CHAPITRE IV
POIDS ET FORCE ASGENSIO?SiVELLE l)*ürs GAZ
Causes de variations du poids du gaz. — Influence de l’état hygrométrique. — Binôme hygrométrique. — Discussion. — Vapeur d'eau de fabrication de l’hydrogène. — Alourdissement de l’hydrogène pur, de l’hydrogène commun , du gaz d’éclairage. — Force ascensionnelle. — Simplification de la formule. — Application à l’hydrogène et au gaz d’éclairage. — Influence de la décroissance des températures avec l'altitude et des effets thermiques dus aux changements de volume. — Force ascensionnelle des montgolfières.
Causes de variations du poids du gaz. — Des
deux éléments qui, par leur différence, constituent la force ascensionnelle d’un gaz, nous avons étudié le premier, le poids spécifique de l’air. Il nous reste à voir comment varie le poids spécifique de chacun des gaz légers qui sont susceptibles d’être employés au gonflement des aérostats.
Or les causes de variations de ce poids spécifique sont analogues à celles que nous avons analysées lorsqu’il s’agissait de l’air et comprennent :
i'’ Les circonstances géographiques;
2"* La pression du gaz ;
S'’ La température;
4" La tension de la vapeur d’eau que le gaz cou tient.
Nous répelcrons ici ffii’au point de vue pratique, 011 peut néglig^er l’ influence des circonstances géographiques (latitude et variation de la gravité), qui, agissant également et à la fois sur le poids de tous les corps, aussi bien des corps solides composant le ballon que du gaz qu’il contient et de l’air qui l’environne, ne sauraient influer sur l’équilibre des aérostats ; nous n’aurons donc à nous occuper que des trois dernières causes modificatrices.
L’étude précédemment faite à propos des variations du poids de l’air nous permettra du reste d’établir plus rapidement les formules relatives au poids du gaz.
Nous appellerons :
p, la pression du gaz en kilogrammes par m^;
ty sa température, différente de la température t de l’air ambiant ;
W, la tension en kilogrammes de la vapeur d’eau qu’il contient.
Le mètre cube d’un tel gaz renferme alors , en appelant 6o son poids spécifique normal à la pression loooo kilogrammes :
Un mètre cube de gaz à la pression {p — W) , qui
2"" Un mètre cube de vapeur à la pression W et
lOOOO
dont le poids sera : ^ (i
^ lOOOO ^
(i — ^f) à la même
température.
Le poids de l’ensemble est donc :
Exprimons les pressions en atmosphères, en posant :
il vient :
lOOOO ^
lOOOO
Influence de l’état hygrométrique. — Pour se rendre compte du rôle de l’état hygrométrique dans les variations de ce poids spécifique, il suffira de supposer toutes les autres circonstances normales, et de poser par conséquent : y = i , et /' = o.
La formule précédente devient alors :
Le terme de correction est :
et sa valeur est proportionnelle à la tension de la vapeur.
Mais nous y voyons en même temps un facteur
important
o,So(i
variable avec le poids spécifique normal du gaz et que nous appellerons le binôme hygrométrique .
Binôme hygrométrique. Discussion de la
formule. — La discussion nous amène a considérer trois cas :
i"" ôoy>o,8oG. — Si le gaz est plus lourd que la
vapeur d’eau,
est négatif, et il en est de
même de tout le terme de correction ; le poids spécilîque du gaz humide est plus faible que celui du gaz sec : la présence de la vapeur d'eau rend le gaz plus léger, ei il ny a pas intérêt à le dessécher.
C’est le cas des gaz relativement lourds rarement employés en aérostation, et ces considérations s’appliquent en particulier aux ballons à air chaud (ou Montgolfières) : le poids spécifique de l’air pur sec, dans les conditions normales, étant i,25i, loin de chercher à dessécher l’air chaud qui les gonfle, on doit augmenter le plus possible la quantité de vapeur qu’ils contiennent ; et ce résultat de la discussion est en plein accord avec la pratique des premiers aéronautes, qui, de préférence à la paille sèche, brûlaient de la paille mouillée sous leurs appareils.
‘1^ 60 = 0,806. — Dans ce cas, la présence de la vapeur d’eau ne modifie pas la force ascensionnelle, puisque la vapeur et le gaz ont exactement la même densité.
S*’ 60 <^0,806. — Il en sera tout différemment dans le cas où le gaz est plus léger que la vapeur d’eau ; le binôme hygrométrique est positif.
et la présence de la vapeur d’eau, en augmentant le poids du gaz , exerce une influence fâcheuse sur la force ascensionnelle qu’elle diminue.
C’est le cas le plus général en aérostation, où Ton cherche â employer les gaz le plus légers possible.
L’inspection de la formule montre en même temps que Yinfluence fâcheuse de la vapeur d’eau est d’ailleurs d'autant plus marquée que le gaz est plus léger.
C’est donc avec l’hydrogène qu’elle acquiert son maximum d’effet, et il est intéressant d’apprécier la valeur réelle qu’elle peut atteindre pour ce gaz ; car si nous parvenons à démontrer qu’elle a peu d’importance alors, il en sera de même à plus forte raison quand il s’agira du gaz d’éclairage , ou de tout autre gaz plus lourd que l’hydrogène.
En tout cas, et toutes choses égales d’ailleurs, cette influence est proportionnelle au binôme hygrométrique.
Valeur du binôme pour rhydrogène. — Le poids de i mètre cube d’hydrogène pur à o"" et sous la pression de io333 kilogrammes (ou 760 millimètres de mercure) est, d’après Régnault : 0,08958.
A la pression 10000 kilogrammes il sera donc :
En nombre rond :
ôj) = 0,08-67.
Ce qui donne pour la valeur du binôme hygromé-
trique :
= 8,296, ou 8,3.
Et l’on aura finalement pour le poids de 1 mètre cube d’hydrogène pur :
fc = ô,(i + 8,3y).
Vapeur d’eau de fabrication dans l’hydrogène. — Il reste à examiner la valeur maximum que
peut atteindre la tension de la vapeur d’eau ; pour y parvenir, il suffit de se rendre compte île la manière dont cette vapeur d’eau a pu s’introduire dans l’hydrogène, pendant la fabrication de ce gaz.
Or cette fabrication, dans le procédé usuel utilisant la réaction de l’eau acidulée et d’un métal, se fait à travers les appareils successifs suivants :
i"" Un générateur où les éléments de production sont en présence de très fortes proportions de vapeur d’eau à une température assez élevée (60'' environ) ;
2^" Un laveur plein d’eau froide incessamment renouvelée, où barbotte le gaz, abandonnant ainsi, non seulement toutes ses impuretés solides , mais aussi (par suite du refroidissement) la plus grande partie de sa vapeur d’eau ;
Le séckeur, qui, dans la plupart des appareils, achève de débarrasser le gaz de la vapeur d’eau qui l’alourdit.
- Pour nous rendre compte de l’utilité de ce dernier organe , nous allons voir quelle quantité de vapeur contient rhydrogène avant de le traverser.
Il est évident que ce gaz est saturé de vapeur d’eau â la température du lavage , et l’on peut admettre qu’au sortir du laveur cette température ne saurait dépasser 3o‘' si l’opération est bien conduite.
Dans ces conditions, la tension de la vapeur d’eau en millimètres de mercure est égale à ; en kilo-
grammes, cette tension sera :
p=:3i,5, X 13,596 = 428 kilogrammes, et en atmosphères :
Et l’on aura pour le poids de l’hydrogène saturé à cette température :
h = 1,355 fco-
Alourdissement de Thydrogène pur. — Si
l’on admet que l’hydrogène soit pur et que = 0,0867 > on voit que l’on a : 6=z=o,ii75; et la différence :
représente l’alourdissement du mètre cube, ou la perte de force ascensionnelle.
Pour un ballon de 55o mètres cubes, analogue aux ballons généralement employés dans les parcs militaires, la perte totale sera donc de 17 kilogrammes.
Cet alourdissement est relativement faible, même dans ce cas extrême; et, dans la pratique, on peut admettre que la température du laveur dépassera rarement 20"", ce qui réduit environ aux deux tiers le chiffre précédent.
En hiver enfin, où cette température est voisine de o"", la perte est à peu près 8 fois moindre et ne dépasse guère 3 kilogrammes sur le ballon tout entier.
On voit, d’après ces résultats, que si le sécheur est un organe utile, son emploi n’est pas indispensable, et l’on pourra parfois supprimer cet appareil encombrant et pour lequel il est nécessaire d’avoir de la chaux vive, que l’on peut ne pas trouver partout.
On hésitera d’autant moins à le supprimer, le cas échéant, qu’en réalité l’influence de la vapeur d’eau sera encore moins considérable que ne l’indique le calcul qui précède. Nous avons supposé, en effet, que la fabrication nous donnait de l’hydrogène pur dont le
poids spécifique normal serait 0,0867. Or le gaz obtenu par les procédés en usage est rarement débarrassé de toute impureté. C’est un mélange de plusieurs gaz dont la plupart sont notablement plus lourds que l’hydrogène ; en sorte que la valeur que l’on doit prendre pour le poids spécifique du gaz sec commun
est : = O k. i94.
Alourdissement de Thydrogène commun.
— Le binôme hygrométrique de cet hydrogène commun devient donc 3,1 5 et l’on a finalement :
En y faisant comme ci-dessus y' = 0,0428, et remplaçant 6q par sa valeur, on obtient pour le poids de cet hydrogène humide :
Et l’alourdissement n’est plus que de 26 grammes au lieu de 3i grammes, que nous avions trouvés pour l’hydrogène pur ; ce qui donne pour tout le ballon de 55o mètres cubes une perte de force ascensionnelle de i4 kilogrammes seulement.
Alourdissement du gaz d’éclairage. — D’une manière générale , et en partant de la formule ( 3 ) , l^lourdissement peut se mettre sous la forme :
b — 60 = y ( 0 , 806 — bo),
et il est proportionnel à la différence des poids spécifiques de la vapeur et du gaz.
Pour le gaz d’éclairage, d’après de nombreuses
La Technique du Ballon. 2* édit. -3
mesures faites à rusiiie de la VilletteS le poids spécifique ramené à et à la pression loooo serait égal
à : = o k. 5io ;
on aurait donc : b — = o ,296'/.
Ce gaz est toujours saturé à la température de l’eau des gazomètres. En admettant pour le maximum que peut atteindre cette température, la tension correspondante de la vapeur d’eau sera : y^ = o?o4^8,
et b — 6' = ok. 0127 J soit 12 gr. 7 par mètre cube , ou enfin un alourdissement total de 6 k. q85 pour un ballon de 55o mètres cubes.
Il faut admettre que, dans la plupart des cas, la température dans les gazomètres sera beaucoup plus basse, et que l’alourdissement ne dépassera pas 3 l\ 4 k., ce qui prouve l’inutilité pratique de la dessiccation du gaz d’éclairage pour les usages aérostatiques.
Tableau des alourdissements de l’hydrogène commun* — Le tableau ci-après fait connaître l’alourdissement qui résulte de la présence de la
' Claudel. — Expériences à la Villette sur la perte de charge dans les tuyaux.
