APPLICATION AUX PONTS TOURNANTS ET AUX GRUES TOURNANTES

&BUE TOUBMAHTB. — ludijig, 76 {PL JCVIIl) représente une grue tournante dont le dessin, sauf le pivot, est tiré de l'Ouvrage de M. Cremona. La grue est mobile autour de Taxe vertical A« et retenue par le tirant 12.

Les forces données qui agissent sur la grue sont les forces ver-

ti cales

représentées sur le polygone des forces {fig- 76) par

On déterminera le triangle réciproque du nœud 5. De là on passera au nœud (13, 16, 15), et ainsi de suite jusqu'au nœud 8. De celui-ci on passera à 9 et enfin, en dernier lieu, on arrivera à celui e, où les deux seules tensions inconnues sont 12 et 11.

La pression verticale 11 est équilibrée par la réaction AZ du sol.

Comme vérification on peut construire le polygone funiculaire relatif à un pôle o, ce qui donnera la résultante R = a6 des neuf forces données. Cette résultante doit être équilibrée par les tensions ou pressions 10, 11, 12, ce qui permettrait de trouver directement ces forces. A cet effet, on prolongerait 10 jusqu*à sa rencontre en C avec la résultante R. On chercherait d'abord deux forces dirigées suivant 10 et suivant iO équilibrant R. Pour cela, par l'extrémité b du polygone des forces on mènerait 10 parallèle à 10 et, par l'origine a, on mènerait a/ parallèle à t'C.

Puis on décomposerait la force a/, dont la ligne d'action est «G, suivant 11 et 12. Les doubles lignes de la figure indiquent ces opérations.

APPLICiriON Al'X PON'TS TOURNANTS, ETC. Vli-

On pciil aussi, dans la grue, supprimer le tirant 12 et considérer le pivot l'A appu)'ésur le sol en A comme maintenu entre des bagues circulaires ce' et ee'. Les appuis ont lieu en A, c, e et donnent naissance à trois réactions X, Y, Z qui devront l'aire équilibre à la résultante R des forces directement appliquées.

On les déterminera graphiquement suivant le procédé du § 37..

Quant aux tensions ou pressions des barres dusjslème, autres que le pivot 11, on les déterminera comme ci-dessus. Il y a lieu d'observer qu'en lia résultante des tensions 21, âo, 27 ne sera pas dirigée suivant le pivot. Celui-ci ne subira pas une simple compression verticale, mais aussi une action horizontale qui tendra aie taire /féckir.

il devra pouvoir résister à cette flexion. Nous étudierons, dans la seconde Partie de cet Ouvrage, ce genre d'action.

POIT TODWHHT. — La/^. 7o, PL XVII, représente un pont tournant autour de l'axe vertical xy. La partie placée à gaucliede cette ligne est la volée; la partie de droite est la culasse destinée uniquement à faire contre-poids à la volée. On se donne les forces verticales

1, 2, 3,..., 9, lO(') agissant sur la volée. Il faut d'abord déterminer les forces 11, 12, 13, ii, iri, IG,

égales entre elles, à appliquer à la culasse pour que le système soit eu équilibre, c'est-à-dire pour que la résultante de toutes les forces agissant tant sur la volée que sur la culasse coïncide avec xj-.

Pour cela, portons bout à bout {fig'. a) des longueurs d'une grandeur commune quelconque

Ces lignes représenteront, à une échelle indéterminée, les forces

un «up|>(isc les forces ci

inconnues

Jl, i% 13, li, 15, 16,

qui sont supposées égales entre elles. En construisant le polygone funiculaire relatif au pôle 0, on obtient la position de la résultante R de ces forces.

Construisons maintenant un polygone funiculaire relatif à un pôle 0' (Jfff- 75) de R et des forces données agissant sur la volée. En partant d'un point de ^^, on devra, comme au § 32, revenir en ce point. On en déduit la grandeur de R. Chacune des six forces appliquées sur la volée sera ^ de R, et la réaction sur Tappui irisera une force ascendante 17 égale à la somme de toutes les forces agissant sur Tensemble de la figure.

Les barres extrêmes a, p, y, 5 ont évidemment des tensions nulles.

Si une force verticale était appliquée à la barre a, elle représenterait la tension de cette barre, et la tension de p n'en serait pas moins nulle; de même, si une force verticale était appliquée suivant la barre y, elle représenterait la tension de cette barre, et la tension de 8 serait nulle.

Il n'y a donc pas à s'occuper de ces quatre barres a, p, y, 5.

Cela posé, on peut construire la réciproque du nœud (6, 18, 19). On mènera pour cela, par (6, 7), une parallèle à 19 et par (5, 6 ) une parallèle à 18.

On construira ensuite la réciproque du nœud (18, 20, 21); on a la réciproque de 18. Pour avoir 20, on mènera, par (18, 19), une parallèle à 20; et, pour avoir 21, on mènera par (5, 6) une parallèle à 21 .

De là on passera au nœud (19, 20, 22, 23). On connaît les réciproques de 19 et 20. Pour avoir 22 et 23, on mènera par (6, -) une parallèle à 23 et par (20, 21) une parallèle à 22.

On passera ensuite au nœud (21, 22, 21, 25) et ainsi de suite.

GA8 DES CBOn DE 8AI1IT-AHDBÉ. — Le beau pont tournant établi par M. Oudry à l'entrée du port de Brest a les mêmes dimensions géométriques que le système que nous venons d'étudier; mais il est formé de croix de Saint-André.