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eogerbée de tpis barils seulement; car lorsqu’il y en a quatre ou cinq, les premiers se trouvant trop chargés , les cercles et les douves se désunissent, et la poudre tamise, ce qui peut entraîner de grands accidents.

Les dimensions précédentes paraissent si bien réglées, que je ne crois pas qu’on puisse en suivre de meilleures; car un est sûr que la voûte est absolument à l'épreuve de la bombe , et que l’épaisseur des longs côtés est parfaitement bien déterminée en la faisant de 8 pieds. Ayant cherché de combien elle devrait être pour soutenir en équilibre la poussée de la voûte, j'ai trouvé 7 pieds et environ 8 pouces; voilà une occasion où la pratique semble avoir prévenu la théorie, et l'on voit bien que M. de Vauban n’a pas eu recours à la règle des architectes dont j’ai fait mention au comuienccinent du second livre; et ce qui me ravit d'admiration encore une fois, c’est que dans presque tous les cas essentiels où j’ai fait un parallèle de ses maximes avec les lois de la mécanique, j’ai remarqué que fiin et l'autre étaient presque toujours d’accord. Un succès si heureux doit être attribué (comme je l'ai ouï dire à M. le comte de Vauban son neveu) aux connais.sances qu’il tirait de l'examen des anciens édifices, et au plaisir qu’il prenait de se communirjuer souvent avec les plus habiles géomètres, et même avec les ouvriers, dès qu’il leur apercevait quelque mérite. Il proposait des problèmes aux uns, et des difficultés aux autres, souvent après les avoir résolus lui- même. Sa grande capacité lui faisait développer les ressorts de la théorie la plus abstraite: il suflisait qu'on s'énonçât clairement, et qu’on le conduisit sur les voies, pour qu'il arrivât souvent le premier au dernier terme de la solution.

Les choses qui paraissent les plus parfaites n’étant point exemptes de quelques petites corrections, je voudrais, pour plus de solidité, changer la disposition des contreforts du magasin de M. de Vauban : par exemple, au lieu de les faire de 6 pieds d’épaisseur et de 4 de longueur, leur donner 6 pieds de queue et 4 d’épaisseur, parce qu’alors le bras de levier devenant plus long, la puissance résistante soutiendrait beaucoup mieux la poussée de la voûte. Et comme on ne saurait avoir un trop grand nombre de points d'appui, il serait à propos , au lieu de quatre contreforts, d’en faire cinq de chaque côté, et en ce cas il suffirait de donner 6 pieds ou 6 pieds et demi d’épaisseur aux piédroits , puisque CCS contreforts ainsi distribués causeraient une résistance d en-

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viron un tiers au-dessus de celle fju’il faudrait pour soutenir l’effort de

la voûte.

Les piédroits et les contreforts n'ayant que peu d'élévation , et étant bien liés avec leurs fondements, on peut regarder les points d’appui comme placés sous l'extrémité des fondements de la queue des contreforts, et non pas nu rez-de-chaussée, comme nous l’avons supposé dans le deuxième livre. C’est pourquoi , afin d’alonger encore plus le bras du levier, je voudrais qu’on donnât beaucoup d’empattement aux fondements, les faisant déborder de a pieds ou a pieds et demi au-dela du nu du mur, et les ramenant au rez-de-chaussée par plusieurs rel’ii'ir.Hi traites, comme on le voit par le cinquième dessin de la PI. XXVII, où

XXVII, ,, I • - J- ■ I -, kl-

Eic 5. remarquera que pour assurer les points d appuis, on lésa établis

sur deux rangs de madriers. On ne ferait pas mal d’en mettre aussi

sous les fondements des longs côtés, afin de prévenir l’inégalité des

affaissements; cette construction serait excellente, sur-tout dans un

mauvais terrain, parce qu’il sufGrait de s’y approfondir de 5 à 6 pieds;

et je puis bien assurer que la dépense ne serait pas si considérable à

beaucoup près, que si l’on donnait 8 à 9 pieds d'épaisseur aux longs

côtés comme à l’ordinaire.

La principale cause qui rend les planchers des magasins fort humides, et qui fait qu'ils se pourrissent au bout d’un certain temps, c'est que l’on a coutume de poser les lambourdes sur la terre, et de remplir leur intervalle de recoupes de pierre ou de charbon. L’air ne pouvant circuler par le dessous du plancher, les madriers se pourrissent. Or, pour prévenir cet inconvénient, je voudrais que l’on fit la dernière retraite intérieure des fondements d’environ un pied plus élevée que le rez-dechaussée du pourtour extérieur du magasin, et qu’on lui donnât 5 ou 6 pouces de largeur, et traverser ensuite toute la longueur du magasin, par trois dés de maçonnerie, également espacés les uns des autres, ayant un pied de hauteur sur autant d’épaisseur, et étant fondés sur 3 ou 4 rangs de briques posées à plat.

Après que cette maçonnerie sera bien arraséc à la hauteur de la retraite intérieure, et qu’elle aura eu le temps de sécher, il faut la traverser par des lamlrourdes, qui iront .se terminer sur les retraites des , longs côtés, observant de les placer à a pieds de distance de milieu en milieu; et pour que la maçonnerie ne les endommage pas, il est bon

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(le mettre entre deux des coussinets ou bouts de madriers d'un pouce et demi ou u pouces d'c'paisseur. ,

Toutes les lambourdes étant bien arrasées , on posera le premier et le second plancher comme à l'ordinaire, bien chevillés; et comme l'entrevous des poutrelles, aussi bien que l’intervalle des dés sur lesquels elles seront posées, ne sera rempli par aucune matière, il faudra, afin que l'air puisse y circuler et rafraîchisse le dessous du plancher, pratiquer dans le plancher même , le long de chaque pignon , des trous ou évents d'un pied en quarré, en sorte qu’il s’en trouve deux aux extrémités de chaque espace vide qui règne.

Pour avoir une parfaite intelligence de ce que je viens de dire, il suffira de considérer avec un peu d’attention le plan et le profil représentés par les figures 5 et 6 de la planche XXVII, où l’on verra que le plan- Pitncm: cher du magasin est partagé en deux parties; l’une fait voir la disposition des dés de maçonnerie et des lambourdes , et l’autre en quel sens ces ,i lambourdes sont recouvertes par les madriers; ainsi je ne , m’y arrêterai pas davantage.

En composant ce chapitre, j’ai cherché à résoudre une difficulté qui s’est présentée plusieurs fois à mon esprit; savoir, comment il fallait déterminer l’épaisseur des voûtes des magasins; celle des souterrains et de tous autres édifices militaires , selon leur différente grandeur, pour (ju’elle résiste également au choc des bombes. Il est vrai que nous sommes prévenus qu’une voûte en plein cintre de a5 pieds de largeur, et de 3 pieds d’épaisseur dans le milieu des reins, est parfaitement à l'épreuve; mais nous ignorons quelle dimension il faut donner à celle (]ui aurait plus ou moins de largeur; car il n’y a point de doute qu'il ne faille régler l’épaisseur à proportion, et c’est ce que l’on pouria. faire en suivant la règle que voici.

Voulant construire un magasin de 36 pieds de largeur, couvert par une voûte en plein cintre, on demande quelle épaisseur il faut lui donner dans le milieu des reins pour quelle soit à l’épreuve; il faut dire : si te diamètre de a5 pieds donne g pour le (juarré de tépaissenr de la 'voûte qid est à l'épreuve, que donnera 36 pieds diamètre d’une autre voûte pour le quarré de son épaisseur, afin quelle soit aussi à l’épreuve ? On trouvera environ i3 pieds, dont la racine quarrée, qui est 3 pieds 7 pouces a lignes , sera au juste l’épaisseur que l'on demande : ainsi des autres.

584 la SCIKNCE DES 1>G ÈN I E V RS,

Si l'on fait attention que le principe que nous avons insinué , au sujet de la résistanc.e des bois, dans le deuxième, chapitre de ce quatrième livre, peut s’appliquera celle des voûtes, on apercevra sans peine lu démonstration de cette règle; c’est pourquoi je ne m’y arrêterai pas, pour ne point faire une trop longue digression. Je dirai seulement i[u'on pourra trouver de la même manière la longueur des voussoirs pour les arches des ponts, de telle grandeur que l'on voudra, comme j’en ferai mention dans le second volume.

Quand on construit des magasins sur des lieux élevés , et qu'on peut pratiquer au-dessous de leur rez-de-chaussée des souterrains pour renfermer des munitions de guerre ou de bouche, on leur donne la disposition que l'on voit représentée par le troisième et le quatrième dessins de la planche XX.VI, où l'on observera que le souterrain est couvert par plusieurs voûtes d'arête, pour éviter l’élévation qu’il aurait fallu lui donner, si on avait voulu le faire autrement: on remarquera aussi que les contreforts se trouvent placés vis-ù-vis les piliers qui soutiennent les voûtes dans le milieu des souterrains, parce qu’ainsi ils buttent toute l'action de la poussée, qui, dans ces sortes de voûtes, aboutit au point où se rencontrent les arêtes ou diagonales. Comme ces voûtes sont garanties du principal effort de la bombe par celle qui couvre le magasin qui est au-dessus, il suffit de leur donner deux pieds d'épaisseur à l'endroit de la clef pour être parfaitement à l'épreuve.

Ou descend dans le souterrain par un escalier que l’on voit marqué sur le plan, et c'est dans le pignon qui répond a la rampe que l’on pratique un évent ou petite fenêtre pour lui donner de l’air. On pourrait même faire des soupiraux entre les contreforts pour le renare moins humide; mais il faudrait qu’ils fussent tournés de façon à ne causer aucun préjudice.

Comme l’étage de rez-de-chaussée n’est autre chose qu’un magasin ordinaire, qui ne comprend rien de particulier, je ne m’y arrêterai pas, non plus qu’aux dimensions qu'il convient de donner aux piédroits, en ayant dit assez sur ce sujet dans le second livre.

Dans plusieurs de nos places, on voit des édifices exécutés comme le précédent; il s’en trouve même de plus considérables, comme on on l’i.rvcHi peut juger par le profil représenté par la fig. 3 de la planche XXVII, KitVj *1“' appartient à un arsenal composé de quatre étages; le premier est