XVI PREFACE

problèmes qui font l'objet de cette Note complémentaire, (jui a plutôt un intérêt scientifique que d'application. Il en ressort cependant un précepte pratique ; c'est que, dans les formes géométriques à donner aux systèmes articulés, il faut se tenir très éloigné de celles qui présentent les caractères exceptionnels dont il s'agit; autrement, on arrive à faire supporter aux pièces des tensions immenses (*).

En terminant cette Préface, nous tenons à remercier M. Gauthier- Villar s du soin, nous dirions volontiers du luxe apporté à la confection matérielle de cet Ouvrage, dont plusieurs planches, parmi celles du second Volume surtout, présentaient de sérieuses difficultés.

(') Les deux exemples de systèmes non librement dilatables, quoique ne contenant pas de lignes surabondantes, donnés par M. Crofton, sont des figures à six sommets. M. Crofton dit qu'il n'en a pas trouvé à huit. Nous donnons des exemples à un nombre quelconque de sommets, l'un notamment à a/i sommets, extension de l'hexagone de Crofton; il est formé i** d'un polygone à 2/1 côtés dont les côtes opposés ont leurs n points d'intersection en ligne droite, et d'ailleurs quelconque; 2" des n diagonales joignant les sommets opposés.

Si /i > 3 ou 2/1 < 6, le système n'est même pas défini de forme : il peut librement jouer dans ses articulations et, maigre cela, ses côtés ne peuvent pas recevoir des dilatations indépendantes.