SUPPLÉMENT

8. Pour être complet, je devrais parler d'une question très délicate et qui demanderait de longs développements, je me bornerai à résumer ici ce que j'ai exposé dans la Revue de Métaphysique et de Morale et dans The Monist. Quand nous disons que l'espace a trois dimensions, que voulons-nous dire?

Nous avons vu l'importance de ces « changements internes » qui nous sont révélés par nos sensations musculaires. Ils peuvent servir à caractériser les diverses at'**udes de notre corps.

Prenons arbitrairement pour origine une de ces attitudes A. Quand nous passons de cette attitude initiale à une autre attitude quelconque B, nous éprouvons une série S de sensations musculaires et cette série S définira B. Observons toutefois que nous regarderons souvent deux séries S et S' comme définissant une même attitude B (puisque les attitudes initiale et finale A et B restant les mêmes, les attitudes intermédiaires et les sensations correspondantes peuvent différer). Comment donc reconnaîtrons-nous l'équivalence de ces deux séries? Parce qu'elles .peuvent servir à compenser un même changement externe, ou plus généralement parce que, quand il s'agit de compenser un changement externe, une des séries peut être remplacée par l'autre.

Parmi ces séries, nous avons distingué celles qui peuvent à elles seules compenser un changement externe et que nous avons appelées « déplacements ». Comme nous ne pouvons discerner deux déplacements qui sont trop voisins, l'ensemble de ces déplacements présente les caractères d'un continu physique; l'expérience nous enseigne que ce sont ceux d'un continu physique à six dimensions; mais nous ne savons pas encore combien l'espace lui-même a de dimensions, il nous faut résoudre une autre question.

Qu'est-ce qu'un point de l'espace ? Tout le monde croit le savoir, mais c'est une illusion. Ce que nous voyons, quand nous cherchons à nous représenter un point de l'espace, c'est une tache