CHAPITRE PREMIER Préliminaires

1. Le point de vue général qui caractérise cette attitude : Pas de propositions reconstitulives : indifférence envers la forme particulière de la théorie dans l’état actuel de la science ; aussi penchant vers la conservation des formes traditionnelles, tant qu'il ne sera pas impossible de faire autrement. On se bornera à en déterminer la valeur exacte, à n'être pas dupe des représentations théoriques. — 2. Point de départ historique de la critique de la science physique : la critique des mathématiques. — 3. Tandis que dans l’école conceptuelle, on tend à assimiler physique et mathématique, la critique des mathématiques de Poincaré conduit à les différencier. La raison de cette différenciation doit être cherchée dans la forme des hypothèses employées dans ces deux ordres de science. — 4. Le premier genre d’hypothèses, les conventions arbitraires sont caractéristiques des ‘sciences mathématiques. — 5. Conclusion : Les mathématiques ne sont pas objectives. — 6. L'expérience n'y a aucun rôle générateur.

1. — On peut désigner sous le nom d'école critique, je le rappelle, une école dont les représentants se sont attachés à découvrir les lacunes et les hiatus de la physique mécaniste traditionnelle, à passer au crible ses postulats, à enquêter les titres de leur légitimité. Seulement ils n’ont point opposé une autre construction au mécanisme ; ils ont continué à le considérer comme un type scientifique, susceptible d'évolution, de progrès, certes, mais qui a sa légitimité. Ils ont tout simplement critiqué sa valeur comme mode de connaissance, de même qu’ils ont critiqué celle

de la mathématique sans songer à la réformer ou à lui substituer autre chose f.

1. La position de Poincaré en face du mécanisme est nettement déiinie par ces quelques lignes qu'il a placées en tête de son ouvrage : La théorie de Maxwell et les oscillations hertziennes : « Donner des phénomènes électriques une explication mécanique complète, réduisant les lois de la physique aux principes fondamentaux de la dynamique, c'est là un problème qui a tenté bien des chercheurs. N'est-ce pas cependant une question un peu oiseuse et où nos forces se consumeraient en pure perte ?

Si elle ne comportait qu'une seule solution, la possession de cette solution unique, qui serait la vérité, ne saurait être payée trop cher. Mais il n’en est pas ainsi : on arriverait sans doute à inventer un mécanisme donnant une imitation plus ou moins parfaite des phénomènes électrostatiques et électrodynamiques. Mais, si l’on peut en imaginer un, on pourra en imaginer une infinité d'autres.

Il ne semble pas, d’ailleurs, qu'aucun d’entre eux s'impose jusqu'ici à notre choix par sa simplicité. Dès lors, on ne voit pas bien pourquoi l'un d’eux nous ferait, mieux que les autres, pénétrer le secret de la nature. Il en résulte que tous ceux que l’on peut préparer ont je ne sais quel caractère artificiel qui répugne à la raison.

L'un des plus complets avait été développé par Maxwell, à une époque où ses idées n'avaient pas encore pris leur forme définitive. La structure compliquée qu'il attribuait à l’éther rendait son système bizarre et rébarbatif ; on aurait cru lire la description d’une usine avec des engrenages, des bielles transmettant le mouvement et fléchissant sous l'effort, des régulateurs à boules et des courroies. Quel que soit le goût des Anglais pour ce genre de conceptions dont ils aiment l'apparence concrète, Maxwell fut le premier à abandonner cette théorie saugrenue qui ne figure pas dans ses œuvres complètes. On ne doit pas regretter cependant que sa pensée ait suivi ce chemin détourné puisqu'elle a été ainsi conduite aux plus grandes découvertes.

En suivant la même voie, il ne semble pas qu’on puisse faire beaucoup mieux. Mais s’il est oiseux de chercher à se représenter dans tous ses détails la mécanique des phénomènes électriques, il est très important au contraire de montrer que ces phénomènes obéissent aux lois générales de la mécanique.

Ces lois en effet sont indépendantes du mécanisme particulier auquel elles s'appliquent. Elles doivent se retrouver invariables à travers la diversité des apparences. Si les phénomènes électriques y échappaient on devrait renoncer à tout espoir d'explication mécanique. S'ils y obéissaient, la possibilité de cette explication est certaine, et on n’est arrêté que par la difiiculté de choisir entre toutes les solutions que le problème comporte.

Mais comment nous assurons-nous, sans déployer tout l'appareil de l’analyse mathématique, de la conformité des lois de l’électrostatique et de l’électrodynamique avec les principes de la dynamique ? .

C'est par une série de comparaisons. Quand nous voudrons ana-

Ils ont montré que la connaissance humaine, la science humaine, ont des limites. Ils croient que ces limites sont inhérentes à l'esprit humain.

Je suivrai surtout ici Poincaré. Il est d’abord historiquement le chef de l’école. C’est lui qui a déterminé en grande partie ce mouvement critique. C’est lui surtout auquel on se réfère le plus volontiers ; c’est lui dont on cite constamment les conclusions ou les arguments t.

Mais c’est le développement d’une conception que je cherche à exposer, non l’œuvre d’un homme.

2. — La critique du mécanisme traditionnel se présente dans l’école critique comme la conséquence de la critique des sciences mathématiques. D'ailleurs, le mécanisme est bien chez ses fondateurs, chez Descartes par exemple, un mathématisme. Il est l’aboutissant des recherches relatives à une mathématique universelle. Pour bien comprendre cette critique des sciences physico-chimiques, il est donc nécessaire de rappeler brièvement les conclusions que Poincaré a tirées de son examen des sciences mathématiques. Elles sont le point de départ logique, elles ont été en général le point de départ historique de l’examen des théories physico-chimiques et de la critique de leur genèse et de leur portée.

3. — Toutefois, ceux que je range autour de Poincaré sont loin d’assimiler complètement les sciences physicochimiques aux sciences mathématiques : c’est un des pre-

lyser un phénomène électrique, nous prendrons un ou deux phénomènes mécaniques bien connus et nous chercherons à mettre en évidence leur parfait parallélisme. Ce parallélisme nous sera ainsi un garant suflisant de la possibilité d’une explication mécanique.

L'emploi de l’analyse mathématique ne servirait qu'à montrer que ces comparaisons ne sont pas seulement de grossiers rapprochements, mais qu’elles se poursuivent jusque dans les détails les plus précis » (p. 7, 8).

1. On peut rapprocher de Poincaré, bien qu'il ait des divergences profondes, parmi les critiques de la physique moderne, Bouasse (Introduction aux théories de la mécanique, articles uans la Revue générale des sciences, la Revue de Métaphysique et de Morale, etc.) Andrade, l’école américaine épistémologique, et G. Milhaud (cette école et ce dernier se plaçant à un point de vue plus philosophique que scientifique, et sortant par là du cadre de cette étude).

miers points profonds de divergence entre l’école critique et l’école conceptuelle. Ces dernières rapprochent étroitement les sciences physico-chimiques et les sciences mathématiques. Elles ont étendu purement et simplement une critique des mathématiques analogue à celle de Poincaré aux sciences physico-chimiques : de là est sortie leur conception des sciences physico-chimiques. Duhem veut construire une physique mathémalique, dans toute la force du terme : il fait de la physique théorique more geométrico, au sens absolu du mot; il n’y a pas là assimilation lointaine, analogie ; il y a identité de nature. De même, sous un aspect plus empirique, Rankine, Mach ou Ostwald. Poincaré prend bien garde au contraire de dire que les mathématiques procèdent autrement que les sciences physico-chimiques. La physique raisonne mathématiquement, emploie les artifices mathématiques, mais elle le fait sous certaines conditions qui lui sont propres, et la spécifient, et elle fait aussi autre chose. Elle n’est pas une simple mathématique de son objet.

Qu'est-ce qui différencie physique et mathématique ? C’est le rôle et la forme de l'hypothèse. Poincaré s’est attaché à les analyser (l’un de ses deux ouvrages principaux sur ces questions est intitulé : Science et Hypothèse), et pour bien comprendre sa critique de la physique, il est nécessaire de résumer les conclusions de celte analyse en ce qui concerne les mathématiques.

4. — En mathématiques, les hypothèses « ne sont des hypothèses qu’en apparence et se réduisent à des définitions ou à des conventions déguisées ». Les mathématiques seraient fondées sur des décrets arbitraires de l’esprit.

L'œuvre de l’esprit dans les mathématiques n’est ni une abstraction, ni même une rectification, mais bien une créationt, une invention due à la Libre activité de l'esprit. Celui-ci fabrique un système de signes, de symboles qui sont particulièrement aptes à représenter le système de rapports que nous appelons l’expérience et le fabrique avec ses seules ressources.