CHAPITRE IV

SÉISMICITÉ ET FRÉQUENCE

Sommaire : Définition et importance de la séismicité. — Fréquence séismique locale et mondiale. — Systèmes continus et discontinus de représentation graphique. — Courbes isosphygmiques et points représentatifs. — Élimination de l'intensité. — Surface ébranlée. — Formule pour calculer la séismicité.

On exprime simultanément par le mot séismicilé d'un pays ou d'une région plus ou moins restreinte et limitée, la fréquence que les tremblements de terre y présentent en moyenne, ainsi que l'intensité qu'ils n'y dépassent point. Gomme les séismes manifestent une extrême irrégularité d'allures dans le temps et dans l'espace et que, surtout, ils ne montrent aucune tendance à suivre des lois de périodicité, à l'inverse de ce qui se passe pour la plupart des phénomènes météorologiques, on voit de suite qu'il faudra de très longues périodes d'observations suivies pour déterminer avec quelque exactitude cet important élément, qui est la base fondamentale de la recherche des relations géologiques régissant les tremblements de terre.

L'importance capitale de ce problème justifie le pénible établissement des catalogues séismiques locaux, ou généraux, qui, sans cela, ne constitueraient que d*indigestes collections de faits dénués de signification et resteraient lettre morte sans but véritablement utile. Mais une fois déterminée la séismicité de tous les pays du globe, l'intime dépendance entre les phénomènes séismiques et géologiques s'éclairera vivement dans tous ses détails et en tous lieux. On a vu dans la Géographie séismologique combien ce résultat est encore loin d'être atteint, et il a fallu s'y contenter d'esquisser la question dans ses grandes lignes, l'exploration géologique et l'histoire séismique de la surface terrestre présentent de trop nombreuses lacunes encore.

La séismicité apparaît tout d'abord comme dépendant de deux

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facteurs, la fréquence et l'intensité. 11 s'agit de les étudier séparément en premier lieu.

De la fréquence, il y a peu de choses à dire. 11 faut qu'elle résulte du plus grand nombre possible d'années d'observations, cinquante au moins, ce qui n'est réalisé que pour un bien petit nombrede pays. Autrement les irrégularités du processus séismique suffiraient h faire varier dans de grandes limites l'évaluation numérique cherchée. La fréquence varie d'ailleurs dans des limites extrêmement étendues : ici les tremblements de terre sont inconnus, ou ne se font sentir qu'à des intervalles de plusieurs années, tandis que là ils se répètent pour ainsi dire journellement. Dans tous les cas, il est nécessaire de bien spécifier le genre de fréquence que l'on a en vue. On peut, en effet, chercher le nombre de fois qu'un point a été centre, ou mieux épicentre, de tremblement de terre, ou bien le nombre de fois qu'il a été ébranlé. Le premier point de vue est évidemment le' plus important et, néanmoins, c'est le second qui est le plus souvent envisagé. La fréquence d'une région est la somme des fréquences de tous ses épicentres et c'est elle que l'on représente graphiquement sur les cartes séismiques.

Autant que les documents actuels ont permis de le faire, malgré bien des lacunes, nous avons déterminé la fréquence séismique des diverses régions du globe*, et en dépit des 130 000 secousses utilisées, Tinsuffisance des documents est encore très grande pour une exacte détermination. En effet, de ce travail résulte une fréquence annuelle moyenne de 3 380 macroséismes seulement pour toute la surface du globe, tandis que le premier catalogue annuel publié par TAssociation séismologique internationale * en a fourni 4 760, chiffre qui sera, sans doute, au moins doublé dans peu d'années, quand les moyens d'information auront pris le développement sur lequel on est en droit de compter.

Les procédés employés pour représenter graphiquement la séismicité présentent deux caractères constants : ils sont continus et ne tiennent compte que de la fréquence, en négligeant implicitement l'intensité. Par conséquent, d'une part ils sont en désaccord avec la discontinuité essentielle des phénomènes séismiques dans le temps et dans l'espace ; d'autre part ils éliminent l'un des deux facteurs dont l'ensemble inséparable constitue la séismicité. On peut remé-

< Introduction à une description séismique du globe et mesure de la séismicité (Beitrûge zur Geophysiky 1900, IV, p. 331).

* Rudolph. Katalog der im Jahre 1903 bekannt gewordenen Erdbeben (Beiiràge zur Geophyêik, 1905, UI).

dier facilement au premier inconvénient au moyen d'un système discontinu, lui aussi , de figuration ; quant au second, il disparaît^ ainsi qu'on le montrera plus loin, si toutefois Ton dispose d'un très grand nombre d'années d'observations, c'est-à-dire si l'on connaît très exactement la fréquence.

On va tout d'abord examiner les modes de représentation graphique de la séismicité d'une région particulière, c'est-à-dire étudier la question de la nécessité d'un système discontinu, comme le phénomène séismique lui-même.

C'est pour mémoire seulement qu'on rappellera en premier lieu les teintes dégradées employées par Mallet ' dans sa mappemonde séismique, la première qui aitété établie, car ce fameux séismologue opérait par estime, les documents d'alors étant bien plus insuffisants encore que maintenant, et de plus il confondait ensemble, conformément aux idées de son temps, séismicité et volcanicité, dont la dépendance mutuelle, sinon même l'identité, ne faisait alors doute pour personne, mais a fini par être complètement rejetée.

Plus tard, aux Philippines et au Japon, s'est introduit l'emploi de courbes d'égale fréquence, ou isosphygmiques, découpant sur la carte du pays des bandes plus ou moins régulières, telles que de l'une à l'autre la fréquence y varie en progression arithmétique. Ces cartes séismiques sont dressées par mois, années ou périodes plus longues. Cela revient à recouvrir la carte d'une surface topographique dont les ordonnées comprises entre elle et la surface terrestre représentent, en chaque point, la fréquence mensuelle, annuelle ou moyenne. Mais on fait de la sorte une hypothèse qui consiste à supposer constante la fréquence dans tous les points d'une zone comprise entre deux isosphygmiques successives, et il est certain que cette hypothèse est très éloignée de la réalité. Dans les régions les plus instables même, il s'en faut de beaucoup que deux localités très voisines soient un nombre égal de fois ébranlées, ou foyers réels de tremblements de terre, ce qui n'est pas la même chose. En outre, c'est ce premier nombre que l'on envisage presque toujours au lieu du second qui seul est vraiment utile à considérer. Il n'est donc pas surprenant que ce procédé n'ait, pour ainsi dire, conduit à la découverte d'aucune relation séismico-géologique, dont la recherche est cependant le principal, sinon le seul but des cartes séismiques. Si même on traçait les isosphygmiques en tenant compte seulement du nombre de fois que les points de la carte ont été des épicentres, on

> Fourth report on the facU and theory of earthquake phenomena {Bril. ass. forlhe adv. ofsc, London, 1858).

Nombre de chocs

La Science séismotogique. -

SËISHICITÉ ET FRÉQUENCE

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Fig. 40. — Carte séismiqu« des Marches (d'après Baralta).

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n* aurait pas pour cela la clef du problème. En effet, les épicentres sont rarement isolés ; le plus souvent ils se distribuent sur des lignes ou des surfaces correspondant à des accidents géologiques bien définis, dont le manque d'équilibre, ou la continuation des efforts tectoniques auxquels ils doivent naissance, causent précisément les tremblements de terre que Ton y ressent. Or ces lignes ou ces surfaces constituent des ensembles discontinus, que par cela même les isosphygmiques continues ne pourront mettre en évidence.

Baratta * s'est affranchi de cette difficulté dans de nombreux travaux, et notamment pour sa carte séismique d'Italie, au moyen de teintes plates graduées suivant une échelle conventionnelle et représentant la séismicité. Ce procédé, ou celui équivalent de hachures, donnera des résultats d'autant plus exacts que la carte sera divisée en un plus grand nombre de petites régions particulières.

Un autre mode de représentation consiste à figurer sur la carte tous les épicentres connus par des cercles dont le rayon est en rapport, d'après une échelle arbitraire, avec le nombre des séismes qui en sont émanés pendant la période considérée. 0' Reilly * s'en est le premier servi pour les Iles Britanniques. En pratique, une échelle proportionnelle, cependant la plus logique, est rarement applicable, et il vaut mieux, en général, se donner une relation exponentielle arbitraire entre le nombre de séismes et le diamètre des points représentatifs. On la fera d'ailleurs varier suivant l'échelle de la carte. Ce système a le très grand avantage de mettre en relief les épicentres avec leur importance relative. Leurs groupements, linéaires ou non, mettront immédiatement en évidence aussi les accidents géologiques dont le rôle séismogénique se lira clairement sur la carte.

On a déjà dit que les isosphygmiques sont, du fait seul de leur continuité, inaptes à représenter un phénomène discontinu comme les tremblements de terre. Cette raison intuitive dispense d'en répéter ici la démonstration mathématique donnée ailleurs '. On se contentera de mettre en parallèle la carte isosphygmique et la carte avec points représentatifs de l'Assam pour les 5 238 chocs consécutifs ressentis jusqu'au 31 décembre 1898 après le grand tremblement de terre

1 Car ta sUmica d'Iialia (Voghera, 1901).

s Catalogue of the earthquakes having occurred in Great Britain and Ireiand, during historical times; arranged relatively to localities and frequency of occurrence, to serve as a basis for an earthquake map of the three Ringdoms (Trarut, of the roy. Irish Ac, 1884, XXVIII, p. 285. Dublin).

3 De Montessus de Ballore. Non-existence et inutilité des courbes isosphygmiques, ou d'égale fréquence des tremblements de terre [Beitràge zur Geophysik, 1902, V, p.461 ).

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du 12 juin 1897 et récolés par Oldham *. La première, dont rétablissement a d'ailleurs été extrêmement laborieux, indique autour de Mairang, Surarim et Shillong un maximum d'instabilité séismique que la seconde manifeste pour tout le plateau des Khasi Hills avec prédominance pour son axe, ce qui est parfaitement conforme à l'origine du tremblement de terre et de ses répliques, à savoir un mouvement d'ensemble de l'Assam tout entier. La carte isosphygmique seule aurait donc laissé méconnaître le caractère du phénomène. Ainsi, ces courbes sont non seulement inexactes, elles sont encore inutiles, puisqu'elles ne peuvent donner le renseignement d'ordre géologique qu'on est en droit d'en attendre. Par là s'affirme la supériorité du procédé des points représentatifs.

Toutes ces méthodes pour représenter la séismicité d'un pays ne tiennent compte que de la fréquence et négligent, implicitement au moins, l'intensité, en conséquence de cette observation très ancienne que là seulement où il tremble souvent se produisent des désastres, et réciproquement. Ce principe n'est guère contesté, mais reposant surtout sur une estime grossière des faits, il ne sera pas inutile de rappeler qu il a été possible de lui donner une confirmation statistique*. Prenant pour cela le catalogue * des 8 331 secousses ressenties au Japon de 1883 à 1892 et pour lesquelles on connaît l'épicentre et l'aire ébranlée, on trouve, après avoir divisé le pays en un certain nombre de régions particulières de taible étendue, que les aires moyennes ébranlées sont d'autant plus grandes que les foyers correspondants sont situés dans des régions de plus grande fréquence moyenne. Si donc il est exact que l'intensité, ainsi qu'on va le montrer plus loin, peut, dans une certaine mesure et pour un grand nombre de séismes, être mesurée par l'aire ébranlée, il en résulte que pour une première approximation, la séismicité ne dépend que de la fréquence.

Ce principe d'une proportionnalité approchée entre Taire ébranlée et l'intensité moyenne ne doit pas s'entendre d'un seul tremblement de terre, ni d'un petit nombre d'entre eux. Il est bien connu que certains tremblements de terre, de très faible extension, se sont cependant montrés fort désastreux, tel celui de Tile d'Ischia du 28 juillet 1883, qui n'a pour ainsi dire point été ressenti à Naples, à

> List of aftershocks of the great earlhquake of june 12^ 1891 (Mem, of the geol, Survey of India, XXX, part I. Calcutta, 1900).

s De Montessus de Ballore. Relation entre la fréquence des tremblements de terre et leur intensité {BolU soc. sUm* iial.^ 1897, III, p. 9).

* Milne. Second catalogue of total earthquake areas and districts {Seismological joum. ofJapan, 1895, IV, p. 245).

LA SCIENCE SËISMOLOGIQUK

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35 kilomètres de distance seulement. C'est d'ailleurs un argument que Ton a fait valoir en faveur de la volcanicité de son origine. On connaît d'autres exemples, où Ton ne peut invoquer une cause volcanique.

La relation entre la surface ébranlée et l'intensité est évidente pour une même profondeur de foyer. Si on connaît celle-ci, on aura le rayon du volume grossièrement sphérique mis en mouvement par le tremblement de terre en joignant le foyer aux points extrêmes où il a été ressenti, en négligeant, bien entendu, l'espace beaucoup plus grand dans lequel le mouvement s'est continué au delà de la perception par les sens de l'homme. Ce volume, ou mieux sa masse, peut être pris pour mesure de l'intensité, et cela sans aucune .hypothèse. Pour un séisme d'intensité donnée, c'est-à-dire dont la sphère d'ébranlement a un certain rayon, l'aire ébranlée sur la surface terrestre dépend de la profondeur du foyer. Or, si l'on considère un très grand nombre de séismes dans une certaine région, il y aura probabilité que toutes ces sphères, de rayons différents, soient coupées par la surface terrestre à toutes les hauteurs relatives possibles comprises entre leur centre et l'extrémité de leur rayon vertical; de sorte que pour ces grands nombres de séismes, l'aire ébranlée, qui n'a aucun rapport avec l'intensité du seul séisme correspondant, à cause de la profondeur variable de l'origine, sera, si on en prend la moyenne, une [mesure de l'intensité moyenne. Cette relation est, au contraire, toujours fausse pour un tremblement de terre en particulier, sauf le cas où le foyer serait très près de la surface, ou sur elle, parce que cette aire varie pour une même sphère avec la profondeur de son centre. Ainsi parait bien justifiée^ pour une très longue période, la possibilité de ne tenir compte que de la fréquence pour étudier la séismicité relative des divers pays.

Il sera d'autant plus intéressant d'exposer ici les connaissances tirées de l'observation sur l'aire ébranlée, que cela permettra d'établir par une autr^ voie que la fréquence et l'intensité varient grosso modo parallèlement.

La surface ébranlée par un tremblement de terre, jusqu'à la la limite de perception par les sens de l'homme, varie dans des limites extrêmement étendues; c'est ainsi que le désastre de Lisbonne du 1" novembre 17S5 s'est fait sentir sur toute l'Europe centrale, sans laisser que d'atteindre les côtes d'Amérique; mais les relations en sont trop incomplètes, surtout dans ce dernier continent, pour que l'on puisse en déduire la mesure de la surface mise en mouvement. Pour s'en tenir à un séisme mieux étudié, on rap-

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pellera que celui de rAssam, du 12 juin 1897, a produit des dégâts sur 416000 kilomètres carrés, équivalant aux 4/5 de la surface de la France, et a été sensible sur 4500000, presque la moitié de celle de l'Europe*. Celui de Charleston du 31 août 1886* a été observé sur un cercle de 22 degrés de rayon sphérique. Mais, d'ordinaire, les surfaces ébranlées sont beaucoup plus faibles ; c'est ainsi que nous ' avons pu déduire d'un catalogue japonais ^ de 482 secousses dont la surface d'ébranlement avait été déterminée, qne cette surface moyenne ne dépasse point 1 200 kilomètres carrés, ce qui, pour fixer les idées, équivaut à deux fois et demie la surface du département de la Seine. L'indépendance réelle entre l'étendue de l'aire ébranlée et l'intensité frappe dans le tableau suivant, où l'on a réuni huit grands tremblements déterre destructeurs, c'est-à-dire d'intensités sinon égales, du moins comparables.