kw
ces 25 kilowatts correspondent à un courant énergétique de
— . 25 r= 4,82 ampères,
On porte le segment correspondant à cette intensité de A,
vers P ; la partie restante de AoP représente
300 — 25 = 275 kw
de puissance disponible sur l'arbre du moteur.
Le diagramme montre que, lorsque Tinlensité est maximum, si on règle Texcitation de la génératrice de manière que sa force électromotrice soit de 1730 volts commepour le moteur, ce dernier développerait une puissance électrique de 250 kilowatts. En précisant, si le moteur avait une charge correspondant à 250 kilowatts, l'intensité maximum dans le circuit serait obtenue lorsque E^ =Eo= 1 730 volts.
Pour que le moteur se trouve dans les conditions voulues pour pouvoir supporter sa charge maximum, il suffirait de porter la force électromotrice E^ à 2080 volts, et alors le décalage de phase entre /et £o deviendrait nul, 9=0.
La génératrice développant cette force électromotricc, le moteur peut supporter les variations de charge depuis zéro jusqu'au maximum, tout en restant dans les conditions de stabilité ; il ne se produira plus de décalage en retard de / par rapport à ^29 in^is bien un décalage en avance.
La charge maximum de 300 kilowatts peut également être obtenue avec E^ = 1730 volts; mais il faut alors que / =72 ampères.
La puissance électrique R^ développée par la génératrice peut être déterminée facilement pour n'importe quel régime en ajoutant à la puissance P^ l'énergie 'SRI- dissipée par effet Joule.
160. Observations sur les valeurs de Z. — Les considérations qui viennent d'être exposées ainsi que celles qui seront énoncées par la suite sont toutes fondées sur la constance de la réactance Zdu circuit complexe. 11 s'ensuit que l'on a des diagrammes extrêmement simples qui sont d'un grand secours pour l'élude de l'allure générale des phénomènes. Mais, si Ton veut utiliser ces diagrammes pour l'étude d'un cas pratique, il ne faut pas oublier que l'impédance Z du circuit est variable et
MOTEURS SYNCHRONES 331
que Ton ne peut tout au plus la considérer comme constante que dans certaines limites, alors que les machines fonctionnent assez loin de leur point de saturation et que le décalage de phase entre la force électromotrice et l'intensité, aussi bien en ce qui concerne la génératrice que le moteur, n'est pas très notable.
Jnlënaiié Ju courant c/exciMan.
FiG. 104.
Pour se convaincre du fait que Z n'est pas constant, lorsqu'il s'agit d^un cas de la pratique, il suffit d'examiner le diagramme [fig. 194) donnant la courbe de la résistance apparente ou impédance synchrone (c'est-à-dire à la vitesse angulaire de synchronisme) des alternateurs triphasés de la station centrale hydraulico-électriquede Paderno. Lorsque la force électromotrice varie de 150CK3 à 17000 volts, l'impédance, déterminée au moyen de la courbe de fonctionnement en court circuit, varie de 52 à 40 ohms, c'est-à-dire de plus de 20 0/0.
Si 6na déterminé les coefficients a et X de la chute de tension (§ 109) par la méthode de M. Potier, on peut procéder pour chaque cas à une vérification. En ayant établi sur le diagramme un certain régime pour Z constant et pour en déduire
les Valeurs de la force éleclromotrice et de Tintensité qui y correspondent, on procède de la manière suivante :
En s appuyant sur les valeurs de la force électroinotrice E.^, des coefficients a., et a., pour le moteur, deTintensité /et du décalage 9, on détermine la tension aux bornes du moteur, tension qui doit être majorée de la valeur de la chute en ligne (en partie ohmique, en partie inductive). On obtient ainsi la valeur de la tension aux bornes de la génératrice. A cette tension Ton ajoute encore les deux forces électromotrices aj et kJ (aj et Aj sont les coefficients de la génératrice d'après la méthode de M. Potier), naturellement en tenant compte du décalage de phase entre la tension aux bornes et l'intensité /, et l'on en déduit la valeur de la force électromotrice nécessaire pour obtenir le régime voulu. La valeur de la force électromotrice /?! ainsi calculée diffère d'autant plus de celle qu'indique le diagramme bipolaire que les machines se trouvent plus près de leur point de saturation.
161. Lignes d'égale puissance pour E^ constant. — Conditions de stabilité. — Ce cas, au point de vue pratique, est beaucoup plus intéressant que le premier, parce que, habituellement, c'est la tension aux bornes du moteur qui est maintenue constante dans une distribution d'énergie, pourvu que, indépendamment des moteurs synchrones, les autres appareils à alimenter soient analogues aux moteurs synchrones.
On peut, dans ce cas, avoir encore recours au diagramme bipolaire légèrement modifié, en faisant remarquer que, si l'on veut maintenir constante la force électromotrice E^ de la génératrice, la réactance Z comprend celle de tout le circuit, génératrice, ligne et moteur. Si, au contraire, c'est la tension au tableau de distribution qui est maintenue constante, la réactance comprend celle de la ligne et celle du moteur. Enfin, si le moteur est alimenté à tension constante, il faut tenir compte seulement de la réactance du moteur.
On désignera toujours dans ce qui suit par E^ la force élec-
MOTEURS SYNCHRONES 333
tromotrice ou la tension agissante et par Z la réactance correspondant au cas considéré.
Fin. 195.
On prend le vecteur E^ comme axe de base pour la force électromotrice [fig. 195) et par le point 0 on trace le vecteur de Eo décalé en retard de Tangle o par rapport h celui de E,. Le vecteur A,Ao = E == Z/ donne la valeur de la force électromotrice résultante. Par rapport à ce vecteur, celui de Tintensité est décalé en retard d'un angle 7 dont la valeur est
donnée par
indiquant que Tintensité est décalée d'un angle 'i/ par rapport }\la force électromotrice ou à la tension agissante £*,. On trace alors la ligne AjP, décalée en avance d'un angle 7 par rapport à E, et qui se trouve, par suite, décalée d'un angle «J; par rapport à E ; cette ligne est, par conséquent, l'origine des phases de / par rapport à E^. Dans ces conditions, si on prend, comme précédemment, le vecteur AiA., comme mesure de /,
les projections de E sur A^P donnent les composantes énergétiques et les projections de E sur A2P les composantes magnétisantes du courant.
La puissance électrique fournie ai^ moteur est
Pi = EJa
et la puissance électrique développée par le moteur
R étant la résistance du circuit compris entre les points pour lesquels on considère la force électromotrice agissiante/î|.
En faisant varier la charge, E., restant constant, le point A2 prend différentes positions déterminées ; de même, en maintenant la charge constante et en faisant varier E^^ le point A2 occupe aussi des positions déterminées.
Pour ce dernier cas, on peut se demander quel est le lieu du point Ao. SiZ?2 reste constant et E^ variable, on trouve que les lignes d'égale puissance sont des droites ; dans l'autre cas, on peut démontrer facilement que les lignes d'égale puissance sont des circonférences.
Ces lignes sont exprimées en coordonnées polaires par Téquation
• Pi =-^\E^ cos(y — 8) — £2 cosy j.
Si Ton veut rapporter cette équation à un système de coordonnées orthogonales, on prend comme origine le point Oj et comme axe des x la droite 00| faisant avec J?i un angle v, de manière que OA^Oi soit un triangle isocèle, parce qu'alors
E2 cos (y — 8) = X,
Du point 0 on trace un axe perpendiculaire pour les ordonnées y, axe qui n'est pas tracé sur la figure 195, et Ton a
El = x^ + y3.
On remarque alors que
PjZ =z £^E2 cos (y — 8] — £| cos y
MOTEURS SYNCHRONES 335
et, en substituant, on peut écrire
PjZ = EiX — (x^ + î/2) cos Y,
c'est-à-dire
ar* + y'
COS Y cos y'
OU bien aussi, puisque Ton a déjà vu que cos y =y
\ cost;
c'est-à-dire
V 2 cosy/ ^ ^
î Bî - P^R
cos* Y
qui est Téquation d'une circonférence dont le centre a pour coordonnée
Bi
2 cos Y
Ce centre est évidemment le point 0, et le rayon de la circonférence correspondant à la puissance P^ est
V cos'^T ~côs^Vv"2/ ■" ''^fl.
Il est alors facile, pour obtenir les différentes puissances A„ de tracer les circonférences correspondantes. Mais, comme pratiquement l'angle y reste toujours assez grand et que le point 0| tombe en dehors de la feuille, parce que p est également grand, on peut déterminer chaque circonférence à l'aide de ses tangentes aux points où la circonférence coupe les droites AjO et OjOi, tangentes qui sont perpendiculaires à ces droites. C'est pourquoi les points de tangence se trouvent en 0 et en Ap à une dislance donnée par l'expression
