CAS PARTICULIERS

1° Si (C) est une droite, le cône est un plan; les traces (r) seront des droites, qui n'auront la direction de (C) que si elle est parallèle à IT.

2 Pour les courbes (C) de la classe B2, c’est-à-dire les cercles perpendiculaires à IT, le cône est du second degré. Il est aisé de voir que (v) sera un arc d’hyperbole, car le plan IT coupe (C) en deux points réels si les conditions (4) et (2) sont observées.

3° Pour toutes les courbes (C) de la classe À, c’est-à-dire parallèles au film, (v) sera une courbe qui se déduit de {C) par une homothétie de centre v’.

Le rapport d'homothétie est c/(1 — K)h — c; comme À est constant, il ne dépend que de €, et tous les points situés

DUHAMEL, à

dans le plan P, contenant n, et parallèle au film, ont des traces égales.

4° Un cas plus particulier encore est constitué par les mouvenients où la trajectoire du foyer est une droite parallèle à IT (classe A 1) : Tous les points situés dans un plan passant par (C) ont même trace. Ils seront très difficiles à séparer, surtout si dans le sujet il existe des lignes ou des figures organisées, parallèles à (C).

Remarque. — On voit par ce qui précède que les mouvements des classes À et B se comportent ‘de manières très différentes. Il semble, du reste, qu'il existe une incompatibilité entre les résultats précédents et ceux énoncés par certains auteurs.

Rozann [97] dit en effet qu'il ne faut tenir compte que de la composante du mouvement de F parallèle à IX.

Il considère ce qui se passe dans l’espace relatif au sujet; n est immobile.

Il est facile de voir qu’il commet une impropriété de langage pouvant prêter à confusion. Son raisonnement ne nous semble pas présenter d'avantage particulier.

5° Enfin, pour la tomographie de contact, où K — 0, v’ est confondu avec n.