AA

D'autre part, l'équation (16) différentiée donne :

dQ ol rar o't PTS pAe +p'A : oh 1Q Or, pour {—0, l’intensité : — mr est nulle ; on a donc :

pA +p'A = 0. (19)

Des équations (18) et (r9) on déduit :

O Q pete NET SES" (20)

pe Bel

Deux cas sont à examiner, suivant que les racines de Féquation (17) sont réelles ou imaginaires.

Lorsque ces racines sont réelles, elles sont en même temps négatives. Donc à mesure que / augmente, la charge Q décroît et s’annule théoriquement pour {— «.

Le courant qui parcourt le fil est toujours de même sens

et le condensateur se décharge en une seule fois.

Si, au contraire, les racines sont imaginaires, on peut

poser :

TE ML (21) d’où R TE R Rate, DAS noyer ue DR EE RE RE PR RME, ET MN

m gt — IN HER) # s Q—er ar (ae PH A'e TN "): (22)

Or, en considérant les développements en série des

fonctions &”, sin æ et cos æ, on démontre en algèbre la formule suivante due à Euler :

te] / PU NTE

= COST + V/— 1 sin æ.

En faisant + — mt et appliquant cette formule à l’équation (22), celle-ci devient :

Q—=e 3 [A(cos mt + V4 Sin mt) + A'(cos mt— (25 1 sin mt) |:

Enfin, remplaçant A et A’ par les valeurs (20), il vient, toutes réductions faites :

Re DO (cos mnt +

sin rit), omL /

d’où l’on déduit, pour l'intensité du courant de décharge à l’instant / :