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Il est remarquable que la différence entre la chaleur de l'été et celle de l'hiver' peut être exprimée par une formule tiès simplt;. Rigoureusement parlant, cette différence de chaleur entre !'('té et l'hiver est égale à

formule dans laquelle s représente l'obliquité de l'écliptique et o la latitude,

c'est-à-dire que la chaleur de l'été moins la chaleur de l'hiver égale 14.5,4 sin=.

Pour obtenir la quantité totale de chaleur sur une étendue déterminée de la

surface du globe il faut une autre intégration. M. Bail a trouvé ]]iiur l'hémisphère

nord :

. 1 . .... , r ^- 2 ^iu £ Chaleur de 1 ete = L ^^ ,

- -2 sin:

Chaleur de l'hiver = E ; >

formules dans lesquelles 2E représente la chaleur totale reçue en une année du Soleil par la Terre entière. Le résultat numérique est ù.Cr.'T E |)our l'été et 0,373 E pour l'hiver.

De ces expressions il suit que, lorsque l'ubliquité de l'éelijitique augmente, la chaleur reçue pendant l'été s'accroît, taudis que celle reçue pendant l'hiver diminue. Or, d'après Stockwell, l'obliquité de l'écliptique u'oscille que de l",3l, de part et d'autre de .sa valeur moj^enne 23", 29. La variation qui en résulte ue s'élève qu'à 0,ti7 pour 100, quantité insignifiante si ou la com]iare à l'effet causé par la variation de longueur des saisons.

Nous arrivons inniiitenant au calcul de la longueur des saisons terrestres : saison dété, de l'équinoxe do printemps à l'i'quiuoxe d'automne; saison d'hiver pour l'autre section de l'orlMte.

On a

Longueur de l'été = T M h sin X ) ,

Longueur de l'hiver = T ( 1 — — sinX j,

(A) bifféreuce été — hiver = -— e sin X,

Le temps T = ^%^ = ISifi'i.

La (lilTérenco été moins hiver est donc de 105,2 x e sinX.

Si l'on cxpi-ime par y la longitude tiu point où la Terre passe à l'équinoxe de priutenqis et jiar - la longitude du périiiélie de la Terre, on a

En comptant les longitudes de la position du point é((uinoxial en LS'iO, ou a

X = 18II"— 50",23G(i — lsr,0|.

lit la formule définitive est

Kté — hiver = 405,2 x r sin ( ISU»— 5fr, 23tj t — r.),

le temps étant compté de 1X50.

l'ar cette formule, la diflférence en jours entre la longueur de la saison d'hiver et colle do la saison d'été peut être obtenue pour quelque époque que ce soit.

l'oui' ol}teuir la dilTérence entre la longueur des saisons chaude et froide il inqiortc de connaitre les variations séculaires de l'excentricité de l'orbite terrestre et de la longitude du périhélie. Les voici, [lour 'lUUUOl) ans, d'après Le Verrier et 8tockwell :

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K\CLMilririlé.

Porilirlip.

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