DEV AR ERA

Que la formule de p, se réduise à l'expression que nous venons d'indiquer, ou qu’elle soit représentée par l’expression plus complexe de la formule (45), nous voyons qu’elle

contient toujours le radical D 1, 1, Rs, KR, où PATENT Ru Ra, Up, Up,

où figurent les utilités moyennes.

Nous allons essayer d'exprimer celles-ci en fonction des utilités finales, en considérant les courbes des utilités échangées, établies pour Primus et Secundus, supposés

posséder seulement au début l’unE, l’autre KE; .

Pins Secundus

Croquis II

Nous voyons d’après ces courbes que, lorsque a est passé de Primus à Secundus et b de Secundus à Primus, les parties possèdent, l’une un reliquat de l’utilité précédemment possédée, l’autre une utilité nouvelle (parties hachurées) ; l'as l'a, B,, rn,représentent les utilités finales des énergies possédées, à la fin de l'échange, par chacun: Ua,s Ua, UB, UG, les utilités moyennes de a et de b pour les deux parties. Ces dernières utilités sont déterminées en construisant des rectangles, de surface égale aux portions de surface correspondant aux utilités considérées :

a X Ua, —= Ua, EX UE, = Ur:

de UE à Eat à à |"