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LA PROPAGATION d'INDUCTION. 141

Nous ne pouvons entrer ici dans un aperçu sur le phénomène, qui nous entraînerait trop loin ; nous voulons seulement en retenir que la limitation d'une onde par un écran empêche la propagation régulière de la lumière.

Toute limitation produit le même effet: On les observe si, au lieu, d'employer un écran ordinaire, on emploie un miroir, aussitôt que le miroir devient assez petit. Il faut savoir de quel ordre de grandeur doit être le miroir pour que l'épanouissement prenne naissance. On voit immédiatement, par l'étude de la diffraction, que les phénomènes décrits auront lieu aussitôt que les dimensions du miroir deviendront de l'ordre de grandeur de la longueur d'ondulation.

72. Concentration des radiations. — Quand une source lumineuse ordinaire envoie normalement son énergie, elle l'envoie également dans toutes les directions. Il y a propagation d'ondes sphériques, sur lesquelles l'énergie est uniformément répartie; toutes les directions de l'espace sont identiques. Si l'on place cette source au foyer principal d'un miroir concave, la lumière au contraire est, après réflexion, rendue parallèle à l'axe du miroir.

Ii2 CHAPITRE VU.

Ceci suppose quelasourceestrigoureusemenl punctiforme, et que le miroir est assez grand pour que les phénomènes de diffraction, qui se produisent toujours sur les bords, soient négligeables. Si le miroir devient assez petit, même en gardant la courbure convenable pour que la source reste en son foyer, et si Ton considère le point de la source lumineuse qui est précisément en ce foyer, il y aura phénomènes de diffraction, et l'épanouissement de Tonde deviendra considérable aussitôt que la dimension du miroir deviendra de Tordre de la longueur d'onde.

73. Éclat d'une source. — Mais nous devons considérer autre chose encore : c'est la dimension de la source. Si celle-ci est située dans le plan focal du miroir, les rayons émanés de l'un de ses points seront toujours parallèles entre eux. La direction du faisceau réfléchi dû au point M s'obtient donc en menant le rayon non dévié par réflexion, c'est-à-dire le rayon MO, étant le centre de la surface.

Donc, dans la direction même de Taxe, on ne peut concentrer que la lumière émise par le point f même, et Ton n'augmentera pas l'effet utile du miroir au point de vue de la concen-

tration de Ténergie dans une direction donnée, en augmentant la surface de la source de lumière; tout dépend de Véclat de celle-ci, c'està-dire de son intensité par unité de surface.

Nous voyons ainsi que, pour caractériser l'effet dû à une source dans une direction, il est tout à fait insuffisant de connaître la puissance dépensée dans la source tout entière, qu'il faut au même titre connaître la surface d'émission de celle-ci.

C'est la théorie des projecteurs que nous venons d'esquisser ici, et nous verrons dans un Chapitre suivant toute l'application qu'elle a au point de vue de la Télégraphie sans fils; mais, auparavant, nous allons nous occuper de r application aux ondes électriques des autres principes de la théorie de la lumière.

PROPAGATION DE LINDUCTION DANS LES DIÉLECTRIQUES

{suite).

74. Vitesses de propagation des perturbations élastiques et électriques. — Nous avons posé, dans le Chapitre précédent, les bases d'après lesquelles nous devons chercher à identifier Téther lumineux avec le milieu qui transmet les perturbations électriques. La première question est de savoir si les perturbations électriques se propagent avec la même vitesse que les perturbations lumineuses.

On ne pourrait a priori déduire d'expériences contraires à celte hypothèse que le milieu qui transmet les perturbations électriques est différent de Téther lumineux. La théorie de l'élasticité nous apprend en effet que deux espèces de perturbations peuvent se propager dans un milieu : l*' celles qui sont dues à un mouvement normal à l'onde : ce sont les vibrations longitudinales; 2^ celles qui sont dues à une

perturbation située dans le plan tangent à Tonde : ce sont les vibrations transversales.

Ces deux espèces de perturbations doivent se propager avec des vitesses différentes.

L'étude de l'Optique a montré à Fresnel que la perturbation lumineuse était purement transversale ; nous pourrions cependant trouver en Électricité des perturbations longitudinales qui se propageraient par conséquent avec une autre vitesse. Mais, si nous démontrons que les perturbations électriques se propagent avec la vitesse de la lumière, nous aurons démontré du même coup qu'elles se produisent dans l'éther lumineux, et qu'elles sont transversales.

Si d'ailleurs les perturbations électriques étaient dues à des perturbations en partie transversales et en partie longitudinales, nous devrions trouver deux vitesses de propagation différentes.

75. Les idées de Maxwell. — La première idée de ce qui précède est due à Maxwell. Il appliqua le calcul mathématique à un certain nombre d'hypothèses que nous allons faira ressortir, et il en tira ce résultat considérable : Le cai^é de la vitesse de propagation des ébranlements électromagnétiques dans le

vide est exprimable facilement au moyen des rapports des unités des diverses grandeurs électriques exprimées, d'une part, dans le système électromagnétique et, d'autre part, dans le système électrostatique. Nous allons énumérer ces relations en désignant par de grandes lettres les unités électromagnétiques et par de petites lettres les unités électrostatiques.

Q et q sont les unités de quantité d'électricité;

1 et i sont les unités d'intensité;

E et e sont les unités de force électromotrice;

R et r sont les unités de résistance;

C et c sont les unités de capacité.

V est la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques transversales.

Les hypothèses fondamentales de Maxwell sont les suivantes :

Quand un champ électrostatique est établi dans un diélectrique, celui-ci est soumis en chaque point à une déformation. Tout se passe comme s'il y avait eu un déplacement électrique en ce point. Le diélectrique jouit donc d'une propriété analogue à l'élasticité. A cette hypothèse, il joint les deux lois suivantes :

hypotlièse qu'elles sont transversales.

1 a fait cette hypothèse, et il a trouvé itessedepropagation devait être laquanexprimée tout à l'heure au moyen des ilectromagnétiques et électrostatiques irses grandeurs électriques.

inités se déterminent par de simples Qces d'attraction au moyen d'appareils les à la balance de Coulomb ou au galtre. On est arrivé à apporter dans ces s une précision très grande, par des es appropriées et sur lesquelles nous 7ons pas insister ici. On a trouvé contnt pour V des valeurs qui ne diffèrent ibre 300000''" par seconde, trouvé par QU pour la vitesse de la lumière, que de es du même ordre que les en-eurs d'exe.

nous ne devons pas oublier qu'il y a se de cette théorie certaines hypothèses vent être révoquées en doute. Nous ne s insister ici sur les expériences qui faites pour les vérifier, principalement Rowland et M. Rontgen {'). Ces espéont montré que les courants de déplane sont pas les expériences sur les rayons X.

prfyjy^ijj^-

cernent avaient la même action électromagnétique que les courants ordinaires.

Nous voulons seulement insister sur un fait.

L'expérience a montré, comme nous l'avons indiqué, que les perturbations de haute fréquence se propageaient le long des fils avec la vitesse de la lumière. On peut donc considérer ceci comme une vérification de l'hypothèse de Maxwell pour ce genre de propagation. Les ondes électromagnétiques ainsi propagées sont purement transversales. Mais cela ne nous prouve pas qu'il en soit ainsi pour les ondes propagées dans le milieu ambiant, loin du fil. Nous ne savons même pas s'il y a dans ce cas une vitesse de propagation, si les phénomènes ne sont pas instantanés.

76. L'œuvre de Hertz. — La gloire de Hertz est d'avoir découvert que les phénomènes se propagent dans l'air suivant les mêmes lois que la lumière, et d'avoir indiqué à ses successeurs une méthode qui leur a permis d'arriver à montrer rigoureusement que la vitesse était la vitesse même de la lumière.

Nous ne pouvons suivre ici Hertz dans les détails de ses expériences. Nous dirons seulement ce qu'il y a d'essentiel. D'ailleurs, nous

ne nous astreindrons pas à décrire minutieusement les expériences; voulant faire œuvre de clarté et de simplification, nous schématiserons les résultats. ^

Nous avons vu ci-dessus que le résonateur se comportait comme un instrument ayant sa période propre, et que, pour une excitation déterminée, on trouvait un résonateur accordé sur la même période, et donnant la plus grande étincelle au micromètre. Employons ce résonateur. Supposons connue la période d'ondulation, et étudions ce qui se passe en avant d'une surface métallique capable de réfléchir les ondes électromagnétiques, si elles sont analogues à la lumière.

77. Interférences au-devant des miroirs. — Dans ces conditions, nous devons nous attendre à trouver au-devant du miroir des nœuds et des ventres, deux nœuds ou deux ventres étant distants Tun de l'autre d'une demi-longueur d'ondulation. Ces ondes ont été vues en Optique par M. Otto Wiener et par M. Lippmann, comme nous l'indiquions ci-dessus. D'ailleurs, les expériences de MM. Otto Wiener et Lippmann sont postérieures à celles de Hertz. En opérant de la sorte. Hertz vérifia le phéno-

e de RuhmkorfF, ne donnait de réponse que quand les deux miroirs paraboliques it à peu près dirigés l'un vers l'autre, et lit la réponse maxima quand les deux principaux étaient en coïncidence (/ïj. 23} . eurs, en les plaçant côte à côte comme la fig. 31, on pouvait obtenir un effet iérable en plaçant en avant un miroir M.

la même façon, Hertz put voir que ces ations se réfractaient dans un prisme en ilte.

Divergences numériques des premières iences. — Mais en introduisant dans la lie /, = VT les périodes T calculées par mule de Thomson et les longueurs d'onde surées par l'expérience, on ne trouvait

une concordance suffisante entre la vi- V calculée et la vitesse de la lumière, ist pour cela que MM. Sarasin et de La reprirent les expériences de Hertz dans îilleures conditions, dans une très grande

avec un miroir métallique très grand , Ils trouvèrent, dès le début de leurs ex- Qces, un phénomène nouveau ; celui de la ance multiple.

80. Résonance multiple. — Ils prirent différents résonateurs, et s'aperçurent qu'ils mesuraient avec ces appareils des internoeuds divers en avant de leur miroir métallique. Ils pensèrent alors que l'excitateur émettait une onde complexe, et que chaque résonateur mettait en évidence une des ondes composantes.

L'interprétation fut reconnue inexacte par MM. Bjerknes et Poincaré, qui montrèrent que ce n'est là qu'un effet dû à l'amortissement des ondulations dont nous avons parlé déjà.

A chaque étincelle due à la bobine, l'excitateur envoie une série d'ondulations amorties, et l'onpeut démontrerque, dans le cas de l'excitateur de Hertz, ces ondulations sont très vite amorties.

L'amortissement peut se calculer; il peut se mesurer aussi par une méthode due à M. Bjerknes, et que nous ne pouvons exposer ici.

De même, quand un excitateur est ébranlé, il répond à une excitation par une série d'ondulations amorties; mais l'amortissement du résonateur est bien moindre que celui de l'excitateur.

Nous allons faire un raisonnement simplifié, qui est d'ailleurs conforme au calcul complet.

sons un miroir M {fig. 32) et un résonau point A; une onde électromagnétique dans le sens de la aèche. Supposons que mde soit tout à fait amortie, cela ne proen A qu'un simple ébranlement, le résor continuera ensuite à osciller avec sa

de propre, l'onde cheminant ira se réfléet reviendra sur le résonateur. Si elle e celui-ci dans un état d'oscillation tel 'impulsion nouvelle lui imprime une vide même sens que la vitesse d'oscillaelie-même, il y aura addition des effets; 1 contraire, les deux effets sont discori, ils s'annuleront totalement ou partielle-

ms ce raisonnement, seule la période d'os- ;ion du résonateur entre en jeu. Ce qu'on donc mesurer, c'est la longueur d'onde

LA PROPAGATION D'INDUCTIOK 155

correspondant au résonateur lui-même, et cela indépendamment de toute hypothèse sur la période propre de l'excitateur. Celle-ci ne peut d'ailleurs pas être absolument quelconque, car elle intervient sur la facilité avec laquelle 3ont excitées les ondulations propres du résonateur. S'il y a une trop grande différence entre les deux périodes, l'effet sur le résonateur sera très petit, et non observable.

81. Expériences de Strindberg. — Ces effets ne doivent plus se produire, au contraire, d'après cette théorie, si le résonateur est beaucoup plus amorti que l'excitateur. Ces conditions ont été réalisées par M. Strindberg, puis par M. Décombes. Ils ont vérifié qu'avec un résonateur très amorti on mesurait toujours la longueur d'onde correspondant à l'excitateur.

Cette propriété de la résonance multiple permet de comparer très nettement ce qui se passe dans l'air, et le long des fils conducteurs. Cela aurait été à peu près impossible sans elle. Hertz avait fait sur ce sujet des essais peu fructueux. D'après ce qui précède, on peut prendre des excitateurs à peu près quelconques et en étudier les effets avec le même réso-

nateur, on aura toujours des effets comparables.

82. Longueur d'onde d'un résonateur. Réflexion au bout d'un fil. — MM. Sarasin et de La Rive ont vu que leurs résonateurs se comportaient à peu près comme s'ils prenaient un régime permanent correspondant à la présence d'un nœud à chaque extrémité, en admettant pour la vitesse de propagation le long du fil celle de la lumière. Ceci implique qu'une ondulation qui se propage le long d'un fil subit une réflexion à son extrémité, de même qu'une onde sonore se réfléchit sur le fond d'un tuyau. Si donc nous prenons un fil le long duquel se propagent des ondulations, nous devrons trouver le long de ce fil des noeuds et des ventres exactement comme dans le cas d'une réflexion sur un miroir. En promenant alors un résonateur le long du fil, on mesurera l'internoeud correspondant à la vibration propre du résonateur.

83. Égalité de la vitesse de propagation dans l'air et le long des fils. — Nous avons déjà décrit le dispositif {fig. 18) au moyen duquel Hertz faisait propager une ondulation le long

LA PROPAGATION DINDUCTION. 157

des fils. MM. Sarasin et de La Rive, par ce procédé, arrivèrent à montrer, en employant le même résonateur, que la perturbation électrique se propage avec la même vitesse le long des fils et dans Tair.

Ce sont ces expériences qui ont permis de considérer comme suffisantes les mesures faites pour la propagation le long des fils, et de prendre avec certitude, pour la vitesse de propagation derébranlemen^t électromagnétique dans toutes les circonstances, le nombre de M. Blondlot, mesuré indépendamment de tout calcul de période, c'est-à-dire sans aucune cause d'erreur autre que les imperfections de Texpérience.

84. Importance du résultat précédent. Causes d'erreurs dans le calcul des périodes. — L'insuccès numérique des expériences propres de Hertz donne un poids considérable à une détermination de ce genre, car il nous montre combien nous sommes loin encore de la connaissance approfondie de toutes les causes qui agissent sur la période d'un système de conducteurs. Nous ne savons rien sur la résistance dans le cas limite des oscillations fréquentes, et nous sommes bien peu renseignés sur les diverses causes qui consomment de l'énergie

ir>8 CHAPITRE Vin.

dans une ondulation d'excitateur. L'énergie de ces ondulations est en effet partiellement convertie en chaleur, et partiellement aussi rayonnée. Nous supposons que dans Tétincelle il n'y a pas d'autre cause de déperdition, et cela est purement hypothétique. De même nous supposons que la bobine elle-même n'influe pas sur l'oscillation de l'excitateur. Quelques-unes de ces objections ont été étudiées par Hertz et M. Poincaré, mais les calculs ne sont que des approximations assez grossières qui rendent extrêmement précieuses des déterminations comme celle de MM. Sarasin et de La Rive d'une part, comme celle de M. Blondlot d'autre part, dans lesquelles les constantes de l'appareil n'entrent pour rien.

85. Résumé de la théorie électromagnétique de la lumière. — En somme, si nous voulons rendre à chacun ce qu'il mérite, nous dirons :

Maxwell a pressenti l'existence des ondes électriques propagées dans l'espace, et montré par le calcul ce que devait être la vitesse de propagation. Il les a hardiment assimilées à la lumière en introduisant dans ses équations l'hypothèse de la transversalité par rapport à l'onde.

LA PROPAGATION D'iM

Hertz amontré que ces ondulationsexîsta réellement et qu'elles se propageaient seulement le long des fils, mais même ( l'air, qu'elles se réfléchissaient, qu'elles se fractaient. La mort prématurée est v< interrompre ses géniales expériences, et lai ouvert à d'autres le champ des découvert*

MM. Sarasin et de La liive ont montr résonance multiple et, par son moyen, l't lité de la vitesse de propagation le long de; et dans l'air.

M. Blondiot a alors mesuré celte vitess long des fils, et a trouvé la vitesse de la mière.

Enfin, MM. Poincaré et Bjerknes ont n tré l'influeiice de l'amortissement des oi sur le phénomène.

Tels sont les fondements mômes de i'él des ondulations électriques. Nous allons m tenant voir les travaux plus récents qui permis de serrer de plus près les phénomi de l'Optique, et qui ont amené à la Télégra]