LE PRINCIPE DE LA CONSERVATION DE L'ÉNERGIE

Dominant non seulement toute la physique mais encore presque toutes les sciences, le principe de la conservation de l'énergie est considéré ajuste titre, comme la plus grande conquête de la pensée contemporaine. Il éclaire d'un jour puissant les questions les plus diverses; il permet de mettre de l'ordre dans les études les plus variées; il conduit à une .interprétation claire et cohérente de phéno-

mènes qui, sans lui, sembleraient n'avoir aucun lien les uns avec les autres ; il fournit des relations numériques précises et exactes entre les grandeurs qui interviennent dans ces phénomènes.

Les esprits les plus hardis ont en lui une instinctive confiance et. contre cet assaut que l'audace de quelques théoriciens a dirigé pour renverser, depuis peu de temps, les principes généraux de la physique, il a été celui qui a le plus solidement résisté. Lorsqu'une découverte nouvelle surgit, la première pensée qui vient aux physiciens est de rechercher comment cette découverte s'accorde avec le principe de la conservation de l'énergie ; l'application du principe ne manque jamais d'ailleurs de fournir, sur le phénomène nouveau, de précieuses indications et même de suggérer souvent une découverte complémentaire. A l'heure présente il semble bien n'avoir jamais été mis en échec, même les propriétés extraordinaires du radium ne le contredisent pas sérieusement ; aussi bien,il doit à la forme générale sous laquelle on l'énonce une telle souplesse qu'il est sans doute fort difficile à abattre.

On n'a pas la prétention d'écrire ici l'histoire complète de ce principe, mais on peut chercher à montrer comment il est né péniblement, retardé à l'origine, puis gêné dans son développement par les conditions défavorables au milieu desquelles il apparaissait: il venait en effet, de prime abord, s'opposer aux théories régnantes, mais, petit à petit, il agit sur ces théories; elles se modifièrent sous son impulsion; puis, à leur tour, ces théories réagirent sur lui, et changèrent sa forme primitive. C'est ainsi qu'il dût perdre de son ampleur

pour rentrer dang les cadres classiques, il fu* englobé dans la mécanique, et s'il devint moins général, il gagna en précision ce qu'il perdait en é'endue. Une fois qu'il fut définitivement admis et clisse dans le domaine, en quelque sorte officiel, d^ la science, il chercha à se dégager des liens où on l'avait tout d'abord enserré et à reprendre une vie individuelle plus indépendante et plus large. L'histoire de ce principe est une histoire semblable à celle de toutes les évolutions.

On sait que la conservation de l'énergie fat d'abord envisagée au point de vue des transformations réciproques entre la chaleur et le travail et que le principe reçut un premier énoncé clair dans le cas particulier du principe de l'équivalence. Aussi considère-t-on avec raison que les savants qui doutèrent, les premiers, de la matérialité du calorique furent les précurseurs de R. Mayer ; leurs idées n'étaient pas cependant semblables à celles du célèbre médecin allemand, car ils cherchaient avant tout à démontrer que la ch deur est un mode de mouvement.

Sans remonter à des essais anciens et isolés comme les tentatives de Daniel Bernouilli qui, dans son hydrodynamique, posait la base de la théorie cinétique des gaz, ou comme les recherches de Boyle sur le frottement, on peut, pour montrer comment la question était posée autrefois, rappeler une page un peu oubliée du Mémoire sur la chaleur, publié en 1780 par Lavoisier et Laplace : « D'autres physiciens, écrivaient-ils ir exposé la théorie du calorique, pen-

sent que la chaleur n'est que le résultat des vibrations insensibles de la matière... Dans le système que nous examinons, la chaleur est la force vive qui résulte des mouvements insensibles des molécules d'un corps, elle est la somme des produits de la masse de chaque molécule par le carré de sa vitesse... Noas ne déciderons point entre les deux hypothèses précédentes ; plusieurs phénomènes paraissent favorables à la dernière : tel est par exemple celui de la chaleur que produit le frottement de deux corps solides, mais il en est d'autres qui s'expliquent plus simplement dans la première, peut-être ont-elles lieu toutes deux à la fois ». Mais la plupart des physiciens d'alors ne partageaient pas les doutes prudents de Lavoisier et de Laplace ; ils admettaient, sans hésitation, la première hypothèse et, quatre ans après l'apparition du Mémoire sur la chaleur, un professeur de physique très renommé, Sigaud de Lafond, écrivait : « Le feu pur, dégagé de tout état de combinaison, parait un assemblage de particules d'une matière simple, homogène, absolument inaltérable et toutes les propriétés de cet élément indiquent que ces particules sont infiniment petites et déliées, qu'elles n'ont aucune cohésion sensible entre elles, qu'elles sont mues en toutes sortes de sens, d'un mouvement continuel et rapide qui leur est essentiel ... L'extrême ténacité, la mobilité surprenante de ses molécules se fait voir manifestement par la facilité avec laquelle il pénètre les substances les plus compactes et par sa tendance à se mettre en équilibre dans tous les corps circumvoisins. »

Il faut reconnaître d'ailleurs que l'idée de Lavoi-

sier et de Laplace était un peu vague et même inexacte sur un point important : ils admettaient comme évident que « toutes les variations de chaleur, soit réelles, soit apparentes, qu'éprouve un système de corps, en changeant d'état, se produisent dans un ordre inverse lorsque le système repasse à son premier état ». Cette phrase est la dénégation même de l'équivalence, dans le cas où ces changements d'état sont accompagnés d'un travail extérieur.

D'ailleurs Laplace devint lui-même par la suite un partisan très convaincu de l'hypothèse de la matérialité du calorique et son immense autorité, si heureuse à d'autres égards pour le développement de la science, fut certainement ici une cause retardatrice du progrès.

On cite souvent les noms de Young, de Rumford, de Davy, parmi ceux des physiciens qui entrevirent, au début du xrxe siècle, des vérités nouvelles sur la nature de la chaleur; à ces noms on ajoute bien justement celui de Sadi Cfernot : une note retrouvée dans ses papiers prouve indubitablement qu'avant 1830, il s'était fait quelques idées d'où il résultait que pour produire du travail on devait détruire une quantité de chaleur équivalente.

Mais l'année 1842 est particulièrement mémorable dans l'histoire de la science, car c'est Tannée où Jules-Robert Mayer parvint, par un effort entièrement personnel, à énoncer véritablement le principe de la conservation de l'énergie.

Les chimistes rappellent avec un juste orgueil que les remarques sur les forces de la nature animée, dédaigneusement repoussées par tous les

journaux de physique, furent recueillies et publiées par les annales de Liebig. Il convient de ne jamais oublier cet exemple qui démontre avec quelle peine une idée nouvelle, contraire aux théories classiques du moment, parvient à se faire jour, mais on peut cependant plaider les circonstances atténuantes en faveur des physiciens.

Robert Mayer avait une éducation mathématique un peu insuffisante, et ses Mémoires, aussi bien « les remarques » que les publications ultérieures: « Mémoire sur le mouvement organique et la nutrition » ou les « Matériaux pour la dynamique du ciel » renferment, à côté d'idées très profondes, des erreurs mécaniques évidentes. Il arrive souvent ainsi que certaines découvertes énoncées un peu vaguement par des esprits aventureux qui ne sont pas embarrassés par un lourd bagage d'érudition scientifique et qui marchent audacieusement en avant de leur temps tombent dans un oubli assez explicable, jusqu'au moment où elles sont retrouvées, clarifiées et mises en valeur par des chercheurs plus lents mais plus sûrs.

Il en fut ainsi pour les idées de Mayer, elles ne furent pas comprises de prime abord, oon seulement à cause de leur originalité, mais, aussi, parce qu'elles étaient énoncées dans un langage incorrect.

Mayer était d'ailleurs doué d'une force de pensée singulière ; il exprimait d'une façon un peu confuse un principe qui, pour lui, avait une généralité plus grande que la mécanique elle-même, et ainsi sa découverte dépassait, non seulement son époque, mais encore les cinquante années qui la

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suivirent ; il peut, à juste titre, être considéré comme le fondateur de l'énergétique moderne.

Dégagée des obscurités qui empêchaient de l'apercevoir nettement, son idée apparaît aujourd'hui dans son imposante simplicité ; mais il faut convenir que si elle a été un peu dénaturée par ceux qui la voulurent adapter aux théories mécaniques, si elle a d'abord perdu son haut caractère de généralité, elle s'est ainsi affermie et consolidée sur un terrain plus stable.

Les efforts d'Helmholtz, de Clausius, de lord Kelvin pour faire rentrer le principe dans la mécanique furent loin d'être inutiles : ces illustres physiciens parvinrent adonner une forme plus préciseà de nombreuses applications ; leurs tentatives contribuèrent ainsi, par contre-coup, à communiquer à la mécanique elle-même une impulsion toute nouvelle et permirent de la rattacher à un ordre de faits plus général. Si l'énergétique n'a pu rentrer dans la mécanique, il semble bien qu'il n'est pas vain de tâcher de faire rentrer, au contraire, la mécanique dans l'énergétique.

Au milieu du siècle dernier, l'explication de tous les phénomènes naturels semblait de plus en plus devoir se rapporter au cas des forces centrales. Partout on croyait apercevoir des actions réciproques entre des points matériels, ces points s'attirant ou se repoussant avec une intensité qui ne dépend que de leur distance et de leur masse. Si, à un système ainsi composé, on applique les lois de la mécanique classique, on démontre que

LES PiUS G3

ia demi-somme du produit des masses par le carré des vitesses, augmentée du travail que pourraiem accomplir les forces auxquelles le système est soumis s'il repassait de la position actuelle à la position initiale, est une somme constante.

Cette somme, qui est l'énergie mécanique du système, est donc une quantité invariable dans tous les états où il peut être amené par les actions mutuelles de ses diverses parties, et le mot énergie exprime bien une propriété capitale de cette quantité, car si deux systèmes sont liés entre eux de manière que tout changement produit dans l'un entraine nécessairement un changement dans l'autre, il ne peut y avoir variation dans la quantité caractéristique du second qu'autant que la quantité caractéristique du premier varie ellemême (à condition bien entendu que les liaisons soient établies de telle sorte qu'on n'ait introduit aucune force nouvelle) ; et Ton voit ainsi que cette quantité" exprime bien la capacité que possède un système de modifier l'état d'un système voisin auquel on peut le supposer lié.

Or, ce théorème de mécanique pure se trouvait en défaut chaque fois qu'il y avait frottement, c'est-à-dire dans tous les cas réellement observables ; l'écart était d'autant plus considérable que les frottements étaient plus sensibles, mais toujours aussi un phénomène nouveau apparaissait, de la chaleur prenait naissance. L'on parvint, par des expériences aujourd'hui classiques, à établir que cette quantité de chaleur ainsi créée, indépendante de la nature des corps^ est toujours (quand n'interviennent pas d'autres phénomènes) proportionnelle à l'énergie disparue ; réciproque-

ment, d'ailleurs, la chaleur peut disparaître et toujours Ton trouve un rapport constant entre les quantités de chaleur et de travail qui se remplacent mutuellement .

Il est bien clair que de telles expériences ne prouvent pas que la chaleur soit du travail ; l'on pourrait aussi bien dire que le travail est de la chaleur. C'est faire une hypothèse gratuite que d'admettre cette réduction de la chaleur au mécanisme, mais cette hypothèse était si séduisante, si conforme aux désirs de presque tous les physiciens d'arriver à une sorte d'unité dans la nature, qu'ils la firent avec empressement et qu'ils furent convaincus sans réserve que la chaleur est une force vive interne.

Leur tort ne fut pas d'admettre cette hypothèse; elle était légitime puisqu'elle se montra très féconde, mais quelques-uns d'entre eux commirent la faute d'oublier qu'elle était une hypothèse et voulurent la considérer comme une vérité démontrée.

De plus, ils étaient ainsi conduits à ne voir dans les phénomènes que ces deux formes particulières d'énergie qui pour eux s'identifiaient si aisément.

Dès le début cependant, il apparaissait que le principe s'applique dans des cas où la chaleur ne joue qu'un rôle parasite ; ainsi l'on arrivait à trouver, en traduisant le principe de l'équivalence, des relations numériques entre des grandeurs électriques, par exemple, et des grandeurs mécaniques ; la chaleur était une sorte de variable intermédiaire commode -Dour le calcul, mais intro-

duite à une manière détournée et destinée à disparaître dans le résultat définitif.

Verdet qui, dans des leçons restées justement célèbres, mit au point, avec une remarquable clarté, les théories nouvelles, disait en 1862 : « Les phénomènes électriques sont toujours accompagnés de manifestations calorifiques dont l'étude appartient à la théorie mécanique de la chaleur. Cette étude, d'ailleurs, n'aura pas seulement pour effet de nous faire connaître des effets intéressants de l'électricité, elle jettera quelques lueurs sur les phénomènes électriques eux-mêmes ».

L'éminent professeur exprimait ainsi l'opinion générale de ses contemporains, mais il semblait bien pressentir que la théorie nouvelle allait bientôt pénétrer plus profondément dans la nature intime des choses.

Trois ans auparavant, Rankine avait, d'ailleurs, émis des idées fort remarquables dont la portée ne fut pas tout d'abord bien aperçue. C'est lui qui comprit l'utilité d'employer un terme plus oompréhensif et qui inventa le mot d'énergétique, il cherchait à créer une nouvelle doctrine dont la mécanique rationnelle ne serait qu'un cas particulier; il montrait qu'il était possible d'abandonner les idées d'atomes et de forces centrales et de constituer un système plus général en substituant à la considération ordinaire des forces celie de l'énergie qui existe dans les corps, en partie à l'état actuel, en partie à l'état potentiel.

Précisant les conceptions de Rankine, les physiciens de la fin du dix-neuvième siècle furent amenés à considérer que, dans tous les phénomènes physiques, il intervient des apparitions et des dis-

paritions qui se compensent d'énergies diverses. Il est naturel, d'ailleurs, de supposer que ces apparitions et ces disparitions équivalentes correspondent à des transformations et non à des créa tions et des destructions simultanées ; l'on se représente ainsi que l'énergie prend des formes différentes: mécaniques, électriques, calorifiques, chimiques, capables de se changer les unes dans les autres, mais de façon que la valeur quantitative en reste toujours la même; pareillement une certaine valeur en banque peut être représentée par des billets, de l'or, de l'argent ou du billon.

La forme la plus anciennement connue, le travail, servira d'étalon, comme l'or sert d'étalon monétaire et l'énergie sous toutes ses formes, s'évaluera par le travail correspondant.

Dans chaque cas particulier, l'on pourra définir rigoureusement et mesurer, par l'application correcte du principe de la conservation, la quantité d'énergie évoluée sous une forme déterminée.

On disposera une machine comprenant un corps susceptible d'évoluer cette énergie, puis on fera parcourir un cycle fermé à tous les organes de cette machine, à l'exception du corps lui-même, qui devra cependant revenir à un état tel que toutes les variables,dont cet état dépend, reprennent leurs valeurs initiales, sauf la variable particulière à laquelle est liée l'évolution de l'énergie considérée. La différence entre le travail ainsi fourni et celui que l'on aurait obtenu si cette variable était, elle aussi, revenue à sa valeur première mej&ure l'énergie évoluée.

De même que, aux yeux des mécaniciens, les

forces d'origine quelconque, capables de se composer les unes avec les autres, de s'équilibrer, appartiennent à une même catégorie d'êtres, de même, pour beaucoup de physiciens, l'énergie est une sorte d'entité que l'on retrouve sous divers aspects. Il existe ainsi, pour eux, un monde qui vient en quelque sorte se superposer au monde de la matière, le monde de l'énergie, dominé, lui aussi, par une loi fondamentale semblable à celle de Lavoisier.

Cette conception dépasse déjà, nous l'avons vu, l'expérience, mais d'aucuns vont plus loin encore ; absorbés dans la contemplation de ce monde nouveau, ils arrivent à se persuader que le monde ancien de la matière n'existe pas dans la réalité, et que l'énergie seule suffit pour avoir une compréhension complète de l'Univers et de tous les phénomènes qui se produisent dans son sein.

Ils font remarquer que toutes nos sensations correspondent à des échanges d'énergie, que tout ce qui tombe sous nos sens est à vrai dire de l'énergie. La fameuse expérience des coups de bâton par laquelle on démontre au philosophe incrédule l'existence du monde extérieur, ne prouve en réalité que l'existence de l'énergie et non celle de la matière ; le bâton, en lui-même, est inoffensif, fait remarquer M. Ostwald, c'est sa force vive, son énergie cinétique qui nous est douloureuse et si nous possédions une vitesse égale à la sienne, dirigée dans le même sens, il n'existerait plus pour notre toucher.

Ainsi la matière ne serait que la capacité pour l'énergie cinétique; sa prétendue impénétrabilité serait l'énergie de volume ; son poids, l'énergie de

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position sous la l'orme particulière qui se présente dans la gravitation universelle; l'espace lui-même ne nous serait connu que par la dépense d'énergie nécessaire pour le pénétrer.

Dans tous les phénomènes physiques, il conviendrait donc de n'envisager que les quantités d'énergie mises en jeu ; toutes les équations qui lient les phénomènes les uns aux autres n'auraient de sens que si elles s'appliquent aux échanges d'énergie, car l'énergie seule peut être commune à tous les phénomènes.

Cette manière excessive d'envisager les choses peut séduire par son originalité, mais elle paraît quelque peu insuffisante si, après avoir énoncé des généralités, on veut serrer de près la question.

Du point de vue philosophique, il est d'ailleurs assez difficile de ne pas conclure, des qualités que révèlent, si l'on veut, les formes variées de /énergie à l'existence d'une substance possédant ces qualités; cette énergie qui réside en une région, qui se transporte d'an endroit à un autre, éveille forcément, quoi que l'on en ait, l'idée de la matière.

Helmholtz a fait un essai pour construire une mécanique, en partant de l'idée de l'énergie et de sa conservation, mais il a dû invoquer une seconde loi, le principe de la moindre action, et s'il a pu ainsi se passer de l'hypothèse des atomes, s'il est arrivé à montrer que la nouvelle mécanique fait comprendre l'impossibilité de certains mouvements qui pourraient se produire d'après la mécanique classique et qui, d'après l'expérience, ne se produisent jamais dans la réalité, il n'a pu faire que

le principe de la moindre action qui lui était nécessaire, s'expliquât dans le cas des phénomènes irréversibles, les seuls pourtant qui existent vraiment dans la nature.

Ainsi donc les énergétistes ne sont pas arrivés à constituer un système entièrement solide, mais leurs efforts ont au moins réussi en partie : la plupart des physiciens croient, avec eux, que l'énergie cinétique n'est qu'une variété particulière à laquelle il n'y aucune raison de vouloir rattacher toutes les autres formes d'énergie.

Si ces formes se présentaient innombrables dans l'Univers, le principe de la conservation perdrait, en fait, une grande partie de son importance. Chaque fois que semblerait apparaître ou disparaître une certaine quantité d'énergie, il serait toujours loisible de supposer qu'une quantité équivalente a disparu ou apparu quelque part sous une forme nouvelle; ainsi le principe s'évanouirait en quelque sorte. Mais les formes connues sont en nombre assez restreint, et le besoin d'en envisager d'autres ne se fait pas souvent sentir ; nous verrons cependant que, pour expliquer, par exemple, les propriétés paradoxales du radium et rétablir l'accord entre ces propriétés et le principe, certains physiciens ont recours à cette hypothèse que le radium emprunte une énergie inconnue au milieu dans lequel il se trouve plongé; cette hypothèse n'est d'ailleurs aucunement nécessaire, et, dans d'autres cas assez rares, où l'on avait dû en émettre de semblables, l'expérience a toujours permis de découvrir ultérieurement un phénomène

qui avait échappé aux premiers observateurs et qui correspondait exactement à la variation d'énergie mise d'abord en évidence.

Une difficulté provient cependant de ce fait que le principe ne doit s'appliquer qu'à un système isolé; soit qu'on imagine des actions à distance, soit que l'on croit à des milieux intermédiaires, il faut bien toujours admettre qu'il n'existe pas de corps dans le monde qui ne puissent agir les uns sur les autres et l'on ne saurait jamais affirmer qu'une modification se produisant dans l'énergie d'un lieu déterminé ne puisse retentir au loin dans quelque endroit inconnu. Cette difficulté peut rendre parfois un peu illusoire la valeur du principe.

De même, il convient de n'accueillir qu'avec un peu de méfiance l'extension que font certains philosophes à l'Univers tout entier d'une propriété démontrée pour les systèmes restreints que, seuls, l'observation peut atteindre; nous ne savons rien de l'Univers considéré comme un tout et toute généralisation de ce genre dépasse singulièrement l'expérience

Même réduit à des proportions plus modestes, le principe de la conservation de l'énergie reste d'ailleurs d'une importance capitale; il garde encore, si Ton veut, une haute valeur philosophique; M. J. Perrin fait justement remarquer qu'il donne une forme sous laquelle se laisse expérimentalement saisir la causalité et qu'il nous enseigne qu'un résultat doit s'acheter au prix d'uo effort déterminé.

On peut, en effet, avec M. Perrin et M. Langevin, le présenter d'une façon qui mette en évidence ce

caractère en renonçant ainsi : « Si au prix d'un changement C on a pu obtenir un changement K, on n'obtiendra jamais pour le même prix, quel que soit le mécanisme utilisé, tout d'abord le changement K et en surplus un autre changement à moins que ce dernier ne soit de ceux dont on sait par ailleurs qu'ils ne coûtent rien à produire ou à détruire ». Si, par exemple, une, chute de poids peut être accompagnée, sans qu'il se produise ri^n d'autre, d'une seconde transformation, la fusion d'une certaine masse de glace, par exemple, il sera imposisble, de quelque manière que i'on s'y prenne et quel que soit le mécanisme utilisé, d'associer cette même transformation avec la fusion d'un autre poids de glace.

On peut ainsi, à la transformation considérée, faire correspondre un nombre qui résume ce que l'on peut attendre de l'effet extérieur, donner, pour ainsi dire, le prix auquel s'achète cette transformation, mesurer sa valeur invariable par une commune mesure, la fusion de la glace par exemple et, sans aucune ambiguïté, définir l'énergie perdue pendant une transformation comme proportionnelle à la masse de glace qu'on peut lui associer; cette mesure est d'ailleurs indépendante du phénomène particulier pris pour commune mesure.

§ 3 — LE PRINCIPE DE CARNOT-CLAUSiUS

Le principe de Carnot, d'une nature analogue au principe de la conservation de l'énergie, a aussi une origine semblable ; il a tout d'aLord, contins

ce dernier, et avant lui d'ailleurs, été énoncé à la suite de considérations qui ne portaient que sur la chaleur et le travail mécanique, et comme lui encore, il a évolué, grandi, envahi le domaine entier de la physique; il est intéressant d'examiner rapidement les diverses phases de cette évolution. Les origines du principe de Carnot sont nettement déterminées et il est très rare de pouvoir avec autant de sûreté remonter à la source d'une découverte. Sadi Carnot n'eut, à vrai dire, aucun précurseur ; à son époque, les machines thermiques n'étaient pas encore très répandues et personne n'avait beaucoup réfléchi à leur théorie, il fut sans doute le premier à se poser certaines questions et certainement le premier à les résoudre.

On sait comment, en 1824, dans ses « Réflexions sur la puissance motrice du feu », il chercha à prouver que « la puissance motrice de la chaleur est indépendante des agents mis en œuvre pour la réaliser » et que « sa quantité est fixée uniquement par les températures des corps entre lesquels se fait en dernier résultat le transport du calorique », du moins dans toutes les machines où « la méthode de développer la force motrice atteint la perfection dont elle est susceptible », et c'est là, presque textuellement, l'un des énoncés que l'on donne encore aujourd'hui du principe. Carnot aperçut très clairement ce fait capital que pour produire du travail avec de la chaleur il est nécessaire d'avoir à sa disposition une chute de température ; à cet égard il s'exprime avec une netteté parfaite : « La puissance motrice d'une chute d'eau dépend de sa hauteur et de la quantité de liquide; a puissance motrice de la chaleur dépend aussi

LES PRINCIPES 7i;

de la quantité de calorique employé et de ce qut l'on pourrait nommer, et de ce que nous appellerons en effet, la hauteur de chute, c'est-à-dire de la différence de température des corps entre lesquels se fait l'échange du calorique. »

Partant de cette idée il tâche de démontrer, en associant deux machines capables de fonctionner suivant un cycle réversible, que le principe découle de l'impossibilité du mouvement perpétuel.

Son Mémoire, aujourd'hui célèbre, n'avait pas produit grande sensation, il était à peu près tombé dans un oubli profond qui, à la suite de la découverte du principe de l'équivalence, pouvait passer pour parfaitement justifié; écrit, en effet, dans l'hypothèse de l'indestructibilité du calorique, il devait, cet admirable mémoire, être condamné au nom de la nouvelle doctrine, au nom du principe récemment mis au jour.

C'était, à vrai dire, une nouvelle découverte à faire que de constater que lïdée fondamentale subsistait, après la destruction de l'hypothèse relative à la nature de la chaleur sur laquelle elle semblait s'appuyer. Sans doute, Carnot dut luimême apercevoir que son idée était bien indépendante de cette hypothèse, puisque, nous l'avons vu, il fut amené à pressentir que la chaleur peut disparaître, mais ses démonstrations avaient besoin d'être reprises et, en quelques points, modifiées.

C'est à Clausius qu'était réservé la gloire de retrouver le principe, de l'énoncer dans un langage conforme aux nouvelles doctrines, et aussi de lui donner une généralité beaucoup plus grande. Le postulat auquel on arrive par indue-

tion expérimentale et que l'on devra admettre sans démonstration est, pour Glausius, que, dans une série de transformations où l'état final est identique à l'état initial, il est impossible que la chaleur passe d'un corps plus froid dans un corps plus chaud, à moins qu'il ne se produise en même temps quelque autre phénomène accessoire.

Plus correctement peut-être, on peut donner du postulat un énoncé qui, dans le fond, est analogue, et l'on dira : Un moteur thermique qui. après une série de transformations, revient à son état initial, ne peut fournir de travail que s'il existe au moins deux sources de chaleur et que si une certaine quantité de chaleur est cédée à l'une des sources qui ne peut jamais être la plus chaude. Par l'expression source de chaleur, on désigne un corps extérieur au système et capable de lui fournir ou de lui retirer de la chaleur.

Partant de ce principe, on arrive, avec Clausius, à démontrer que le rendement d'une machine réversible fonctionnant entre deux températures données est plus grand que celui de toute machine non réversible, et qu'il est le même pour toutes les machines réversibles fonctionnant entre ces deux températures.

C'est la proposition même de Carnot; mais cette proposition ainsi énoncée, fort utile pour la théorie des machines, ne présente pas encore un intérêt bien général. Clausius en a tiré des conséquences plus importantes : d'abord, il a montré que le principe conduit à définir une échelle de température absolue, puis il a été amené à envisager une nouvelle nation qui permet de jeter

une vive lumière sur les questions d'équilibre physique, je veux parler de l'entropie.

Il est assez difficile encore de dégager complètement cette notion si importante de tout appareil analytique; beaucoup de physiciens hésitent à l'utiliser et la regardent même avec quelque méfiance, parce qu'ils y voient une fonction purement mathématique n'ayant aucun sens physique déterminé.

Peut-être se montrent-ils bien sévères ici, alors qu'ils admettent souvent avec trop de facilité l'existence objective de quantités qu'ils ne sauraient définir; ainsi, par exemple, il est d'usage presque courant, de parler de la chaleur que possède un corps, alors qu'aucun corps ne possède en réalité une quantité de chaleur déterminée, même relativement à un état initial quelconque, puisque, à partir de ce point de départ, les quantités de chaleur qu'il aura pu gagner ou perdre varient avec le chemin suivi et même avec les moyens employés pour le suivre : ces expressions de chaleur gagnée ou perdue sont, d'ailleurs, ellesmêmes d'une incorrection évidente, car la chaleur ne saurait plus être considérée comme une sort de fluide passant d'un corps sur un autre.

La vraie raison qui rend l'entropie quelque peu mystérieuse est que cette grandeur ne tombe directement sous aucun de nos sens, mais elle possède le véritable caractère des grandeurs physiques concrètes, puisqu'elle est, au moins en principe, parfaitement mesurable. Divers auteurs de recherches relatives à la thermodynamique,

parmi lesquels il convient de citer particulièrement M. Mouret, se sont efforcés de mettre ce caractère en évidence.

Si l'on considère une transformation isothermique, on peut, au lieu de laisser la chaleur abandonnée par le corps qui subit la transformation, par exemple de l'eau à l'état de vapeur saturée qui se condense, s'écouler directement dans un calorimètre à glace, transmettre cette chaleur au calorimètre par l'intermédiaire d'une machine de Carnot réversible, la machine, qui aura absorbé «ette quantité de chaleur, ne rendra à la glace qu'une quantité de chaleur plus faible et le poids de glace fondue, plus faible que celui qui aurait pu l'être directement, pourra servir de mesure à la transformation isothermique ainsi effectuée; cette mesure, on le démontre aisément, est indépendante de l'appareil employé; elle devient par conséquent un élément numérique caractéristique du corps considéré, c'est son entropie ; cette entropie ainsi définie est une variable qui, comme la pression et le volume, pourrait servir concurremment avec une autre, pression ou volume, à définir l'état du corps.

Il faut bien comprendre que cette variable peut changer d'une manière indépendante, qu'elle est, par exemple, distincte du changement de tempéralare; distincte aussi du changement qui consiste en pertes ou gains de chaleur : par exemple, dans les réactions chimiques, l'entropie augmente saDs que les corps empruntent de la chaleur; quand un gaz parfait se détend dans le vide, son entropie augmente, et cependant la température ne change pas, et le gaz n'a pu ni céder, ni emprunter de la chaleur.

L'on arrive ainsi à concevoir qu'un phénomène physique ne peut être considéré comme connu si l'on ne donne pas la variation d'entropie, comme on donne les variations de température et de pression ou les échanges de chaleur; le changement d'entropie est, à proprement parler, le fait le plus caractéristique d'un changement thermique.

Il importe, toutefois, de remarquer que, si l'on peut ainsi définir aisément et mesurer la différence d'entropie entre deux états d'un même corps, la valeur trouvée dépend de l'état arbitrairement choisi pour repérer le zéro d'entropie; mais c'est-là une difficulté peu sérieuse, analogue à celle qui se présente dans l'évolution d'autres grandeurs physiques, température, potentiel, etc.

Une difficulté plus grave provient de ce que l'on ne peut définir une différence, ou une égalité d'entropie, entre deux corps chimiquement différents ; on ne saurait, en effet, passer par aucun moyen, réversible ou non, de l'un à l'autre, tant que la transmutation de la matière sera regardée comme impossible; mais il est bien entendu que l'on peut néanmoins comparer les variations d'entropie que ces deux corps subissent individuellement l'un et l'autre.

Il ne faut pas non plus se dissimuler que la définition suppose, pour un même corps déterminé, la possibilité de passer d'un état à l'autre par une transformation réversible. La réversibilité est un cas limite idéal qui ne saurait être réalisé, mais dont on se rapproche indéfiniment dans beaucoup de circonstances : avec des gaz, des corps parfaitement élastiques, on effectue des transformations

sensiblement réversibles, les changements d'état physique sont pratiquement réversibles; les découvertes de Sainte-Claire-Deville, ont fait rentrer beaucoup de phénomènes chimiques dans une catégorie semblable, et des actions, telle que la dissolution qui était autrefois le type d'un phénomène irréversible, peuvent souvent aujourd'hui être effectuées par voie sensiblement réversible.

Quoiqu'il en soit, une fois la définition admise, on arrive, en s'appuyant sur les principes posés au début, à démontrer le célèbre théorème de Glausius : l'entropie d'un système thermiquement isolé va sans cesse en croissant.

Il est bien évident que le théorème ne sera valablement applicable que dans le cas où l'entropie se pourra exactement définir, mais, même ainsi limité, le champ reste encore bien vaste et la moisson qu'on a pu y recueillir est fort belle.

L'entropie apparaît donc comme une grandeur mesurant, en quelque sOTte, l'évolution d'un système, donnant tout au moins le sens de cette évolution; cette conséquence si importante n'avait certes pas échappé à Glausius, puisque le nom même d'entropie qu'il avait choisi pour désigner cette grandeur signifie lui-même évolution.

On est parvenu à la définir, cette entropie, en démontrant, comme il a été dit, un certain nombre de propositions qui découlent du postulat de Clausius; il est donc naturel de supposer que ce postulat contient lui-même, en puissance, l'idée même d'une évolution nécessaire des sys-

tèmes physiques ; mais tel qu'il fut d'abord énoncé, il la contient d'une manière bien cachée.

Sans doute, on ferait apparaître le principe de Carnot sous un jour intéressant, en cherchant à dégager cette idée fondamentale, et en la mettant en quelque sorte en vedette. De même que, dans la géométrie élémentaire, on peut remplacer le postulatum d'Euclide par d'autres propositions équivalentes, de même le postulatum de la thermodynamique n'est pas obligatoirement fixé, et il est instructif de chercher à lui donner le caractère le plus général et le plus suggestif.

MM. Perrin et Langevin ont fait une heureuse tentative en ce sens; M. Perrin énonce le principe suivant: un système isolé ne passe jamais deux fois par le même état. Sous cette forme, le principe affirme qu'il existe un ordre nécessaire dans la succession de deux phénomènes ; l'évolution a lieu dans un sens déterminé. On peut dire si l'on préfère : de deux transformations inverses ne s'accompagnant d'aucun effet extérieur, une seule est possible; par exemple deux gaz peuvent se diffuser l'un dans l'autre à volume constant, mais ils ne sauraient inversement se séparer d'une façon spontanée.

Partant du principe ainsi posé, on déduit logiquement qu'on ne peut espérer construire une machine qui fonctionne indéfiniment en échauffant une source chaude et en refroidissant une source froide, on retombe ainsi dans la route tracée par Clausius et Ton peut continuer à partir de cette jonction à la suivre rigoureusement.

Quel que. soit le point de vue adopté, que l'on envisage la proposition de M. Perrin comme un

corollaire d'un autre postulatum expérimental ou qu'on la considère comme une vérité que l'on admet a priori et que l'on vérifie dans ses conséquences, on est amené à considérer que, dans son ensemble, le principe de Carnot se ramène à cette idée que l'on ne peut remonter le cours de la vie, que l'évolution d'un système doit suivre sa marche nécessaire.

Clausius et lord Kelvin ont tiré de ces considérations des conséquences bien connues sur l'évolution de l'Univers ; remarquant que l'entropie est une propriété additive de la matière, ils admettent qu'il y a dans le monde une entropie totale, et, comme tous les changements réels qui se produisent dans un système quelconque correspondent à une augmentation d'entropie, ou peut dire que l'entropie du monde va constamment en augmentant.

Ainsi la quantité d'énergie qui existe dans l'Univers resterait constante, mais elle se tranformerait petit à petit en chaleur uniformément distribuée sous une température partout identique, il n'y aurait plus à la fin ni phénomène chimique, ni manifestation vitale : le monde existerait encore mais il serait sans mouvement, et, pour ainsi dire sans vie.

Ces conséquences sont, il faut l'avouer, fort douteuses ; on ne saurait, d'une façon sûre, appliquer à l'Univers, qui n'est pas un système fini, une proposition démontrée, et encore non sans réserves, dans le cas nettement limité d'un système fini. Et d'ailleurs H. Spencer a fait dans son livre des « Premiers principes » ressortir avec beaucoup de force cette idée que, même si l'Univers était fini,

rien ne permettrait de conclure que, une fois au repos, il s'y maintiendrait indéfiniment. On peut admettre que l'état ou nous sommes a commencé à la fin d'une ancienne évolution et que la fin de l'ère actuelle marquera le début d'une ère nouvelle.

Pareil à un mobile élastique qui, lancé dans l'air, atteint petit à petit le sommet de sa course, possède alors une vitesse nulle, est un instant en équilibre, puis retombe, pour rebondir de nouveau lorsqu'il aura touché le sol, le monde subirait des oscillations grandioses qui l'amèneraient d'abord à un maximum d'entropie jusqu'au moment où se produirait une lente évolution en sens contraire qui le ramènerait vers l'état d'où il était parti et, ainsi de suite, dans l'infini du temps, sans arrêt véritable, se poursuivrait la vie de l'Univers.

Cette conception se trouve d'ailleurs en accord avec la manière dont certains physiciens envisagent le principe de Carnot, nous verrons, par exemple que dans la théorie cinétique, on est conduit à admettre qu'en attendant un temps suffisant, on peut assister au retour des divers états par lesquels une masse de gaz, par exemple, a passé dans la série de ses transformations.

Si l'on s'en tient à l'ère actuelle, l'évolutio* a un sens fixé, celui qui entraîne un accroissement d'entropie ; on peut chercher, dans un système déterminé, à quelles manifestations physiques correspond cet accroissement.

On constate que les formes cinétiques, potentielles, électriques, chimiques de l'énergie, ont une

grande tendance à se transformer en énergie calorifique. Une réaction chimique, par exemple^ dégage de l'énergie, mais si la réaction ne se produit pas dans des conditions très spéciales, cette énergie passe immédiatement à la forme calorifique; la i'hose est si vraie, que les chimistes parlent coui animent de la chaleur dégagée par la réaction au lieu d'envisager l'énergie dégagée en général.

Dans toutes ces transformations, l'énergie calorifique obtenue n'a pas la même valeur, au point de vue pratique, que celle d'où l'on est parti ; on ne peut en effet, d'après le principe de Carnot, la transformer intégralement en énergie mécanique, puisque la chaleur que possède un corps ne saurait donner du travail qu'à la condition qu'on en fasse descendre une partie sur un corps à température plus basse.

Ainsi apparaît l'idée que les énergies, qui s'échangent et qui correspondent à des quantités égales, n'ont cependant! pas la même valeur qualitative ; la forme a son importance, il y a des personnes qui préfèrent un louis^d'orà quatre pièces de cinq francs.

Le principe de Carnot conduirait donc à envisager un certain classement des énergies et nous montrerait que, dans les transformations possibles, ces énergies tendent toujours vers une sorte de diminution de qualité, vers une dégradation.

Il réintroduirait ainsi un élément de différenciation dont il semble bien difficile de donner une explication mécanique; certains philosophes et certains physiciens voient dans ce fait une raison qui condamne a priori toutes les tentatives faites