TEMPÉRATURES

CRALEURS SPÉaFIQUES

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CHALEURS SPÉCIFIQUES DES YAPEURS. q53

On doit faire ici une remarque analogue à la précédente. Pour les températures supérieures à 60 degrés, on a étendu la loi de dilatation du chloroforme, établie par les expériences de Regnault entre zéro et 60 degrés.

La vapeur de chlorure de carbone se comporte comme la vapeur de chloroforme.

Pour le chloroforme et le chlorure de carbone, il existe une température telle, que la chaleur spécifique de la vapeur saturée de Tun de ces liquides s*annule à cette température, en passant du négatif au positif, à mesure que la température s'élève. Cette température particulière est appelée température d'inversion.

La température d'inversion du chloroforme est un peu supérieure à 120 degrés.

Lorsqu'une vapeur saturée est en contact avec son liquide, une transformation élémentaire est, en général, accompagnée d'un changement d'état physique : une partie du liquide peut »,e vaporiser ou bien une partie de la vapeur peut se condenser. Si l'on suppose, d'une manière générale, qu'il y ait vaporisation d'une certaine quantité de liquide, le poids du liquide vaporisé est compté négativement lorsqu'il y a condensation de la vapeur, au lieu d'une vaporisation du liquide.

La quantité de chaleur absorbée par le système du liquide et de sa vapeur saturée, qui éprouve une transformation élémentaire, se compose de trois parties : la chaleur absorbée par le liquide qui se vaporise, la chaleur absorbée par la va-

a54 CHAPITRE XII.

peur maintenue à Tétat de saturation, la chaleur absorbée par le liquide maintenu à Tétat de saturation.

Lorsque le système éprouve une transformation sans variation de chaleur, la somme des trois quantités de chaleur est nulle. Le poids du liquide vaporisé ou le poids de la vapeur condensée dans une transformation adiabatique élémentaire dépend des proportions respectives du liquide et de sa vapeur à Torigine de la transformation.

Le cas le plus simple est celui où le poids du liquide en contact avec la vapeur saturée est nul au commencement d(' la transformation adiabatique ; on dit alors que la vapeur saturée est sèche. Nous examinerons, tout d'abord, les phénomènes qui accompagnent soit la compression, soit la détento sans variation de chaleur d^une vapeur saturée primitivement sèche.

La nature des phénomènes dépend alors uniquement du signe de la chaleur spécifique de la vapeur saturée.

Il y a trois cas à distinguer, suivant que la chaleur spécifique de la vapeur saturée est négative, positive ou nulle.

i^ La chaleur spécifique de la vapeur saturée est négative. — C'est le cas de la vapeur d'eau, de la vapeur d'acétone, de la vapeur de sulfure de carbone.

Ces vapeurs saturées et sèches se condensent par une détente sans variation de chaleur et se surchauffent par une compression sans variation de chaleur. Ces conséquences de la théorie sont confirmées par l'observation. L'expérience se fait, soit en détendant brusquement, soit en comprimant brusquement la vapeur saturée sèche contenue dans un cylindre fermé par .des glaces. La détente de la vapeur est accompagnée de la formation d'un brouillard ; au contraire, la vapeur reste transparente après la compression.

CBALBURS SPÉCIFIQUES DES TAPEURS. a55

2* La chaleur spécifique de la vapeur saturée est posi^ iive. ~ C'est le cas de la vapeur d'éther.

La vapeur d'éther saturée et sèche se condense par une compression sans variation de chaleur et se surchauffe par une détente sans variation de chaleur. La compression de la vapeur fait apparaître un brouillard; la vapeur conserve sa transparence à la suite de la détente.

3* La chaleur spécifique de la vapeur saturée est nulle, — La température correspondante est une température dUnversion. C'est le cas de la vapeur de chloroforme à une température un peu supérieure à lao degrés, d'après le Tableau précédent.

A cette température, la vapeur saturée primitivement sèche reste sèche, soit par une compression, soit par une détente sans variation de chaleur.

Au-dessous de la température d'inversion, la vapeur de chloroforme se comporte comme la vapeur d^eau. Au-dessus de la température d^inversion, la vapeur de chloroforme se comporte comme la vapeur d^éther.

L'expérience est délicate dans le voisinage de la température d'inversion. La valeur absolue de la chaleur spécifique de la vapeur saturée est très faible dans le voisinage de la température d'inversion; il devient difficile de saisir le brouillard qui accompagne la détente adiabatique un peu audessous de la température d'inversion; il est également difficile de saisir le brouillard qui accompagne la compression adiabatique un peu au-dessus de la température d'inversion. L'expérience a pleinement confirmé ces indications de la théorie.

Ces propriétés des vapeurs saturées sèches constituent un point important de la théorie des vapeurs. Avant qu'il fût

a56 CHAPITRE XII.

question de Thermodynamique, on ne songeait nullement aux changements d'état qui peuvent accompagner une transformation sans variation de chaleur d^une vapeur saturée sèche.

Si la Thermodynamique a élucidé complètement cette question, il est fort difficile de faire Thistorique des recherches des divers auteurs qui ont découvert ces propriétés remarquables des vapeurs.

M. Clausius, en i85o, a introduit dans la Thermodynamique la notion de la chaleur spécifique des vapeurs saturées. 11 a calculé, d'après les expériences de Regnault, la chaleur spécifique de la vapeur d'eau saturée; il a trouvé une valeur négative, et il a conclu que la vapeur d'eau saturée et sèche devait éprouver une condensation partielle pendant la détente. Ce résultat était en opposition avec les idées reçues à cette époque; cepandant, comme le fait remarquer M. Clausius, ce résultat s'accorde avec une observation due à de Pambour. D'après cette observation, la vapeur qui sort d'une locomotive, après avoir effectué son travail, a toujours la température pour laquelle la force élastique observée est un maximum.

Macquorn Rankine arrivait presque en même temps a la même conclusion que M. Clausius.

M. Hirn, en i853, sans avoir eu connaissance des recherches de M. Clausius et de Rankine, obtenait un résultat conforme à la théorie. Un cylindre à glaces parallèles renfermait de la vapeur d'eau à haute pression ; en laissant échapper un jet de vapeur dans l'atmosphère, un brouillard épais obscurcissait rintérieur du cvlindre.

En 1862, Regnault faisait connaître les chaleurs de vaporisation et les chaleurs spécifiques de divers liquides. L'année suivante, M. Hirn, en appliquant la formule de M. Clausius aux expériences de Regnault, reconnut que la vapeur de sul-

CHALECRS SPÉCIFIQUES DBS YAPBURS. 25j

fure de carbone devait se comporter comme la vapeur d'eau, tandis que la vapeur d'éther devait manifester des propriétés inverses. M. Him montra que l'expérience est bien d'accord avec les propriétés de la vapeur d'éther que la théorie permettait de prévoir : un flacon contenant de la vapeur d'éther se remplît pendant un instant d'un brouillard très visible lorsque Ton comprime rapidement la vapeur.

Vers la même époque, Combes, AthanaseDupré, M. Zeuner faisaient connaître les résultats relatifs à d'autres liquides. L'étude du chloroforme, du chlorure de carbone, de la benzine conduisait à la notion de la température d'inversion.

En i865, Cazin confirmait, par l'expérience, l'existence de la température d'inversion pour le chloroforme et la benzine ; d'après ces expériences , ces températures seraient voisines de i3o et de 1^30 degrés. Ces nombres sont très voisins de ceux qu'indique la théorie.

On a signalé précédemment deux difficultés : en premier lieu, la théorie ne permet pas de calculer exactement les températures d*inversion de ces deux liquides, faute de données suffisantes; en second lieu, la détermination expérimentale de la température d'inversion est une opération très délicate. Les effets produits par la détente ou la compression sont très peu marqués dans le voisinage de la température d'inversion ; c'est seulement à une assez grande distance de cette température que la formation du brouillard caractéristique peut se manifester d'une manière sensible, et que des phénomènes inverses peuvent se manifester avec certitude. La confirmation expérimentale de l'existence de ces phénomènes inverses, qui résulte des expériences de Cazin, offre plus d'intérêt, au point de vue de la vérification de la théorie, que la détermination même de la température d'inversion.

Toutes les vapeurs saturées et sèches ont-elles une température d'inversion? Les limites de température, entre les- La Thermodynamique. 17

a58 CHAPITRE XII.

quelles sont comprises les déterminations de Regnault relatives aux chaleurs spécifiques des liquides et à leur chaleur de vaporisation, sont trop rapprochées pour que Ton puisse affirmer, avec certitude, Texistence d'une température d'ioversion pour les vapeurs d'eau ou d'éther.

En étendant les formules de Regnault au delà des limites de températures dans lesquelles les formules sont établies, la température d^inversion de la vapeur d'eau serait 5ao degrés environ, d'après Rankine et A. Dupré, la température dUnversion de la vapeur d'éther serait — ii6 degrés, d'après A. Dupré.

Lorsque la vapeur saturée, au lieu d'être sèche, est en contact avec son liquide, la nature du changement d'état, vaporisation ou liquéfaction, qui accompagne une transformation adiabatique, dépend des proportions relatives de la vapeur saturée et du liquide. En modifiant ces proportions, on peut obtenir des phénomènes inverses à une même température.

La quantité de chaleur absorbée dans une transformation élémentaire par le système, composé du liquide et de sa vapeur saturée, est, comme on l'a vu, la somme de trois quantités : la chaleur absorbée par le liquide qui se vaporise, la chaleur absorbée par la vapeur maintenue à saturation, la chaleur absorbée par le liquide maintenu également à saturation.

La somme des deux dernières quantités de chaleur peut

CHALEURS SPÉCIFIQUES DES VAPEURS. aDQ

s'exprimer en fonction d'une chaleur spécifique particulière, définie de la manière suivante :

Supposons que le liquide et la vapeur éprouvent une transformation telle que le poids de vapeur reste constant, la quantité de chaleur absorbée par le système, dans ce mode particulier de transformation lorsque la température s'élève de I degré, a une certaine valeur que nous appellerons, pour abréger, la chaleur spécifique du système saturé.

La chaleur spécifique du système saturé s'exprime d'une manière simple en fonction de la chaleur spécifique de la vapeur saturée, de la chaleur spécifique du liquide saturé et des poids de vapeur et de liquide. La chaleur spécifique du système saturé s'obtient en divisant par le poids total du système la somme de deux quantités : d'une part, le produit du poids de la vapeur par la chaleur spécifique de la vapeur saturée, d'autre part, le produit du poids du liquide par la chaleur spécifique du liquide saturé.

Lorsque la chaleur spécifique de la vapeur saturée a le même signe que la chaleur spécifique du liquide saturé, la chaleur spécifique du système a également le même signe. Au contraire, lorsque la chaleur spécifique de la vapeur saturée et la chaleur spécifique du liquide saturé sont de signes contraires, le signe de la chaleur spécifique du système saturé dépend des proportions respectives du liquide et de la vapeur.

C'est ce qui arrive dans le cas de l'eau. La chaleur spécifique de la vapeur d'eau saturée est négative^ la chaleur spécifique de l'eau saturée est positive ; suivant que la vapeur ou le liquide prédomine dans le système, la chaleur spécifique du système saturé est négative ou positive.

A la température de loo degrés, la chaleur spécifique de la vapeur d'eau saturée est égale à — i, i33, la chaleur spécifique de l'eau saturée est égale à i,oi3. Le rapport des deux

200 CHAPITRE Xll.

nombres i,oi3 et i,i33 est environ 0,9. Suivant que le rapport du poids de la vapeur au poids du liquide sera supérieur, égal ou inférieur au nombre 0,9, la chaleur spécifique du système sera négative, nulle ou positive.

Le signe de la chaleur spécifique du système saturé détermine le sens du changementd^état qui accompagne une transformation élémentaire du système sans variation de chaleur.

Lorsque le poids de la vapeur d'eau est supérieur à 0,9 du poids de Teau liquide, la vapeur se condense par détente, le liquide se vaporise par compression.

Lorsque le poids de la vapeur d'eau est égal à 0,9 du poids de Teau liquide, la quantité de vapeur reste constante à la suite d'une transformation adiabatique élémentaire, soit détente, soit compression.

Lorsque le poids de la vapeur d'eau est inférieur à 0,9 du poids de l'eau liquide, le liquide se vaporise par détente, la vapeur se condense par compression.

Des phénomènes inverses peuvent ainsi se manifester à une même température, suivant que l'on modifie dans un sens ou dans l'autre les proportions respectives de la vapeur d'eau et de l'eau liquide. A une même température, un changement dans ces proportions reproduit le phénomène d'inversion que présentent les vapeurs saturées sèches, lorsque l'on fait varier la température.

Les proportions de vapeur et de liquide^ dont dépendent les phénomènes inverses, varient avec la température.

A zéro, la chaleur spécifique de la vapeur d'eau saturée est égale à — 1,916, la chaleur spécifique de l'eau saturée est environ égale à l'unité. Le rapport de 1 à 1,916 est environ 0,52.

Suivant que le poids de la vapeur est supérieur, égal ou in-

CHALEURS SPÉCIFIQUES DBS TAPEURS. a6l

férieur à o,5a du poids de Peau, une compression élémentaire sans variation de chaleur détermine la vaporisation de Teau, ne produit aucun changement d^état ou détermine la condensation de la vapeur.

Pour que la vapeur d'eau en contact avec Teau à zéro se condense par compression sans variation de chaleur, il faut donc que le poids de la vapeur soit inférieur à o,52 du poids de Teau. Un kilogramme d^eau à zéro occupe environ i litre; I kilogramme de vapeur d^eau saturée à zéro occupe environ 2IO0OO litres. Un poids de vapeur égal à o^s,5q occupe, dans ces conditions, un volume de 109200 litres.

Ainsi, pour que Ton observe à zéro une condensation de la vapeur d'eau à la suite d'une compression sans variation de chaleur, il faut que le volume de la vapeur soit inférieur à 109200 fois le volume de Peau liquide, ou, si Ton veut, il suffit que le volume de Peau liquide soit supérieur, en nombres ronds, à la 100000* partie du volume de la vapeur.

Appliquons ces nombres à la discussion d'une expérience de Physique, considérée autrefois comme une expérience d^une extrême simplicité.

Un tube barométrique est renversé sur une cuve à mercure profonde : la chambre barométrique est remplie d'une vapeur saturée et sèche.

On abaisse le tube barométrique : que va-t-il se passer?

Tout le monde aurait répondu, autrefois : la vapeur d'eau va se condenser; c'est évident. Si quelque esprit incrédule avait manifesté un doute au sujet du résultat, on eût pu lui dire : faites Texpérience vous-même. Que la personne incrédule abaisse le tube et observe la condensation de la vapeur, comme cela n'est pas douteux, elle ne manquera pas de se rendre à l'évidence devant le fait observé.

26a GHAPITRB XII.

L^expérience n^est pas aussi simple qu^on pouvait le supposer autrefois. La théorie des vapeurs commande aujourd'hui plus de circonspection dans la réponse.

— On abaisse le tube barométrique; que va-t-il se passer?

— Quelle est la vapeur contenue dans le tube? quelle est sa température?

— C^est de la vapeur d^eau à zéro : elle est sèche.

— Eh bien, en abaissant le tube, la vapeur ne se condensera pas.

— J^abaisse le tube ; vous voyez la vapeur se condenser.

— Cela ne prouve rien. Il suffit quUl existe à la surface du mercure un volume d'eau liquide qui occupe un volume égal à la looooo* partie du volume de la vapeur pour que la condensation se produise. Pouvez-vous affirmer que dans l'espace occupé par la vapeur, i décilitre, si vous voulez, il n'y ait pas I millimètre cube d'eau liquide?

L'expérience seule peut donc, dans certains cas, être insuffisante ; elle peut même conduire à une conception inexacte des phénomènes. On vient d'en citer un exemple. Le physicien le plus habile peut-il répondre que, dans un espace occupé par une vapeur saturée, il n'existe pas, à l'état liquide, un volume égal à la looooo^ partie du volume de la vapeur?

M. Clausius, en introduisant dans la Thermodynamique la notion de la chaleur spécifique des vapeurs saturées, et en montrant tout le parti que l'on peut tirer de cette notion nouvelle dans Fétude des changements d'état des vapeurs saturées, a ajouté un Chapitre nouveau à la théorie des vapeurs. La notion de chaleur spécifique d'une vapeur saturée est une conception entièrement théorique, dont l'observation n'avait pu révéler Pexistence : l'expérience est venue après la théorie. Les conséquences de la théorie sont vérifiées avec une telle

GHàLBCBS spécifiques DBS YÀPBUBS. 203

exactitudle dans les cas où Texpérience est possible, qu^il ne peut rester aujourd'hui aucun doute dans les esprits sur la valeur de la théorie.

Dans les idées qui avaient cours autrefois, à propos des vapeurs saturées, il eût paru fort étrange de voir un liquide en contact avec sa vapeur éprouver une vaporisation par suite d'une compression sans variation de chaleur : aujourd'hui, Fexplication du phénomène est des plus simples.

Le système complexe formé par un liquide, par sa vapeur et par un gaz mélangé à la vapeur donne lieu à des phéno* mènes analogues aux précédents. Si l'on néglige, pour plus de simplicité, la solubilité du gaz dans le liquide, la chaleur spécifique de ce système saturé se déduit de la chaleur spécifique de la vapeur saturée, de la chaleur spécifique du liquide saturé et de la chaleur spécifique du gaz, en supposant que le mélange de gaz et de vapeur soit maintenu à l'état de saturalion dans une transformation élémentaire.

Cette dernière chaleur spécifique peut s'appeler, pour abréger, la chaleur spécifique du gaz saturé, La chaleur spécifique d'un gaz saturé est liée à la chaleur spécifique du gaz sous pression constante par une relation analogue à la relation qui existe entre la chaleur spécifique d'un liquide saturé et la chaleur spécifique du liquide sous pression constante.

La chaleur spécifique d'un gaz saturé, comme la chaleur spécifique d'un liquide saturé, dépend de la relation qui existe

a64 CHAPITRE XII.

entre la tension de la vapeur saturée, mélangée au gaz, et la température.

Le calcul donne, pour la chaleur spécifique de Tair saturé, une quantité toujours négative, au moins entre les limites de température où les tensions de vapeur ont été observées, lorsque Fair est mélangé aux vapeurs saturées fournies par les liquides suivants : Teau, Téther, Talcool, Tacétone, le chloroforme, le chlorure de carbone, le sulfure de carbone, le mercure, Tacide carbonique liquide.

La chaleur spécifique du système saturé, formé par Pair mélangé à la vapeur saturée de Tun de ces liquides et par le liquide lui-même, dépend alors des éléments suivants :

I® Le poids du liquide et la chaleur spécifique du liquide saturé : cette chaleur spécifique est positive;

2^ Le poids de la vapeur et la chaleur spécifique de la vapeur saturée : cette chaleur spécifique peut être positive ou négative ;

3<^ Le poids de Pair et la chaleur spécifique de Tair saturé : cette chaleur spécifique est négative.

Suivant la nature du liquide, suivant les proportions respectives du liquide, de sa vapeur et du gaz, la chaleur spécifique du système saturé peut être positive ou négative, à une température déterminée. Le signe de cette quantité détermine le sens du phénomène qui résulte d^une transformation du système sans variation de chaleur.

Dans le cas particulier où la vapeur mélangée au gaz est primitivement sèche, la chaleur spécifique du système saturé est indépendante de la chaleur spécifique du liquide saturé.

Lorsque la chaleur spécifique de la vapeur saturée est négative, ce qui est le cas de la vapeur d^eau, la chaleur spécifique du système saturé est nécessairement négative. Lorsque la chaleur spécifique de la vapeur saturée est positive, ce qui est le cas de la vapeur d^éther, le signe de la chaleur spéci-

fiqae du système dépend alors des proportions de vapeur et d^air mélangé.

L'addition, en proportions variables, de Pair à la vapeur d^éther aura donc pour effet de déterminer, à une même température, le phénomène d*inversion que Ton observe sur une vapeur seule, par suite des changements de température.

Dans le cas, plus complexe, où le mélange de gaz et de vapeur saturée est en contact avec le liquide, les phénomènes offrent une complication encore plus grande. Il faut tenir compte, en outre, de la proportion du liquide; en faisant varier convenablement ces propartions, on pourra produire de nouveaux phénomène^ dUnversion à une même température.

La considération de la chaleur spécifique d^une vapeur saturée permet de prévoir les phénomènes qui accompagnent la transformation adiabatique d^un système dans lequel figure la vapeur saturée. Cette considération peut fournir, en outre, des indications utiles relativement à certaines propriétés des vapeurs.

La chaleur spécifique de la vapeur saturée est liée, comme Ta montré M. Clausius, à la chaleur spécifique de la vapeur sous pression constante, à la loi de dilatation de la vapeur sous pression constante et à la loi suivant laquelle la pression de la vapeur varie avec la température.

La relation qui existe entre les deux chaleurs spécifiques de la vapeur est analogue à la relation qui existe entre les deux chaleurs spécifiques du liquide. On a calculé, d'après

cette relation, la chaleur spécifique du liquide saturé : pourquoi ne pas demander à la relation analogue la chaleur spéc ifique de la vapeur saturée? Par une raison bien simple : Texpérience donne la loi de dilatation d*un liquide sous pression constante; Texpérience n'a pas donné, au moins jusqu'à présent, la loi de dilatation de la vapeur sous pression constante à partir de la saturation.

Au contraire, lorsque Ton connaît la chaleur spécifique d'une vapeur saturée, on peut demander à la relation qui existe entre cette chaleur spécifique et la chaleur spécifique de la vapeur sous pression constante la loi inconnue de dilatation de la vapeur sous pression constitnte dans le voisinage de la saturation.

Prenons pour exemple la vapeur d'eau saturée à loo degrés.

La chaleur spécifique de la vapeur d'eau à cette température est sensiblement égale, d'après les expériences de Regnault, à 0,48081.

La chaleur spécifique de la vapeur d'eau saturée à cette température est égale à — 1 , i33.

Les expériences de Regnault donnent la relation qui existe entre la tension de la vapeur d'eau et la température.

On déduit de la relation entre les deux chaleurs spécifiques de la vapeur d'eau à 100 degrés la propriété suivante, relative à la dilatation de cette vapeur, sous la pression constante de l'atmosphère :

L'accroissement moyen du volume spécifique de la vapeur d'eau, dans le voisinage de la saturation, est égal à 0,004969.

Si l'on admet que la courbe de dilatation de la vapeur dans le voisinage de la saturation se confonde avec sa tangente, le coefficient de dilatation de la vapeur d'eau sous la pression de

CHALEURS SPÉGIPIQUBS DES YÀPBCBS.

ratmosphère, dans le voisinage de la saturation, est égal à o,oo43i.

La valeur de ce coefficient, considérée comme nombre isolé, aurait une faible importance; elle peut, au contraire, conduire à la connaissance de la dilatation de la vapeur sous volume constant et de la chaleur spécifique de la vapeur également sous volume constant.

Pour obtenir la dilatation de la vapeur sous volume constant, considérons i kilogramme de vapeur saturée à la température de 100 degrés. En prenant pour abscisses les volumes, pour ordonnées les pressions, le point figuratif occupe une position M {fig> 4^)î Tordonnée Mm représente la pression

Fig. 42.

de la vapeur à 100 degrés ou la pression de Tatmosphére; Tabscisse Om est le volume spécifique de la vapeur saturée à 100 degrés.

Supposons que Ton élève la température d'une quantité infiniment petite et que la vapeur soit maintenue à saturation; le point figuratif décrit Tare MM'. LWdonnée Wm! est la pression de la vapeur saturée à cette nouvelle température, Tabscisse Om' est le volume spécifique de la vapeur saturée à cette nouvelle température.

Menons par le point M' une parallèle à Taxe des volumes; cette parallèle coupe le prolongement de Tordonnée du point

a68 CHAPITRE XII.

M au point P. La longueur M'P représente la dilatation de la vapeur sous la pression constante M' m', lorsque la température passe de la valeur qu^elle avait primitivement au point M à la valeur qu^elle a finalement au point P.

La dilatation de la vapeur sous la pression constante M'P est la différence des volumes spécifiques de la vapeur saturée aux deux températures considérées; cette différence est connue. La loi de dilatation de la vapeur sous pression constante est sensiblement la même aux températures des deux points M et M', supposés infiniment voisins. Si Ton prend pour la loi de dilatation de la vapeur sous la pression constante M' m' la loi de dilatation de la vapeur sous la pression Mm, infiniment voisine, la différence des températures aux points P et M' est déterminée.

Au point M, la vapeur saturée est à loo degrés sous la pression de Tatmosphère; au point P, la vapeur surchauffée occupe le môme volume, sous la pression M'm' et à une température connue. La différence des ordonnées M' m' et Mm ou PM représente donc Taccroissement de pression de la vapeur, sous volume constant, lorsque la température s^élève de loo degrés à la valeur qu*elle possède au point P.

En effectuant le calcul, on trouve que Taccroissement de la pression de la vapeur, sous volume constant, pour une élévation de température de i degré, est égal à 29"»™, 957, en supposant les pressions évaluées en millimètres de mercure.

Si Ton suppose que la courbe de dilatation de la vapeur sous volume constant se confonde avec sa tangente dans le voisinage de la saturation, on obtient pour coefficient de dilatation de la vapeur sous volume constant, à 100 degrés, le nombre o,oo4o8.

On connaît maintenant la dilatation de la vapeur à 100 degrés, sous pression constanteet sous volume constant; on con-

nait d'ailleurs la chaleur spécifique de la vapeur sous pression constante. Il est facile d'obtenir maintenant la chaleur spécifique sous volume constant au moyen de la relation générale qui lie les deu\ chaleurs spécifiques.

Le calcul donne, pour chaleur spécifique sous volume constant de la vapeur d'eau à loo degrés, le nombre 0,3499.

Le rapport des chaleurs spécifiques sous pression constante et sous volume constant de la vapeur d'eau surchaufTée, à 100 degrés, dans le voisinage de la saturation, a pour valeur 1,37.

Ainsi, lorsque Ton connaît la chaleur spécifique d'une vapeur saturée et la chaleur spécifique de la vapeur sous pression constante, on peut obtenir la chaleur spécifique de la vapeur sous volume constant, et la dilatation de la vapeur soit sous pression constante, soit sous volume constant. L'exemple de la vapeur d'eau à 100 degrés suffit pour montrer l'intérêt qui s'attache à la connaissance de la chaleur spécifique des vapeurs saturées, au point de vue des propriétés générales des vapeurs.

La notion de chaleur spécifique se trouve à l'origine de la calorimétrie. Lorsqu'il est question de corps solides ou liquides, l'influence de la pression a peu d'importance; il n*en est plus de même dans le cas des gaz. On est conduit alors à distinguer deux sortes de chaleurs spécifiques, selon que le gaz est pris sous pression constante ou sous volume constant. Cette distinction des deux chaleurs spécifiques s'applique également aux vapeurs; mais elle devient insuffisante dans Fétude des vapeurs saturées. La notion de chaleur spécifique des vapeurs saturées complète l'étude des vapeurs.

La mesure de la chaleur spécifique sous pression constante est une opération simple : la mesure directe de la chaleur

270 GHàPITEB XII.

spécifique, sous volume constant, offre les plus grandes difficultés. On serait en face de difficultés encore plus sérieuses, si Ton tentait de mesurer directement la chaleur spécifique d^une vapeur saturée.

La théorie, fort heureusement, est venue en aide à Tobservation. M.Clausius, en introduisant dans la Thermodynamique, par des considérations purement théoriques, la notion de chaleur spécifique d^une vapeur saturée, a montré que la détermination de cet élément remarquable dépend des propriétés anciennement connues des vapeurs. Il a montré de plus rimportance du rôle que foue la chaleur spécifique des vapeurs saturées dans une foule de questions que Texpérience seule laissait indécises et obscures.

L^accord intime qui existe aujourd'hui entre la théorie et l'observation a confirmé pleinement Futilité des considérations théoriques empruntées à la Thermodynamique. Ici encore la théorie a permis d'étendre les connaissances que Texpérience peut nous fournir; elle a permis d'envisager la question des vapeurs à un point de vue entièrement nouveau.

Les propriétés des vapeurs, étudiées dans ce Chapitre, n^offrent pas seulement de l'intérêt au point de vue de la Physique générale; elles s'appliquent directement, comme l'a fait voir M. Clausius, à l'étude des machines à vapeur.