CHAPITRE VI

LA THÉORIE PHYSIQUE ET l' EXPÉRIENCE

§ I. — Le contrôle expérimental d'une théorie n'a pas, en Physique, la même simplicité logique qu'en Physiologie,

La théorie physique n*a d'autre objet que de fournir une représentation et une classification des lois expérimentales ; la seule épreuve qui permette de juger une théorie physique, de la déclarer bonne ou mauvaise, c'est la comparaison entre les conséquences de cette théorie et les lois expérimentales qu'elle doit figurer et grouper. Maintenant que nous avons minutieusement analysé les caractères d'une expérience de Physique et d'une loi physique, nous pouvons fixer les principes qui doivent régir la comparaison entre l'expérience et la théorie ; nous pouvons dire comment on reconnaîtra si une théorie est confirmée ou infirmée par les faits.

Beaucoup de philosophes, lorsqu'ils parlent des sciences expérimentales, songent seulement aux sciences encore voisines de leur origine, comme la Physiologie, comme certaines branches de la Chimie, où le chercheur raisonne directement sur les faits, où la méthode dont il use n'est que le sens commun rendu plus attentif, où la théorie mathématique n'a point

encore introduit ses représentations symboliques. En de telles sciences, la comparaison entre les déductions d'une théorie et les faits d'expérience est soumise à des règles très simples ; ces règles ont été formulées d'une manière particulièrement forte par Claude Bernard, qui les condensait en ce principe unique (1) : « L'expérimentateur doit douter, fuir les idées fixes et garder toujours sa liberté d'esprit. »

« La première condition que doit remplir un savant qui se livre à l'investigation dans les phénomènes naturels, c'est de conserver une entière liberté d'esprit assise sur le doute philosophique. »

Que la théorie suggère des expériences à réaliser, rien de mieux ; « nous pouvons (2) suivre notre sentiment et notre idée, donner carrière à notre imagination, pourvu que toutes nos idées ne soient que des prétextes à instituer des expériences nouvelles qui puissent nous fournir des faits probants ou inattendus et féconds ». Une fois l'expérience faite et les résultats nettement constatés, que la théorie s'en empare pour les généraliser, les coordonner, en tirer de nouveaux sujets d'expérience, rien de mieux encore ; « si l'on est bien imbu (3) des principes de la méthode expérimentale, on n'a rien à craindre ; car tant que l'idée est juste, on continue à la développer ; quand elle est erronée, l'expérience est là pour la rectifier ». Mais tant que dure l'expérience, la théorie doit demeurer à la porte, sévèrement consignée, du laboratoire ; elle doit

(1) Claude Bernard : Introduction à la Médecine expérimentale. Paris, 1865 ; p. 63.

(2) Claude Bernard, loc, cit., p. 64.

(3) Claude Bernard, loc. cit., p. 10.

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garder le silence et laisser, sans le troubler, .le savant face à face avec les faits ; ceux-ci doivent être observés sans idée préconçue, recueillis avec la môme impartialité minutieuse, soit qu'ils confirment les prévisions de la théorie, soit qu'ils les contredisent; la relation que l'observateur nous donnera de son expérience doit être un décalque fidèle et scrupuleusement exact des phénomènes ; elle ne doit pas même nous laisser deviner quel est le système en lequel le savant a confiance, quel est celui dont il se méfie.

« Les hommes (1) qui ont une foi excessive dans leurs théories ou dans leurs idées sont non seulement mal disposés pour faire des découvertes, mais ils font encore de très mauvaises observations. Ils obscrrvent nécessairement avec une idée préconçue et, quand ils ont institué une expérience, ils ne veulent voir dans ses résultats qu'une confirmation de leur théorie. Ils défigurent ainsi l'observation et négligent souvent des faits très importants, parce qu'ils ne concourent pas à leur but. C'est ce qui nous a fait dire ailleurs qu'il ne fallait jamais faire des expériences pour confirmer ses idées, mais simplement pour les contrôler... Mais il arrive encore tout naturellement que ceux qui croient trop à leurs théories ne croient pas assez à celles des autres. Alors l'idée dominante de ces contempteurs d'autrui est de trouver les théories des autres en défaut et de chercher à les contredire. L'inconvénient pour la science reste le même. Ils ne font des expériences que pour détruire une théorie, au lieu de les faire pour chercher la vérité. Ils font également de mau-

(1) Claude Bernahd, loc. cit., p. 67.

vaises observations parce qu'ils ne prennent dans les résultats de leurs expériences que ce qui convient à leur but en négligeant ce qui ne s'y rapporte pas, et en écartant bien soigneusement tout ce qui pourrait aller dans le sens de Tidée qu'ils veulent combattre. On est donc conduit ainsi par deux voies opposées au même résultat, c'est-à-dire à fausser la science et les faits. »

« La conclusion de tout ceci est qu'il faut effacer son opinion aussi bien que celle des autres devant les décisions de l'expérience ;... qu'il faut accepter les résultats de l'expérience tels qu'ils se présentent, avec tout leur imprévu et leurs accidents. »

Voici, par exemple, un physiologiste ; il admet que les racines antérieures de la moelle épinière renferment les cordons nerveux moteurs et les racines postérieures, les cordons sensitifs ; la théorie qu'il accepte le conduit à imaginer une expérience ; s'il coupe telle racine antérieure, il doit supprimer la motililé de telle partie du corps sans en abolir la sensibilité; lorsqu'après avoir sectionné cette racine, il observe les conséquences de son opération, lorsqu'il en rend compte, il doit faire abstraction de toutes ses idées touchant la physiologie de la moelle ; sa relation doit être une description brute des faits ; il ne lui est pas permis de passer sous silence un mouvement, un tressaillement contraire à ses prévisions ; il ne lui est pas permis de l'attribuer à quelque cause secondaire, à moins qu'une expérience spéciale n'ait mis cette cause en évidence ; il doit, s'il ne veut être accusé de mauvaise foi scientifique, établir une séparation absolue, une cloison étanche, entre les conséquences de ses déductions théoriques et la constatation des faits que lui révèlent ses expériences.

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Une telle règle n'est point aisée à suivre ; elle exige du savant un détachement absolu de son propre sentiment, une complète absence d'animosité & Tencontre de Topinion d autrui ; la vanité comme Tenvie ne doivent pas monter jusqu'à lui; comme dit Bacon, « il ne doit jamais avoir Tœil humecté par les passions humaines ». La liberté d'esprit qui constitue, selon Claude Bernard, le principe unique de la méthode expérimentale, ne dépend pas seulement de conditions intellectuelles, mais aussi de conditions morales qui en rendent la pratique plus rare et plus méritoire.

Mais si la méthode expérimentale, telle qu'elle vient d'être décrite, est malaisée à. pratiquer, l'analyse logique en est fort simple. Il n'en est pas de même lorsque la théorie qu'il s'agit de soumettre au contrôle des faits n'est plus une théorie de Physiologie, mais une théorie de Physique. Ici, en effet, il ne peut plus être question de laisser à la porte du laboratoire la théorie que Ton veut éprouver, car, sans elle, il n'est pas possible de régler un seul instrument, d'interpréter une seule lecture ; nous l'avons vu, à l'esprit du physicien qui expérimente, deux appareils sont constamment présents : l'un est l'appareil concret, en verre, en métal, qu'il manipule ; l'autre est l'appareil schématique et abstrait que la théorie substitue k l'appareil concret, et sur lequel le physicien raisonne ; ces deux idées sont indissolublement liées dans son intelligence ; chacune d'elles appelle nécessairement l'autre ; le physicien ne peut pas plus concevoir l'appareil concret sans lui associer la notion de l'appareil schématique que le Français ne peut concevoir une idée sans lui associer le mot français qui l'exprime. Cette impossibilité radicale, qui empêche de dissocier les

théories de la Physique d'avec les procédés expérimentaux propres à contrôler ces mômes théories, complique singulièrement ce contrôle et nous oblige à en examiner minutieusement le sens logique.

« A dire vrai, le physicien n'est pas le seul qui fasse appel aux théories dans le moment même qu'il expérimente ou qu'il relate le résultat de ses expériences ; le chimiste, le physiologiste, lorsqu'ils font usage des instruments de Physique, du thermomètre, du manomètre, du calorimètre, du galvanomètre, du saccharimètre, admettent implicitement l'exactitude des théories qui justifient l'emploi de ces appareils, des théories qui donnent un sens aux notions abstraites de température, de pression, de quantité de chaleur, d'intensité de courant, de lumière polarisée, par lesquelles on traduit les indications concrètes de ces instruments. Mais les théories dont ils font usage, comme les instruments qu'ils emploient, sont du domaine de la Physique ; en acceptant, avec les instruments, les théories sans lesquelles leurs indications seraient dénuées de sens, c'est au physicien que le chimiste et le physiologiste donnent leur confiance, c'est le physicien qu'ils supposent infaillible. Le physicien, au contraire, est obligé de se fier à ses propres idées théoriques ou à celles de ses semblables. Au point de vue logique, la différence est de peu d'importance ; pour le physiologiste, pour le chimiste, comme pour le physicien, l'énoncé du résultat d'une expérience implique, en général, un acte de foi en tout un ensemble de théories.

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§ II. — Qu'une expérience de Physique ne peut jamais condamner une hypothèse isolée, mais seulement tout un ensemble théorique.

Le physicien qui exécute une expérience ou en rend compte reconnaît implicitement l'exactitude de tout un ensemble de théories. Admettons ce principe et voyons quelles conséquences on en peut déduire lorsqu'on, cherche à apprécier le rôle et la portée logique d'une expérience de Physique.

Pour éviter toute confusion, nous distinguerons deux sortes d'expériences : les expériences d'application, dont nous dirons un mot tout d'abord, et les expériences d'épreuve, qui doivent surtout nous occuper.

Vous ôtes en présence d'un problème de Physique k résoudre pratiquement ; pour produire tel ou tel effet, vous voulez faire usage des connaissances acquises par les physiciens; vous voulez, par exemple, allumer une lampe électrique à incandescence ; les théories admises vous indiquent le moyen de résoudre le problème ; mais pour faire usage de ce moyen, vous devez vous procurer certains renseignements ; vous devez, je suppose, déterminer la force électromotrice de la batterie d'accumulateurs dont vous disposez ; vous mesurez cette force électromotricc : voilà une expérience dC application ; cette expérience n'a pas pour but de reconnaître si les théories admises sont ou ne sont pas exactes ; elle se propose simplement de tirer parti de ces théories; pour l'effectuer, vous faites usage d'instruments que légitiment ces mômes théories ; il n'y a rien là qui choque la logique.

Mais les expériences d'application ne sont pas les seules que le physicien ait à faire ; c'est par elles seulement que la science peut aider la pratique ; ce n'est point par elles que la science se crée et se développe ; à côté des expériences d'application, il y a les expériences (Pépreuve.

Un physicien conteste telle loi; il révoque en doute tel point de théorie ; comment justifiera-t-il ses doutes ? Comment démontrera-t-il Tinexactitude de la loi? De la proposition incriminée, il fera sortir la prévision d'un fait d'expérience ; il réalisera les conditions dans lesquelles ce fait doit se produire ; si le fait annoncé ne se produit pas, la proposition qui l'avait prédit sera irrémédiablement condamnée.

F.-E. Neumann a admis que, dans un rayon de lumière polarisée, la vibration était parallèle au plan de polarisation ; beaucoup de physiciens ont révoqué cette proposition en doute ; comment M. 0. Wiener s'y est-il pris pour transformer ce doute on certitude, pour condamner la proposition de Neumann? Il a déduit de cette proposition la conséquence que voici : Si Ton fait interférer un faisceau lumineux, réfléchi à 43* sur une lame de verre, avec le faisceau incident, polarisé perpendiculairement au plan d'incidence, il doit se produire des franges, alternativement claires et obscures, parallèles à la surface réfléchissante ; il a réalisé les conditions dans lesquelles ces franges devaient se produire et montré que le phénomène prévu ne se manifestait pas ; il en a conclu que la proposition de F.-E. Neumann était fausse ; que, dans un rayon polarisé, la vibration n'était pas parallèle au plan de polcrisation.

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Un pareil mode de démonstration semble aussi convaincant, aussi irréfutable que la réduction à Tabsurde, usuelle aux géomètres ; c'est, du reste, sur la réduction à labsurde que cette démonstration est calquée, la contradiction expérimentale jouant dans Tune le rôle que la contradiction logique joue dans l'autre.

En réalité, il s'en faut bien que la valeur démonstrative de la méthode expérimentale soit aussi rigoureuse, aussi absolue ; les conditions dans lesquelles elle fonctionne sont beaucoup plus compliquées qu'il n'est supposé dans ce que nous venons de dire ; l'appréciation des résultats est beaucoup "plus délicate et sujette à caution.

Un physicien se propose de démontrer Tinexactitude d'une proposition ; pour déduire de celte proposition la prévision d'un phénomène, pour instituer l'expérience qui doit montrer si ce phénomène se produit ou ne se produit pas, pour interpréter les résultats de cette expérience et constater que le phénomène prévu ne s'est pas produit, il ne se borne pas à faire usage de la proposition en litige; il emploie encore tout un ensemble de théories, admises par lui sans conteste ; la prévision du phénomène dont la non-production doit trancher le débat ne découle pas de la proposition litigieuse prise isolément, mais de la proposition litigieuse jointe à tout cet ensemble de théories ; si le phénomène prévu ne se produit pas, ce n'est pas la proposition litigieuse seule qui est mise en défaut, c'est tout l'échafaudage théorique dont le physicien a fait usage; la seule chose que nous apprenne l'expérience, c'est que parmi toutes les propositions qui ont servi à prévoir ce phénomène et à constater qu'il ne se produisait pas, il

y a au moins une erreur; mais où gît cette erreur, c'est ce qu'elle ne nous dit pas. Le physicien déclare-t-il que cette erreur est précisément contenue dans la proposition qu'il voulait réfuter et non pas ailleurs? C'est qu'il admet implicitement l'exactitude de toutes les autres propositions dont il a fait usage ; tant vaut cette confiance, tant vaut sa conclusion.

Prenons, par exemple, l'expérience imaginée par Zenker et réalisée par M. 0. Wiener; pour prévoir la formation de franges dans certaines circonstances, montrer que ces franges ne se produisaient pas, M. 0. Wiener n'a pas fait usage seulement de la proposition célèbre de F.-E. Neumann, de la proposition qu'il voulait réfuter; il n'a pas seulement admis que, dans un rayon polarisé, les vibrations étaient parallèles au plan de polarisation ; il s'est servi, en outre, des propositions, des lois, des hypothèses, qui constituent l'Optique communément acceptée; il a admis que la lumière consistait en vibrations périodiques simples ; que ces vibrations étaient normales au rayon lumineux ; qu'en chaque point, la force vive moyenne du mouvement vibratoire mesurait l'intensité lumineuse; que l'attaque plus ou moins complète d'une pellicule photographique marquait les divers degrés de cette intensité ; c'est enjoignant ces diverses propositions, et bien d'autres qu'il serait trop long d'énumérer, à celle de Neumann, qu'il a pu formuler une prévision et reconnaître que l'expérience démentait cette prévision ; si, selon M. Wiener, le démenti s'adresse à la seule proposition de Neumann, si, seule, elle doit porter la responsabilité de Terreur que ce démenti a mise en évidence, c'est que M. Wiener regarde

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comme hors de doute les autres propositions par lui invoquées. Mais cette confiance ne s'impose pas de nécessité logique ; rien n'empôche de regarder comme exacte la proposition de F.-E. Neumann et de faire porter le poids de la contradiction expérimentale à quelque autre proposition de TOptique communément admise ; on peut fort bien, comme Ta montré M. H. Poincaré, arracher Thypothèse de Neumann aux prises de Texpérience de M. 0. Wiener, mais à la condition de lui abandonner en échange Thypothèse qui prend la force vive moyenne du mouvement vibratoire pour mesure de l'intensité lumineuse ; on peut, sans être contredit par l'expérience, laisser la vibration parallèle au plan de polarisation, pourvu que l'on mesure l'intensité lumineuse par l'énergie potentielle moyenne du milieu que déforme le mouvement vibratoire.

Ces principes ont une telle importance qu'il ne sera peut-être pas inutile de les appliquer à un second exemple; choisissons encore une expérience regardée comme une des plus décisives de l'Optique.

On sait que Newton a imaginé une théorie des phénomènes optiques , la théorie de l'émission. La théorie de l'émission suppose la lumière formée de projectiles excessivement ténus, lancés avec une extrême vitesse par le Soleil et les autres sources lumineuses ; ces projectiles pénètrent tous les corps transparents ; de la part des diverses portions des milieux au sein desquels ils se meuvent, ils subissent des actions attractives ou répulsives; très puissantes lorsque la distance qui sépare les particules agissantes est toute petite, ces actions s'évanouissent lorsque les masses entre lesquelles elles s'exercent s'écartent sensiblement. Ces

hypothèses essentielles, jointes à plusieurs autres que nous passons sous silence, conduisent à formuler une théorie complète de la réflexion et de la réfraction de la lumière ; en particulier, elles enti-aînent cette conséquence : l'indice de réfraction de la lumière passant d'un milieu dans un autre est égal à la vitesse du projectile lumineux au sein du milieu où il pénètre, divisée par la vitesse du même projectile au sein du milieu qu'il abandonne.

C'est cette conséquence qu'Arago a choisie pour mettre la théorie de l'émission en contradiction avec les faits; de cette proposition, en effet, découle cette autre : la lumière marche plus vite dans Icau que dans Tair; or, Arago avait indiqué un procédé propre à comparer la vitesse de la lumière dans lair à la vitesse de la lumière dans Teau ; le procédé, il est vrai, était inapplicable, mais Foucault modifia Texpérience de telle manière qu'elle pût être exécutée, et il Texécuta; il trouva que la lumière se propageait moins vite dans l'eau que dans l'air; on en peut conclure avec Foucault que le système de rémission est incompatible avec les faits.

Je dis le sj/sthne de l'émission et non Vhypothèse de l'émission; en effet, ce que l'expérience déclare entaché d'erreur, c'est tout l'ensemble des propositions admises par Newton, et, après lui, par Laplace et par Biot; c'est la théorie tout entière dont se déduit la relation entre l'indice de réfraction et la vitesse de la lumière dans les divers milieux ; mais en condamnant en bloc ce système, en déclarant qu'il est entaché d'erreur, l'expérience ne nous dit pas où gît cette erreur; est-ce en l'hypothèse fondamentale que la

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lumière consiste en projectiles lancés avec une grande vitesse par les corps lumineux? Est-ce en quelque autre supposition touchant les actions que les corpuscules lumineux 'subissent de la part des milieux au sein desquels ils se meuvent? Nous n'en savons rien. Il serait téméraire de croire, comme Arago semble ravoir pensé, que l'expérience de Foucault condamne sans retour Thypothèse même de l'émission, Tassimilation d'un rayon de lumière à une rafale de projectiles; si les physiciens eussent attaché quelque prix à ce labeur, ils fussent sans doute parvenus à fonder sur cette supposition un système optique qui s'accordât avec l'expérience de Foucault.

En résumé, le physicien ne peut jamais soumettre au contrôle de l'expérience une hypothèse isolée, mais seulement tout un ensemble d'hypothèses; lorsque l'expérience est en désaccord avec ses prévisions, elle lui apprend que l'une au moins des hypothèses qui constituent cet ensemble est inacceptable et doit être modifiée; mais elle ne lui désigne pas celle qui doit être changée.

Nous voici bien loin de la méthode expérimentale telle que la conçoivent volontiers les personnes étrangères h son fonctionnement. On pense communément que chacune des hypothèses dont la Physique fait usage peut être prise isolément, soumise au contrôle de l'expérience ; puis, lorsque des épreuves variées et multipliées en ont constaté la valeur, mise en place d'une manière définitive dans le système de la Physique, En réalité, il n'en est pas ainsi; la Physique n'est pas une machine qui se laisse démonter; on ne peut pas essayer chaque pièce isolément et attendre, pour

l'ajuster, que la solidité en ait été minutieusemeDt contrôlée ; la science physique, c'est un système que Ton doit prendre tout entier; c'est un organisme dont on ne peut faire fonctionner une partie sans que les parties les plus éloignées de celle-là entrent en jeu, les unes plus, les autres moins, toutes h quelque degré; si quelque gône, quelque malaise se révèle dans son fonctionnement, c'est par Teffet produit sur le système tout entier que le physicien devra deviner Torgane qui a besoin d'être redressé ou modifié, sans qu'il lui soit possible d'isoler cet organe et de l'examiner à part. L'horloger auquel on donne une montre qui ne marche pas en sépare tous les rouages et les examine un h un jusqu'à ce qu'il ait trouvé celui qui est faussé ou brisé; le médecin auquel on présente un malade ne peut le disséquer pour établir son diagnostic; il doit deviner le siège et la cause du mal par la seule inspection des désordres qui affectent le corps entier; c'est à celui-ci, non k celui-là, que ressemble le physicien chargé de redresser une théorie boiteuse.

§ III. — V « Experimenium crucis » est impossible en Physique.

Insistons encore, car nous touchons à l'un des points essentiels de la méthode expérimentale telle qu'elle est employée en Physique.

La réduction à l'absurde, qui semble n'être qu'un moyen de réfutation, peut devenir une méthode de démonstration; pour démontrer qu'une proposition est vraie, il suffit d'acculer à une conséquence absurde

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celui qui admettrait la proposition contradictoire de celle-là; on sait quel parti les géomètres grecs ont tiré de ce mode de démonstration.

Ceux qui assimilent la contradiction expérimentale à la réduction à Tabsurde pensent que Ton peut, en Physique, user d'un argument semblable à celui dont Euclide a fait un si fréquent usage en Géométrie. Voulez-vous obtenir d'un groupe de phénomènes une explication théorique certaine, incontestable? Enumérez toutes les hypothèses que Ton peut faire pour rendre compte de ce groupe de phénomènes; puis, par la contradiction expérimentale, éliminez-les toutes, sauf une; cette dernière cessera d'être une hypothèse pour devenir une certitude.

Supposez, en particulier, que deux hypothèses seulement soient en présence; cherchez des conditions expérimentales telles que Tune des hypothèses annonce la production d'un phénomène et l'autre la production d'un phénomène tout différent; réalisez ces conditions et observez ce qui se passe; selon que vous observerez le premier des phénomènes prévus ou le second, vous condamnerez la seconde hypothèse ou la première ; celle qui ne sera pas condamnée sera désormais incontestable ; le débat sera tranché, une vérité nouvelle sera acquise à la Science. Telle est la preuve expérimentale que l'auteur du Novum Organum a nommée « fait de la croix, en empruntant cette expression aux croix qui, au coin des routes, indiquent les divers chemins ».

Deux hypothèses sont en présence touchant la nature de la lumière: pour Newton, pour Laplace, pour Biot, la lumière consiste en projectiles lancés avec une

extrême vitesse ; pour Huygens, pour Young, pour Fresnel, la lumière consiste en vibrations dont les ondes se propagent au sein d*un éther; ces deux hypothèses sont les seules dont on entrevoie la possibilité; ou bien le mouvement est emporté par le corps qu'il anime et auquel il demeure lié, ou bien il passe d'un corps à un autre. Suivons la première hypothèse; elle nous annonce que la lumière marche plus vite dans Tcau que dans Tair; suivons la seconde; elle nous annonce que la lumière marche plus vite dans Tair que dans Teau. Montons l'appareil de Foucault; mettons en mouvement le miroir tournant; sous nos yeux, deux taches lumineuses vont se former, Tune incolore, Tautre verdâtre. La bande verdàtre est-elle à gauche de la bande incolore? c'est que la lumière marche plus vite dans Veau que dans Tair; c'est que l'hypothèse des ondulations est fausse. La bande verdâtre, au contraire, est-elle à droite de la bande incolore? C'est que la lumière marche plus vite dans l'air que dans Teau; c'est que Thypothèse des ondulations est condamnée. Nous plaçons l'œil derrière la loupe qui sert à examiner les deux taches lumineuses, nous constatons que la tache verdâtre est à droite de la tache incolore ; le débat est jugé ; ta lumière n'est pas un corps; c'est un mouvement vibratoire propagé par l'éther; l'hypothèse de l'émission a vécu; l'hypothèse des ondulations ne peut être mise en doute; l'expérience cruciale en a fait un nouvel article du Credo scientifique.

Ce que nous avons dit au paragraphe précédent montre combien on se tromperait en attribuant à Texpérience de Foucault une signification aussi simple et

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une portée aussi décisive ; ce n'est pas entre deux hypothèses, rhypotbêse de l'émission et Thypothèse des ondulations, que tranche Texpérience de Foucault ; c'est entre deux ensembles théoriques, dont chacun doit être pris en bloc, entre deux systèmes complets, rOptique de Newton et l'Optique d'Huygens.

Mais admettons, pour un instant, que, dans chacun de ces systèmes, tout soit forcé, tout soit nécessaire de nécessité logique, sauf une seule hypothèse ; admettons, par conséquent, que les faits, en condamnant l'un des deux systèmes, condamnent à coup sûr la seule supposition douteuse qu'il renferme. En résulte-t-il que l'on puisse trouver dans Vexperimentum cnicis un procédé irréfutable pour transformer en vérité démontrée l'une des deux hypothèses en présence, de môme que la réduction à l'absurde d'une proposition géométrique confère la certitude à la proposition contradictoire? Entre deux théorèmes de Géométrie qui sont contradictoires entre eux, il n'y a pas place pour un troisième jugement; si l'un est faux, l'autre est nécessairement vrai. Deux hypothèses de Physique constituent-elles jamais un dilemme aussi rigoureux ? Oserons-nous jamais affirmer qu'aucune autre hypothèse n'est imaginable? La lumière peut être une rafale de projectiles ; elle peut être un mouvement vibratoire dont un milieu élastique propage les ondes ; lui est-il interdit d'être quoi que ce soit d'autre ? Arago le pensait sans doute, lorsqu'il formulait cette tranchante alternative : La lumière se meutelle plus vite dans l'eau que dans Tair? « La lumière est un corps. Le contraire a-t-il lieu? La lumière est une ondulation. » Mais il nous serait difficile de nous

exprimer sous une forme aussi décisive ; Maxwell, en effet, nous a appris que Ton pouvait tout aussi bien attribuer la lumière à une perturbation électrique périodique qui se propagerait au sein d'un milieu diélectrique.

La contradiction expérimentale n'a pas, comme la réduction h Tabsurde employée par les géomètres, le pouvoir de transformer une hypothèse physique en une vérité incontestable ; pour le lui conférer, il faudrait énumérer complètement les diverses hypothèses auxquelles un groupe déterminé de phénomènes peut donner lieu; or, le physicien n'est jamais sûr d'avoir épuisé toutes les suppositions imaginables ; la vérité d'une théorie physique ne se décide pas à croix ou pile.

IV. — Critique de la méthode newtonienne. — Premier exemple : La Mécanique céleste.

Il est illusoire de chercher à construire, au moyen de la contradiction expérimentale, une argumentation imitée de la réduction à l'absurde ; mais la Géométrie connaît, pour parvenir à la certitude, d'autres moyens que le procédé per absurditm; Idi démonstration directe, où la vérité d'une proposition est établie par elle-même, et non par la réfutation de la proposition contradictoire, lui semble le plus parfait des raisonnements. Peutêtre la théorie physique serait-elle plus heureuse dans ses tentatives si elle cherchait à imiter la démonstration directe. Les hypothèses à partir desquelles elle déroulera ses conclusions devraient alors être éprou-

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vées une à une ; chacune d'elles ne devrait être acceptée que si elle présentait toute la certitude que la méthode expérimentale peut conférer à une proposition abstraite et générale ; c'est-à-dire qu'elle serait nécessairement, ou bien une loi tirée de l'observation par le seul usage de ces deux opérations intellectuelles que l'on nomme l'induction et la généralisation, ou bien un corollaire mathématiquement déduit de telles lois ; une théorie fondée sur de telles hypothèses ne présenterait plus rien d'arbitraire ni de douteux; elle mériterait toute la confiance dont sont dignes les facultés qui nous servent k formuler les lois naturelles.

C'est une telle théorie physique que préconisait Newton, lorsqu'au Scholitim générale qui couronne le livre des Principes, il rejetait si résolument hors de la Philosophie naturelle toute hypothèse que l'induction n a point extraite de l'expérience ; lorsqu'il affirmait qu'en la saine Physique toute proposition doit être' tirée des phénomènes et généralisée par induction.

La méthode idéale que nous venons de décrire mérite donc très justement d'être nommée méthode newtonienne. Newton, d'ailleurs, ne l'a-t-il pas suivie lorsqu'il a établi le système de l'attraction universelle, joignant ainsi à ses préceptes le plus grandiose des exemples ? Sa théorie de la gravitation ne se tire- 1- elle pas tout entière des lois que l'observation a révélées à Kepler, lois que le raisonnement problématique transforme et dont rinduction généralise les conséquences?

Cette première loi de Kepler : « Le rayon vecteur qui va du Soleil à une planète balaye une aire propor-

tionnellc au temps pendant lequel on observe le mouvement de la planète », a, en effet, appris à Newton que chaque planète est constamment soumise à une force dirigée vers le Soleil.

La deuxième loi de Kepler : « L'orbite de chaque planète est une ellipse dont le Soleil est un foyer », lui a enseigné que la force sollicitant une planète déterminée varie avec la distance de cette planète au Soleil et est en raison inverse du carré de cette distance.

La troisième loi de Kepler : « Les carrés des durées de révolution des diverses planètes sont proportionnels aux cubes des grands axes de leurs orbites », lui a montré que diverses planètes, ramenées à une même distance du Soleil, subiraient de la part de cet astre des attractions proportionnelles à leurs masses respectives.

Les lois expérimentales établies par Kepler, transformées par le raisonnement géométrique, font connaître tous les caractères que présente Faction exercée par le Soleil sur une planète ; par induction. Newton généralise le résultat obtenu ; il admet que ce résultat exprime la loi suivant laquelle n'importe quelle portion de la matière agit sur n'importe quelle autre portion, et il formule ce grand principe : w Deux corps quelconques s'attirent mutuellement par une force qui est proportionnelle au produit de leurs masses et en raison inverse du carré de la distance qui les sépare. » Le principe de l'universelle gravitation est trouvé ; il a été obtenu, sans qu'il soit fait usage d'aucune hypothèse fictive, par la méthode inductive dont Newton a tracé le plan.

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Reprenons de plus près cette application de la méthode newtoniennc ; voyons si une analyse logique un peu sévère laissera subsister Tapparence de rigueur et de simplicité que lui attribue cet exposé trop sommaire.

Pour assurer à cette discussion toute la clarté nécessaire, commençons par rappeler ce principe, familier à tous ceux qui traitent de la Mécanique : On ne saurait parler de la force qui sollicite un corps dans des circonstances données avant d*avoir désigné le terme, supposé fixe, auquel on rapporte le mouvement de corps ; lorsqu'on change ce terme de comparaison, la force qui représente l'effet produit, sur le corps observé, par les autres corps dont il est environné change de direction et de grandeur suivant des règles que la Mécanique énonce avec précision.

Cela posé, suivons les raisonnements de Newton.

Newton prend d'abord le Soleil pour terme de comparaison immobile ; il considère les mouvements qui animent les diverses planètes par rapport à ce terme; il admet que ces mouvements spnt régis par les lois de Kepler ; il en tire cette proposition : « Si le Soleil est le terme de comparaison auquel toutes les forces sont rapportées, chaque planète est soumise à une force dirigée vers le Soleil, proportionnelle à la masse de la planète et à l'inverse du carré de sa distance au Soleil. Quant à cet astre, étant pris pour terme de comparaison, il n'est soumis à aucune force. »

Newton étudie d'une manière analogue le mouvement des satellites et, pour chacun d'eux, il choisit comme terme de comparaison immobile la planète que le satellite accompagne, la Terre s'il s'agit d'étudier

le mouvement de la Lune, Jupiter si Ton s'occupe des masses périjoviales. Des lois toutes semblables aux lois de Kepler sont prises pour règles de ces mouvements ; il en résulte que Ion peut formuler cette nouvelle proposition : « Si Ton prend comme terme de comparaison immobile la planète qu'accompagne un satellite, ce satellite est soumis h une force dirigée vers la planète et en raison inverse du carré de sa distance à la planète. Si, comme il arrive pour Jupiter, une m^me planète possède plusieurs satellites, ces satellites, ramenés à une même distance de la planète, éprouveraient de sa part des forces proportionnelles à leurs masses respectives. Quant à la planète, elle n'éprouve aucune action de la part du satellite. »

Telles sont, sous une forme très précise, les propositions que les lois de Kepler relatives aux mouvements des planètes, que l'extension de ces lois aux mouvements des satellites, autorisent à formuler. A ces propositions. Newton en substitue une autre qui peut s'énoncer ainsi : « Deux corps célestes quelconques exercent l'un sur l'autre une action attractive, dirigée suivant la droite qui les joint, proportionnelle au produit de leur masse et en raison inverse du carré de la distance qui les sépare ; cet énoncé suppose tous les mouvements et toutes les forces rapportées à un môme terme de comparaison ; ce terme est un repère idéal que le géomètre peut bien concevoir, mais dont aucun corps ne marque d'une manière exacte et concrète la position dans le ciel. »

Ce principe de la gravitation universelle est-il une simple généralisation des deux énoncés qu'ont fournis

LA THÉORIE PHYSIQUE ET l'eXPÉRIENCE 317

les lois de Kepler et leur extension aux mouvements des satellites? L'induction peut-elle le tirer de ces deux énoncés? Nullement. En effet, il n'est pas seulement plus générai que ces deux énoncés; il ne leur est pas seulement hétérogène; il est en contradiction avec eux. S'il admet le principe de l'attraction universelle, le mécanicien peut calculer la grandeur et la direction des forces qui sollicitent les diverses planètes et le Soleil lorsqu'on prend ce dernier pour terme de comparaison, et il trouve que ces forces ne sont point telles que l'exigerait notre premier énoncé. Il peut déterminer la grandeur et la direction de chacune des forces qui sollicitent Jupiter et ses satellites lorsque l'on rapporte tous les mouvements à la planète, supposée immobile, et il constate que ces forces ne sont point telles que l'exigerait notre second énoncé.

Bien loin donc que le principe de la gravité universelle puisse se tirer, par la généralisation et rinduction, des lois d'observation que Kepler a formulées, il contredit formellement à ces lois. Si la théorie de Newton est exacte, les lois de Kepler sont nécessairement fausses.

Ce ne sont donc pas les lois tirées par Kepler de l'observation des mouvements célestes qui transfèrent leur certitude expérimentale immédiate au principe de la pesanteur universelle, puisqu'au contraire, si l'on admettait l'exactitude absolue des lois de Kepler, on serait contraint de rejeter la proposition sur laquelle Newton fonde la Mécanique céleste. Bien loin de se réclamer des lois de Kepler, le physicien qui prétend justifier la théorie de la gravitation universelle trouve, tout d'abord, dans ces lois, une objection à résoudre;

il lui faut prouver que sa théorie, incompatible avec Texactitude de ces lois, soumet les mouvements des planètes et des satelJites à d autres lois assez peu différentes des premières pour que Tycho-Brahé, Kepler et leurs contemporains n'aient pu discerner les écarts qui distinguent les orbites képlériennos des orbites newtoniennes ; cette preuve se tire de ces circonstances que la masse du Soleil est très considérable par rapport aux masses des diverses planètes, que la masse d'une planète est très considérable par rapport aux masses de ses satellites.

Si donc la certitude de la théorie do Newton n'est pas une émanation de la certitude des lois de Kepler, comment cette théorie prouvera-t-elle qu'elle est valable? Elle calculera, avec toute l'approximation que comportent des méthodes algébriques sans cesse perfectionnées, les perturbations qui écartent, à chaque instant, chacun des astres de Torbite que lui assigneraient les lois de Kepler ; puis elle comparera les perturbations calculées aux perturbations qui ont été observées au moyen des instruments les plus précis et les méthodes les plus minutieuses. Une toile comparaison ne portera point seulement sur telle ou telle partie du principe newtonien ; elle en invoquera toutes les parties à la fois ; avec lui, elle invoquera aussi tous les principes de la Dynamique ; en outre, elle appellera à son aide toutes les propositions d'Optique, de Statique des gaz, de Théorie de la chaleur, qui sont nécessaires pour justifier les propriétés des télescopes, pour les construire, pour les régler, pour les corriger, pour éliminer les erreurs causées par Taberration diurne ou annuelle et par la réfraction atmosphérique. Il ne s'agit

LA THÉORIE PHVSIQLE ET l'eXPÉRIENCE 319

plus de prendre une b une des lois justifiées par Tobservation et d'élever chacune d'elles, par l'induction et la généralisation, au rang de principe ; il s'agit de comparer les corollaires de tout un ensemble d'hypothèses à tout un ensemble de faits.

Si, maintenant, nous recherchons les causes qui ont fait échouer la méthode newtonienne, en ce cas pour lequel elle avait été imaginée et qui en semblait l'application la plus parfaite, nous les trouverons dans ce double caractère de toute loi mise en œuvre par la Physique théorique : cette loi est symbolique et elle est approchée.

Sans doute, les lois de Kepler portent très directement sur les objets mêmes de l'observation astronomique; elles sont aussi peu symboliques que possible. Mais, sous cette forme purement expérimentale, elles restent impropres à suggérer le principe de la pesanteur universelle; pour qu'elles acquièrent cette fécondité, il faut qu'elles soient transformées, qu'elles fassent connaître les caractères des forces par lesquelles le Soleil attire les diverses planètes.

Or, cette nouvelle forme des lois de Kepler est une forme .symbolique ; seule, la Dynamique donne un sens aux mots force et tyiasse qui servent à l'énoncer ; seule, la Dynamique permet de substituer les nouvelles formules symboliques aux anciennes formules réalistes, les énoncés relatifs aux forces et aux masses aux lois relatives aux orbites. La légitimité d'une telle substitution implique pleine confiance aux lois de la Dynamique.

Et, pour justifier cette confiance, n'allons pas prétendre que les lois de la Dynamique étaient hors de

doute au moment où Newton en faisait usage pour traduire symboliquement les lois de Kepler; qu'elles avaient reçu de Texpérience des confirmations suffisantes pour entraîner Tadhésion de la raison. En réalité, elles n'avaient été soumises jusque-là qu'à des épreuves bien particulières et bien grossières ; leurs énoncés mômes étaient demeurés bien vagues et bien enveloppés ; c'est seulement au livre des Principes qu'elles se sont trouvées, pour la première fois, formulées d'une manière précise ; c'est en l'accord des faits avec la Mécanique céleste, issue des travaux de Newton, qu'elles ont rencontré leurs premières vérifications convainquantes.

Ainsi la traduction dos lois de Kepler en lois symboliques, seules utiles à la théorie, supposait l'adhésion préalable du physicien à tout un ensemble d'hypothèses. Mais, de plus, les lois de Kepler étant seulement des lois approchées, la Dynamique permettait d'en donner une infinité de traductions symboliques différentes. Parmi ces formes diverses, en nombre infini, il en est une, et une seule, qui s'accorde avec le principe de Newton. Les observations de Tycho-Brahé, si heureusement réduites en lois par Kepler, permettent au théoricien de choisir cette forme ; mais elles ne l'y contraignent pas ; elles lui auraient également permis d'en choisir une infinité d'autres.

Le théoricien ne peut donc se contenter, pour justifier son choix, d'invoquer les lois de Kepler. S'il veut prouver que le principe qu'il a adopté est vraiment un principe de classification naturelle pour les mouvements célestes, il lui faut montrer que les perturbations observées s'accordent avec celles qui avaient été

LA THÉORIE PHYSIQUE ET L^EXPÉRlEiNCE 321

calculées d'avance ; il lui faut, de la marche d'Uranus, conclure Texistence et la position d'une planète nouvelle et, dans la direction assignée, trouver Neptune au bout de son télescope.

§ V. — Critique de la mélhode newtonienne {suite). — Second exemple : JJtlecirodynamique.

Personne, après Newton, n'a, plus nettement qu'Ampère, déclaré que toute théorie physique se devait tirer de l'expérience par la seule induction; aucune œuvre ne s'est plus exactement moulée sur les Philosophie naturalis Principia mathematica que la Théorie mathématique des Phénomènes êlectrodynamiques uniquement déduite de l'expérience.

« L'époque que les travaux de Newton ont marquée dans l'histoire des Sciences n'est pas seulement celle de la plus importante des découvertes que l'homme ait faites sur les causes des grands phénomènes de la nature; c'est aussi l'époque où l'esprit humain s'est ouvert une nouvelle route dans les sciences qui ont pour objet l'étude de ces phénomènes. » C'est par ces lignes qu'Ampère commence l'exposé de sa Théorie mathématique ; il continue en ces termes :

« Newton fut loin de penser » que la loi de la pesanteur universelle w pût être inventée en partant de considérations abstraites plus ou moins plausibles. Il établit qu'elle devait être déduite des faits observés, ou plutôt de ces lois empiriques qui, comme celles de Kepler, ne sont que des résultats généralisés d'un grand nombre de faits. »

« Observer d'abord les faits, en varier les circonstances autant qu'il est possible, accompagner ce premier travail de mesures précises pour en déduire des lois générales, uniquement fondées sur Texpérience, et déduire de ces lois, indépendamment de toute hypothèse sur la nature des forces qui produisent les phénomènes, la valeur mathématique de ces forces, c'est-àdire la formule qui les représente, telle est la marche qu'a suivie Newton. Elle a été, en général, adoptée en France par les savants auxquels la Physique doit les immenses progrès qu'elle a faits dans ces derniers temps, et c'est elle qui m'a servi de guide dans toutes mes recherches sur les phénomènes électrodynamiques. J'ai consulté uniquement l'expérience pour établir les lois de ces phénomènes, et j'en ai déduit la formule qui peut seule représenter les forces auxquelles ils sont dus; je n'ai fait aucune recherche sur la cause même qu'on peut assigner à ces forces, bien convaincu que toute recherche de ce genre doit être précédée de la connaissance purement expérimentale des lois, et de la détermination, uniquement déduite de ces lois, de la valeur de la force élémentaire. >>

11 n'est pas besoin d'une critique bien attentive ni bien perspicace pour reconnaître que la Théorie mathématique des phénomènes èlectrodynamiques ne procède nullement suivant la méthode qu'Ampère lui assigne, qu'elle n'est pas uniquement déduite de l'expérience. Les faits d'expérience, pris dans leur brutalité native, ne sauraient servir au raisonnement mathématique ; pour alimenter ce raisonnement, ils doivent être transformés et mis sous forme symbolique. Cette transformation. Ampère la leur fait subir. 11 ne se contente

LA THÉORIE PHYSIQUE ET l'eXPÉRIENCE 323

pas de réduire les appareils en métal dans lesquels circulent les courants h de simples figures géométriques; une telle assimilation s'impose trop naturellement pour donner prise à un doute sérieux. Il ne se •contente pas, non plus, d*user de la notion de force, empruntée à la Mécanique, et des divers théorèmes qui constituent cette science ; à Tépoque où il écrit, ces théorèmes peuvent être considérés comme hors de contestation. 11 fait appel, en outre, à tout un ensemble d'hypothèses entièrement nouvelles, entièrement gratuites, parfois même quelque peu surprenantes. Au premier rang de ces hypothèses, il convient de mentionner Topération intellectuelle par laquelle il décompose en éléments infiniment petits le courant électrique qui, en réalité, ne peut être brisé sans cesser d'être ; puis, la supposition que toutes les actions électrodynamiques réelles se résolvent en actions fictives, sollicitant les paires que les éléments de courant forment deux à deux ; puis, le postulat que les actions mutuelles de deux éléments se réduisent à deux forces appliquées aux éléments, dirigées suivant la droite qui les joint, égales entre elles et directement opposées; puis, cet autre postulat que la distance de deux éléments entre simplement dans la formule de leur action mutuelle par Tinverse d'une certaine puissance.

Ces diverses suppositions sont si peu évidentes, si peu forcées, que plusieurs d'entre elles ont été critiquées ou rejetées par des successeurs d'Ampère; d'autres hypothèses, également propres à traduire symboliquement les expériences fondamentales de l'Eleclrodynamique, ont été proposées par d'autres physiciens; mais nul d'entre eux n'est parvenu à donner cette

traduction sans formuler aucun postulat nouveau, et il serait absurde d'y prétendre.

La nécessité où se trouve le physicien de traduire symboliquement les faits d'expérience avant de les introduire dans ses raisonnements lui rend impraticable la voie purement inductive qu*Ampère a tracée ; cette voie lui est également interdite parce que chacune des lois observées n'est point exacte, mais simplement approchée.

L'approximation des expériences d'Ampère est des plus grossières. Des faits observés il donne une traduction symbolique propre au progrès de sa théorie; mais combien il lui eût été facile de profiter de l'incertitude des observations pour en donner une traduction toute différente! Écoutons Wilhelm Weber (1) :

« Ampère a tenu à indiquer expressément, dans le titre de son Mémoire, que sa théorie mathématique des phénomènes électrodynamiques est uniquement déduite de rexpérience, et Ton y trouve, en effet, exposée en détail, la méthode, aussi simple qu'ingénieuse, qui l'a conduit à son but. On y trouve, avec toute l'étendue et la précision désirables, l'exposé de ses expériences, les déductions qu'il en tire pour la théorie et la description des instruments qu'il emploie. Mais, dans des expériences fondamentales, comme celles dont il est question ici, il ne suffit pas d'indiquer le sens général d'une expérience, de décrire les instruments qui ont servi à l'exécuter et de dire, d'une

(l) Wilhelm Weber : Elekh^odynamische Maassbestimmungeriy Leipzig, 48i6. — Traduit dans la Collection de Mémoires relatifs à la Physique, publiés par la Société française de Physique; tome III : Mémoires sur l'Ètectrodynamigue,

LA THÉORIE PHYSIQUE ET l'eXPÉRIENCE 325

manière générale, qu'elle a donné le résultat qu'on en attendait; il est indispensable d'entrer dans les détails de Texpérience elle-même, de dire combien de fois elle a été répétée, comment on en a modilié les conditions et quel a été l'effet de ces modifications ; en un mot, de livrer une espèce de procès-verbal de toutes les circonstances permettant au lecteur d'asseoir un jugement sur lé degré de sflreté et de certitude du résultat. Ampère ne donne point ces détails précis sur ses expériences, et la démonstration de la loi fondamentale de rÉlectrodynamique attend encore ce complément indispensable. Le fait de l'attractio'n mutuelle de deux fils conducteurs a été vérifié maintes et maintes fois et est hors de tout conteste; mais ces vérifications ont toujours été faites dans des conditions et avec des moyens tels qu'aucune mesure quantitative n'était possible, et il s'en faut que ces mesures aient jamais atteint le degré de précision qui était nécessaire pour qu'on pût considérer la loi de ces phénomènes comme démontrée. »

« Plus d'une fois, Ampère a tiré de Vabsence de toute action électrodynamique les mêmes conséquences que d'une mesure qui lui aurait donné un résultat égal à zéro et, par cet artifice, avec une grande sagacité et une habileté plus grande encore, il est parvenu à réunir les données nécessaires à l'établissement et à la démonstration de sa théorie ; mais ces expériences négatives, dont il faut se contenter en l'absence de mesures positives directes », ces expériences où toutes les résistances passives, tous les frottements, toutes les causes d'erreur, tendent précisément à produire l'effet que l'on souhaite d'observer, « ne peuvent avoir toute la valeur ni la force démonstrative de ces mesures positives,

surtout quand elles ne sont pas obtenues avec les pro* cédés et dans les conditions de véritables mesures, ce qu'il était d'ailleurs impossible de faire avec les instruments qu'employait Ampère ».

Des expériences aussi peu précises laissent au physicien le soin de choisir entre une infinité de traductions symboliques égalenkent possibles; elles ne confèrent aucune certitude à un choix qu'elles n'imposent nullement; seule, l'intuition, qui devine la forme de la théorie à établir, dirige ce choix. Ce rôle de rintuition est particulièrement important dans l'œuvre d'Ampère ; il suffit de parcourir les écrits de ce grand géomètre pour reconnaître que sa formule fondamentale de rÉlectrodynamique a été trouvée tout entière par une sorte de divination ; que les expériences invoquées par lui ont été imaginées après coup, et combinées tout exprès, afin qu'il pût exposer selon la méthode newtonienne une théorie qu'il avait construite par une série de postulats.

Ampère avait d'ailleurs trop de candeur pour dissimuler bien savamment ce que son exposition entièrement déduite de l'expérience avait d'artificiel ; à la fin de sa Théorie mathématique des phénomènes électrodynamiques, il écrit les lignes suivantes : « Je crois devoir observer, en finissant ce Mémoire, que je n'ai pas encore eu le temps de faire construire les instruments représentés dans Vi figure 4 de la planche première et dans la figure 20 de la seconde planche. Les expériences auxquelles ils sont destinés n'ont donc pas encore été faites. » Or, le premier des deux appareils dont il est ici question avait pour objet de réaliser le dernier des quatre cas d'équilibre fondamentaux qui sont comme les colonnes de l'édifice construit par Am-

LA THÉORIE PHYSIQUE ET l'eXPÉRIENCE 327

père ; c est à l'aide de Texpérience à laquelle cet appareil était destiné que se devait déterminer la puissance de la distance selon laquelle procèdent les actions électrodynamiques. Bien loin donc que la théorie électrodynamique d'Ampère ait été entièrement déduite de rexpérience, rexpérience n'a eu qu'une part très faible à sa formation ; elle a été simplement l'occasion qui a éveillé l'intuition du physicien de génie, et cette intuition a fait le reste.

C'est par les recherches de Wilhelm Weber que la théorie tout intuitive d'Ampère a été pour la première fois soumise à une comparaison minutieuse avec les faits ; mais cette comparaison n'a point été menée par la méthode newtonienne ; de la théorie d'Ampère prise dans son ensemble, Weber a déduit certains effets susceptibles d'être calculés ; les théorèmes de la Statique et de la Dynamique, voire même certaines propositions d'Optique, lui ont permis d'imaginer un appareil, Y électrodynamomètre, par lequel ces mêmes effets peuvent être soumis à des mesures précises; l'accord des prévisions du calcul avec les résultats des mesures confirme alors, non telle ou telle proposition isolée de la théorie d'Ampère, mais tout l'ensemble d'hypothèses électrodynamiques, mécaniques et optiques qu'il faut invoquer pour interpréter chacune des expériences de Weber.

Là donc où Newton avait échoué, Ampère, à son tour, et plus rudement encore, a achoppé. C'est que deux écueils inévitables rendent impraticable au physicien la voie purement inductive. En premier lieu, nulle loi expérimentale ne peut servir au théoricien avant d'avoir subi une interprétation qui la transforme en loi symbolique; et cette interprétation im-

pliqiiG adhésion à tout un ensemble de théories. En second lieu, aucune loi expérimentale n'est exacte ; elle est seulement approchée ; elle est donc susceptible d'une infinité de traductions symboliques distinctes ; et parmi toutes ces traductions, le physicien doit choisir celle qui fournira à la théorie une hypothèse féconde, sans que Texpérience guide aucunement son choix.

Cette critique de la méthode neVtonienne nous ramène aux conclusions auxquelles nous avait déjà conduits la critique de la contradiction expérimentale et de Vexperimentum crucis. Ces conclusions méritent que nous les formulions avec netteté. Les voici :

Chercher à séparer chacune des hypothèses de la Physique (héorique des autres suppositions sur lesquelles repose cette science, afin de la soumettre isolément au contrôle de l'observation, c'est poursuivre une chimère ; car la réalisation et l'interprétation de n'importe quelle expérience de Physique impliquent adhésion à tout un ensemble de propositions théoriques.

Le seul contrôle expérimental de la théorie physique qui ne soit pas illogique consiste à comparer le système

ENTIER DE LA THÉORIE PHYSIQUE A TOUT l'eNSEMBLE DES

LOIS EXPÉRIMENTALES ct à apprécier si celui-ci est représenté par celui-là d'une manière satisfaisante.

§ VI. — Conséquences relatives à Renseignement de la Physique,

Contrairement à ce que nous nous sommes efforcés d'établir, on admet, en général, que chaque hypothèse de Physique peut être séparée de l'ensemble et sou-

LA THÉORIE PHYSIQUE ET l' EXPÉRIENCE 329

mise isolément au contrôle de ^expérience; naturellement, de ce principe erroné on déduit des conséquences fausses touchant la méthode suivant laquelle la Physique doit être enseignée. On voudrait que le professeur rangeât toutes les hypothèses de la Physique dans un certain ordre; qu'il prît la première, qu'il en donnât l'énoncé, qu'il en exposât les vérifications expérimentales, puis, lorsque ces vérilications auront été reconnues suffisantes, qu'il déclarât l'hypothèse acceptée; mieux encore, on voudrait qu'il formulât cette première hypothèse en généralisant par induction une loi purement expérimentale ; il recommencerait cette opération sur la seconde hypothèse, sur la troisième, et ainsi de suite jusqu'à ce que la Physique fût entièrement constituée ; la Physique s'enseignerait comme s'enseigne la Géométrie; les hypothèses se suivraient comme se suivent les théorèmes; la preuve expérimentale de chaque supposition remplacerait la démonstration de chaque proposition ; on n'avancerait rien qui ne soit tiré des faits ou qui ne soit aussitôt justifié par les faits.

Tel est l'idéal que se proposent beaucoup de professeurs, que plusieurs, peut-être, pensent avoir atteint. Pour les convier à la poursuite de cet idéal, les voix autorisées ne manquent pas. «Il importe, dit M. H. Poincaré (1), de ne pas multiplier les hypothèses outre mesure et de ne les faire que Tune après l'autre. Si nous construisons une théorie fondée sur des hypothèses multiples et si l'expérience la condamne, quelle est, parmi nos prémisses, celle qu'il est nécessaire de

(1) H. PoiNCARË : Science et Hypothèse^ p. 179.

changer? Il sera impossible de le savoir. Et inversement, si Fexpérience réussit, croira-t-on avoir vérifié toutes ces hypothèses à la fois ? Croira-t^on, avec une seule équation, avoir déterminé plusieurs inconnues? »

En particulier, la méthode purement îndnctive dont Newton a formulé les lois est donnée par beaucoup de physiciens comme la seule méthode qui permette d'exposer rationnellement la Science de la Nature : « La Science que nous ferons, dit Gustave Robin (1), ne sera qu'une combinaison d'inductions simples sujçgérées par l'expérience. Quant à ces inductions, nous les formulerons toujours en énoncés faciles à retenir, susceptibles de vérificaiions directes, ne perdant jamais de vue qu'une hypothèse ne peut pas être vérifiée par ses conséquences. » C'est cette méthode newtonienne qui est recommandée, sinon prescrite, à ceux qui ont mission d'exposer la Physique dans l'Enseignement secondaire. « Les procédés de la Physique mathématique, leur est-il dit (2), sont défectueux dans l'enseignement secondaire ; ils consistent à partir d'hypothèses ou de délinitions posées a priori pour en tirer des déductions qui seront soumises au contrôle de l'expérience. Cette méthode peut convenir à la classe de Mathématiques spéciales X on a le tort de l'appliquer actuellement dans les cours élémentaires, à la Mécanique, ài l'Hydrostatique, à TOptique. Remplaçons-la par la méthode inductive. »

Les discussions que nous avons développées ont éta-

(1) G. RoBix : Œuvres scientifiques. Thet^modynamique générale. Introduction, p. xii. Paris, 1901.

(2j Note sur une conférence de M. Joubbrt, inspecteur général de TEiiseignement secondaire. {L'Enseignement secondaiitt 15 avril 1903.)

LA THÉORIE PHYSIQUE ET l'e^CPÉRïENCE 331

bli, et de reste, cette vérité : La méthode inductive, dont on recommande Tusage au physicien, lui est aussi impraticable que Test, au mathématicien, cette méthode déductive parfaite, qui consisterait à tout définir et à tout démontrer, cette méthode à la recherche de laquelle certains géomètres semblent s'acharner, bien que Pascal en ait fait, dès longtemps, bonne et rigoureuse justice. Il est donc bien clair que ceux qui prétendent dérouler, selon cette méthode, la suite des principes de la Physique en donneront forcément un exposé qui sera fautif en quelque point

Parmi les tares qui marquent un tel exposé, la plus fréquente et, en même temps, la plus grave par les idées fausses qu'elle dépose dans Tintelligence des élèves, c'est l'expérience fictive. Obligé d'invoquer un principe qui, en réalité, n'a point été tiré des faits, qui n a point été engendré par l'induction ; répugnant, d'ailleurs, à donner ce principe pour ce qu'il est, c*est-à-dire pour un postulat, le physicien imagine une expérience qui, si elle était exécutée et si elle réussissait, pourrait conduire au principe que Ton souhaite de justifier.

Invoquer une telle expérience fictive, c'est donner une expérience à faire pour une expérience faite ; c'est justifier un principe non pas au moyen de faits obser* vés, mais de faits dont on prédit la réalisation; et cette prédiction a'a d'autre fondement que la croyance au principe à l'appui duquel on l'invoque; un tel procédé de démonstration entraîne celui qui s'y fie dans un cercle vicieux ; et celui qui l'enseigne sans préciser que l'expérience citée n'a pas été faite commet un acte de mauvaise foi.

Parfois, Texpérience fictive décrite par le physicien ne saurait, si l'on tentait de la réaliser, donner aucun résultat de quelque précision; les effets, fort indécis et grossiers, qu'elle produirait pourraient, sans doute, Atre mis d accord avec la proposition que Ton prétend justifier; mais ils s*accorderaient tout aussi bien avec certaines propositions fort différentes; la valeur démonstrative d'une telle expérience serait donc bien ' faible et sujette à caution. L'expérience qu'Ampère a imaginée pour prouver que les actions électrodynamiques procèdent selon l'inverse du carré de la distance, et qu'il n'a point réalisée, nous donne «un frappant exemple d'une telle expérience fictive.

Mais iï y a pis. Bien souvent, l'expérience fictive que l'on invoque est non seulement irréalisée, mais irréalisable; elle suppose l'existence de corps que l'on ne rencontre pas dans la nature, de propriétés physiques qui n'ont jamais été observées; ainsi Gustave Robin (1), pour donner des principes de la Mécanique chimique l'exposé purement inductif qu'il souhaite, crée de toutes pièces, sous le nom de corps témoins, des corps qui, par leur seule présence, soient capables de mettre en branle ou d'arrêter une réaction chimique ; jamais l'observation n'a révélé aux chimistes de semblables corps.

L'expérience irréalisée, l'expérience qui ne serait point réalisable avec précision, l'expérience absolument irréalisable, n'épuisent pas les formes diverses prises par l'expérience fictive dans les écrits des physi-

(1) Gustave Robin : Œuvres scientifiques. Thermodynamique gênéraie, p. ii. Paris, 1901.

LA THÉORIE PHYSIQUE ET l'eXPÉRIENCE 333

ciensqui prétendent suivre la méthode inductive; il reste à signaler une forme plus illogique que toutes les autres, Vexpérience absurde. Celle-ci prétend prouver une proposition qu'il est contradictoire de regarder comme renoncé d'un fait d'expérience.

Les physiciens les plus subtils n'ont pas toujours su se tenir en garde contre Tintervention, dans leurs exposés, de l'expérience absurde. Citons, par exemple, ces lignes empruntées à J. Bertrand (1) : « Si l'on admet, comme un fait d'expérience, que l'électricité se porte à la surface des corps, et comme un principe nécessaire que Faction de l'électricité libre sur les points des masses conductrices doit être nulle, on peut, de ces deux conditions supposées rigoureusement satisfaites, déduire que les attractions et les répulsions électriques sont inversement proportionnelles au carré de la distance. »

Prenons cette proposition : « 11 n'y a aucune électricité à l'intérieur d'un corps conducteur lorsque l'équilibre électrique y est établi », et demandons-nous s'il est possible de la regarder comme l'énoncé d'un fait d'expérience. Pesons exactement le sens des mots qui y figurent et, particulièrement, le sens du mot intérieur. Au sens où il faut entendre ce mot en cette proposition, un point intérieur à un morceau de cuivre électrisé, c'est un point pris au sein de la masse de cuivre. Dès lors, comment pourrait-on constater s'il y a ou s'il n'y a pas d'électricité en ce point? 11 faudrait y placer un corps d'épreuve ; pour cela, il fau-

(1) J. Berthand : Leçons sur la Théorie mathématique de V Électricité, p. 71. Paris, 1890.

drait enlever auparavant le cuivre qui s'y trouve ; mais alors ce point ne serait plus au sein de la masse de cuivre ; il serait en dehors de cette masse. On ne peut, sans tomber dans une contradiction logique, prendre notre proposition pour un résultat de Tobservation.

Que signifient donc les expériences par lesquelles on prétend prouver cette proposition? Assurément, tout autre chose que ce qu'on leur fait dire. On creuse une masse conductrice d'une cavité et Ton constate que les parois de cette cavité ne sont pas électrisées. Cette observation ne prouve rien touchant la présence ou Tabsence d'électricité aux points qui se trouvent piongés au sein de la masse conductrice. Pour passer de la loi expérimentalement constatée h la loi énoncée, on joue sur le sens du mot intérieur. De peur de fonder rÉlectrostatique sur un postulat, on la fonde sur un calembour.

Il nous suffirait de feuilleter les traités et les manuels de Physique pour y relever une foule d'expériences fictives ; nous y trouverions à foison des exemples des diverses formes que peut revêtir une telle expérience, depuis l'expérience simplement irréalisée jusqu'à l'expérience absurde. Ne nous attardons pas à cette fastidieuse besogne. Ce que nous avons dit suffit à justifier cette conclusion : L'enseignement de la Physique par la méthode purement inductive, telle que Ta définie Newton, est une chimère. Celui qui prétend saisir cette chimère se leurre et leurre ses élèves. Il leur donne pour faits vus des faits simplement prévus ; pour observations précises, des constatations grossières ; pour procédés réalisables, des expé-

LA THÉORIE PHYSIQUE ET l'eXPÉBIENCE 335

riences purement idéales; pour lois expérimentales, des propositions dont les termes ne peuvent, sans contradiction, être pris comme exprimant des réalités. La Physique qu'il expose est une Physique faussée et falsifiée.

Que le professeur de Physique renonce donc à cette méthode inductive idéale, qui procède d'une idée fausse ; qu'il repousse cette manière de concevoir renseignement de la Science expérimentale, qui en dissimule et en torture le caractère essenliel. Si l'interprétation de la moindre expérience de Physique suppose l'emploi de tout un ensemble de théories, si la description même de cette expérience exige une foule d'expressions abstraites, symboliques, dont les théories seules fixent le sens et marquent la correspondance avec les faits, il faudra bien que le physicien se résolve à développer une longue chaîne d'hypothèses et de déductions avant de tenter la moindre comparaison entre l'édifice théorique et la réalité concrète ; encore devra-t-il bien souvent, en décrivant les expériences qui vérifient les théories déjà développées, anticiper sur les théories à venir. 11 ne pourra, par exemple, tenter la moindre vérification expérimentale des principes de la Dynamique avant d'avoir non seulement développé l'enchaînement des propositions de la Mécanique générale, mais aussi jeté les bases de la Mécanique céleste ; encore devra-t-il, eu rapportant les observations qui vérifient cet ensemble de théories, supposer connues les lois de l'Optique qui, seules, justifient l'emploi des instruments astronomiques.

Que le professeur développe donc, en premier lieu, les théories essentielles de la Science ; sans doute, en

présentant les hypothèses sur lesquelles reposent ces théories, il est nécessaire qu'il en prépare l'acceptation ; il est bon qu'il signale les données du sens commun, les faits recueillis par l'observation vulgaire, les expériences simples ou encore peu analysées qui ont conduit à formuler ces hypothèses; sur ce point, d'ailleurs, nous re\iendrons avec insistance au prochain Chapitre ; mais il doit proclamer bien haut que ces faits, suffisants pour suggérer les hypothèses, ne le sont pas pour les vérifier ; c'est seulement après qu'il aura constitué un corps étendu de doctrine, après qu'il aura construit une théorie complète, qu'il pourra comparer à l'expérience les conséquences de cette théorie.

L'enseignement doit faire saisir à l'élève cette vérité capitale : Los vérifications expérimentales ne sont pas la base de la théorie ; elles en sont le couronnement; la Physique ne progresse pas comme la Géométrie ; celle-ci grandit par le continuel apport d'un nouveau théorème, démontré une fois pour toutes, qui s'ajoute à des théorèmes déjà démontrés ; celle-là est un tableau symbolique auquel de continuelles retouches donnent de plus en plus d'étendue et d'unité ; dont V ensemble donne une image de plus en plus ressemblante de Vensemble des faits d'expérience, tandis que chaque détail de cette image, découpé et isolé du tout, perd toute signification et ne représente plus rien.

A l'élève qui n'aura pas aperçu cette vérité, la Physique apparaîtra comme un monstrueux fatras de pétitions de principes et de cercles vicieux ; si son esprit est doué d'une grande justesse, il repoussera avec horreur ces perpétuels défis à la logique ; si la

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justesse de son intelligence est moindre, il apprendra par cœur ces mots au sens imprécis, ces descriptions d'expériences irroalisées et irréalisables, ces raisonnements qui sont des tours de passe-passe, perdant à ce travail de mémoire irraisonnée le peu de sens droit et d'esprit critique qu'il possédait.

L'élève, au contraire, qui aura saisi d'une vue claire les idées que nous venons de formuler aura fait plus que d'apprendre un certain nombre de propositions de Physique ; il aura compris quelle est la nature et quelle est la véritable méthode de la Science expérimentale (1).

§ VU. — Conséquences relatives au déoeloppement mathématique de la Théone physique.

Par les précédentes discussions, Texacte nature de la théorie physique et des liens qu'elle a avec l'expérience nous apparaît de plus en plus nette et précise.

Les matériaux avec lesquels cette théorie se construit sont, d'un côté, les symboles mathématiques qui lui servent à représenter les diverses quantités et les diverses qualités du monde physique; de l'autre côté, les postulats généraux qui lui servent de principes. Avec ces matériaux, elle doit bâtir un édifice logique; elle est donc tenue, en traçant le plan de cet édifice,

;1 1 On objectera sans doute qu'un tel enseignement de la Physique serait difficilcinfnt accessible à déjeunes intelligences; la réponse est simple : que l'on n'expose pas la Physique aux esprits qui ne sont point encore prêts à l'assimiler. M"»* de Sévigné disait, en parlant des jeunes enfants : « Avant de leur donner une nourriture de charretier, informez-vous donc s'ils ont un estomac de charretier. »

de respecter scrupuleusement les lois que la Logique impose à tout raisonnement déductif, les règles que l'Algèbre prescrit à toute opération mathématique.

Les symboles mathématiques dont use la théorie n'ont de sens que dans des conditions bien déterminées ; définir ces symboles, c'est énumérer ces conditions. Hors de ces conditions, la théorie s'interdira de faire usage de ces signes. Ainsi, par définition, une température absolue ne peut ôtre que positive, la masse d'un corps est invariable ; jamais, dans ses formules, la théorie ne donnera & la température absolue une valeur nulle ou négative ; jamais, dans ses calculs, elle ne fera varier la masse d'un corps déterminé.

La théorie a pour principe des postulats, c'est-à-dire des propositions qu'il lui est loisible d'énoncer comme il lui plaît, pourvu qu'il n'y ait contradiction ni entre les termes d'un môme postulat, ni entre deux postulats distincts. Mais une fois ces postulats posés, elle est tenue de les garder avec une jalouse rigueur. Si, par exemple, elle a placé le principe de la conservation de l'énergie à la base de son système, elle doit s'interdire toute affirmation en désaccord avec ce principe.

Ces règles s'imposent de tout leur poids à une théorie physique qui se construit; un seul manquement rendrait le système illogique et nous obligerait à le renverser pour en rebâtir un autre; mais elles s'imposent seules. Au cours de son développement, une tkvorie physique est libre de choisir la voie qui lui platt, pourvu qu'elle évite toute contradiction logique; en particulier, elle est libre de ne tenir aucun compte des faits d'expérience.

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// n'en est plus de même lorsque la théorie a atteint SON entier développement. Lorsque Tédifice logique est parvenu au faîte, il devient nécessaire de comparer Tensemble des propositions mathématiques, obtenues comme conclusions de ces longues déductions, à l'ensemble des faits d'expérience ; moyennant l'emploi des procédés de mesure adoptés, il faut s'assurer que le second ensemble trouve, dans le premier, une image suffisamment ressemblante, un symbole suffisamment précis et complet. Si cet accord entre les conclusions de la théorie et les faits d'expérience ne se manifestait pas avec une approximation satisfaisante, la théorie pourrait bien être logiquement construite ; elle n'en devrait pas moins être rejetée, parce qu'elle serait contredite par l'observation, parce qu'elle serait physiquement fausse.

Cette comparaison entre les conclusions de la théorie et les vérités d'expérience est donc indispensable, puisque, seul, le contrôle des faits peut donner à la théorie une valeur physique ; mais ce contrôle des faits doit frapper exclusivement les conclusions de la théorie, car, seules, elles se donnent pour une image de la réalité ; les postulats qui servent de point de départ à la théorie, les intermédiaires par lesquels on passe des postulats aux conclusions n'ont pas à lui être soumis.

Très complètement, dans ce qui précède, nous avons analysé l'erreur de ceux qui prétendent soumettre directement un des postulats fondamentaux de la Physique à l'épreuve des faits par un procédé tel que Vexperimentum crucis ; et surtout l'erreur de ceux qui n'acceptent comme principes que « des indue-

3i0 LA STRUCTURE DE LA THÉORIE PHYSIQUE.

tions (i) consistant exclusivement à ériger en lois générales non pas Tinterprétation, mais le résultat même dUm très grand nombre d'expériences ».

De cette erreur, une autre est bien voisine; elle consiste à exiger que toutes les opérations faites par le mathématicien au cours des déductions qui relient Les postulats aux conclusions BLieni mi sens pht/siqite ; k ne vouloir (c raisonner (2) que sur des opérations réalisa^ blés » ; à « n'introduire que des grandeurs accessibles à P expérience ».

Selon cette exigence, toute grandeur introduite par le physicien dans ses formules devrait être reliée, par l'intermédiaire d'un procédé de mesure, à une propriété d'un corps ; toute opération algébrique etfectuée sur ces grandeurs devrait, par l'emploi de ces procédés de mesure, se traduire en langage concret ; ainsi traduite, elle devrait exprimer un fait réel ou possible.

Semblable exigence, légitime lorsqu'il s'agit des formules finales auxquelles aboutit la théorie, n'a aucune raison d'être en ce qui concerne les formules et les opérations intermédiaires qui établissent le passage des postulats aux conclusions.

Prenons un exemple :

J. Willard Gibbs a étudié théoriquement la dissociation d'un composé gazeux parfait en ses éléments, regardée également comme des gaz parfaits. Une formule a été obtenue, qui exprime la loi de l'équilibre chimique au sein d'un tel système. Je me propose de discuter cette formule. Dans ce but, laissant inva-

(1) Gustave Bobik : Œuvres scienlifiques. Thermodynamique générale. Introduction, p. xiv.

(2) G. HoBiN, loc. cil.

LA THÉORIE PHYSIQUE E;T l'eXPÉRŒNCE 341

riable la pression que supporte le js^lange gazeux, je considère la température absolue qui figure dans la formule et je la fais vanier de 0 à + <»•

Si, à cette opération mathématique, on veut attcibuer un sens physique, on verra «e dresser en foule les objections et les difficultés. Âucim thermomètre ne peut faire connaître les températures inférieures à une certaine limite, aucun ne peut déterminer les températures «uffisaonment 'élevées ; ce symbole que nous nommons iempéraLiire ahsùhie ne peut, par les procédés de mesure dont luous disposons, être traduit en quelque .ohose qui ait un sens concret, à moins que sa yaleur^numérique ne demeure comprise entre un cejrtain minimum et un certain maximum. D*aiilleurs, aux températures suffisamment basses, cet >autpe -symbole que la Thermodynamique nomme gaz parfait n'est plus Timage, même approchée, d'aucun gaz réel.

Ces difficultés, et bien d'autres qu'il serait trop long d-énumérer, s'é^vanouissent si l'on prend garde aux remarques que nous avons formulées. 'Dans la construction de la théorie, la discussion dont nous venons de parler «n'est «qu'un intermédiaire ; il n'est point juste 4e lui chercher un sens physique. «C'est seulement lorsque cette discussion nous aura conduits aune série de propositions, ijue nous aurons à soumettre ces propositions au contrôle >des faits ; alors, nous examinerons si, entre les limites toù la température absolue peut se traduire <en indications tbermométriques concrètes, oii ridée de gaz parfait est à peu près réalisée par les «fluides qoe nous observons, les conolusions de notre discussion s'accordent avec les résultats de rexpépîewce.

En exigeant que les opérations mathématiques par lesquelles les postulats produisent leurs conséquences aient toujours un sens physique, on impose au géomètre d'insupportables entraves qui paralysent toutes ses démarches ; il en arrive, avec G. Robin, à redouter remploi du calcul différentiel ; en fait, s'il se piquait de satisfaire sans cesse et scrupuleusement à cette exigence, il ne pourrait presque plus développer aucun calcul ; dès ses premiers pas, la déduction théorique se trouverait arrêtée. Une idée plus exacte de la méthode physique, une plus juste démarcation entre les propositions qui ont à se soumettre au contrôle des faits et celles qui en sont dispensées, rendront au géomètre toute sa liberté et lui permettront d'user, pour le plus grand développement des théories physiques, de toutes les ressources de T Algèbre.

§ VIII. — Certains postulats de la théorie physique sont-ils inaccessibles aux démentis de Veocpérience ?

On reconnaît qu'un principe est exact à la facilité avec laquelle il démôle les embarras compliqués où nous engageait l'emploi de principes erronés.

Si donc ridée que nous avons émise est exacte, si la comparaison s'établit forcément entre Yensemble de la ihéovvQ eiV ensemble des faits d'expérience, nous devons voir s'évanouir, à la lumière de ce principe, les obscurités où nous nous égarerions en prétendant soumettre isolément chaque hypothèse théorique au contrôle des faits.

Au premier rang des affirmations dont nous cher-