LIVRE V. DE LA DÉCORATION

Cela posé, il faut divîsçr les demi-diamétres EC et ED en deux égabment aux points i et 4^ et s^r la ligne i, 4> qui sera égale au rayon, foire le quarrè i, 2, 3, 4i dont le côté 2, 3 touchera là circonférence du cercle ; on tirera les lignes E 2 et E 3 , et Ion divisera la base i , 4i en six parties égales, afin d'avoir les points 5, 9, 12, 8. Après quoi sur la ligne 5, 8, on fera le quarré 5,6, 7, 8, et sur la ligne 9, 12, le quarré 9, 10, 11, 12: alors on aura trois quarrés, par conséquent douze angles droits qui donneront douze centres , dont nous nous servirons après avoir prolongé les côtés des quarrés indéfiniment dans le sens qu on voit ici.

Pour tracer le contour de la volute, il faut du centre i et de l'intervalle I A , décrire le quart de cercle A F ; du centre 2 et de l'intervalle 2F, le quart de cercle FL; du centre 3 et de l'intervalle 3L, le quart de cercle LO; du centre 4 ^^ de l'intervalle 4 O, le quart de cercle OQ; du centre 5 et de l'intervalle 5 Q, le quart de cercle QG; du centre 6 et de l'intervalle 6 G, le quart de cercle G I; du centre 7 et de l'intervalle 7 I , le quart de cercle I N; du centre 8 et de l'intervalle 8 N, le quart de cercle NR; du centre 9 et de l'intervalle 9R le quart de cercle R H ; du centre 10 et de l'intervalle 10 H , le quart de cercle H K; du centre 11 et de l'intervalle i ( K , le quart de cercle KM ; enfin du centre 12 et de l'intervalle 12 M, l'arc M S qui aille rencontrer la circonférence de l'œil de la volute.

Pour décrire le contour intérieur, il faut prendre la ligne A P, égale à une partie du module , ensuite chercher aux lignes C A, CP, E/, une qiiatrième proportionnelle qui sera aisée à trouver; car, comme la ligne CP est les sept huitièmes de la ligne CA, celle que l'on cherche doit être aussi les sept huitièmes de la ligne Ey^ afin que les antécédents aient même rapport à leurs -conséquents. Cela posé, si l'on considère le quarré i, 2, 3, 4 de la fig. 4 que j'ai détaché de la volute pour l'exprimer plus en grand , on y verra la ligne Ey, qui est supposée égale aux sept huitièmes de la ligne E i. Or, si de l'autre côté du pointE, on prend la partie Eto, égale à Ey, on aura la ligne y/», qu'il feut diviser en six parties égales, comme on a fait pour la ligne i, 4, et faire sur les bases y TO, cA, et ab, les quarrés iklm, efgh, acdb, dont les douze angles droits donneront encore douze nouveaux centres, qui serviront à tracer la volute intérieure que Ton voit ponctuée sur la

figure. Car, si l'on suppose pour un instant que les quarrës dont je viens de faire mention soient placés 'sur le diamètre de Toeil de la volute, on commencera par décrire un quart-de-cercle qui aura pour centre le point y, et pour rayon l'intervalle ip, et alors ce quart-decercle ira se terminer sur le prolongement du côté jk , comme on Ta fait en premier lieu : ensuite du point k^ qui servira de second centre , on décrira un autre quart-de-oercle qui aura pour rayon l'intervalle du point k à l'endroit où le premier quart-de-cercle aura été se terminer sur le prolongement jk, et l'on continuera de suite à décrire tous ces autres contours de la même manière que l'on a fait pour la première volute, puisque la construction est la même ; la seule différence est que les quarrés qui donnent les centres de Tune, sont plus grands que ceux qui donnent les centres de l'autre, et il suffira, pour avoir une parfaite intelligence de tout ceci, de prendre un compas, et de lui faire faire tous les mouvements dont je viens de parler.