PREFACE

Quoiqu'il en résulte quelques redites que le lecteur passera, nous avons reproduit ce travail in extenso, parce que nous croyons avoir, le premier, appliqué le principe des vitesses virtuelles à ce genre de questions.

Nous avons fait au Mémoire original diverses additions, signalées soit par des mentions spéciales, soit au paragraphe qui les renferme.

Parmi ces additions, nous citerons celle où nous étendons aux arcs réticulaires la solution du problème de l'égale résistance qui fait l'objet de la précédente Note.

Dans la première édition, quelques fautes de typographie* ou de calcul s'étaient glissées dans les tableaux numériques de la lin de ce travail. M. le professeur Alexander, à l'occasion de la traduction qu'il a bien voulu en faire, nous les a signalées; nous lui en adressons ici nos meilleurs remerciements.

Enfin, dans un Appendice à ce Mémoire, nous examinons les caractères exceptionnels que peuvent présenter, soit au point de vue géométrique, soit au point de vue statique ou élastique, les systèmes articulés.

Il y a des systèmes qui, quoique n'ayant pas de lignes surabondantes, ne sont pas librement dilatables. M. Crofton en a donné deux exemples dans une Note des Proceedings London Math. Society (t. X), sur laquelle M. Darboux a bien voulu appeler notre attention.

A quels caractères peut-on, d'une manière générale, reconnaître l'existence de pareils systèmes? Quelles^ sont leurs conditions d'équilibre? Comment les théories de l'élasticité et de la chaleur déterminent-elles leurs tensions? Tels sont les

M. le général Mcnabrea a établi la concordance des formules contenues dans la première partie de ce Mémoire avec celles qu'on déduirait d'un principe que, dans son beau Mémoire de i864, il a appelé le principe d'élasticité et qui a été repris et développé sous le nom de principe du moindre travail par M. l'ingénieur Castigliano, d'abord, dans une thèse publiée dans les Actes de l'Académie de Turin en 1874 et, plus tard, dans un Ouvrage didactique.