MOMENT AUTOUR D'UN AXE DES FORCES, ETC

comme le moment d’une force autour d’un point, est indépendant de la position qu’on attribue au point d’application de la force sur sa ligne d’action.

Remarque II. — Le moment d’une force autour d’une droite située dans un même plan avec la ligne d’action de cette force est nul ; et, réciproquement, si le moment d’une force autour d’une droite est nul, cette droite est nécessairement située dans un même plan avec la ligne d’action de la force.

Soit un système de forces concourantes ; projetons-Ics sur un plan perpendiculaire à une droite quelconque (L). Le moment de la résultante des forces projetées, autour du point d’intersection de la droite (L) avec le plan de projection, est égal à la somme des moments, autour du même point, îles forces projetées. Ces derniers moments ne sont autres que les moments des forces données autour de la droite (L); et, comme la projection, sur un plan de la résultante d’un système de forces concourantes n’est autre que la résultante des forces projetées, le moment de cette dernière autour du point d’intersection de la droite ,L) avec le plan de projection est égal au moment de la résultante des forces données autour de cette droite. Donc : le moment autour d'une droite de la résultante d'un .y sterne de forces concourantes est égal à la somme des moments de ces forces autour de celte droite.

Dans la réduction tj 1(59) à deux d’un système de forces distribuées d’une manière quelconque dans l’espace, on ne fait que trois sortes d’opératious : i“ composer entre elles des forces concourantes, ou décomposer une force en deux autres qui concourent en un point de sa direction ; a° déplacer les points d’application de certaines forces sur leurs lignes d’action. Aucune de ces deux opérations n’altérant, d’après ce qui précède, la somme des moments des forces primitives, on a ce théorème :

Théorème. — Quand on réduit à deux un système de forces distribuées d une manière quelconque dans l’espace , la somme des moments des deux résultantes autour d’une droite quelconque est