FUSION
Application du théorème de Carnot à la fusion. — Influence de la pression sur la température de fusion. — Chaleur de fusion. — Solidification.
Lorsqu^un corps passe de Tétat solide à Tétat liquide, on observe deux phénomènes principaux :
En premier lieu, la température reste constante pendant la durée de la fusion.
Diaprés cela, chaque corps possède une température de fusion particulière. La température de fusion de la glace sert à définir le zéro de Téchelle centigrade.
En second lieu, la fusion est accompagnée d'un changement de volume ou de densité.
La glace flotte à la surface de Peau liquide ; la fusion de la glace s'opère avec diminution de volume. Le bismuth, Tantimoine, la fonte de fer diminuent également de volume par la fusion; mais, pour la plupart des corps, la fusion a lieu avec augmentation de volume.
302 CUAPITRB XIV.
On appelle chaleur de fusion d^un corps la quantité de chaleur absorbée par i kilogramme du corps qui éprouve la fusion. D'après ce que Ton a dit au sujet de la vaporisation, la chaleur de fusion est absorbée par le changement d'état, par le passage de Tétat solide à Tétat liquide, sans variation de température.
Personne ne songeait à Tinfluence que la pression extérieure pouvait exercer sur le phénomène de la fusion, avanl qu41 fût question de Thermodynamique.
M. James Thomson est arrivé, en 1849 (*)> P^** ^^^ considérations théoriques, à cette conséquence remarquable : un accroissement de pression doit produire un abaissement dans la température de congélation de Téau. Par des raisonnements analogues à ceux de Sadi Carnot, il a établi qu'un accroissement de pression d'une atmosphère abaisse le point de fusion de la glace de 0^,0075.
M. Clausius, en i85o, a complété le raisonnement de M. J. Thomson. Si Ton admet que la fusion d'un corps solide ait lieu sous chaque pression à une température variable avec la pression, on peut répéter, à propos de la chaleur de fusion, tout ce que l'on a dit à propos de la vaporisation.
Le théorème de Carnot, sous la forme que lui donne M. Clausius, établit une relation entre la température de fusion, la différence des volumes spécifiques du corps à l'état
(•) Transactions 0/ the Hoyal Society of Edinburgh, p. 675.
Frsi05. 3o3
liquide et à Fêtai solide, et U loi soi Tant laquelle la temperature de fnsioa rarie avec la pression extérieure.
Lorsqu'il était question de la vaporisation « Texpérience faisait connaître la chaleur de vaporisation du liquide et la tension de sa vapeur au!L diverses températures. Le théorème de Camot. appliqué à la \*aporisation, permettait de déterminer la différence des volumes spécifiques de la vapeur saturée et du liquide. Le volume du liquide est généralement négligeable devant le volume de la vapeur : le théorème de Carnot permettait de déterminer les densités de la vapeur saturée aux diverses températures.
Les données ne sont plus les mêmes lorsqu^il s'agit de la fusion. L^expérience fait connaître la chaleur de fusion, les vo- Jumes spécifiques du corps à Fétat liquide el à Tétat solide. Le théorème de Carnot permet de déterminer la variation de la température de fusion qui résulte d'une variation trt'< petite de la pression.
Il y a deux cas à distinguer, suivant que le corps éprouve en fondant une diminution de volume ou un accroissement de volume.
1^ La fusion a lieu avec diminution de volume.
Cest le cas de la glace, signalé par M. J. Thomson. La température de la glace s^abaisse, d'après la théorie, lorsque la pression augmente.
Ce résultat peut se représenter par une courbe analogue à la courbe des tensions d'une vapeur. Prenons pour abscisses les températures centigrades, pour ordonnées les pressions sous lesquelles s'opère la fusion à diverses températures. Si Ton définit le zéro de l'échelle centigrade par la température de fusion de la glace sous la pression de l'atmosphère, Tordonnée OA {fig* 49)> quî correspond à la température zéro, représente la pression d'une atmosphère. La courbe AB est la courbe de fusion de la glace.
3o4 CHAPITRE XIV.
Le théorème de Carnot donne seulement la direction de la tangente à la courbe de fusion de la glace au point A : on ne sait pas si la courbe de fusion de la glace dirige sa convexité ou sa concavité vers Taxe des températures.
La théorie indique un fait nouveau, que l'expérience seule aurait permis difficilement de reconnaître. Si la courbe de fusion de la glace peut être remplacée par sa tangente dans rétendue d'un degré centigrade, un accroissement de pression d'une atmosphère doit avoir pour effet, d'après la théorie, d'abaisser la température de fusion de la glace de 0^,0076.
M. W. Thomson a observé la température de fusion de la glace sous diverses pressions.
Un cylindre de cristal (/ig> 5o), fermé par un piston que l'on peut déplacer au moyen d'une vis E, renferme un mélange de glace et d'eau C. Un petit manomètre D indique la pression. La température est donnée par un thermomètre rempli d'éther A, beaucoup plus sensible que le thermomètre à mercure : le réservoir du thermomètre est placé à l'intérieur d'une enveloppe de verre qui le préserve de toute déformation.
On fait varier la pression, et l'on observe sous chaque pression la température invariable à laquelle s'accomplit la fusion de la glace.
Sous la pression de S*^^, 1, la fusion de la glace a lieu à
i> le*. àirMx CMy^ ïm jtf^e^>3:« ât 1j vjipe«ir« pmiiâttt rAiîmï>-
\.>a* *Li;.r«'>>*T.>D>. dàK^ril, que le oHndre de U mjv-lùne «oit imf>rfi<-CrjMr' « ]« chileur; U délente de la vji}%eur d^n^ ce c%liûdne a î*ru al ^rf- siD> vjirÎAtii^n de ohjileur» Là iKtvne de la œa^'-hlne * ia}«eur dè|>end aK>r> uniqueiuenl de> |>rxvpriêlir> rUiMîes d»n> le Chapitne prx^ctnlenU
\f»u> vem>nî. ensuite si U lh«N>rie de> iujichiiie> à v4i|H*ur, «'(ablîe dan> rhjk|iollièfe d'un c\Hndre îm|>onêlr;ible à la cl);i< leur, e>l d'accord avec rob>er\aiion.
Considérons une machine fonctionnant avec de la \ a peur d'eau saturée, de telle sorte qu'il n\ ait aucun échange do chaleur entre la vapeur et le cvlindi^. Nous sup|>osons que la température du condenseur soit invariable, de telle sorte que la pression de la vapeur, en rapport avec le condenseur, ail une valeur invariable, égale à la pi^ssion de la vapeur sa> lurée, qui correspond à la température du condenseur. Nous supposerons, en outre, que la pression de la vapeur à la (in de la détente soit égale à la pression de la vapeur à la température du condenseur.
Le jeu de la machine peut se représenter par le mou vement d'un point figuratif, a}anl pour abscisses les volumes de la vapeur et pour ordonnées les pressions de la vapjiir.
La Tlicrmodyncimifjiip. iS
Prenons une ordonnée OM {Jig* 44) égale à la pression de la vapeur dans la chaudière : à Torigine de Tadmission de la vapeur le point figuratif occupe la position M.
Pendant Tadmission, la pression de la vapeur reste constante; le point figuratif décrit une ligne MN parallèle à Taxe des volumes.
La vapeur se détend ensuite sans variation de chaleur; le point figuratif décrit une courbe adiabatique NP. ^ordonnée Vp du point P est la pression à la fin de la détente.
La vapeur, qui agit sur le piston, a effectué un travail représenté par Taire OMNP/>, limitée à Tordonnée du point P.
Fig. 44.
En même temps, Tautre face du piston supporte une coatrepression égale à la pression P/> : le travail de la contre-pression est représenté par Taire du rectangle OQPp.
Le travail efieclué par la machine, à chaque cylindrée, esi la différence de ces deux travaux ; le travail effectué par h machine est représenté pur Taire du trapèze curviligne MNPQ.
Après chaque coup de piston, la vapeur, entrée dans le cy lindre, est amenée à Tétat d^eau liquide à la température du condenseur. Si Ton suppose que la chaudière soit alimentée avec de Teau à la température du condenseur, on peut considérer le travail effectué par la machine à vapeur comme le travail accompli par un poids d^eau déterminé, assujetti à parcourir un cycle particulier.
MACHINES À VAPEUR
Considérons un poids d'eau, égal au précédent, pris à la température du condenseur, sous la pression de la vapeur à la température du condenseur. Le point figuratif occupe la position A {fig» 4^ ) î Tordonnée A a de ce point est la pression de la vapeur à la température du condenseur.
Imaginons le cycle suivant d'opérations :
i^ On chaufTe Peau liquide, de manière que la température de Peau devienne égale à la température de la chaudière, de manière que la pression finale de Teau soit égale à la pression de la vapeur dans la chaudière.
Le point figuratif occupe finalement une position M bien
Fig. 45.
Ti
A fi*
1 am
déterminée. L'ordonnée Mm de ce point est la pressipn de la vapeur dans la chaudière; l'abscisse de ce point O m est le volume occupé par l'eau liquide dans la chaudière.
Le trajet AM est indéterminé; il n'y a pas lieu de se préoccuper de cette indétermination. La courbe AM, quelle que soit la transformation éprouvée par le liquide, diffère très peu d'une droite parallèle à l'axe des pressions.
2^ L'eau se vaporise à la température de la chaudière.
Le point figuratif décrit une droite MN parallèle à Taxe des volumes; la longueur de cette droite représente le volume d'admission de la vapeur à pleine pression.
3"* La vapeur se détend sans variation de chaleur.
376 GHAPITRB XIII.
Le point figuratif décrit une ligne NP identique à celle de la figure précédente.
Dans cette troisième opération, une partie de la vapeur a pu se condenser. L'abscisse Op du point P est égale à la somme des volumes occupés par la vapeur et Teau liquide à la fin de la détente.
4** La condensation de la vapeur s'achève à la température du condenseur.
Le point figuratif décrit la droite PA parallèle à l'axe des volumes.
Le travail efTectué en parcourant ce cycle est l'aire du trapèze curviligne AMNP.
L'ordonnée du point M coupe la droite AP au point Q. L'aire du trapèze curviligne MNPQ est le travail efTectué par la machine à chaque coup de piston.
Les aires des deux trapèzes curvilignes ne diffèrent que par l'aire du triangle curviligne AMQ, qui est insignifiante. Le changement de volume que peut éprouver l'eau liquide dans le trajet AM est beaucoup trop faible pour qu'il y ail lieu d'en tenir compte.
Ainsi le travail effectué par la machine est représenté indistinctement par Taire MNPQ ou par l'aire AMNP.
La quantité de chaleur, employée à produire ce travail, est égale à la quantité de chaleur absorbée parle liquide et par la vapeur dans le trajet AMN, diminuée de la quantité de chaleur abandonnée par la vapeur qui se condense dans le trajet PA.
Pour amener l'eau liquide de la température du condenseur à la température de la chaudière, il est inutile de se préoccuper du mode de transformation; on peut prendre pour chaleur spécifique de l'eau, avec une approximation largement suffisante, la chaleur spécifique moyenne de l'eau liquide sous In pression de l'atmosphère, entre la température du condens(uir et la température de la chaudière.
MACHINES A VAPBUR. ^77
Dans le trajet MN Teau liquide se réduit en vapeur satuive. Les expériences de Regnault fournissent la chaleur de vaporisation de Teau à la température de la chaudière. Si Ton se donne la température de la chaudière et le volume d^admission de la vapeur, le calcul de la quantité de chaleur absorbée dans la transformation MN n^ofTre aucune diffîculté.
La chaleur abandonnée dans le trajet PA dépend du poids de la vapeur présente dans le cylindre à la (in de la détente. La détermination de ce poids de vapeur est le point essentiel de la théorie de la machine à vapeur.
M. Clausius a donné une solution extrêmement simple de ce problème difficile (*).
Le cycle AMNP est un cycle fermé et réversible. D'après ''extension donnée par M. Clausius au théorème de Carnot, la somme algébrique des quotients obtenus en divisant la quantité de chaleur absorbée dans chaque transformation élémentaire par la température absolue correspondante est nulle pour tout cycle fermé réversible.
Les éléments de cette somme s'obtiennent immédiatement pour le trajet AMN. Le trajet NP a lieu sans variation de chaleur. La quantité de chaleur abandonnée par la vapeur dans le trajet PA est égale au produit du poids de la vapeur par la chaleur de vaporisation de Teau à la température du condenseur : en divisant ce produit par la température absolue du condenseur, on a l'élément qui doit figurer dans la somme, pour la transformation PA. En égalant la somme à zéro, on obtient immédiatement le poids de la vapeur présente dans le cvUndre à la fin de la détente.
Le poids de la vapeur présente à la fin de' la détente étant
(') Théorie mécanique de la chaleur, t. I, p. 161; i85G.
une fois déterminé, on connaît la chaleur abandonnée par la vapeur dans le trajet PA : la chaleur consommée en travail, effectué par la machine, est entièrement déterminée.
Le coefficient économique de la machine à vapeur est le rapport de la quantité de chaleurconsommée en travail extérieur à la quantité de chaleur absorbée par le liquide et par la vapeur dans le trajet AMN : ce coefficient économique est facile à calculer.
La détermination du poids de la vapeur présente à la fin de la dé lente permet de calculer le volume 0/>, occupé à la fin de la détente par la vapeur et par le liquide.
M. Ciausius a fait le calcul pour une machine dans laquelle la température de la chaudière est de i5o degrés, ce qui correspond à une pression de la vapeur d^environ 5 atmosphères : le poids de la vapeur saturée et sèche, admise dans le cylindre, est supposé égal à i kilogramme.
Le Tableau suivant donne, diaprés M. Ciausius, pour diverses températures du condenseur, le poids de la vapeur présente dans le cjlitidre à la fin de la détente et le rapport du volume du cylindre au volume d'admission, lorsque la détente est complète, comme nous Pavons supposé :
Température de la chaudière = i5o degrés.
Poids de la vapeur saturée et sèche = i kilogramme.
TBMP£BATDRB8 dn
POIDS de la Tapeur préaeole
RAPPOftT da votaoM du eyUndre
eondensenr.
à la
Un de la détente
aa volume d'admiMioB.
kg
0,8-ii
MACHINES ▲ VAPEUR
11 est avantageux, au point de vue de la production du travail, d^opérer la condensation de la vapeur à une basse température. Pour réaliser une détente complète, il faudrait prendre pour volume d'admission une fraction très faible du volume du cylindre. Le poids de la vapeur admise dans le cylindre serait alors très faible : la machine produirait peu de travail.
D'après la forme de la courbe adiabatique, le travail effectué par la vapeur vers la fin de la détente est relativement faible : il n'y a aucun avantage à opérer une détente complète.
Au lieu d'opérer une détente complète, on règle l'admission de la vapeur de telle sorte que la vapeur occupe le volume entier du cylindre sous une pression supérieure à la tension de la vapeur, qui correspond à la température du condenseur.
Sur \difig, 46, le point figuratif R correspond au volume
0 ani
Fig. 46.
'^^Jl
du cylindre; l'ordonnée Rr de ce point est la pression de la vapeur lorsque le piston est arrivé à l'extrémité de sa course. A. ce moment, la vapeur est mise en communication avec le condenseur.
La condensation commence sous une pression Rr supérieure à la tension de la vapeur A a qui correspond à la température du condenseur; elle s'achève sous la pression A a. Le point figuratif, pendant la condensation, décrit une courbe
28o CHAPITRE Mil.
HA, dont la forme dépend des conditions dans lesquelles s'c»père la condensation de la vapeur.
Le travail effectué par la vapeur qui agit sur Tune des face> du piston est représenté par Taire AMNR/'flr. Le travail de la contre-pression est représenté par Taire RA«r. Le travail effectué par la machine, à chaque coup de piston, est représenté par Taire du cycle AMNR.
Ce travail dépend des conditions dans lesquelles s'opère la rondensation de la vapeur; on peut le mesurer directement avec l'indicateur de Watt.
Le cylindre de la machine communique avec un cylindre ))eaucoup plus petit dans lequel se meut un piston /? {^g-^'j)auquel est appliqué un ressort en hélice. La pression exercée sur la face inférieure du petit piston est la pression de la vapeur contenue dans le cylindre de la machine : la face supérieure du piston supporte la pression atmosphérique, et en même temps elle est soumise à la tension du ressort.
Lorsque la pression de la vapeur est égale à la pression atmosphérique, la tension du ressort est nulle. Supposons que la pression de la vapeur ait, pendant un certain temps, une valeur constante et supérieure à la pression atmosphérique, le piston prend une position d'équilibre : le ressort se raccourcit et la tension du ressort fait équilibre à Texcès de la pression de la vapeur sur la pression de l'atmosphère. Si la t(Mision du ressort est proportionnelle au raccourcissement qu'il éprouve, le raccourcissement du ressort est alors pro-
■ iCBIKtfi A TÂrCII.
[HT'rtîoonel â l'excès de II pression d« ]» vapeur sur la pres^Joii de l'atmosphère-
Au c{>iitraire, si la pression atmosphérique e\rèdi.' la pre>- >ion de la rapear, le ressort s'allonge, la teasian du rrssorl Taîl équititre à l'excès de la pression de l'atmosphère sur l^t
pression de la vapeur, La tension du i-essoit est pro|>orliorinelle à rallongement qu'il éprouve; l'allongement du ressort est alors proportionnel à l'excès de la pression atmosphérique sur la pression de la vapeur.
q83 GHAPITRB XIII.
Le déplacement de la tige du piston fixée au ressort permet donc d'évaluer la pression de la vapeur à Tintérieur du cylindre de la machine. Si Ton admet que la condition dVquî— libre du piston soit exactement applicable à toute position du piston, il est facile d'enregistrer le travail effectué par la machine.
La lige du piston est munie d'un crayon, placé en regard d'une feuille de papier appliquée sur un cylindre C dont l'axe est parallèle à l'axe du piston mobile. Ce cylindre reçoit le mouvement de la tige du piston de la machine; au moyen d'une disposition particulière, le cylindre est animé d'une vitesse proportionnelle à la vitesse du piston de la machine.
La courbe tracée par le crayon de l'indicateur sur la feuille
Fig. 48.
de papier est identique à la courbe qui représente le travail externe dans \9i Jig. i8. Pour tracer la courbe de l^ijiff. i8, on a pris une certaine échelle pour représenter les volumes, on a pris une certaine échelle pour représenter les pressions. Dans la courbe tracée par l'indicateur de Walt, les volumes occupés par la vapeur dans le cylindre sont représentés à une échelle qui dépend des dimensions du cylindre et de la transmission de mouvement, les pressions sont représentées à une échelle qui dépend de la nature du ressort et de la base du piston de l'indicateur.
L^ijig. 48 représente une courbe tracée par l'indicateur de Watt ; cette courbe est le diagramme de la machine.
L'emploi de Tindicateur de Watt repose sur une condition
■ ACaiSBS A VAPBCB. ^83
d'équilibre entre la lensioD du ressort el les pressions qui a^sseol *ur les deux faces de indicateur. En réalité, le piston est en mouvement lorsque le crayon trace le diagramme : fo ne tient aucun compte de la vitesse du piston de Findicatear.
M. Marcel Deprex a fait disparaître cet inconvénient.
Le piston de Tindicateur est remplacé par une membrane mince soumise a une contre-pression connue. Tant que la pression de la vapeur est inférieure à cette contre-pression, la meaibrane reste immobile; au contraire, lorsque la pression de la vapeur surpasse extrêmement peu la contre-pression, la membrane se déplace. Cette rupture dVquilibre est enregistrée et donne un point de la courbe.
En faisant varier la contre-pression, on obtient i volonté des points de la courbe que décrirait le cravon de Tindicateur de Watt, si Tinertie des pièces de Tindicaleur était négligeable.
Le diagramme d^une machine permet non seulement de mesurer le travail effectué par la machine, mais il fournit, en outre, des indications très précieuses relativement à la marche de la température dans le cylindre de la machine. Diaprés le diagramme, on connaît, pour chaque position du piston, la pression dans le cylindre de la machine : la température correspondante est donnée par les Tables des tensions de la vapeur d^eau aux différentes températures.
C^est au moyen de l'indicateur de Watt que Ton a pu déterminer le rôle des parois du cylindre dans le fonctionnement des machines à vapeur.
Jusqu'à présent, nous avons supposé le cylindre impéné- Irable à la chaleur; il s^agit de savoir maintenant si les parois du cylindre exercent une influence sensible sur les phénomènes qui se passent dans le cylindre.
L'expérience seule permet de résoudre cette question. Voici, d'après M. Hirn (*), les résultats relatifs à une machine fonctionnant avec de la vapeur saturée.
La machine dépense par coup de piston un poids d'eau égal à 0^8, 1 122. Dans ce poids, Teau liquide, entraînée à Télal de poussière, figure pour o'^b,oo5oo; le poids de la vapeur qui pénètre dans le cylindre est la différence de ces deux poids ou o^f, 10715. La température de la chaudière est égale à i52®, 14.
D'après le volume d'admission, connu d'avance, on peut calculer le poids de vapeur saturée à la température de i52^,i 4 qui est contenue dans le cylindre à la fin de l'admission; ce poids est égal à o^»,o42i4-
11 y a donc condensation de vapeur pendant Vadmission. Le poids de la vapeur condensée au contact des parois du cylindre est la différence des deux poids o^b, 10716 et o^«,o42i4 ; cette différence est égale à 0*^8,06501.
Le rapport du poids de la vapeur ainsi condensée, o^8,o65oi , au poids de la vapeur dépensée, o^^, 107 15, est égal à 0,60.
(') Exposition analytique et expérimentale de la Théorie mécanique de la chaleur, t. II, p. a3.
UAGHINBS A VAPEUR. q8d
Ainsi, dans cette machine, 60 pour 100 de la vapeur introduite dans le cylindre se condensent au contact des parois froides du cylindre.
Le poids de vapeur o''8,o65oi, en se condensant à la température de i52°,i4, abandonne une quantité de chaleur facile à calculer diaprés la chaleur de vaporisation de Teau à cette température. Cette quantité de chaleur est égale à 32*'*', 45.
Le cylindre a donc gagné, pendant Tadmission de la vapeur, une quantité de chaleur égale à 32"^\l\5, Il faut suivre cette quantité de chaleur et savoir ce qu'elle est devenue.
La pression de la vapeur à la fin de la détente, relevée au moyen de l'indicateur de Watt, correspond à une température de 80**, 94. Le poids de la vapeur saturée présente dans le cylindre à la fin de la détente, calculé d'après le volume du cylindre, est égal à o^6,o65o2. Ce poids est supérieur au poids de vapeur o^,o42i4} ({ui se trouvait dans le cylindre à la fin de l'admission.
Il y a donc vaporisation de Veau pwidant la détente. Le poids de l'eau vaporisée pendant la détente est la différence <les deux poids o''5,o65o2 et 0^8,04214 ou 0*^8,02338.
Le rapport du poids de l'eau vaporisée pendant la détente 0^8,02338 au poids de l'eau liquide contenue dans le cylindre à la fin de l'admission o^8,o65oi est égal à o,3o. Ainsi le tiers environ de l'eau liquide contenue dans le cylindre à la fin de Tadmission s'est vaporisé pendant la détente.
La quantité de chaleur absorbée pour vaporiser l'eau pendant la détente est prise aux parois du cylindre. Il faut déterminer, avant tout, cette quantité de chaleur.
Le calcul de cette quantité de chaleur peut se faire de deux manières différentes.
Lorsqu'une vapeur saturée est en contact avec le liquide.
a86 CHAPITRE XIII.
la quantité de chaleur absorbée par le système, qui éprouve une transformation élémentaire, se compose, comme on Ta vu, de deux parties : la chaleur absorbée par la vaporisation du liquide et la chaleur absorbée par le système saturé, c^està-dire maintenu sous la pression de la vapeur saturée, sans vaporisation du liquide ou sans condensation de la vapeur.
Cette expression de la chaleur de transformation élémentaire, donnée par M. Giausius, permet de calculer la quantité de chaleur absorbée par le système complexe du liquide et de la vapeur saturée, lorsque la loi de transformation est connue. Ici rindicateur de Watt fournit la courbe de détente du système : cette détente n^est plus adiabatique, mais la courbe de détente fournit la pression de la vapeur et, par suite, la température pour chacun des volumes occupés par le liquide et la vapeur.
11 serait donc possible d^efTectuer le calcul de la quantité de chaleur cherchée diaprés la courbe de détente du diagramme. 11 est, toutefois, plus simple d'opérer d'une autre manière.
Si Ton divise la quantité de chaleur absorbée dans une transformation élémentaire du système par la température absolue correspondante, la somme des quotients ainsi obtenus pour la transformation finie dépend uniquement de Tétai final et de Tétat initial du système : ces deux états sont entièrement déterminés. On connaît le poids de la vapeur présente au commencement de la détente et sa température : on connaît le poids de la vapeur présente à la fin de la détente et sa température.
Le calcul donne, pour la somme considérée ici, le nombre o,o3i49* Si Ton multiplie ce nombre par la température absolue au commencement de la détente, on a un nombre trop fort pour la quantité de chaleur cherchée; si Ton multiplie ce même nombre par la température absolue à la fin de la dé-
HAGHINBS A VAPEUR. 387
lente, on a un nombre trop faible pour la quantité de chaleur cherchée.
La température au commencement de la détente, en degrés centigrades, est i5a®,i4; la température à la fin de la détente, en degrés centigrades, est 80^,94* Le rapport de ces deux nombres est très différent de Tunité; mais le rapport des températures absolues correspondantes, 435, i4 et 353,94» est beaucoup plus voisin de Tunité.
La quantité de chaleur cherchée a pour limite supérieure le produit de ^25, i^ par o,o3i49 ou i3*^',39, et pour limite inférieure le produit de 353,94 par o,o3 1 49> ou 1 1<=*', 1 5. La moyenne de ces deux nombres est égale à iQ^',37.
On a ainsi une valeur approchée de la quantité de chaleur cédée par le cylindre pour vaporiser Teau pendant la détente.
Cette quantité de chaleur peutse calculer d'une au ire manière.
En général, la quantité de chaleur absorbée dans une transformation se compose de deux parties : la chaleur consommée en travail externe et la variation de la chaleur interne.
Le diagramme tracé par F indicateur de Watt donne le travail effectué pendant la détente. Dans le cas actuel, la quanlité de chaleur consommée eu travail pendant la détente est égale à 5***, 7.
La variation de la chaleur interne dépend uniquement de Fétat final et de Tétat initial du système : ces deux états sont déterminés. La variation de la chaleur interne, dans le cas actuel, est égale à 6^^216.
La somme de ces deux quantités de chaleur ou 1 1^', 906 représente donc la chaleur cédée par le cylindre pour vaporiser Teau pendant la détente.
L'écart en Ire les deux valeurs obtenues pour cette quantité
a88 CHAPITRE XIII.
de chaleur n^offre pas un grand intérêt. Cet écart, égal à ^ de calorie environ, est à peu près la loo*^ partie de la chaleur cédée au cylindre par la condensation de la vapeur pendant Tadnnission : cette quantité de chaleur est égale, comme on Ta vu, à 32«»,45.
Si Ton prend le nombre ia"*,27 pour la chaleur restituée par le cylindre pendant la détente, la différence entre les deux nombres 32,45 et 12,27, ou 20"^ 18, représente la quantité de chaleur portée, en pure perte, au condenseur. Le rapport de la chaleur ainsi perdue à la chaleur abandonnée par la vapeur pendant l'admission est supérieur à 0,6.
Si Ton prend le nombre 11***, 916 pour la chaleur restituée par le cylindre pendant la détente, la quantité de chaleur portée, en pure perte, au condenseur est égale à 20*'**,534.
Le calcul exact de la quantité de chaleur perdue au condenseur exige que Ton tienne compte de diverses corrections, telles que la chaleur perdue par rayonnement et la chaleur dégagée par le frottement du piston. Dans le cas actuel, M. Ilirn évalue la première quantité de chaleur à i''',20 el la seconde à o^^*,4> La conclusion finale n'est pas sensiblement modifiée en tenant compte de ces corrections.
Cet exemple, emprunté à M. Hirn, montre la différence considérable qui existe, en réalité, entre une machine à vapeur el une machine théorique, dont le cylindre est suppost* impénétrable à la chaleur.
En premier lieu, prés de 60 pour 100 de la vapeur introduite se condensent pendant Tadmission. Comme le fait remarquer M. llirn, on ne peut pas attribuer cette condensation (le la vapeur à l'existence d'un espace nuisible, compris entre le piston arrivé à l'extrémité de sa course et le fond du cylindre. Dans le cas actuel, M. llirn estime à 0*^8,0013 le poid^
rusion. 3o5
— (y.oSg. Sous la pression de t6'^'",B, la fusion de la glace a lieu à — o',i29.
Si l'on admet que la courbe de fusion de la glace puisse être confondue avec sa tangente dans ces limites de pression, les températures de fusion de la glace, données par le théorème
de Carnot sous les pressions de 8^"°, i et de i6'"", 8, ont pour valeurs — 0°,o6i et — o", ia6.
Les dlfTérences entre les valeurs calculées et les valeurs observées sont extrêmement faibles.
Quelques années plus tard, M. Mousson a observé la fusion de la glace à la température de — 18°, sous une pression qu'il estime à i3ooo atmosphères. D'après cette expérience, la courbe de fusion de la glace doit diriger sa convexité vers l'axe des températures.
La Thermodynamique. in
2^ La fusion a lieu avec accroissement de volume.
C'est le cas général; les corps, en général, augmentent de volume par la fusion. Dans ce cas, un accroissement de pression a pour effet d'augmenter la température de fusion.
M. Bunsen a observé Tinfluence de la pression sur la température de fusion du blanc de baleine et de la paraffine, qui augmentent de volume par la fusion.
Un tube de verre recourbé et scellé {fig, 5i) renferme du
Fig. 5i.
mercure dans sa partie moyenne. La branche courte CD renferme le corps solide soumis à l'observation. La branche longue et étroite renferme de l'air AB, qui sert à mesurer la pression supportée par le corps solide pendant la fusion.
Le tube de verre est plongé dans un bain dont on élève la température. On mesure la température de fusion : la prèssion est mesurée par le volume de l'air.
