ES

Matimes. De D et d'autre de ce mode, les fré- quences diminuent assez régulièrement. 4 Il est commode de représenter graphiquement 4 cette distribution des variants. En portant en abscisse . les valeurs des classes et en ordonnée les fréquences, on obtient une série de points d’intersection que l’on | eut relier par des lignes parallèles aux deux cooronnées, ce qui permet d'obtenir une figure polygonale, le polygone de fréquence. Ce polygone tend vers

courbe de fréquence ou courbedevariabilité(Fig.42). “à Supposons que nous étudiions un caractère dont

Lie -ci oscille ie 140 et 200 ke ; le mode est 168.

les variations pourraient être réparties en 8 classe ayant respectivement les fréquences suivantes |

D 1 21 C4 56 7e Ë. Fréquences... 1 7 21 SRE em à 7 1

On obtiendrait une courbe parfaitement symétrique dite courbe binomiale, ainsi appelée parce

. puissances croissantes du binome : es a

MAG T+ D) —- à DURE D (AU ED), ad + 2 ab + p° :

(a + b}° .& +3 ab + 3 ab? + b°

(a L D) a4 + Anb L 6 a?b?+ 4 ab* | bé ete

Les courbes de variabilité, obtenues réellement, ne 4 sont jamais rigoureusement symétriques, mais se rapprochent plus ou moins de la courbe théorique. Voici quelques exemples de ces courbes de variasoHité :- /

à) Si l’on compte les rayons de la nageoire caudale du turbot, on trouve sur 703 exemplaires de la ré- É

Le

"4 gion de Skagen, les fréquences :

CLASSES FRÉQUENCES CLASSES FRÉQUENCES

47 5 55 111 48 20 56 RS 49 13 , 57 37 4 50 23 58 16 100) 51 58 59 47320 52 96 60 re

Ê É b) Dans une culture pure de Paramecium, dérivant d’un seul individu primitif, JENNINGS a mesuré

Ja taille de 300 descendants (fig. 42). Celle-ci oscille

entre 140 et 200 y, avec un mode corerspondant à

CLASSES FRÉQUENCES CLASSES FRÉQUENCES 140 2 172 39 144 5 176 - 32 148 5 180 26 152 14 184 14 156 26 188 12 160 MN OT 192 3 164 40 196 2 168 58 200 1

c) Comptant les glandes de Müller présentes à la face interne de la patte droite de 2000 femelles de porc, DAVENPORT et BULLIARD ont trouvé que ce nombre oscille entre 0 et 10, avec un mode de 4.

CLASSES FRÉQUENCES CLASSES FRÉQUENCES 0 15 6 134 1 209 7 72 2 365 8 22 3 382 9 8 4 414 10 2 5 277

d) La méduse Pseudoclytia pentata, étudiée par Mayer, possède, en général, 5 canaux radiaires, mais on peut trouver des individus ayänt de 2 à 8 canaux. L'examen de 296 exemplaires a montré les

. fréquences suivantes :

CLASSES FRÉQUENCES 2 1 3 8 4 56

e) Toutes les courbes qui précèdent sont à peu près 4 symétriques ; en voici une qui est nettement asymé-

OO IE IL EC ASOUIE ; Fig. 43. — A gauche, courbe de variabilité du nombre des bras de Solaster papposus. A droite, courbe de variabilité du nombre des pétales de Caltha palustris.

ique (Pie, 43). CuéNoT l’obtint en faisant là statistique des bras d'une étoile de mer, Solaster

dans diverses lulires !

CLASSES FRÉQUENCES

9 bras | 12 10- 5 11 L£ 12 98

f) Cette asymétrie peut être complète, comme dans - le cas de la demi-courbe que fournit l'étude de la 3 variation du nombre des pétales de Caltha palustris (Mig. 43) :

” CLASSES FRÉQUENCES É 5 833 4 6 45 :

Etant données les grandes différences que pré- sentent, d’un cas à l’autre, les courbes de FU et surtout les variations de forme et d'amplitude de ces courbes, suivant le nombre total des individus, # a cherché à en dégager les caractéristiques essen- tielles, afin de pouvoir utilement les comparer. On poto. à ce point de vue, le mode, 1 AR la

“type ou « «standard deviation ».

1° ÊE mode correspond à la classe présentant 1

plus de fréquence ; dans FoULE. les séries pr dentes, il a été indiqué en caractères gras. L 20 L’amplitude est l’écart entre les deux classes extrêmes ; c'est une caractéristique de second ordre, car elle dépend largement du nombre total des | individus. = 39 La moyenne est une valeur beaucoup plis Cons tante que l’on obtient en multipliant la valeur v de. chaque classe par sa fréquence p et en divisant la : somme des produits pv par le nombre total n des | individus : À

__ Soit la série :

Classes : 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106. - Fréquences: 1 47.578, A1—-.9"/7 68 RARES

D noyennem ee PL 0206 {oise __ 40 Médiane et quartil. Dans l'exemple précédent,

nous pouvons numéroter, de 1 à 52, les variants, en « laissant chacun d’eux à sa place respective :

Fréquence