SOCIÉTÉ PHILOMATHIQUE DE PARIS

(Extrait de la séance du 29 juillet 1843.)

Physique. — M. Vincent communique, au nom de M. gger/ professeur de littérature grecque à la Faculté des Lettres, un mode de construction pour les pendules compensateurs, dans lequel les deux métaux employés sont assemblés au moyen d'articulations^ et qui, par conséquent, présente Tavantage d'être complètement exempt de tout défaut d'homogénéité provenant de la soudure. Ce moyen est fondé sur le principe suivant :

Soit a l'hypoténuse d'un triangle rectangle, et b l'un des côtés de l'angle droit : si ces deux lignes sont réalisées par des tiges métalliques de nature différente, le troisième côté h conservera une longueur constante, quand bien même les deux autres côtés viendraient à se dilater, pourvu que les longueurs a et ô et leurs coefficients respectifs de dilatation §, 5', satisfassent à la condition suivante :

a2 — 42 =^2 (1 | a)2 42 (I + g'ja^

d'où, en négligeant les fractions très petites du second ordre,

ou a: * :: Vô' : Vs.

Si par exemple l'hypoténuse a est en fer et le côté b en laiton, on aura à peu près

d*où a:b :: Vl9 : Vl2 :: 5 : 4, très approximativement. Ainsi Ton obtiendra une compensation suffisamment par-

faite avec une hypoténuse en fer égale à 5, et un côté en laiton égal à 4, d*où résulte un troisième côté égal à 3, que nous prendrons pour hauteur.

Rien de plus facile à construire qu'une semblable figure : c'esl le célèbre triangle rectangle sur lequel Pythagore a découvert la proposition du carré de Thypoténuse.

Pour Tapplication, supposons que Ton assemble quatre pareils triangles de manière à former un losange dont les côtés soient en fer et égaux à 5, puis une diagonale en laiton égale à 8; la seconde diagonale, non matérielley sera invariablement égale à 6, quelle que soit la température.

Enfin, imaginons une série de losanges assemblés d'une manière fixe les uns au-dessus des autres dans un même plan vertical ; et, à cet effet, supposons des tringles égales à 5, en fer, réunies d*abord deux à deux en forme d'X, et ainsi articulées par leurs milieux ; puis ensuite, les différents couples réunis et articulés par leurs extrémités, de manière que tous les centres soient une même verticale ; et enfin, les couples voisins séparés Tun de Tautre par des tringles horizontales, en laiton, chacune égale à 4. La hauteur totale de ce système de losanges restera constante et égale à 3 multiplié par le nombre des losanges: cette hauteur sera la longueur du pendule.