APPLICATIONS DU THÉORÈME DE GARNOT

QOO

DuloDg el Petit, il faut nécessairement choisir la température à laquelle dçit correspondre une valeur convenable de la chaleur spécifique.

L.a loi de Dulong et Petit n'est pas générale. Cette loi est une relation empirique entre deux éléments, le poids atomique et la chaleur spécifique, qu'il est très intéressant de rapprocher. On peut demander à la théorie de la chaleur la raison de la loi de Dulong et Petit (*).

Considérons un corps sous un certain .état. Le point figuratif occupe la position A (fig- 36). Menons par le point A

Fig. 36.

la ligne isothermique AB et la ligne adiabatique AC; menons, on outre, la parallèle BC à Taxe des pressions.

Imaginons le cycle suivant d'opérations :

i* Le corps augmente de volume à température constante. Le point figuratif décrit la ligne isothermique AB.

a* Le corps se refroidit sous volume constant. Le point figuratif décrit la ligne BC.

3" Le corps est comprimé sans variation de chaleur. Le point figuratif décrit la ligne CA.

Le cvcle est fermé et réversible : le théorème de Carnot est applicable à ce cycle.

(') Journal de l'École Polytechnique, L\W caliier, p. 3i; i883,

'io6 CHAPITRE X.

Dans la première opération, le corps absorbe delà chaleur; dans la deuxième opération, le corps abandonne de la chaleur. La troisième opération a lieu sans variation de chaleur. Les quantités de chaleur absorbées ou abandonnées dépendent, en général, des limites du cycle et de la nature des corps qui parcourent le cycle.

Chaque corps possède, en général, des lois particulières de compressibilité et de dilatation. Toutefois, certains corps suivent les mêmes lois de dilatation et de compressibilité : nous dirons alors, pour abréger, que ces corps appartiennent à une même série.

Les lois de dilatation sous pression constante et sous volume constant sont liées d^une manière générale, pour toute espèce de corps, à la loi de compressibilité à température constante. 11 suffit, par conséquent, que deux corps aient le même coefficient de dilatation sous pression constante, et le même coefficient de dilatation sous volume constant, pour que les deux, corps appartiennent à la même série.

Prenons deux corps appartenant à une même série. Considérons des poids de ces corps tels, que ces corps occupent le même volume au début des opérations : les poids de ces corps sont alors proportionnels à leurs densités. Le point figuratif occupe la même position A pour les deux corps.

Dans la transformation isothermique, la relation qui existe entre le volume et la pression est la même pour les deux corps. La ligne isothermique AB est commune aux deux corps.

On ne sait pas a priori û la ligne adiabatique parlant du point A est également commune aux deux corps. Cette ligne adiabatique est donnée par la loi de Laplace : cette loi est générale et s^applique à toute espèce de corps, avec une valeur du coefficient de détente particulière à chacun des corps.

Le théorème de Carnot permet de lever la difficulté. En