ACOUSTIQUE

Dans l’ouvrage de Vitra ve se trouvent quelques parties relatives à l’Acoustique, tant au point de vue de la théorie que de diverses applications. J’examinerai d’abord ce qui concerne la théorie.

Propagation du son.

La propagation du son par ondes sphériques est parfaitement expliquée, à l’occasion des conditions acoustiques que doivent remplir les théâtres (Livre V, chap. III), afin que la voix arrive également bien à tous les gradins; cette condition est que l’inclinaison des gradins dans toute leur étendue soit de 45°. Voici ce que dit Vitruve au sujet de la propagation de la voix :

La voix est un courant d'air (spiritus fluens) sensible à l’audition par suite du choc d’air. Celle-ci se propage par une série infinie de cercles, de même, qu’une pierre lancée dans l’eau calme produit d’innombrables ondes circulaires, croissant à partir du centre, s’élargissant indéfiniment à moins que les trop faibles dimensions du lieu s'y opposent, ou bien quelqu’obstacle qui ne permet pas aux ondes de se former et de s’étendre.

Ainsi quand elles sont arrêtés par des obstacles, les premières troublent la formation des suivantes.

De même la voix, par son choc produit des mouvements circulaires. Mais dans l’eau, les cercles circulaires se propagent en largeur seulement suivant un plan ; la voix au contraire progresse en largeur et s’élève aussi graduellement en hauteur. Donc, comme dans la formation des ondes sur l’eau, de même dans la voix, quand aucun obstacle ne s’oppose à la formation de la première onde, celle-ci ne trouble pas la seconde ni les suivantes , mais toutes parviennent sans résonnance aux oreilles des auditeurs placés en bas et en haut de's gradins.

Vitruve laisse de côlé complètement la théorie de la propagation du son de l’Ecole d’Epicure, telle qu’elle est donnée par Lucrèce qui admettait pour l’ouïe comme pour la vue, l’existence de simulacres, sortes de fantômes se détachant des objets et venant atteindre soit l’oreille, soit l’œil. Aristote au contraire avait des idées plus nettes sur la production et la propagation du son à l’aide de vibrations. Déjà au sujet de la constitution des corps il semble que Vitruve ait peu de propension à adopter la théorie atomistique, qui avait cours dans l’école Epicurienne.

De la musique harmonique. (Livre Y, chap. IV).

Avant d’indiquer les procédés employés dans les théâtres pour renforcer les voix par résonnance, Vitruve développe dans ce chapitre très succintement, il est vrai, quelques points relatifs à la Musique, d’après Aristoxène de Tarente (350 avant J .-G.). Mais l’exposition est si peu claire, sans compter quelques erreurs, qu’il serait impossible de rétablir exactement la série des notes formant les sons employés, si l’on n’avait recours aux autres ouvrages modernes ou an-

ciens, dans lesquels il est traité de la musique grecque, entre autres àcelui deM. Helinkolz. (die Lehre der Tonempfindungen). Akn de rendre compréhensible l’exposition de Vitruve, j’ai rétabli les lacunes qui s’y trouvent.

Il est douteux qu’il ait lui-même parfaitement compris les principes dont il parlait ; il reconnaît, en effet, que la science musicale est obscure et difficile, et due tout entière aux Grecs, dont il faut adopter les désignations ; c’est à Aristoxène qu’il emprunte, dit-il, le diagramme et les désignations des sons.

11 distingue d’abord la voix parlée, qui reste toujours à la même hauteur et ne produit de sensations nettes que par suite des silences qui coupent la continuité de l’émission du son, comme quand on dit : sol, lux, flos, nox ; et la voix chantée qui passe par divers intervalles, allant du grave h l’aigu, et dans laquelle la sensation résulte de la nature diverse du son émis.

Il donne à la fin de son étude la désignation des seuls intervalles consonnants adoptés à cette époque, le diatessaron ou quarte, le diapente ou quinte, le diapason ou octave, le diapason et dialessaron ou llme, le diapason et diapente ou 13me, et le disdiapason ou double octave ; on nomme en grec ces intervalles a-upupwyîat.

C’est leur valeur numérique qui a déterminé leurs noms. Quand la voix, en effet, s’est arrêtée sur un son déterminé, et qu’elle s’est infléchie et modifiée pour parvenir au quatrième son, on dit qu’il y a un diatessaron, au cinquième son diapente, au huitième un diapason, au onzième un diapason et un diatessaron, au douzième un diapason et un diapente, au quinzième un disdiapason.

Si avec la voix ou des cordes on produit divers intervalles, la tierce, la sixième et la septième ne peuvent être des consonnances ; au contraire, ainsi qu il est dit plus haut, la quarte, la quinte, et en suivant jusqu’à la double octave, restent dans les limites de la nature d’une voix convenable ; ces consonnances proviennent de la réunion de sons que les grecs appellent tpOôyyoi (notes de la musique.)

Les intervalles ainsi désignés se rapportent évidemment

à la gamme diatonique en usage depuis Pythagore, et qu’on suppose avoir été engendrée par une suite de quintes :

fa0, -utx , solx, ré.2, la.2, mi3, si3.

"s- > Tr-

io ’ 32 '

En ramenant tous les intervalles à une même octave, on trouve les valeurs suivantes pour les diverses notes :

ut, ré, mi, fa, sol, la, si.

Tous ces intervalles sont des fractions, dont les deux termes ne peuvent renfermer que les puissances de 2 et de 3. On trouve dans cette gamme les intervalles suivants :

Le demi-ton , mi fa , si ut.2, — =

Le ton , ut ré, ré mi,

La tierce mineure, ré fa, la ui.2, =

La tierce majeure, ut mi, fa la, . ..

La quarte, ut fa, ré sol, .... — = -y-

La quarte augmentée , fa si, -yy = -yyy

La quinte , ut sol , ré la , . . . . -y-

La sixte diminuée, mi ut, — -yy-

La sixte , ut la , ré si , = yy

La septième diminuée , ré ut2 , -p- = yy

La septième , ut si, = -^g

L’octave utx ut2 , 2.

Il n’est pas extraordinaire que la tierce majeure la 27 39

sixte—, et la tierce mineure — aient été réputées des 16 7

-dissonnances, différant sensiblement des nombres — , — , —

de la gamme diatonique actuelle, surtout pour les Grecs dont l’oreille était sensible aux quarts de ton. La tierce

majeure fut trouvée, dit-on, par Architas, vers 400 avant

J. -G., dans le mode enharmonique dont il va être question,

et la tierce mineure -g- par Eratosthène (300) dans le mode chromatique ; ils ne furent introduits dans la gamme diatonique, avec la sixte -|-qui en est la conséquence que, par

Didymus dans le premier siècle après J. -G.

Ges principes exposés, j’arrive à la constitution de l’échelle musicale que donne Yitruve, avec si peu de clarté, que sans d’autres ouvrages on ne pourrait l’établir.

La gamme primitive ne comprenait que les sons des consonnances :

utx fa sol ut.2.

Tels étaient les sons des cordes de la lyre d’Orphée. Plus tard, quand les distances ut , fa et sol ut2 furent comblées par l’adjonction de nouveaux sons ou de nouvelles cordes,

on continua à considérer les quatre sons ut , ré, mi, fa et

sol, la, si, ut, présentant la même disposition, comme une sorte d’unité qu’on nomma le tétrachorde. La gamme diatonique fut ainsi formée de deuxtétrachordes semblables, qu’on nomma disjoints, puisqu’ils n’ont aucune note commune.

D’un autre côté, les Grecs ne se contentèrent pas de

prendre la gamme pythagoricienne, mais ils adoptèrent d’autres modes ou des gammes différentes , dont chacune commençait par chaque note de cette première gamme. Ceci donna lieu ainsi à d’autres tétrachordes , qui sont avec les intervalles en tons et demi-tons :

Le tétrachorde lydien \ut 1 ré 1 mi £ fa ,

phrygien : ré 1 mi £ fa 1 sol , dorien : mi £ fa 1 sol 1 la.

Les deux modes lydiens et phrygiens sont devenus nos modes majeur et mineur; mais il semble que le mode dorien était préféré des Grecs , comme son nom l’indique et le montre en outre l’échelle musicale adoptée par Aristoxène et que rapporte Vitruve.

Celui-ci commence par donner les divers genres de musique adoptés par les Grecs, à une époque déjà de décadence et d’afféterie, et don t l’un a complètement disparu. On les nomme :

àeppuma, -/cpwjjia et oi&tovoç, ou en français enharmonique, chromatique et diatonique.

Les modulations du genre enharmonique doivent, dit-il, leur origine à l’art, ce qui donne au chant de la puissance et de la distinction. Le chromatique, par la subtilité et le rapprochement de ses modulations, a de la douceur et de la suavité. Dans le diatonique, parce qu’il est naturel, la distance des intervalles est plus facile.

Suit la disposition des intervalles dans les tétrachordes fondamentaux de ces trois genres.

Le tétrachorde enharmonique a deux tons et deux dièzes. Le dièze est la quatrième parlie d’un ton ; il y a deux dièzes dans un demi-ton. Dans le chromatique, on trouve deux demi-tons et le troisième intervalle est d’un ton et demi. Dans le diatonique, il y a d’abord deux tons; un demi-ton termine le tétrachorde. Ainsi dans les trois genres, les tétrachordes sont formés de deux tons et demi ; mais, dans chaque genre, les intervalles qu’ils comprennent sont différents,

En adoptant le signe X pour représenter le quart de ton, on peut ainsi reconstituer les trois tétrachordes donnés par Vitruve, qui évidemment se rapportent au mode Lydien, d’après l’ordre des intervalles donné pour le genre diatonique :

Diatonique : ut 1 'rè 1 wm v fa 1 sol 1 Ici 1 si 2 ut.

Chromatique : ut v ut \ 2 ré 1 * fa 1 sol 2 sol§ 2 la 1 2 ut.

Enharmonique : ut 2 mi 4 mi f * fa 1 sol 2 sa 4 .si X 4 ut.

Suit, d’après Aristoxène, l’échelle des sons adoptés en musique qui sont au nombre de dix-huit, divisés en divers tétracliordes.

Chaque note a un nom particulier, souvent d’une telle longueur, que les Grecs auraient été dans l’impossibilité de solfier comme nous le faisons, en nommant chaque note par son nom ; mais suivant le genre, le son représenté par une note n’est pas toujours le même.

L’échelle totale renferme deux octaves, le son du milieu nommé mese a été quelquefois considéré comme une sorte de tonique. Comme ces sons étaient représentés chacun par une corde, on les groupait en 4 ou 5 tétrachordes , qui portaient les noms suivants, en allant du grave à l’aigu :