POIDS DU BALLON
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Nota: Les 6 premiers types ne peuvent être gonilés qu’à ITiydrogène.
Dimensions usuelles. — A volume égal, un ballon cerf-volant est plus lourd qu’un sphérique, par suite meme du développement plus grand des étoffes de l’enveloppe, du diaphragme et du gouvernail. Il est donc nécessaire, pour le service d’observations, de recourir à des volumes qui sont rarement inférieurs à 600 m^ et atteignent couramment 9oo et TOGO m^. Mais, en dehors de ce service, on
a utilisé les ballons cerfs-volants de petites dimensions pour enlever soit des instruments météorologiques, soit l’antenne d’un poste de télégraphie sans fil.
Le tableau ci -avant donne d’ailleurs quelques-unes des caractéristiques des divers types courants en Allemagne.
Ballon cerf-volant du capitaine Cacaud. —
Les dispositions et les formes classiques du drachenballon Parseval ont été judicieusement modifiées par le capitaine du génie français Cacaud. Abandonnant la forme cylindrique, cet officier a adopté une carène pisciforme plus avantageuse au point de vue de la résistance au vent et de tenue générale dans le vent.
L’effort total du vent sur le ballon est plus faible que dans le cas du ballon cylindrique; par suite, la traction exercée sur le câble est également plus faible.
En second lieu, la poussée du vent est plus près de la verticale, ce qui diminue encore la valeur relative de la composante horizontale ou traînée y et, en définitive, le recul du ballon par rapport à son point d’attache au sol.
Le centre de carène, par où passe la force ascensionnelle, est également ramené vers l’avant, rendant plus facile l’équilibre des forces en jeu.
Ces avantages sont nettement mis en évidence par ce fait qu’on a pu supprimer les ailerons et la queuechapelet, simplification notable du système général, sans nuire à la stabilité d’orientation et à la résistance au roulis.
§ 3. — Équilibre du ballon cerf-volant.
a) Répartition des pressions du vent sur la carène. — Si le vent frappe le ballon sous une inclinaison déterminée, il se manifeste des pressions positives sur l’avant et sur la partie ventrale. La partie dorsale est soumise., au contraire, à des pressions négatives ou dépressions qui tendent à soulever la carène.
La résultante est une force formant un angle aigu avec la normale à l’axe du ballon. Toutefois, l’inlluence de la protubérance du gouvernail est difficile à fixer a priori, et il serai^t nécessaire d’effectuer des expériences au tunnel, sur modèle réduit, afin de connaître exactement cette résultante des actions du vent, en grandeur et en position. L’étude de l’équilibre suppose, en effet, cette connaissance.
L’étude expérimentale de la répartition des pressions du vent n’est pas moins nécessaire, lorsqu’il s’agit de déterminer la fatigue de l’étoffe dans les différentes régions de l’enveloppe. Or, cette répartition n’a jusqu’ici été fixée que pour le cas d’un vent dirigé suivant l’axe, ce qui ne peut servir à rien pour le problème qui nous occupe. Il y a là une lacune à combler par les laboratoires d’aérodynamique.
Quoi qu’il en soit, on peut considérer que la pression positive est maximum au point de la calotte sphérique avant qui est frappé normalement par le vent. Si l’on se reporte aux expériences Eifiel sur
la sphère ^ , on peut estimer que , pour un vent dé 20 mètres par seconde, la pression par en ce point serait de 22 kilos. Il suffirait donc, pour tendre TétofTe à l’avant, que la pression intérieure du gaz fût de 25 kilos correspondant à 2 5 mm. d’eau. Ce sera la pression de calage de la soupape.
Dans toute la région de la carène où l’action du vent se traduit par une dépression, cette dépression s’ajoute à la pression intérieure pour tendre l’étoffe ; il n’y a donc pas à craindre que celle-ci- soit refoulée dans cette région.
On doit remarquer que nous n’avons envisagé qu’un effort statique résultant d’un vent régulier. En réalité, le régime du vent n’est jamais régulier ; en dehors meme des rafales, il agit par pulsations donnant lieu à des chocs instantanés, pour lesquels la pression dynamique est sensiblement plus élevée que la pression statique que nous avons indiquée. Néanmoins, on peut estimer que la pression de calage de 25 mm. d’eau serait suffisante à la rigueur; mais on la porte le plus souvent à [\o mm. d’eau. La pression apparente dans la région dorsale peut atteindre 60 kilos par m^. (par l’addition de la pression intérieure et de la dépression extérieure). On sait d’ailleurs qu’en désignant par p la pression totale, r le rayon de la partie cylindrique, l’effort qui tend à rompre le cylindre suivant i mètre de génératrice est :
1 EilJel, 4, page 92, et atlas, page 3.
Pour un ballon de 600 m% dont le diamètre est 2T=6 m., on aura donc un effort sur l’ctoffe de :
ï = ^ 60 X 3 = 90 kilos.
On prend généralement une étoffe dont la résistance à la rupture est de 1 000 kilos par mètre courant ; le coefficient de sécurité est ainsi :
a = = 10 en nombre rond.
b) Détermination des points nodaux. — On
peut fixer la position des points nodaux où s’attache la coursière abc en partant du cas où le vent est nul. La poussée du vent est nulle aussi : R = o,
et le câble est vertical.
Soit AB la position de l’axe du ballon sous l’inclinaison que l’on veut réaliser f La force ascensionnelle totale F passe sensiblement au milieu 0 de l’axe de carène (le ballonnet supposé vide d’air). Le poids P (ballon, gouvernail, agrès, nacelle en ordre de marche) passe par un point m situé en arrière et à une distance de 0.
En désignant par Q la réaction totale du câble, son prolongement coupe l’axe en un point n situé à une distance 4 du centre 0, et, en prenant les moments par rapport à m ^ il vient :
^ Nous avons dit que, dans les ballons allemands, cette inclinaison est de 2Q0, mais qu'on peut lui donner une valeur sensiblement plus faible.
La position du câble étant ainsi déterminée , il suffit de mener deux droites également inclinées ca et cb , pour avoir les deux brins de la coursière, sur lesquels on prendra les deux points nodaux a et 6 de manière qu’ils soient sensiblement sur la pro-
jection de la génératrice inférieure du ballon cylindrique. C’est à partir de ces points nodaux que seront disposées les pattes-d’oie rattachant la coursière à la ralingue.
La présence du gouvernail, de la queue et de la nacelle, abaisse le centre de gravité G en dessous de l’axe. D’autre part, ce centre de gravité ne se déplace pas lorsque l’inclinaison du ballon change , par
La Technique du Ballon. 2* édit. 1 4
suite de rindéformabilité du système de suspension de la nacelle. Dès lors, il est facile de voir que l’équilibre est stable, c’est-à-dire qu’en écartant le ballon de la position qui a servi à la détermination précédente, tout le système tend à y revenir.
c) Forces en jeu dans le cas d’un vent de vitesse V. — Parmi les forces en jeu dans le cas d’un vent horizontal , frappant par conséquent la carène sous un angle d’environ 20"", les unes sont constantes en grandeur et en position ; ce sont : le poids P et la force ascensionnelle totale F.
On peut les remplacer par leur résultante f, que nous appellerons la force ascensionnelle restante; elle est verticale et dirigée de bas en haut.
Les autres forces varient comme le carré de la vitesse du vent ; ce sont : la poussée R du vent et la réaction Q du câble. Cette dernière est dirigée suivant le premier élément de la courbe que décrit le câble sous l’action de son propre poids, lorsque ce câble est en dehors de la verticale.
Pour l’équilibre, les trois forces R et Q doivent être concourantes, c’est-à-dire que la réaction du câble passe par le point S de rencontre de / et de R.
On remarquera que , pour une inclinaison donnée du ballon, la position de R ne change pas; la grandeur R varie seule, comme le carré, de la vitesse du vent. Le point S est donc fixe, et la réaction Q se déplace angulairement dans l’espace compris entre / et R. Cette réaction a pour positions limites :
pour R = o, la verticale passant par c;
INDICATIONS COMPLÉMENTAIRES SUR LES BALLONS CAPTIFS 47i
pour R = oc, une certaine droite oblique prolongement de R.
Entre ces deux droites limites, dont Tune rencontre f en un point S et l’autre à l’infini, il est évident que les positions intermédiaires ne peuvent pas toutes passer par le même point S. Il y a donc incompatibilité de conditions.
En réalité, la position du point S ne reste pas absolument fixe , ce qui correspond à une légère modification dans l’inclinaison de l’axe du ballon.
Le mode de construction entraîne, en outre, une nouvelle condition, qui n’est également pas compatible avec la fixité du point S.
Nous avons dit, en effet, que le câble est terminé par une poulie roulant sur la coursière. La longueur totale de celle-ci étant constante, le point c terminal du câble décrit une ellipse dont a et 6 sont les foyers. La tension est nécessairement la même dans les deux brins, ce qui signifie que la direction du câble doit être la bissectrice de l’angle en c, c’est-à-dire qu’elle est dirigée suivant la normale à l’ellipse en c. Or, les normales à l’ellipse ne sauraient passer par un même point.
On est en présence d’un problème de fausse position, et l’équilibre s’établit, en définitive, par une variation, assez faible du reste, de l’inclinaison de l’axe du ballon.
d) Cas de rupture du câble. — L’effort de traction qui se manifeste dans le câble s’accroît rapidement avec la force du vent. Il est notablement plus élevé que pour un ballon sphérique de même cube;
et il y a lieu d’envisager l’éventualité d’une rupture.
Pendant la guerre, le cas s’est présenté, en mai i9i6, où un grand nombre de ballons cerfs-volants français, qu’on avait maintenus en l’air malgré la tempête, furent emportés au-dessus de la région occupée par l’ennemi. Quelques pilotes réussirent à opérer leur descente en parachute, avant d’avoir dépassé les lignes françaises.
II semble donc que l’on doit prescrire de ramener le ballon à terre avant que le vent n’atteigne une valeur de 20 mètres par seconde.
En cas de rupture du câble, le ballon se redresse vers la verticale, jusqu’à ce que la résultante des poids soit sur la verticale de la force ascensionnelle.
La suspente de rappel qui relie la nacelle à l’avant du ballon supporte alors la plus grande partie du poids de celle-ci.
En pratique, pour un ballon du type Parseval de 760 m^ à 1000 m^, et un vent de 20 m/sec, on peut estimer à 800 kilos l’effort de traction dans le câble. Cet effort serait un peu plus faible pour un ballon du type Cacaud.
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