CHAPITRE VI

Le moment est venu maintenant de donner une idée des méthodes qui ont permis de mesurer le rapport entre la charge électrique et la masse des électrons ou des ions, ainsi que les valeurs séparées de ces deux quantités, et la vitesse avec laquelle se meuvent ces ions et ces électrons dans les difFérents cas. Ces méthodes sont principalement basées sur les effets produits par le champ électrique ou par le champ magnétique, ensemble ou séparément, sur les particules électrisées en mouvement, ou bien sur la chaleur dégagée par suite des chocs de ces mêmes particules contre un obstacle, ou enfin sur la propriété qu'elles possèdent de faire office de noyau dans la condensation des vapeurs. Sans entrer dans les détails de ces expériences et des calculs, nous nous proposons d'examiner brièvement ces phénomènes.

Considérons d'abord l'effet produit par le champ magnétique sur les rayons cathodiques. Supposons qu'un mince faisceau de ces rayons, susceptible de rendre lumineuse la paroi opposée à la cathode, soit dirigé perpendiculairement aux lignes de force magnétique ; il suffira pour cela de placer le tube producteur de rayons cathodiques entre les pôles d'un

RAPPORT DE LA CHARGE A LA MASSE D UN ÉLECTRON qS

aimant. Les électrons en mouvement constituant les rayons cathodiques, dévieront de leur chemin rectiligne, et suivront une trajectoire en forme d'arc de circonférence. En effet, le champ magnétique fait naître une force électromagnétique appliquée à l'électron en mouvement et de même sens que celle qu'il produirait sur un courant électrique dirigé suivant sa trajectoire. Cette force sera donc perpendiculaire à la fois à la trajectoire de l'électron et à la force magnétique ; elle n'influera pas par suite sur la vitesse de l'électron, mais elle aura une influence sur la direction de son mouvement qui deviendra circulaire et uniforme. La force électromagnétique sera alors égale et contraire à la force centrifuge du dit mouvement circulaire. Or, ]a force centrifuge de l'électron dépend d'une manière simple et connue de sa masse, de sa vitesse et du rayon de sa trajectoire ; d'autre part, la force électromagnétique est proportionnelle à la charge de l'électron et à sa vitesse, car le produit de ces deux facteurs sert à représenter l'intensité du courant électrique équivalent. On arrive donc ainsi à une relation simple entre les qualités suivantes : 1° Charge et masse de l'électron, ou plus exactement rapport de l'une à l'autre; 2" vitesse de l'électron; 3^ Intensité du champ magnétique; 4° Rayon de l'arc de circonférence parcouru (^). Les deux dernières quantités peuvent être mesurées et il suffit

(1). — Si e est la cliarge d une particule, m sa masse, v sa vitesse, H l'intensité du champ magnétique, et p le rayon de la trajectoire, la relation qui existe entre ces c^uantités est exprimé par :

de connaître Tune des deux premières pour être en mesure de calculer l'autre.

Si l'on suppose maintenant, comme on le supposa tout d'abord, que la vitesse de l'électron dans les rayons cathodiques, est de l'ordre de grandeur de la vitesse moléculaire des gaz, l'on trouve pour le rapport entre sa charge et sa masse une valeur de grandeur comparable à celle qui correspond aux ions électrolytiques. On serait ainsi conduit à supposer que la masse des électrons est de l'ordre de grandeur de celle des atomes matériels. Heureusement, l'on comprit vite que cette supposition n'était pas exacte, et l'on essaya d'arriver à la détermination simultanée des deux premières quantités précédentes, en recourant, outre ladéviation magnétique des rayons cathodiques, à d'autres effets et d'autres considérations. On peut, par exemple, admettre, que la vitesse de l'électron a pour valeur celle pour laquelle son énergie cinétique équivaut au travail électrique correspondant au passage de la charge de l'électron du potentiel de la cathode à celui de l'anode. Une pareille méthode a été employée par MM. W.Kaufmann (^), et S. Simon (').

M, J.-J. Thomson {^) détermine la vitesse des électrons en mesurant la charge négative abandonnée par ces derniers en pénétrant, après avoir subi la déviation produite parle champ magnétique, dans un conducteur creux relié à un électromètre, et en mesurant en même temps, au moyen d'un couple thermoélectrique, l'énergie transportée par les électrons. A la relation existant entre les quantités

(1). W. Kaufmann. — Wled. Ann., t. LXI, p. 544; T. t. LXII, p. 596. t. LXII, p. 431. (1898).

(2). S. Simon. — Wied. Ann., t. LXIX, p. 589, (1899). (3). J.-J. Thomson. — Mag. Phi/., t. XLIV, p. 293 (1897).

MÉTHODE DE J.-J. THOMSON gS

ci-dessus énumérées, s'en ajoutent ainsi deux autres (').

La première exprime que la charge électrique transportée sur le conducteur (et qu'on peut mesurer) est égale au produit du nombre d'électrons par la charge constante de chacun d'eux ; la seconde relation exprime que l'énergie transportée est, par suite des chocs, transformée en chaleur (cette dernière étant mesurée au moyen du couple thermoélectrique) est.égale au produit du nombre d'électrons par l'énergie cinétique de chacun d'eux, laquelle n'est autre que la moitié du produit de la masse par le carré de la vitesse.

Aux deux inconnues précédentes s'en est donc ajoutée une nouvelle, qui est le nombre d'électrons ayant pris part au mouvement pendant la durée de l'expérience; mais comme l'on dispose maintenant de trois relations au lieu d'une seule, en éliminant le nombre d'électrons dont nous venons de parler, on arrive facilement à calculer le rapport entre la charge et la masse de chacun de ces électrons ainsi que leur vitesse (^).

(1). — Voici ces deux relations :

Q = Ne, W = iw.V2N

OÙ Q est la quantité totale d'électricité transportée, N le nombre d'électrons, et W, leur énergie cinétique.

(2) L'élimination de N entre les trois équations conduit aux deux relations suivantes :

'-QHp' e 2W

m QH^^

qui servent à calculer c et —

Cette méthode donna les premiers résultats dignes de confiance. En changeant le gaz raréfié dans lequel pî'enaient naissance les rayons cathodiques, (air, hydrogène, anydride carbonique), on obtint pour le rapport entre la charge et la masse des électrons, des nombres très peu différents. Dans chaque cas, la valeur trouvée indiquait clairement c[ue si chaque électron possède une charge électrique égale à celle d'un ion d'hydrogène, sa masse est, au contraire, de beaucoup inférieure à celle d'un ion d'hydrogène. Quant à la valeur trouvée pour la vitesse des

Fis. 16

électrons, elle est de beaucoup supérieure à la vitesse moléculaire des gaz : elle atteignait environ un dixième de celle de la lumière.

On doit encore à J,-J. Thomson (') une autre méthode pour déterminer la vitesse des électrons constituant les rayons cathodiques, méthode basée sur la déviation de ces rayons produitepar un champ électrique.

Considérons les rayons cathodiques émanés de l'électrode C (fig. 16), réduits à un mince faisceau au moyen de deux épais diaphragmes métalliques A, B, reliés au sol et munis d'étroites fentes horizontales; si l'on dispose sur le trajet de ce faisceau

(1) J.-J. Thomson. — Phil. Mag:, t. XLIV, jj. 293 (1897).