CHAPITRE PREMIER

Où Von donne la manière de trouver les centres de gravité de plusieurs

figures.

Définition.

Il y a dans tous les corps pesants, c'est-à-dire dans tontes figures pesantes , un point par lequel cette figure étant suspendue , ou soutenue comme sur la pointe d’un pivot fort aigu , toutes les parties de la figure demeurent en équilibre ou en repos : or, ce point est nommé le centre de gravité de la figure.

PROPOSITION PREMIÈRE

TnioftèME.

I. Si Von divise en deux également les cotés opposés AB et CD d'un parallélogramme , et qu’on tire la ligne EF , je dis que le centre de gravité de ce parallélogramme est dans le milieu de cette ligne. ''

Démon STKATioN.

Il est certain que la ligne EF passant par le milieu de tous les élé- •

ments qui composent le parallélogramme , leur centre commun de gravité sera dans un des points de cette ligne : de même , si par le milieu des côtés AC et BD on tire la ligne GH , le centre de gravité du parallélogramme sera aussi dans cette ligne GH : il sera donc au point I où ces deux lignes se rencontrent.

' Remarque première.

3. Quoique l’on ait coutume de considérer un plan sans nulle épaisseur quand il s’agit de la superficie des corps, cela n’empécbe pas qu’on ne puisse attribuer une pesanteur aux plans dont nous parlons, sans que pour cela il faille leur supposer une épaisseur sensible. Cependant ,

i6 LA SCIENCE DES INGÉNIEURS,

comme cette pesanteur ne peut être mesurée par aucun poids, nous regarderons la valeur de la su|ierficie des plans comme tenant lieu de la pesanteur qui entre dans la mécanique dont nous parlons. Ainsi , on peut imaginer que deux plans homogènes sont en équilibre aux extrémités des bras d'un levier, quand les superficies de ces plans sont dans la raison réciproque des bras du levier.

Uemarqite seconde.

3. Puisque l'on peut considérer la superficie d'un plan comme exprimant la pesanteur qu’on lui attribue, on pourra donc, comme dans la mécanique ordinaire, supposer toute la pesanteur du plan, c’est-à-dire sa superficie, réunie autour d’un point pris à volonté dans la ligne de direction qui passera par le centre de gravité. Par exemple, nommant

Eic. I. fl la hauteur AC du parallélogramme, et b la base CD, sa superficie sera abi or , si on la suppose réunie dans le poids K , qui est dans un des points de la ligne IL tirée du centre de gravité I , l’on pourra dire que la pesanteur de ce poids est exprimée par ab.

Remarque troisième.

4. Comme les plans dont il sera question représenteront des profils de maçonnerie ou de terrasse , il faudra avoir égard non seulement à leur superficie, quand ils tiendront lieu d’une puissance ou d’un poids, mais encore à la nature des corps dont ils seront la coupe. Par exemple , si on a un levier dont le point d’appui soit dans le milieu , et qu’un plan de six pieds carrés provenant d’une coupe de maçonnerie soit suspendu à l’extrémité d’un des bras , on ne peut pas dire que ce plan paisse se mettre en équilibre avec un autre de six pieds carrés , provenant d’une coupe de terre; parce qu’un pied cube de maçonnerie pesant davantage qu’un pied cube de terre, il faut s’imaginer que le premier plan pèse davantage que le second , dans la raison qu’un pied cube de maçonnerie pèse plus qu’un pied cube de terre : or, comme nous avons besoin de connaître ce rapport parce qu’il aura lieu dans cette mécanique , l’on saura que le poids d'un certain volume de maçonnerie est à celui d’un pareil volume de terre à-peu-près comme 3 est à a , c’està-dire que la terre pèse moins d’un tiers que la maçonnerie.