AO

Courants en ampères

Flg. 550. — Régulation par rhéostat d'un moteur de tramway excité en série. -^ Courbes de TÎtesse et de rendement en fonction du courant lorsqu'on met en série successiTementO, 1,54, 3,34, 5,39, 7,84, 10,18 et 12,95 ohms.

Les courbes de puissance utile et de puissance consommée se déduisent des

courbes d'effort, de vitesse et de courant par les relations suivantes :

Puissance sur l'essieu : P» = F -r-r- x , ' en kilowatts.

0,0 lUUU

Puissance aux bornes : P, =r 0,500 x I en kilowatts.

D'où le rendement : t] =

* Il va sans dire que les échauffements étant toujours très considérables, ces courbes ne s'appliquent qu'à des moyennes. Les valeurs que nous avons adoptées dans cet exemple ont été volontairement un peu forcées pour rendre plus nette la forme des courbes que nous donnerons par la suite.

La puissaDce P, reste constante ainsi que TefTort, pour un courant donné, et il a suffi, par suite, de représenter les courbes de vitesse et de rendement.

Quand on se propose de faire un réglage par rhéostat, on doit choisir les résistances de façon que les courbes nouvelles obtenues permettent de réaliser des régimes suffisamment appropriés au service prévu; les transitions ne doivent pas être trop brusques, ce qui exige au minimum quatre ou cinq résistances graduées.

Lorsqu*on veut éviter un calcul plus précis, on peut se contenter de choisir ces résistances de façon qu*au régime moyen, ici par exemple 20 ampères, les vitesses forment des échelons équidistants entre le maximum et le minimum.

La vitesse correspondant à ce régime étant de 21 km : h. sans rhéostat, on

réaliserait, par exemple, des vitesses de 9, 12, 15, 18 km : h., égales aux 3, 4,

5, 6 septièmes de la vitesse moyenne sous le même courant, en prenant des résis-

Ri tances telles que 1^---^ — . soit successivement égala 1, 2, 3, 4 septièmes.

D'où

= (1,2,3,4) X 3,114 ohm.

Si l'on veut faire un choix plus précis, pour se conformer par exemple à un règlement qui impose une vitesse maximade 16 km : h. dans Tintérieur d'une ville et de 20 km : h. à Textérieur, on se donnera Us limites entre lesquelles on veut maintenir la vitesse, entre 1 4 et 50 ampères par moteur, soit par exemple 14 et 16 km : h. en ville, et Ton calculera les résistances nécessaires de façon que les tronçons de courbes de la figure 550 aboutissent exactement aux horizontales limites.

A 16 km : h., chaque moteur seul prend 36 amp. ; la première résistance x doit ramener la vitesse à 14 km : h. ; on doit donc avoir pour chaque moteur :

li — j — a; X 36

a; = 1,54 ohms.

On trace alors la courbe correspondant à cette valeur de R, puis on détermine le point où elle coupe la ligne de 16 km : h. et Ton calcule la nouvelle résistance nécessaire pour ramener, sous le nouveau courant, la vitesse à 14 km : h., et ainsi de suite. On obtient ainsi les valeurs rationnelles des résistances à placer dans le rhéostat. Il va sans dire qu'on peut ensuite les subdiviser par des touches intermédiaires.

Une voiture ainsi équipée répond à la limite de 16 km : h. Les mêmes courbes permettront, du reste, aussi de se rapprocher de la vitesse de 20 km : h. dans la partie où la ligne sort de la ville ; il suffira pour cela de marcher avec une résistance moindre et au besoin sans rhéostat.

Il reste à vérifier que la résistance intercalée sera suffisante au moment du démarrage pour prévenir un échauffement exagéré, c'est-à-dire pour empêcher que le courant ne dépasse le double du courant au régime forcé ou le triple du

conrant moyen, c'est-à-dire ici 60 ampères ; on aura ainsi, pour déterminer la valeur de la résistance maxima x pour chaque moteur, la relation

-^ , 500 volts

60 ampères = (^ + o,9 + 0,7) ohms ' d'où

X = 6,7 ohms, par moteur.

Les résistances précédentes sont donc bien plus que suffisantes pour satisfaire à cette condition et on les réduira pour démarrer.

B. Variation de Texcitation. — Les moyens à employer étant très différents suivant le genre d*excitation des moteurs, nous examinerons séparément le cas des moteurs shunt et celui des moteurs en série.

ï^ Moteur excité en dérivation ou séparément, méthode du rhéostat de champ. — Dans le premier cas, on règle l'intensité du courant d'excitation, indépendamment de Tintensité du courant d*armature, à Taide d'un rhéostat à touches placé dans le circuit des inducteurs et de résistance appropriée (iig. S49).

Les variations de champ qui en résultent font varier cette fois le couple moteur en même temps que la vitesse, et d*une manière assez complexe ; car, pour obtenir encore le même couple avec un flux ^' < ^ , il faut forcément admettre une valeur plus forte pour le courant d*armature «V L'expression Cu = ' -- Cp (p. 85) montre qu'il faudra maintenir le produit 4»t. sensiblement constant.

L'expression de la vitesse déduite de la formule (14) (en négligeant toujours la faible réaction d'induit),

montre, si l'on suppose négligeables les petites variations du couple de pertes Gp, que la vitesse obtenue, à couple utile constant, variera en fonction du courant suivant une loi sensiblement parabolique, mais seulement croissante dans les limites d'emploi ^

A titre d'exemple, la figure 551 donne la courbe obtenue sous Teffort constant de 250 kg. pour le moteur étudié plus haut (p. 113).

* Le maximum est en effet atteint pour un courant û = -^ — , égal à la moitié de

rintensilé en court-circuit sans excitation, c'est-à-dire plus élevé que ne le permet la conserration du moteur.

Soient ù le courant et rio la vitesse correspondant à cet effort sur la courbe de la figure 541 ; lorsqu'on fait varier l'excitation, les nouvelles vitesses n sont données en fonction des intensités nouvelles t. par Féquation

fio io u — r,to *

le flux ^ étant inversement proportionnel au courant t., on en

Ift

eu

.ji

if

sQgd

'fc

tj

Courant, dans l'induit en ampères.

Fig. 551. — Variations de yitesse à effort constant obtenues par des rariations de Texcitation d'un moteur excité en démation ; ce moteur est défini par les courbes des figures 540 et 541 (p. 113 et 114). Les vitesses et les courants d'excitation sont rapportés aux courants dans Tarmature ; Teffort résistant à la jante est supposé constamment égal à 250 kg.

déduit par la courbe d'excitation (fig. 540) les valeurs correspondantes à donner au courant inducteur.

Aux faibles charges, on peut accroître ainsi la vitesse dans de très grandes limites, parce que la réaction d'induit est négligeable ; mais, à pleine charge, les étincelles ne permettent pas en générai d'abaisser le champ de plus de 50 p. 100, ce qui entraine le dou-

blement du courant ; le rapport extrême des vitesses réalisables, à couple constant, diaprés réquation (46), sera alors sensiblement

c'est-à-dire voisin de 2; cette limite ne peut même être atteinte

tt

!gs^

!iv

fi

Courants en ampères

^5oS

Fig. 552. — Variations de vitesse et de couple obtenues sur le moteur en dériva^ lion défini par la figure 541 (p. 114), lorsqu'on réduit son flux inducteur 4» aux 5, 4 et 3 sixièmes de sa valeur primitive.

au régime forcé, de sorte qu*en général il ne faut pas compter pouvoir accroître la vitesse de plus de 50 p. 100 de sa valeur inférieure. Ce mode de régulation peut permettre non seulement d'augmenter la vitesse, mais aussi de la diminuer, si l'on a soin de prendre pour le régime normal une excitation moyenne assez éloignée de la saturation, il se prête naturellement à la régulation à vitesse constante, puisque, pour toutes valeurs de l'excitation, le

moteur à excitation dérivée ou séparée est auto-régulateur de vitesse ; mais il permet en outre la régulation à puissance uniformisée, car on peut affaiblir le champ aux faibles charges et le renforcer au contraire aux fortes charges de fagon à maintenir le courant i peu près uniforme dans ces mêmes limites.

Si Ton se donne les vitesses admissibles pour le plus petit et pour le plus grand couple moteur, l'expression (47) donnera immédiatement les limites correspondantes pour i..

Régimes d'an moteur shunt sont des excitations variables. — Les courbes

de vitesse d*un moteur shunt pour diverses ezcitatious ont leurs ordonnées simplement proportionnelles entre elles, en vertu de Téquation (1 4), où Ton néglige e (p. 70),

on voit, en effet, que, pour une même valeur du courant t«, n est inversement proportionnel à ^.

Les courbes de couple ne peuvent être déterminées avec rigueur que par expérience, parce que les pertes 0.M5 0.66 1,1 E jjj^jjg |g fgp varient suivant une

Résistances âioutées ^^^ complexe avec lexcita-

, . . tion; mais on peut, sans

Fig. 553. — Détermination des courants d'excitation ^,^ ^««^..« «a«i;«^-. i«.,«

et des résistances à ajouter au circuit des indue- ^^^^^ «f"^"''' °/g^'g«"^ *«^^

leurs pour réduire le flux aux 5 , 4 et 3 sixièmes variation à côté des autres

do sa valeur primitive. pertes, d'autant plus que la

réduction de l'excitation augmente le courant nécessaire pour vaincre les autres résistances passives.

Si Ton néglige, pour ce motif, les variations du courant de pertes t'o, les ordonnées des lignes de couple seront proportionnelles entre elles '.

La courbe d'excitation permet de calculer les résistances du rhéostat à intercaler pour obtenir chacun des flux considérés.

À titre d'exemple, la figure 552 représente les courbes de régime obtenues pour le moteur de la figure 541 (p. 114) lorsqu'on réduit son flux d'excitation

* Les courbes relatives à l'excitation normale peuvent représenter approximativement le fonctionnement sous des excitations différentes, à la seule condition d'amplifier les échelles en proportion inverse des flux pour les couples et proportionnellement aux flux pour les vitesses.

successivement aux 5, 4 et 3 sixièmes de la valeur primitive. Ce moteur est excité eu dèrivatioD par un enroulement de résistance 250 ohms, parcouru normalement par un courant de 2 ampères, et la courbe d*excitation est donnée par la figure 553.

Celle-ci donne immédiatement pour valeur du courant d'excitation aux trois régimes nouveaux : 1,10, 0,66 et 0,415 ampères.

Les résistances totales correspondantes de la dérivation doivent être 950 + 230, 508 + 250 et 205 + 250.

Le rhéostat devra donc comprendre 4 résistances représentées par le schéma : Inducteurs 250 ohms + ^05 ohms + 303 ohms + ^42 ohms.

2^ Moteur excité en série, méthode de commutation ou de abuntage des bobines de champ. — On dispose de deux procédés pour faire varier Texcitation d*un moteur eu série sans modifier le courant total qui le traverse.

à). On peut intercaler en dérivation entre les bornes des inducteurs (fig. 547) un rhéostat de shunt variable, à travers lequel passe une fraction plus ou moins importante du courant total d'armature !..

Si Ton appelle M le nombre des spires inductrices, S la résistance du shunt et r^ celle des inducteurs, le nombre des ampèrestours sera réduit à la valeur

au lieu de

Mt..

On peut donc le faire varier autant qu*on le veut sans modifier a«. Au fur et à mesure qu'on diminue la résistance du shunt S, le courant diminue dans les inducteurs, et, en même temps, la résistance totale offerte au passage du courant entre les bornes va également en décroissant.

b). On peut aussi découper Tenroulement inducteur en plusieurs « galettes » indépendantes, dont on supprime ou intervertit à volonté un nombre variable. Cette méthode a été imaginée par Reckenzcmn et appliquée sur une grande échelle en Amérique par M. F.-/. Sprague jusqu'en 1890.

Le dispositif de van Depoele (fig. 546), qui consiste à supprimer des spires et qui s'appelait « méthode de la boucle », a été abandonné parce qu'il utilisait mal le cuivre de Tenroulement inducteur aux forts régimes. On préfère aujourd'hui faire passer toujours le cou-

rant dans tout Tenroulenient, en combinant, suivant différents groupements, les galettes entre lesquelles il est divisé.

La figure S54 représente, par exemple, la disposition d*un enroulement à 3 galettes pour un moteur bipolaire, type Sprague, et la figure S55 indique schématiquement les divers modes de groupement qu*on peut, à Taide des commutateurs étudiés plus loin, donner à ces 3 galettes sur le circuit principal allant à Tarmature.

Fig. 554. — Schéma d'un moteur bipolaire à inducteur divisé en trois galettes.

Fig. 555. — Combinaisons principales des trois galettes.

Pour la commodité des réparations, il est bon de former chaque galette d*une bobine séparée.

Si Ton appelle m le nombre de spires et r la résistance de chacune des galettes, supposées égales pour simplifier, et qu'on suppose le courant d*armature constant dans tous les cas, les nombres d'ampères-tours inducteurs et les résistances de Tenroulement dans les combinaisons (1), (2), (3), (4) et (5) seront respectivement donnés par le tableau suivant, où nous avons ajouté sous la rubrique (3 bis) le cas d'une seule galette prise isolément :

Combinaison.

Ampèros-toon.

Rétbtaoce de ronioulement

mi^

mi^

3 bis

mi^

mi\

REGULATION DE LA VITESSE DES VOITURES i39

On voit qu'en même temps que Texcitation diminue, la résistance de l'enroulement décroît. La combinaison (3 bis) n'est pas employée en général, parce qu'elle ne donne pas assez de spires ou de section de cuivre. En outre, on choisit souvent des résistances et des nombres de spires inégaux pour les différentes galettes ^

Au lieu de diviser les inducteurs en galettes qui entraînent une complication sérieuse de construction, on peut arriver au même résultat plus simplement en faisant subir des groupements variables aux diverses bobines d'inducteurs ordinaires. Les moteurs de traction étant habituellement à 4 pôles, on peut grouper leurs bobines, soit par 4 en série, soit par 2 séries de 2 en parallèle, soit enfin par 4 en parallèle, et faire ainsi varier les nombres de tours inducteurs dans la proportion 1:2:4, tandis qu'avec la méthode Sprague à 3 galettes il faudrait dans les mêmes conditions 12 galettes; il suffit le plus souvent de faire une variation dans le rapport de 1 à 2, en groupant les bobines en deux paires qu'on met tantôt en série et tantôt en parallèle.

Un autre procédé plus origiDal qui a été proposé par divers auteurs européens et américains, consiste à constituer chaque pôle inducteur de plusieurs parties excitées séparément. Par exemple, chaque pôle peut être formé de 3 pièces polaires excitées chacune par une bobine; lorsqu'on veut réaliser le champ maximum, on envoie le courant inducteur dans les 3 bobines de façon qu'elles produisent des flux magnétiques concordants ; pour réduire le champ aux 2/3 de sa valeur, il suffit de supprimer le courant dans la bobine centrale de chaque pôle; enfin, en inversant le courant dans cette bobine, on réduit la force électromotrice au tiers de sa valeur primitive. Dans les trois

1 Le rapport des résistances des trois galettes a Tarie depuis Torigine. Le tableau soivant donne une idée de leurs valeurs pour des moteurs de tramways de 15 cheyaux :

TYPE DE UOTEUR

Galette a

Induit

Résistance de démarrage

SPRAGUE (ancien type)

Ohms.

EDISON-SPRAaUB

(de la ligne de Fiesoie).

Ohms.