LA LOI PSYCHOPHYSIQUE

puis à déterminer le rapport existant entre îes différences d'excitation qui croissent progressivement et les différences de sensation qui croissent uniformément, et à exprimer ainsi la sensation en fonction de l'excitation.

Entrons maintenant dans quelques détails. La méthode de Fechner s'appuie d'abord sur le principe mathématique suivant :

Les accroissements de deux grandeurs continues dépendant l'une de l'autre restent proportionnels, tant qu'ils restent très-petits. — Mais remarque Fechner (tome II, p. 7), ce terme « très-petit » est tout relatif. Absolument parlant, la proportionnalité n'existera que pour des accroissements infiniment petits : l'approximation sera d'autant plus grande qu'on se rapprochera davantage de l'infiniment petit. Sous ces réserves, nous pouvons dire « que les variations de la sensation sont proportionnelles aux variations de grandeur dans l'excitation, tant que les variations de part et d'autre restent très-petites. »

En s'appuyant sur ces deux principes : 1° que les diffé- ( rences de sensation restent égales entre elles, quand les différences d'excitation restent relativement égales entre elles (principe de Weber), 2° que les petits accroissements de sensation sont proportionnels aux accroissements d'excitation (Principe mathématique énoncé plus haut), Fechner raisonne comme il suit : -

<l Admettons, conformément aux recherches de Weber, que l'accroissement qui s'ajoute à une excitation soit très-petit par rapport à elle. Appelons l'excitation p et le petit accrois-

sèment dp (la lettre d ne désignant aucune grandeur particulière, mais signifiant seulement que dp est le plus petit accroissement de p, qu'il peut être considéré comme sa différentielle). L'accroissemenl relatif d'excitation esl donc

J-. D'un autre côté, appelons y la sensation qui dépend de P

l'excitation p, et dy le plus petit accroissement de sensation qui se produit pendant l'accroissement d'excitation dp (d ayant le même sens ici que ci-dessus)... « D'après les recherches expérimentales de "Weber, dy

reste constant, tant que -± reste constant, quelque valeur

absolue que puisse avoir p et dp. Et, d'après le principe mathématique a priori énoncé plus haut, les variations dy et dp restent proportionnelles entre elles, tant qu'elles restent très-petites. Ces deux rapports s'expriment par l'équation suivante :

dv == KdP-

K étant une constante. »

D'où, par intégration, il vient : y = K log p. Ce qui donne la valeur de la sensation *.

1. Fechner, Elem. der Psychophys. , tome II , p. 9 et 10. — Je reprends l'exposé de Fechner sous une autre forme plus détaillée, que je dois à l'obligeance de M. Delbœuf :

« Fechner part de la méthode des minima perceptibles de sensation, et il admet que :

« lu Tous ces minima sont égaux, c'est-à-dire que la sensation d'un surcroît de poids, de lumière, etc., est toujours la même, à quelque poids, à quelque lumière que ce surcroit vienne s'ajouter.

« 2° L'expérience prouve <jue cette sensation de surcroit se produit