CHAPITRE XVII

Sommaire : Résistance des colonnes au renversement. — Equations de stabilité. — Ishidoros. — Résistance des colonnes à la rupture. — Résistance des objets platâ à la rotation et au glissement. — Tremblements de terre faussement dits de rotation. — Cheminées d'usines ; système Dyack. — > Clochers. — Campaniles. — Croix. — Paratonnerres. — Ponts métcdliques des voies ferrées. — Profil parabolique des piles de ponts.

Phares, -r Tables aséismiques des appareils des phares. — Portails d'entrée des propriétés. ^ Menhirs. — Réservoirs à eau des gares. — Culées et murs de soutènement des voies d'accès des ponts. — Aqueducs. — Canaux. ~ Travaux de mines. Puits. — Destruction des voies ferrées. — Surveillance et inspection séismographique des voies ferrées et de leurs ouvrages d'art. — Étude séismographique des mouvements oscillatoires rapides en général. ~ Assurances contre les effets des tremblements de terre.

Les effets des tremblements de terre sur les constructions varient considérablement suivant leurs formes; les édifices de forme élancée, comme une tour par exemple, sont exposés au renversement et à la rupture ; ceux, au contraire, dont les dimensions horizontales sont beaucoup plus grandes que leurs dimensions verticales sont soumis à des glissements et h des déplacements de leurs bases. Théoriquement, ces problèmes de mécanique rationnelle sont très difficiles h aborder; leur solution complète n'a même pas encore pu être trouvée. Il faut donc se contenter d'approximations, qui permettront dans tous les cas aux constructeurs de donner aux édifices divers des formes capables d'en assurer la stabilité, et par suite la conservation, au prix seulement de dommages sans importance. 11 ne suffira plus ici de s'en tenir aux règles ordinaires de la technique, il faudra, en outre, se conformer strictement à celles qui résultent de l'observation des effets des séismes sur les principaux des édifices de formes si diverses que l'on va passer en revue.

Les séismologues japonais, tout particulièrement Omôri, se sont fait une spécialité de ces études ; ils ont établi des formules appro-

chées et ils en ont vérifié le bien fondé par des expériences directes \ Pour cela, ils construisent un modèle du genre de construction à étudier et lui communiquent au moyen d'un appareil appelé table à choc, un mouvement artificiel aussi semblable que possible à l'ébranlement séismique. De cette façon, ils peuvent étudier l'influence favorable ou non des formes diverses, de la nature des matériaux, l'amplitude et la période aux différents points, et la grandeur de ces divers éléments séismiques à ne pas dépasser. C'est enfin un précieux moyen pour vérifier l'exactitude des formules reliant entre elles les dimensions relatives des éléments d'un édifice, et calculées en vue de résister aux tremblements de terre naturels. Il va de soi que l'on se contentera de résumer ces admirables travaux.

Les colonnes, c'est-à-dire les édifices dont la hauteur est considérable par rapport aux dimensions de la base, sont les premiers à considérer, parce que ce sont les plus exposés à se renverser et à se rompre sous l'effort des tremblements de terre. Le mouvement séismique agit par impulsion à la base de la colonne et tend à la renverser par rotation autour du centre de percussion de cette base. La définition même d'une colonne, ou d'un édifice qui peut lui être assimilé| revient à dire que sa période de balancement, si on la considère comme un pendule renversé, est pratiquement beaucoup plus longue que celle de l'ébranlement séismique. Dès lors des colonnes de faibles dimensions rentreront dans le cas général, mais seulement eu égard aux séismes de très courtes périodes. Omôri a donné la formule suivante :

pour calculer la double amplitude 2a précisément nécessaire pour renverser une colonne de hauteur 2y, et dont le côté de base soit 2x dans la direction perpendiculaire à celle du mouvement séismique. La valeur de a, ou l'amplitude du tremblement de terre capable de renverser la colonne, ne dépend que du rapport de y à a:, c'est-à-dire de sa forme, et augmente naturellement avec la valeur de x, comme l'indique bien cette équation dite de stabilité. Cette équation devient :

pour une colonne ayant un axe central et un rayon de giration égal à K par rapport à sa base.

> Milne and Omori. On the oyertuming and fracturing of brick and other columns

Si on réserve le nom de colonnes à des édifices dont la hauteur dépasse le quadruple de la plus grande dimension de la base, les applications numériques de l'équation de stabilité conduisent à ce résultat extrêmement remarquable qu'aucun tremblement de terre ne peut les renverser^ car il lui faudrait une amplitude qui ne se produit jamais. Malgré des apparences contraires, dont on donnera plus loin la cause, cette conclusion est vérifiée par l'observation des hautes pagodes japonaises à étages, qui ont résisté à tous les désastres antérieurs. Elles ne sont renversées que si, à leur base, le terrain cède par affaisement, glissement ou bouleversement, et leur immunité est si bien reconnue que le peuple y voit quelque mystère religieux les mettant à Tabri des tremblements de terre. Gela suppose aussi, bien entendu, l'élasticité que l'on a eu à signaler au chapitre précédent comme caractérisant les charpentes compliquées usitées dans les monuments japonais importants. On peut citer, par exemple, les Gojunotôs d'Asakusa d'une part, et ceux de Nagoya et d'Hiyoski (Gôdo), qui sont restés debout au milieu des ruines accumulées par les grands tremblements de terre du 1 1 novembre 1855 est du 28 octobre 1891.

Dans l'hypothèse plus défavorable dans laquelle la période du mouvement séismique n'est pas très courte par rapport à celle propre d'oscillation de la colonne, l'équation de stabilité devient la formule de West :

où a est la moindre valeur de l'accélération séismique permettant le renversement d'une colonne pour laquelle y est la hauteur du centre de gravité au-dessus de la base, g l'accélération de la pesanteur et 2x la distance horizontale du centre de gravité à l'arête, ou à l'angle autour duquel la colonne tendrait à tourner pour se renverser. Le renversement devient alors possible, mais il s'agit uniquement ici de petites colonnes. C'est par exemple les cas des Ishidoros, édicules souvent très ornés, constitués par plusieurs pierres de taille superposés, sur lesquels on place des lanternes et qui forment des allées à l'entrée des grands temples. Ces ishidoros se ren-

by horizontally applied motion {SeismoL joutm. of Japan, 1893, 1, p. 59). — Tanabe. Étude sur la résistance à la traction des joints de briques (Publ. earthq, invest. Comm. in for. lang.f 1900, 111, p. 33).— Omori. Seismic experiments on the fracturingand oTertuming of columns(/d., 1900, IV, p. 69); On the overturning and slidingofcolumns(fd., 1903, XII, p. 8.).

GUNSTItUCTlONS DIVERSES EN PAYS INSTABLES 525

versent au contraire avec la plus grande facilité, parce qu'ils sont assez courts pour que leurs périodes d'oscillation propre soient comparables à celte du mouvement séismique. Au surplus, ils pèchent aussi par leurs fondations. Ainsi, l'immunité des colonnes au renversement n'est pas contredite par ce fait, au moins dans le cas général.

Malheureusement les colonnes ne sont pas seulement exposées à un effet de renversement auquel elles résistent toujours, faute

Fig. 208. — lahidoro renversé à SakaU par le tremblement de terre du Shanal

du 2Ï octobre <89i (d'après Om<)ri).

d'amplitude suffisante des plus violents tremblements de terre : elles ont & résister aussi k la rupture, qui se produira si le mouvement pendulaire d'oscillation qu'elles prennent par le choc séismique atteint une amplitude trop grande pour l'élasticité de leur matière. Cet effet est souvent suivi de la chute de toute la colonne, ou de quelques-unes de ses parties, et c'est en voyant les fragments épars à terre qu'on a pu croire au renversement.

Les séismologues japonais ont aussi établi une formule de résistance à la rupture, et ils en ont vérifié les conséquences & la table

de choc. La colonne sera brisée par un mouvement séismique dont Taccélération maximum dépassera la valeur :

X fwW

1 est le moment d'inertie de la section horizontale passant par le centre de gravité par rapport à l'intersection de cette section avec

Fig. 209. ~ hhidoro de Rodokoro (Vallée de Néo, Mino) renversé par le tremblement de terre du 28 octobre 1891 (d'après Omôri).

la surface élastiquement neutre; g est l'accélération de la pesanteur; F est le coefficient de résistance de la matière de la colonne à la tension ; X est la demi-dimension de la colonne dans le sens du mouvement séismique; / est la hauteur du centre de gravité de la colonne; w est le poids de la colonne par unité de volume ; V est son volume.

Ces équations fondamentales permettront à tout constructeur de mettre à l'abri des tremblements de terre les édifices de grande hauteur par rapport à leurbase^ puisqu'on pourra en déduire les formes

., - n. XXVI.

et les dimensions à leur donner et calculer la résistance à la rupture qu'on devra exiger des matériaux employés.

On s'explique bien maintenant comment les maisons à 30 étages, les Sky-scrapers (gratte-ciel), de San Francisco ont pu résister au tremblement de terre du 18 avril 1906; ayant de bonnes fondations, elles ne pouvaient se renverser; en charpentes d'acier, elles ne pouvaient se rompre.

Il est encore un autre danger auquel sont exposés des objets plats, comme les tombes, et d'autres, tels que les piliers, colonnes, monuments funéraires, etc. Les relations des grands tremblements de terre fourmillent, en effet, d'exemples de rotation, de glissement, de déplacement de ces édicules divers. On a toujours donné une grande importance à ces phénomènes, en particulier à ceux de rotation, qui ont créé la légende des tremblements de terre rotatoires. Ces faits s'expliquent par l'extrême complexité du mouvement séismique. Les théories qui leur sont relatives ne rentrent pas dans le cadre de cet ouvrage; d'ailleurs elles sont seulement approchées. Oldham' les a succinctement exposées et discutées, puis fait bonne justice des tremblements de terre de rotation introduits en séismologie par Sarconi' à la suite de celui des Galabres du 17/20 février 1783, et qui malheureusement tiennent encore beaucoup de place dans les relations même les plus récentes ainsi que dans de nombreux ouvrages classiques. Il va sans dire que l'emploi d'un bon mortier, ou d'une liaison par encastrement, suffira pour empêcher la rotation d'une partie de ces édicules par rapport à l'autre'.

On va maintenant étudier le genre de dommages observés à un certain nombre de constructions diverses autres que les habitations, et en même temps exposer les palliatifs déduits aussi de l'observation.

Conformément à l'immunité au renversement que Ion a reconnue plus haut pour les colonnes, il n'existe pas de cas où des cheminées d'usines aient été renversées ; elles sont seulement fendues, ou brisées. Il a été très remarqué qu'au désastre de San Francisco, les hautes cheminées d'usines sont restées seules debout, dans certains quartiers où le tremblement de terre du 18 avril 1906 et l'incendie

1 Report on the great earthquake of june 12^ 1897 (Mem. geol. Survey of Indiay 1899, XXIX).

3 Isioria de' fenomeni del tremuoto avvenulo nelle Calabria e nel Valdemone nelVanno i78S, posta in luce dalla R. Ace. d. se, e belle lett. di Napoli (Napoli, 1784).

3 Jnkey. Ueber Orehungerscheinangen beim Erdbeben von Agram 1880 (Fôldlani Kozlôny, Budapest, 1881).

BSl LA SCIENCE S ËISHOLOGIQUE

consécutif n'avaient laissé subsister qu'elles ; et des journaux illustrés ont publié de curieuses vues où elles attestaient en grand nombre l'exactitude de la théorie. Tanabe et Mano' se sont occupés de celles endommagées par le tremblement de terre du 20 juin 1894 au Japon, et, ne trouvant pas de relation avec leur hauteur, ils ont dû conclure que les dég&ts sont dus à leurs vibrations élastiques. Om6ri a repris la question et démontré ce très important résultat qu'aucune des cheminées d'usines construites avec les dimensions habituellesn est capable de résister au tremblement de terre d'accélération destructive. On ne peut songer à leur donner la forme parabolique qui seule, théoriquement, leur conférerait l'immunité désirée, comme on le verra au sujet des piles de pont, car il en résulterait des bases d'une extension inadmissible. Il fautdonc se contenter de palliatifs. On a cherché à les renforcer au moyen de cercles de fer, mais ce procédé s'est montré illusoire; il y a même tout lieu de supposer qu'il introduit uQ élément de destruction. Le système Dyack parait au contraire résoudre la question. Il consiste à munir la cheminée de liens longitudinaux de fer au-dessus de la hauteur critique des 67 centièmes de la hauteur totale. Il est d'ailleurs prudent de les descendre notablement plus bas que cette hauteur. Le 20 juin 1894, une cheminée d'usine à coton de Kancgafuchi (Tokyo) établie de la sorte, avec une hauteur de 50 mètres et des diamètres intérieur et extérieur de 4 et 5 mètres à la base, n'eut pour toute avarie que le descellement d'un de ces liens. Tout couronnement doit être soigneusement proscrit.

Les cheminées d'usines ne font pas que se fendre et se crevas-

1 CheminâeB d'usines Ayant souffert des secousses du tremblement de terre de juin 1891 {PuU. eailhi/. invest. Comm. in foi: lang., 1900, lil, p. 87).

Pig. 211. — Dommages A lacbeminée de la tuilerie de Grahova, prèsd'Agram, lors du tremblement de terre du 9 novembre 1SS9 (d'aprËs Toula).

scr, elles peuvent aussi se couper en ileux très nettement, et la partie supérieure se détacher ettomber.Fr.-E.Suess' mentionne le cas de celle des bains de l'hôtel de l'Eléphant & Laibach, qui éprouva ce genre de dommage au tremblement de terre du 14 avril 1895. D'après lui, il faut en accuser le trop grand poids, la surcharge du haut. La partie inférieure de la cheminée oscille comme un pendule renversé sous l'action du séisme, mais, si les masses sont mat reparties, la partie supérieure pourra prendre pour son compte un mouvement oscillatoire dont les phases différentes de cellesdela partie inférieure se contrarieront et viendront à se superposer ù elles à une certaine hauteur critique, où se produira la rupture. Dansle cas en question, cette explication n'est probablement pas exacte, car cette cheminée n'était pas surmontée, comme cela se présente parfois, d'un couronnement lourd ; il faut plutôt admettre que ses matériaux et SCS dimensions ne satisfaisaient pas à l'équation de rupture. Quoi qu'il en soit, ce fail et son explication par Fr.-E. Suess étaient à rappeler pour signaler un danger possible, non seulement pour les cheminées, mats aussi pour des constructions analogues.

Lors des grands tremblements de terre, la destruction des clochers atteint des proportions considérables. Cela tient le plus souvent au non synchronisme de leurs mouvements oscillatoires et vibratoires avec ceux de l'édifice principal et aussi, comme l'a fait observer l'architecte Kauser* à propos de l'église des Franciscains à Agrara le 9 novembre 1880, à l'inégale répartition du poids de la

Vig. 212. — Cheminée des bains de l'hùlel de l'Éléphant à Laib&ch coupée par le tremblement de terre du 11 avril 1S95 (d'après Pr.-E,

■ DasErdbeben Ton Laibach am It April 1895 {Jakrli. il. t. k. i/eol. HeichsamlaU. 1S96, XLVI. p. 411).

> Cf. Von Pradoik. Das Krdbehcn von Agramim Jalire 18B0 ■Millti, il. tgl. ungaf. gtol. Anstalt, ISS!, VI, p. 47. Budapest).

Dk MoNTEBSi's. ~ La bcicncc ai'i^RiDlogiqur. 31

charpente des cloches sur les murs du clocher. Cette charpente doit donc être répartie également sur les quatre murs, ou sur toute la périphérie du clocher, s'il est circulaire.

La meilleure solution, malheureusement peu esthétique, est vraisemblablement celle que Ton rencontre assez fréquemment en Italie, l'indépendance entre le clocher et l'église. Mallet cite le cas de celui d'Atena, tour carrée de 90 pieds de hauteur sur 22 de base qui, le 16 décembre 1857, resta debout au milieu de ce bourg complètement dévasté.

On voit souvent dans les petites églises la cloche supportée par un campanile surmontant le mur du portail d'entrée. Ce dispositif

est irrémédiablement voué à la destruction , comme le prouve bien l'expérience des faits. Le poids relativement considérable de la cloche, sa position élevée, sa mobilité sous l'effet du mouvement séismique et l'affaiblissement du mur par suite même de l'usage prolongé de la cloche, qui ne manque pas de l'ébranler à la longue, sont autant de causes de danger en cas de tremblement de terre et celui d'Akhalkalaki du 19 décembre 1899 en a fourni un nombre considérable d'exemples.

Les croix de pierre qui surmontent les églises ne se renversent pas avec moins de facilité, et cette matière devra être rigoureusement proscrite pour leur érection. II faudra n'y employer que le fer ou l'acier, et en assurer la parfaite liaison avec le reste de l'édifice. Les paratonnerres des grands édifices demandent à être fixés avec un soin extrême, leurs oscillations suffisant à l'arrachement de leurs scellements. Un curieux effet du tremblement de terre d'Agram du 9 novembre 1880 a été* la disjonction entre la pointe et la tige du paratonnerre de la tour de l'église de Zlatar*.

Les séismologues japonais ^ ont très attentivement étudié la façon dont les ponts de leurs réseaux de voies ferrées, alors naissants,

Fig. 213. — Descellement d'un paratonnerre à Jamaipur lors du tremblement de ten'e du 12 juin 1897 (d'après R. D. Oldham).

* W&hner. Das Erdbeben von Agram am 9. November 1880 (Siizungaber, d. k. Ak. <L Wiss. in Wien. Mal.-natur uisa. Cl., LXXXVllI, I, Juni, p. 15. 1883).

* Omôri. Noie on the vibration of railway-bridge piers {Publ. earthq, invest, Comm, in for. lang.f 1903, XII, p. 39).

Fio. 215. ~ Rl'pturh des riLH du r (d'apr#s Daii

iS Scionco sÉiamologique, — PI. XXVEII,