérations très-diverses et placés à des points de vue tout différents, ils arrivèrent en même temps à mettre en pleine lumière l'équivalence delà chaleur et du travail mécanique, et déterminèrent le rapport de cette équivalence.

Résultat immense! ce fut comme un phare éclatant qui $' alluma au milieu des ténèbres de la physique quand on proclama ce fait précis : une calorie équivaut à 425 kilo« grammèlres, ou, en d'autres termes, la quantité de chaleur qui est nécessaire pour élever d'un degré la température d'un kilogramme d'eau peut aussi produire le travail qui consiste à élever 425 kilogrammes à la hauteur d'un mètre.

' - Cette découverte a depuis quinze ans ouvert à la science de vastes horizons. Il en sort comme une nouvelle philosophie de la nature. Une évolution se fait dans les esprits, dont nous voyons seulement l'origine, et ce sont les débuts de ce mouvement que nous essayons d'esquisser.

Toute incertitude a cessé sur la nature même de la chaleur, dès que l'équivalent mécanique en a été fixé. Qu'estce qui pouvait se transformer en mouvement d'une façon si régulière, sinon un autre mouvement? Sans doute, ni dans le jeu des machines à vapeur, ni dans aucun autre

SAIGET. 5

phénomène, on ne découvrait sur le vif le mode précis de la transformation ; mais Tesprit en saisissait le principe avec conviction. On ne voyait pas le mouvement luimême, mais on en percevait et Ton en mesurait les effets.

La chaleur est un mouvement, mais de quelle espèce ?

Quelques physiciens ont d'abord imaginé qu'elle pouvait être due aux vibrations longitudinales de Téther : ils savaient que Téther, par ses vibrations transversales, produit la lumière ; quant à Faction longitudinale, celle qui se produit dans le sens du rayon éthéré, on ne lui connaissait aucune propriété spéciale, et ils en disposaient pour lui attribuer les effets calorifiques. Celte conjecture, qui ne reposait sur aucune donnée sérieuse, n'a rallié qu'un très-petit nombre de suffrages et n'a guère été prise que pour un jeu d'imagination.

Dans les idées actuelles, la chaleur est un mouvement des molécules mêmes des corps. Toutes les molécules matérielles sont animées de mouvement ; elles se choquent sans cesse les unes les autres et maintiennent ainsi ou modifient leur état. C'est par leurs chocs que les molécules des corps nous font éprouver la sensation de chaleur, et c'est par l'intensité de ces chocs que nous déterminons les degrés de la température. Cette agitation perpétuelle des molécules constitue par elle-même le phénomène de la chaleur, mais elle peut naturellement se convertir en effets différents ; elle peut, quand les circonstances s'y prêtent, ébranler l'éther et produire de la lumière ; elle peut ébranler l'air et produire des sons ; elle peut se con-

centrer pour mouvoir des masses et produire ainsi ce qu'on appelle proprement du travail mécanique.

A vrai dire, les divers effets que nous venons de mentionner, — chaleur, lumière, ébranlement sonore, travail mécanique, d'autres effets du même ordre que nous ne mentionnons pas en ce moment, — ne sont que des manifestations diverses d'une même cause. Le mouvement dont chaque molécule est animée à un moment donné constitue pour elle une sorte d'énergie intrinsèque. La mécanique sait apprécier et mesurer l'énergie dont se trouve ainsi doué un corps en mouvement. Le produit de la masse d'un corps par le carré de sa vitesse constitue ce qu'on appelle sa force vive. Ce produit n'a pas, à proprement parler, de représentation physique, et il n'offre d'abord à l'esprit qu'une conception assez abstraite ; mais il prend une importance capitale par cette circonstance, qu'il équivaut au double du travail que le corps peut produire en perdant toute sa vitesse ; il donne donc la mesure de l'effet dynamique que le corps en mouvement renferme dans ses flancs. Nous pouvons dire maintenant, en nous servant de cette notion, que toutes les molécules matérielles possèdent à un instant donné une certaine quantité de force vive. Elles peuvent en perdre une partie, si elles produisent un travail, c'est-à-dire si elles déplacent une masse ; mais alors la force vive qu'elles perdent se trouve emmagasinée dans le travail produit, et elle se régénère quand ce travail se défait.

Considérons une machine à vapeur et négligeons toutes les pertes de force ou de travail qui tiennent au

mécanisme lui-même; ne songeons qu'au jeu théorique, idéal, de la machine. La vapeur d'eau se détend en pressant le piston ; chaque molécule de vapeur perd ainsi une certaine quantité de force vive ; ces pertes accumulées font tourner l'arbre de couche, qui se meut, par exemple, en élevant un poids. A la fin de l'opération, toute la force vive que la vapeur d'eau a perdue se retrouve virtuellement dans le poids élevé. Si je coupe la corde qui soutient ce poids, il va tomber et reproduire par sa chute toute la force vive qui a été dépensée pour l'élever ; elle apparaîtra sous forme de chaleur au moment où le corps choquera la terre, et si l'on pouvait la recueillir et la restituer à la vapeur d'eau, on remettrait celle-ci dans l'état où elle se trouvait au début de l'opération.

Ce que nous indiquons dans cet exemple grossier se passe sans cesse dans la nature entière. Amener la force vive à l'état de travail et la régénérer ensuite, voilà tout le jeu de la nature.

LES CHANGEMENTS d'ÉTAT DUS A LA CHALEUR FOURNISSENT DES INDICATIONS SUR LA CONSTITUTION DES CORPS.

Dès que Ton admet une agitation incessante des molécules, on se rend compte des phénomènes qui se produisent dans les corps quand ils passent de l'état gazeux à rétat liquide et à l'état solide.

En règle générale, tous les corps sont susceptibles de ces trois états : le gaz acide carbonique a été liquéfié et solidifié ; l'eau nous apparaît sous forme de glace et de vapeur ; les métaux nous sont connus à l'état de fusion et de volatilisation. Nous ne disposons pas toujours de moyens suffisants pour faire passer successivement chaque corps par les trois états ; mais nous pouvons cependant affirmer que nous les verrions tous sous les trois formes si nos recherches pouvaient embrasser une échelle des températures assez étendue.

En règle générale aussi, on peut dire qu'il faut ajouter successivement de la chaleur à un même corps pour l'amener de l'état solide à l'état liquide, puis à l'état gazeux. La chaleur triomphe ainsi des liens qui enchaînent les molécules ; elle combat ces forces attractives qui se

manifestent au sein des corps, et qui conservent jusqu'ici pour nous un aspect si mystérieux.

A travers l'antagonisme qui se manifeste entre la chaleur et les forces attractives, a-t-on pu isoler le mouvement calorifique, le dégager des phénomènes qui le masquent, en déterminer le mode spécial et les lois? Hélas! non, pas encore. On peut dire cependant que l'étude des gaz a jeté sur cette question de vives clartés.

Comment faut-il concevoir l'état gazeux? Il est d'abord caractérisé parun espacement considérable des molécules. Ces molécules, animées d'une grande vitesse de projection, viennent tour à tour se heurter les unes contre les autres, ou contre les limites de l'espace qui les contient. N'ontelles qu'un mouvement de projection ? Elles ont aussi nécessairement un mouvement rotatoire, car si ce mouvement n'existait pas à un moment donné, il ne pourrait manquer d'être engendré par les collisions incessantes des diverses molécules : les chocs excentriques , ceux qui ne passent pas par les centres de gravité, sont en effet de nature à produire une rotation. La rotation concourt avec l'élasticité à faire rebondir les molécules les unes contre les autres ; elle pourrait même produire seule cet effet, si les molécules, au lieu d'être composées, n'étaient que de simples atomes. Une sorte d'état moyen, de régime commun, s'établit ainsi dans le gaz; si le mouvement faiblissait sur quelques points, il y serait tout de suite renforcé par le reste de la masse agitée. Chaque molécule rebondit d'ailleurs sans direction fixe, peut aller dans tous les sens.

étire projetée successivement dans toutes les parties de la masse entière. C'est un état de liberté complet.

Remarquons que les distances moléculaires sont considérables, considérables aussi les vitesses. Que devient dès lors cet effet qui doit se produire au moment où deux molécules sont rapprochées pour se choquer, cet effet qu'on attribue aux forces attractives , quelles qu'elles soient? Cet effet s'annule, pour ainsi dire : il ne dure qu'un temps relativement très-court, puisque les distances moléculaires sont très-grandes ; il n'a qu'une action très-effacée, puisque les vitesses sont énormes ; il devient si faible qu'on peut le négliger. Ainsi, dans les gaz, les forces attractives n'ont aucune puissance. Le mouvement calorifique y reste sans antagonisme, et l'on peut l'y observer dans son intégrité.

Si nous refroidissons un gaz, si nous lui faisons perdre une partie de sa force vive, l'énergie et l'amplitude des excursions moléculaires iront en diminuant; il viendra un moment où chaque molécule sera comme emprisonnée par ses voisines et obligée d'osciller suivant une courbe fermée : le gaz sera devenu un liquide.

Par le fait seul du rapprochement des molécules, les forces attractives ont repris de l'empire et ont détruit en partie la mobilité du système ; la gravité, trop faible auparavant, se fait maintenant sentir, et les molécules sont obligées de se grouper de manière à présenter une surface parallèle à l'horizon.

Le long de cette surface, elle ne sont engagées que par

un de leurs côtés dans leurs nouveaux liens; de l'autre côté, leurs mouvements demeurent libres, et elles trouvent une facilité spéciale pour retourner à leur ancien état : une évaporation se produit donc par la surface.

Dans le reste de la masse, d'ailleurs, les molécules jouissent encore d'une liberté relative ; elles sont enfermées dans des orbites restreintes, mais leurs axes de rotation continuent à être dirigés dans tous les sens ; elles peuvent ainsi en quelque sorte rouler les unes sur les autres.

De plus les liens qui limitent leur excursion cèdent au moindre effort, et toute la masse peut être mélangée sans difficulté.

Continuons le refroidissement: les molécules se rapprochent encore; elles entrent, comme on dit, dans la sphère d'action Tune de l'autre, et elles y demeurent ; leurs axes de rotation se redressent et prennent une direction commune : le corps est passé à l'état solide.

Dans ces conditionsles molécules oscillent encore ; mais elles ne peuvent plus, sans effort extérieur, sortir du cercle où les retiennent leurs voisines.

En décrivant la manière dont les corps changent d'état, nous venons de mettre en scène les forces attractives. Après les déclarations répétées que nous avons déjà faites, nous pourrions presque nous dispenser de dire que les forces ne sont pour nous que des symboles sous lesquels se cachent des phénomènes ordinaires de mouvement.

Nous serons amené, avant de terminer ce travail, à considérer dans leur ensemble ces forces attractives que nous admettons en ce moment sous bénéfice d'inventaire. Donnons cependant dès maintenant à leur égard une indication rapide, afin de ne pas rester en plein mystère.

C'est une conséquence nécessaire de la rotation des molécules, qu'elles entraînent avec elles dans leur mouvement un certain nombre d'atomes éthérés; elles sont ainsi enveloppées d'une sorte d'atmosphère dont le rayon peut varier suivant les circonstances, et qui représente à peu près ce que nous appelions tout à l'heure la sphère d'action des molécules. Tant que les atmosphères ne se touchent pas, nulle action de ce chef : c'est le cas des gaz. Si les molécules se rapprochent et que les atmosphères viennent à glisser l'une contre Taulre (c'est le cas des liquides), l'action commence, action purement mécanique due à la rencontre des atomes éthérés. Si enfin les atmosphères entrent plus profondément les unes dans les autres, l'effet s'accuse plus énergiquement; les enveloppes éthérées qui se pénètrent se trouvent gênées dans leur marche et agissent pour rendre respectivement parallèles, comme il arrive dans les solides, les rotations des diverses molécules.

C'est un aperçu que nous donnons chemin faisant. Passons vite; aussi bien, nous ne voulons pas nous attarder à parler des liquides et des solides, dont la constitution demeure jusqu'ici fort obscure. Il nous suffit

d'avoir montré comment les lois de cette constitution

unes de ces lois célèbres qui forment les premières assises de la physique.

Et d'abord il résulte de noire hypothèse que les molécules d'un gaz peuvent être considérées à chaque instant comme se mouvant toutes en ligne droite avec une vitesse uniforme commune à toute la masse; nous avons, en effet, éliminé les phénomènes perturbateurs qui se produisent au moment des chocs. N'est-il pas évident dès lors que, si le gaz est contenu dans un récipient, la pression qu'il exercera sur les parois sera proportionnelle au nombre de ses molécules, c'est-à-dire à sa densité? Proportionnalité de la pression à la densité, c'est, comme on voit, la loi de Mariotle.

Maintenant, à pression et à température égales, les différents gaz contiennent, sous le même volume, le même nombre de molécules. C'est un fait mis surtout en évidence par les chimistes et qui peut se déduire de notre hypothèse : puisque les actions moléculaires proprement dites sont négligeables , on conçoit que les molécules des différents gaz, douées de la même liberté, se rangent, toutes circonstances égales d'ailleurs, à des distances égales et se trouvent en même nombre sous le même volume. Un litre d'hydrogène, un litre d'oxygène, un litre d'azote , renferment ainsi un nombre uniforme de molécules. Qu'arrivera-t-il si l'on mélange deux gaz? Le même principe s'appliquera au mélange, puisqu'il n'y a pas d'action spéciale qui soit due aux rapprochements moléculaires, puisque la nature de la molécule paraît indifférente dans

le phénomène. L'air atmosphérique se comportera à cet égard comme Toxygènepur, comme l'azote pur. C'est la loi des mélanges gazeux signalée par Gay-Lussac.

Puisque l'espacement est le même , quelle que soit la masse des molécules, on doit prévoir qu'une même quantité de chaleur sera nécessaire dans tous les gaz pour élever d'un degré la température de la molécule élémentaire. On objectera peut-être que les molécules les plus pesantes recevront , de celte quantité de chaleur , une vitesse moindre: cela est évident ; mais il est évident aussi qu'elles ont besoin d'une vitesse moindre pour manifester cet effet que nous appelons un échauffement d'un degré. Nous voilà donc parvenus à ce résultat, que les molécules élémentaires des gaz différents sont échauffées d'un degré par une même quantité de chaleur , quelles que soient d'ailleurs leurs masses ou, comme disent les chimistes, leurs poids atomiques. Sous cette forme , on reconnaît une loi célèbre à laquelle Dulong et Petit ont donné leur nom.

Gay-Lussac a établi , comme on sait, que le coefficient de dilatation est uniforme pour tous les gaz. Or, n'est-ce pas là une suite naturelle des faits que nous venons d'exposer? Ces molécules, qui toutes se placent d'elles-mêmes à la même distance et qui toutes absorbent une même quantité de chaleur pour accroître leur température d'un degré, ne doivent-elles pas toutes s'écarter également dans cet accroissement de température? Les expériences de Gay-Lussac ont montré que le coefficient de cette dilatation uniforme est d'un 273® du volume primitif.

On pourrait continuer cet examen ; mais nous en avons dit assez pour montrer comment, de notre définition même des gaz, découlent les lois caractéristiques de l'état gazeux.

Les lois de Mariette, de Gay-Lussac, de Dulong et Petit ont eu une destinée singulière. Trouvées à une époque où les procédés d'expérimentation étaient loin de la perfection qu'ils ont acquise depuis, elles furent d'abord regardées comme absolument exactes et applicables , en toute rigueur, aux différents gaz. Lorsque se produisit ce mouvement d'amélioration dans les méthodes expérimentales auquel s'attache en France le nom de M. Victor Regnault, ces lois, jusque-là si respectées, furent mises en défaut dans des cas nombreux; on en vint à les suspecter, du moins on fut réduit à les considérer comme des formules empiriques qui représentaient seulement d'une manière approchée la marche générale des phénomènes. Aucune conception théorique ne rendait compte, en effet, des perturbations nombreuses que les mesures précises des physiciens mettaient en évidence. Mais maintenant nous voyons pourquoi les gaz n'obéissent qu'imparfaitement à la loi de Mariotte et à ces autres lois que nous venons de rappeler. Pour les établir, nous avons dû supposer que toutes les molécules pouvaient être considérées comme animées sans cesse d'un mouvement rectiligne et uniforme, et nous avons regardé comme insensible la durée des époques où ce mouvement élaittroublé. Si cette durée devient appréciable tout en restant très-petite, les raisonnements que nous faisions ne pourront plus être répétés en toute rigueur. On voit la source de tant de dérogations aux lois anciennes , on voit

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même que l'état gazeux parfait n'est, en quelque sorte, qu'un idéal qui n'est guère réalisé dans la pratique. L'hydrogène paraît y arriver tout à fait ; l'oxygène et l'azote, par conséquent l'air atmosphérique, l'atteignent à peu près; mais déjà l'acide carbonique s'en écarte sensiblement. Quant aux vapeurs, elles ne se comportent comme des gaz qu'autant qu'elles sont très-loin de leur point de liquéfaction.

Il y a donc très-peu de gaz parfaits, mais ils nous fournissent des enseignements précieux en nous montrant la matière tout à fait dégagée de ces forces attractives qui compliquent les phénomènes moléculaires.

Quand nous chauffons un mètre cube d'air en laissant la pression constante, toute la force vive que le gaz reçoit est employée à augmenter son volume d'un 273® pour chaque degré de température. Quand, au lieu de laisser la pression constante, nous empêchons le gaz de se dilater ; quand, tout en le chauffant, nous l'obligeons à rester enfermé dans un mètre cube, toute la force vive acquise par l'air est employée à augmenter sa pression d'un 273* par chaque degré. Si la température initiale était celle de la glace fondante, à 273 degrés la pression de l'air a doublé.

La même loi se vérifie au-dessous de zéro; si, au lieu de chauffer le gaz, nous le refroidissons, sa pression va diminuant d'un 273° pour chaque degré. Si nous pouvions arriver à — 273 degrés, le gaz n'aurait plus aucune pression, il ne serait plus qu'un amas inerte de molécules dé-

nuées de toute force vive. C'est ce qu'on a appelé zéro absolu de température, Il y a là une sorte d*é(at limite auquel on ne peut point parvenir dans la pratique, et où tout mouvement moléculaire serait éteint.

Nous venons de considérer une certaine masse d'air, et nous avons supposé que nous l' échauffions d'un degré en lui permettant de se dilater de telle sorte que la pression restât constante ; nous avons ensuite supposé que nous réchauffions d'un degré en l'obligeant à ne pas changer de volume. Faudra-t-il, dans les deux cas, pour produire cette même élévation de température, une même quantité de chaleur? Évidemment non. Sous un volume constant, l'air n'a aucun travail extérieur à accomplir. Sous pression constante, il faut qu'il déplace l'obstacle extérieur qui s'oppose à sa dilatation ; il a ainsi un véritable travail à produire. Dans ce second cas, il doit absorber un excédant de chaleur qui soit précisément l'équivalent du travail accompli. La capacité calorifique à volume constant et la capacité calorifique à pression constante différent donc d'une façon notable. Pour l'air, elles sont dans le rapport de 1 à 1,421. La différence de ces quantités représente ce qu'on appelait autrefois la chaleur latente de dilatation, et ce qui est pour nous l'équivalent exact du travail que l'air doit produire pour se dilater.

Nous pouvons même noter que c'est à cette dilatation de l'air, dont les conditions numériques sont depuis longtemps fixées, que le docteur Hayer demandait, dès 1842, une première détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur. Le nombre que M. Maycr déduisit dès cette an-

née ne diffère pas sensiblement de celui qui a été adopté définitivement à la suite d'expériences de toute sorte.

L'air, avons-nous dit, produit un travail extérieuren se dilatant, c'est le cas ordinaire; mais il peut, dans des circonstances spéciales, se dilater sans avoir de travail à produire. Or, c'est le travail qui absorbe de la chaleur, et non point la dilatation elle-même ; s'il n'y a point de travail dans la dilatation, elle n'est signalée par aucune absorption de chaleur.

Ce phénomène a surtout été mis en évidence par une expérience célèbre que M. Joule fit en 1845. M. Joule prenait deux récipients égaux réunis par un tube à robinet; dans l'un, il avait mis de l'air comprimé à vingt-deux atmosphères; dans l'autre, il avait fait le vide. Ouvrant alors le robinet de communication, il laissait le gaz comprimé se répandre du premier récipient dans le second, et le système arrivait bientôt à un état d'équilibre sous une pression uniforme de onze atmosphères. Pour arriver à cet état, le gaz n'avait point eu de travail extérieur à faire, et M. Joule montrait que la température du système était la même au commencement et à la fin de l'expérience. Sans doute il y avait eu, à certains moments, des mouvements de température; mais les pertes et les gains partiels se compensaient, et en dernière analyse l'absence de travail était marquée par une absence de variations dans la température.

L'expérience de M. Joule a été répétée par plusieurs savants, et notamment par M. Victor Regnault. Mais elle

demande un haut degré de précision, et n'est point de nature à être reproduite dans une leçon de physique. M. Tyndall, dans son cours à Tlnstitution royale, en montre le résultat à l'aide d'instruments commodes et familiers.

Il prend d'abord une boîte où une certaine quantité d'air est comprimée, et il en ouvre le robinet pour permettre au gaz de s'échapper. Ici le gaz ne trouve plus le vide devant lui; il doit pour se détendre chasser l'air extérieur; il doit produire un travail, et ce n'est qu'en lui-même qu'il peut prendre la chaleur nécessaire à cet effet : il y a donc refroidissement, et M. Tyndall rend ce résultat visible en dirigeant le jet sur la face d'une pile thermo-éleclriqne très-sensible M l'aiguille du galvanomètre accuse le refroidissement du jet gazeux. Au lieu de la boîte à air comprimé, M. Tyndall prend ensuite un vulgaire soufflet, et en le faisant agir il en dirige le jet sur la face de la pile. Ici le gaz n'a pas à céder lui-même la chaleur nécessaire pour refouler l'air extérieur; la main de l'opérateur fournit direclement le travail: elle le fournit même en excès, et Faiguille du galvanomètre, au lieu d'accuser un refroidissement, signale une élévation de température.

La théorie de la chaleur se complète tous les jours, mais elle est dès maintenant assez avancée pous offrir un ensemble imposant. Si elle présente encore des lacunes, des

1. M. Tyndall a des piles thermo-électriques si sensibles que, maintenues à une température de 10 ou 15 degrés environ, elles accusent à une distance de vingt pas la chaleur que dégage le corps d*un homme.

incertitudes, du moins les lignes principales en sont netment arrêtées. Les mouvements moléculaires qui constituent la chaleur ne sont pas directement perceptibles à nos sens, mais on peut dire qu'il s'en faut de bien peu. On les voit presque eux-mêmes, tant leurs effets mécaniques sont maintenant connus et précisés ! Quand la force vive passe des molécules, à la masse d'un corps et revient de cette masse aux molécules, apparaissant ainsi successivement sous la forme de travail ou sous la forme de chaleur, on n'assiste pas, à vrai dire, à ces changements; mais on détermine si bien les phénomènes un peu avant et un peu après la transformation, qu'on croit la voir elle-même.

La thermodynamique est un champ suffisamment exploré, où les erreurs de route ne sont pas graves, où Ton est sûr, si l'on s'égare, de retrouver son chemin. Nous allons entrer dans une région beaucoup plus obscure et plus dangereuse en nous occupant des phénomènes électriques.