DIREZIONE GEN. DELLA STATISTICA

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ment (lignes bleues sur la figure), du fond en avant, la courbe de survie de chaque génération. On remarque ainsi comment une génération, faible à Torigine par le nombre de ses naissances, reste faible dans la suite des temps ; comment, à son tour, à quelque vingt ans de là, elle donne naissance à une nouvelle génération dont la faiblesse trahit encore la pauvreté de son origine. Une pareille figure est assurément très ingénieuse.

En voici un autre exemple dû, comme le précédent, à la statistique générale de l'Italie. C'est un stéréogramme indiquant la probabilité du mariage à chaque âge de la vie pour l'un et l'autre sexe, en Italie. Si l'on avait voulu représenter la chance qu'un homme d'un âge déterminé a d'épouser une femme d'un âge quelconque, soit de 20, 25, 30 ans, etc., il aurait sufiBl de tracer une courbe en prenant l'échelle de l'âge des épouses sur l'axe de abscisses et celle du nombre des mariages sur l'axe des ordonnées. Mais, dès qu'il s'agit de représenter la chance qu'un homme d'un âge quelconque a d'épouser une femme d'un âge quelconque, il faut combiner trois variables et, par conséquent, construire un solide ou une figure géométrique qui en soit l'expression. Sur ce solide dont nous ne pouvons donner que la projection, prise sur les deux faces (voir la figure ci-jointe, fig. X), il suffit de toucher du doigt un point quelconque pour y voir, à l'intersection d'une courbe rouge et d'une courbe bleue, le nombre proportionnel de personnes, hommes et femmes, d'un âge déterminé qui, en 1872 et 1879, ont contracté mariage en Italie.

Ce genre de figure n'est pourtant pas d'une application fréquente, parce qu'il ne saurait trouver place dans un texte imprimé et que, même pour un cours, il est, comme les cartes en relief, coûteux et encombrant

Sans doute, on peut remplacer le stéréogramme par une figure de géométrie analytique. M. Lalanne et d'autres, après lui, ont fait d'ingénieuses applications de ce genre de figure ; mais elles supposent presque toujours des connaissances qui, pour être familières aux ingénieurs, ne sont pas nécessairement à la portée du vulgaire. C'est pourquoi nous pensons qu'il faut être très prudent dans l'emploi qu'on en fait pour la démonstration en statistique; nous craignons que la majorité des lecteurs d'un livre ou des auditeurs d'un cours n'aient quelque peine à comprendre ou ne comprennent pas du tout de telles figures. Il ne faut pas oublier que les graphiques statistiques sont surtout un moyen de vulgariser les nombres, et que, dès qu'ils demandent à l'esprit plus d'efforts qu'il n'en faut pour étudier et comparer ces nombres, ils n'ont plus de raison d'être.

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Nous avons fait connaître les trois catégories de graphiques usités en statistique : figures, cartes et solides. Il nous reste à conclure.

Quelques statisticiens ont essayé de formuler des règles pour la construction des graphiques et de fixer en quelque sorte cette langue scientifique, comme on a fixé la notation chimique. Sans doute, les mathématiciens ont à déterminer les procédés géométriques qui répondent le mieux à l'expression figurée des nombres ; mais ils n'ont pas à imposer de types déterminés de représentation. Il y a là matière à classifier, ainsi que nous avons essayé de le faire, plutôt qu'à réglementer. Tout graphique qui n'éclaire pas le sujet est condamné : voilà la règle suprême, qui n'est autre que celle de de la clarté.

Il ne faut, par conséquent, pas, ainsi que nous l'avons dit, mettre trop de courbes sur un diagramme, ni figurer trop de choses diverses sur une carte, et il faut disposer ce qu'on y met de manière que l'œil saisisse tout d'abord l'ensemble avec netteté et que l'esprit pénètre ensuite sans effort jusqu'à la notion des détails. Voilà les principales règles applicables à la démonstration^ laquelle est l'objet le plus ordinaire qu'on se propose en dressant un graphique.

Ce n'est pas toutefois le seul objet qu'on puisse viser. Le graphique est aussi un instrument dHnventio7i, non seulement dans les sciences naturelles, quand il fonctionne comme enregistreur, mais même dans les études statistiques, quand il n'est que la reproduction de données connues. En comparant les courbes de plusieurs faits portées sur un même diagramme, le statisticien, l'économiste, le moraliste découvrent souvent dans la similitude ou dans l'opposition des mouvements certains rapports qui leur avaient échappé, d'autres dont ils auraient eu peine, sans ce secours, à apprécier l'intensité ou la périodicité. C'est ainsi qu'apparaissent clairement les relations qui, dans une banque, unissent la circulation, l'encaisse et l'émission. Lorsqu'on a l'habitude d'employer les courbes pour représenter les phénomènes économiques d'un pays relatifs à la production, à la circulation, aux finances, à la démographie, comme nous le faisons souvent dans notre enseignement, on est frappé de la ressemblance qni se manifeste dans l'élévation ou l'abaissement du plus grand nombre des courbes, et on est conduit à conclure que la vie économique d'une nation résulte d'un organisme dont toutes les parties et toutes les manifestations sont solidaires les unes des autres. Pour les graphiques d'invention, il est encore moins opportun de donner des conseils d'exécution que pour les graphiques de démonstration. Celui qui cherche est seul juge des procédés qu'il croit le mieux adaptés à sou esprit et le plus propres à le conduire au but ; l'important, dans ce cas, n'est pas que Tauteur

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soit jugé clair, puisqu'il iie s'adresse pas à autrui, mais qu*il se comprenne lui-même. S'il y a une recommandation à lui faire, c'est de ne pas tomber dans l'erreur, trop commune, qui consiste à prendre une simple coïncidence des phénomènes pour un rapport de cause à effet ; or, cette recommandation s'adresse non à la construction du graphique, mais aux conclusions qu'on en tire.

L'invention à l'aide des graphiques peut s'étendre, par deh\ les faits observés, à certaines prévisions de l'avenir. En effet, si deux séries de phénomènes observés se traduisent par deux courbes ayant une régularité mathématique, on peut supposer que, pendant un certain temps, ces phénomènes continueront encore à se produire de la même façon, et on semble autorisé à continuer géométriquement les courbes et à tirer ensuite quelques inductions de la manière dont elles se comportent l'une à l'égard de l'autre. M. Cheysson a donné au congrès de statistique de Pat'is une théorie de la construction de courbes de ce genre, lesquelles peuvent être utiles pour l'étude de certains problèmes d'économie politique. Toutefois elles ne doivent être employées qu'avec beaucoup de prudence, parce qu'on s'expose presque toujours à des déceptions en essayant d'appliquer aux sciences morales les j^rocédés rigoureux des sciences mathématiques.

Le graphique peut être aussi un instrument de contrôle. Quand les chiffres sont alignés en colonnes, il n'est pas toujours facile de juger s'ils concordent. Quand ils sont transformés en graphiques, les moindres irrégularités du dessin sautent aux yeux : il ne reste qu'à chercher si l'anomalie résulte d'un changement réel dans l'intensité de phénomène ou d'une erreur de la statistique. M. Bodio a mis ainsi en lumière l'inexactitude des déclarations d'âge dans les dénombrements en montrant qu'il y avait toujours un excès pour les nombres ronds, 20, 30, 40, etc. Nous avons nous-même souvent occasion de montrer des erreurs du môme genre dans notre cours de démographie, par exemple, lorsque nous dressons la pyramide de la population française par âges, et que nous faisons remarquer la saillie considérable que font du côté des femmes les assises représentant les âges de 20 à 25 ans, à côté du creux qui se produit dans les assises de 25 à 30 : les femmes, paraît-il, n'aiment pas à déclarer qu'elles ont plus de vingt-cinq ans. Elles ne se doatent certainement pas de l'indiscrétion du graphique qui trahit leur secret.

Qu'elle s'applique à l'invention, au contrôle ou à la démonstration, la statistique graphique ne saurait être trop vivement recommandée aux savants qui étudient les phénomènes dans leur cabinet, aux écrivains et aux professeurs qui les font connaître et qui en expliquent les lois dans leurs livres ou dans leurs leçons, aux directeurs de statistique et aux grandes administrations privées qui,

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faisant des publications ponr répandre la connaissance de certains faits, ne doivent pas craindre d'employer comme auxiliaire un moyen efficace de propager les résultats de leurs recherches. Plus ces recherches leur ont coûté de travail, plus ils doivent s'appliquer à en faciliter l'intelligence au public en lui épargnant une partie de la peine qu'ils ont prise eux-mêmes.

La statistique, qui n'a commencé à jouer un rôle sérieux que dans notre siècle, est devenue aujourd'hui nécessaire pour les études sociales et pour le gouvernement des États. Son importance continuera à s'accroître, malgré les critiques qu'on lui adresse, et dont les unes, bien fondées et très nombreuses, proviennent de sa propre insuffisance, les autres, plus fréquentes peutêtre encore, ont pour cause l'ignorance ou la légèreté de ceux qui la consultent. Le mouvement qui fait participer de nos jours à la vie politique un plus grand nombre de citoyens qu'autrefois tend à augmenter sa clientèle ; il importe que les statisticiens secondent ce mouvement, et qu'en vue de la plus grande diffusion possible de leurs travaux, ils ne négligent pas un des instruments les plus propres à en vulgariser les résultats.

E. Levasseur,

Membre de Vhistitut.

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