LES HYPOTHÈSES EN PRÉSENCE

avec celles de tout autre nombre, si bien que ces nombres forment une série hiérarchique; c’est, semble-t-il, l’opinion de Praron et de XénocrarTe; — ou bien, enfin, toutes les unités sont incombinables entre elles étant toutes spécifiquement distinctes les unes des autres; cette troisième opinion, de l’aveu même d’ARISTOTE, n'a pas eu de défenseurs, bien qu'elle füt logiquement possible. Or toutes ces hypothèses sont insoutenables, quelques-unes cependant plus encore que les autres, et il se trouve justement que la plus absurde de toutes, construction factice et tout arbitraire, est celle-là même que personne n'a adoptée. ARISTOTE ne s’en attache pas moins à la discuter et à la combattre, et, même du point de vue historique où nous sommes placés, cette crilique ne saurait être passée sous silence ; un bon nombre des arguments sur lesquels elle repose portent, en effet, en même temps contre la seconde hypothèse. Seule la première sera laissée de côté, puisqu'elle n’est pas relative à des nombres ou à des unités spécifiquement distincts les uns des autres, c’est-à-dire de nature idéale®77., Dans cet exposé des critiques d’ARISTOTE, nous ne nous astreindrons pas à suivre l’ordre de ses arguments, nous chercherons surtout à les grouper aussi clairement

[211] Les diverses hypothèses relatives aux nombres séparés sont exposées dans M, 6, 1080 &, 15-37; ὁ, 4-9, 21-23; voir pour les textes supra nr, 258, I. La conclusion est, 1080 à, 33-36 :

ἐν ἐν μένοι οἱ τρόποι, φανερὸν x τούτων * ἔστι δὲ : Are μὲν ἀδύνατα, μᾶλλον δ᾽ ἴσως θάτερα τῶν ἑτέρων. Ces derniers mots visent ἜΣ δ αϑηὶ les deux dernières hypothèses, et particulièrement celle dont nons avons parlé en troisième lieu, et qu'Ar. nomme ordinairement la première. La D s qui en est faite (7, 1081 «, 11-Ὁ, 39) 586 termine par les mots : πάντα γὰρ ταῦτ᾽ ἐστὶ καὶ Thasματώδη.-.. (b, 29 sq.), déclaration singulière si l'on songe que cette hypothèse a été forgée de toutes pièces par Arisr. luimême, 108] ὦ, 35-b, 1 : οὐδεὶς μὲν οὖν τὸν τρόπον τοῦτον εἴρηχεν adτῶν τὰς μονάδας ἀσυμθλήτους, ἔστι δὲ κατὰ μὲν τὰς ἐχείνων ἀρχὰς εὔλογον χαὶ οὕτως, χατὰ μέντοι τὴν ἀλήθειαν . τὸν. Cf. 6, 1080 b, 8 sq.

Voir aussi 8, 1083 a, 18-20 ; 35 ὁ, 1; ὁ, 19-23 ; 9, 1085 a, 14 sq.

que possible sous quelques rubriques : l'existence même et la nature des Nombres idéaux, — leur rapport avec les Idées, — leur pouvoir causal, — les Grandeurs idéales, — la génération des Nombres idéaux, — les Principes.

Ι, — Objections relatives ἃ l'existence et à la nature des Nombres idéaux.

ἢ 145. — Relativement à l’existence des Nombres idéaux, aussi bien d’ailleurs que des Grandeurs idéales, la même question se présente qu’à propos des Idées. Si l’on pose à part, comme une Substance, la notion universelle, faut-il la considérer cependant comme immanente, ou ce qui est immanent est-il quelque chose de distinct? De même, dans le cas où on fait de l’Un et des Nombres des Substances séparées, on demandera, à propos des unités qui entrent dans la constitution des Nombres, si chacune d’elles est l’Un-en-soi luimême, ou quelque chose de distinct, — et, sans doute, à propos de chacun des Nombres qui peuvent servir à en constituer d’autres, s'ils subsistent dans ceux-ci à titre de choses en soi, ou bien autrement. Problème difficile à résoudre ou, pour mieux dire, totalement insoluble?#. On se trouve par

Metaph. M, 9, 1085 a, 23-31 : πάντων δὲ χοινὸν τούτων '

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[278] a — “Ὁ € ! 5 2 1 P. me:

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ποιῆσει ἀπορίαν " pente Ô, ἑγὸς χαὶ τῶν ἀριθμῶν" où μάδιον

ταῦτα λέγοντές past, τοῦ

4. Pe. ALex. 118, 24 sq. Hd 757, τις αὐτὰ χωριστὰ θείη. ΒΖ 562 : « Si

ἀμάρτημια... — ΒΖ semble au contraire avoir considéré πάντων τούτων Comme un neutre.