COS

r = — j-^ = Z COS 9,

Esinç „ .

a? = — T-^ = Z sin 9

/cosç r

51. Exemple numérique. — 1* Trouver les différentes grandeurs relatives à une bobine sans fer ayant un coefficient de self-induction L = 0,02 henry et une résistance de 2 ohms, lorsque, à ses bornes, on applique une différence de potentiel efficace de 20 volts avec une fréquence de 50 périodes par seconde.

En ce qui concerne Timpédance, on a

(Z) = r-jtoL,

Z = V r« + w^L» — v'4-i- {314)2. (0,02)» = 6,6 ohms. Le courant a une intensité efficace de :

le = Y = ^ = 3,03 ampères,

et le décalage en retard est

uiL 6,28 ^..

tang9 = — = -^:=3,14,

d'où

ou encore

Les composantes énergétique et magnétisante ont respecti-

VALEURS PARTICULIÈRES DES GRANDEURS ÉLECTRIQUES PéRIODIQUKS 87

vement les valeurs efficaces suivantes :

la = le cos <p =: 3,03 . 0,303 = 0,918 ampère 1^ = U sin ? = 3,03 . 0,951 = 2,88 ampères.

Les valeurs maxima pour ces diverses grandeurs sont

rfo = 28,6, /o = 4,32, /ao=«,32, Jjto = 4,14.

La puissance absorbée par la bobine est

P nz /l/J =r 2 . (3,03)2 = 18,36 watls, ou bien

Vêle cosf = 20 . 3,03 . 0,303 = 18,36 watts.

2° Pour la détermination du coefficient de self-induction d'une bobine sans fer dont la résistance ohmique est de 2 ohms, on applique à ses bornes une différence de potentiel de 15 volts efficaces avec une fréquence de 40 périodes par seconde. On observe à Tarn pè remètre un courant de 2,5 ampères. Calculer la valeur de L,

On a

lie i:>

d'où

Z = 7-' = ^ =: 6 ohms =. v'r2 + t^^L^y

le *»5

/72 fi

L = y ^^ = 0,0217 henry

cos 9 =: ^ = I =: 0,333, ç :r= 70».