CHAPITRE V

Un des phénomènes mécaniques, une des manifestations du mouvement qui frappe le plus Tobservateur le moins averti, est certainement la chute des corps. Quand on abandonne à lui-même, en le privant de son soutien, un corps matériel que l'on a élevé à une certaine hauteur, on voit ce corps se précipiter sur le sol suivant une ligne qui, dans les limites de la précision que nos sens et nos instruments peuvent donner à une observation, est précisément la direction de la ligne droite allant du corps au centre de la Terre.

Cette ligne se nomme la verticale du lieu ; comme tous les corps obéissent à cette loi de chute, qui est celle de lupesanteur^ les liquides, à cause de la fluidité de leurs molécules, se disposent de façon que leur surface libre soit, en tous ses points, normale à la verticale de chaque point. Leur surface est donc curviligne : elle obéit, en ce faisant, aux lois combinées de l'attraction et de la force centrifuge qui impoint à la Terre sa forme ellipsoïdale. Cette surface es eaux, supposée prolongée jusque sous les conlents, s'appelle le géoide. Sur une très petite

étendue, la surface curviligne d'une masse liquide se confond avec son plan tangent, et, dans ce cas seulement, on peut dire que la surface d'un, bain liquide définit un plan horizontal, perpendiculaire à la verticale du lieu.

C'est donc la pesanteur qui nous fournit les repères fondamentaux de nos directions géométriques. Si nous suspendons un corps pesant à un fil bien attaché à un point fixe, ce fil, flexible, prend la direction suivant laquelle le corps est sollicité à tomber vers la Terre : c'est donc le « fil à plomb » qui matérialise la verticale du lieu.

Est-ce une force nouvelle que cette « pesanteur» qui fait tomber les corps vers la Terre? Non, c'est un cas particulier de l'attraction universelle. L'attraction qui s'exerce entre deux corps est proportionnelle à leurs masses et en raison inverse du carré de leurs distances. La Terre, à peu près sphérique, est l'un de ces corps, celui dont la masse est prépondérante. Sa sphéricité fait que, pour un point extérieur, tout doit se passer comme si sa masse entière était accumulée à son centre géométrique; l'autre corps, le corps attiré, est celui qui tombe sur le sol. Ainsi se fait à chaque instant, sous nos yeux, la plus belle vérification de cette loi que Newton a énoncée et qui règle les mouvements des mondes dans l'Espace infini.

Le P. Ximénès, dès 1757, avait déjà indiqué la balance comme pouvant démontrer l'identité d( i pesanteur et de la gravitation : la précision r mentaire des instruments de son époque ne i

avait pas permis de réaliser sa conception, et c*est von Jolly qui, vers la fin du xix* siècle, institua le premier Texpérience imaginée par le savant espagnol. Voici en quoi elle consiste :

On place une balance sur un support élevé, par exemple sur le plancher d'un étage supérieur d'une maison, et l'on suspend au-dessous d'un de ses plateaux un fil métallique long et fin. Dans ces conditions on met sur le plateau de droite un poids d'un kilogramme, sur le plateau de gauche une tare pour obtenir l'équilibre; l'aiguille est alors au zéro, et l'appareil est immobile. Mais si l'on accroche au bas du fil le poids d'un kilogramme qui était tout à l'heure sur le plateau, et cela sans toucher à la tare, l'équilibre doit être détruit, car le poids, plus rapproché du centre de la Terre, doit être attiré par une force plus grande.

11 est aisé de calculer cette force : pour une hauteur de 300 mètres, comme celle de la Tour Eiffel, la variation du poids est de un dix-millième, c'està-dire que, dans le cas où l'on ferait l'expérience précédente du haut de la tour, avec un poids d'un kilogramme suspendu au bas du fil, il faudrait ajouter 1 décigramme sur l'autre plateau pour ramener l'équilibre. Pour une hauteur de 30 mètres, ce serait 1 centigramme, et pour une hauteur de 3 mètres, la différence serait 1 milligramme. On a aujourd'hui, dans les laboratoires de physique, des balances qui pèsent aisément 1 kilogramme à 1/10 de milligramme près. L'expérience peut donc se faire entre le plafond et le plancher d'une salle : elle est hautement démonstrative, et devrait être

T^igil

faite dans nos établissements d'instruction, au début de tout cours de physique.

Une fois démontrée Tidentité de la pesanteur et de la gravitation universelle, on voit combien il est inexact de dire, ainsi qu'on le fait dans les cours de physique élémentaire, que « la pesanteur est une force constante en grandeur et en direction. >» Elle n'est pas constante en grandeur, car elle varie avec le moindre déplacement vertical, et nous verrons aussi qu'elle varie avec le moindre déplacement horizontal; elle n'est pas davantage constante en direction, puisqu'elle est dirigée suivant la verticale, et que deux verticales voisines concourent au voisinage du centre de la Terre. Et si, dans la limite des dimensions d'une même salle, nous venons de voir qu'il était possible de constater les variations de son intensité^ les astronomes, avec leurs cercles méridiens, accuseront des variations de directions de la verticale, par rapport à des repères célestes, dans les mêmes limites.

Les « lois de la chute des corps » énoncées dans les mêmes cours de physique sont, pareillement, d'une complète inexactitude ; la « loi des vitesses » et la « loi des espaces » se vérifient avec des appareils appelés « machines d'Atwood », généralement hautes de 2 mètres. Or, l'expérience de JoUy réussit avec une différence de hauteur de 2 mètres; elle accuse, pour un poids d'un kilogramme transporté du haut en bas de l'installation, une d'*'''^rence de deux tiers de milligramme. Si donc Te: rience de la machine d'Atwood semble réussir c s les cours de physique, c'est grâce à la non-pr -

sion systématique de l'appareil, au concours inconscient de Texpérimentateur et à Tinexpérience des jeunes assistants.

Par un juste retour des choses, nous constatons, pour notre instruction journalière, l'existence de la gravitation par celle de la pesanteur; or, si la légende est la vérité, c'est en regardant tomber une pomme que Newton, eut la première intuition qui le conduisit à découvrir et à énoncer la loi qui régit dans l'espace le mouvement des sphères célestes.

La variabilitéde la force et de la direction de la pesanteur impose des conditions de précision exceptionnelle aux méthodes et aux instruments destinés à en mesurer la valeur et les variations.

La détermination de la direction de la pesanteur revient à la détermination de la verticale réelle de chaque point de la Terre. Cette verticale étant normale à cette surface idéale, le géoide^ formée par le prolongement de la surface océanique jusque sous les continents, la détermination de la direction de la pesanteur revient donc à étudier la forme, exacte, du géoïde, c'est-à-dire la forme même de la Terre : c'est pour faire cette étude qu'une science spéciale est née : la Géodésie, sur les méthodes de laquelle nous aurons à revenir plus longuement.

La mesure de Vintensité de la pesanteur en un 1 u est un problème de Mécanique. La pesan- 1 ir étant une force, il s'agit d'étudier cette force 1 r les effets qu'elle produit. Il y a pour cela deux

méthodes bien distinctes : la .méthode dynamique et la méthode statique. La première consiste à étudier le mouvement imprimé à un système connu par l'action de la force en question ; le second consiste à maintenir en équilibre un corps soumis à l'action de la force à étudier, à Taide d'une autre force, connue celle-là.

La méthode dynamique est, jusqu'à présent, à peu près la seule employée, e|t la seule forme sous laquelle elle le soit est celle des oscillations. Quand on écarte de sa position d'équilibre un corps pouvant osciller, une aiguille aimantée, par exemple, elle tend à y revenir en exécutelnt une série d'oscillations, d'amj)litude logarithmiqiiement décroissante. Si nous mettons en présence de cette aiguille le pôle d'un électro-aimant, elle prendra un certain régime d'oscillations que nous pouvons déterminer par l'observation ; mais si, en augmentant l'intensité du courant qui excite l'électro-aimant en circulant autour de son noyau de fer, nous augmentons du même coup l'intensité du champ magnétique qu'il crée, l'aiguille, influencée par une force plus grande, oscillera de plus en plus vite à mesure que la force elle-même augmentera d'intensité.

C'est exactement ce qu'on fait pour étudier la pesanteur. On prend un corps pesant suspendu à l'extrémité d'un fil fm, mais inextensible : c'est un fil à plomb. On écarte ce fil à plomb de sa posi a d'équilibre et on l'abandonne à lui-même : & s l'action de la pesanteur qui tend à le ramone 6

plus près possible du centre de la Terre, il exécute une série d'oscillations d'amplitudes décroissantes : c'est un pendule. Si l'intensité de la pesanteur vient à croître, ces oscillations seront plus rapides; elles seront plus lentes au contraire en un lieu où l'intensité de la pesanteur est plus faible.

Si le fil n'exerçait aucun frottement à son point de suspension; s'il était «sans masse», tout en restant rigide et inextensible; si le corps suspendu n'avait «pas de dimensions», c'est-à-dire constituait «un point matériel pesant», l'appareil serait ce que les mathématiciens appellent un pendule simple. La loi de son mouvement serait simple aussi : les oscillations, tout en subissant un « décrément » logarithmique, dureraient indéfiniment; quand elles seraient d'amplitude extrêmement petite, elles seraient isochrones, et leur durée serait alors proportionnelle à la racine carrée de la longueur du fil, et en raison inverse de la racine carrée l'intensité de la pesanteur au lieu de l'expérience.

Malheureusement, ce pendule idéal, ce pendule simplcy est absolument irréalisable dans la pratique : le fil, si fin qu'il soit, a une masse; le corps, en forme de boule, qu'on y suspend, quelque grande que soit sa densité, a des dimensions et ne peut pas être considéré comme un « point matériel » ; qu'il soit suspendu sur un couteau ou serré dans une pince, le fil, à son point d'attache, subit y- frottement; de plus, il oscille dans un « milieu » ] distant. Pour toutes ces raisons, l'expérience, si < gamment simple en principe, est d'une réalii don extrêmement difficile.

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Malgré cela, Bouguer et La Condamine tentèrent les premiers de mesurer Tintensité de la pesanteur avec un pendule se rapprochant autant que possible du pendule simple; maisc'est à notre grand Borda que revient la gloire d'avoir institué la première expérience véritablement précise, permettant de déduire de la loi des oscillations pendulaires la valeur de la pesanteur terrestre en un lieu donné. LMl lustre marin chercha à se rapprocher autant que possible des conditions du pendule simple : il constitua le corps pesant par une boule de platine dont la haute densité permettait de réduire les dimensions; le fil fut en platine; il était saisi en haut dans un couteau de balance et portait en bas une calotte sphérique creuse dans laquelle, par simple adhérence, était fixée la boule de platine. Le système était donc composé de deux parties : la boule, et le système a fil-couteau-calotte ». Borda mesura la durée d'oscillation du pendule complet, avec la boule ; puis, enlevant celle-ci, il déplaça, à Taide d'une vis à lourde tète, le centre de gravité du couteau jusqu'à ce que le système « fîl-couteaucalotte», oscillant comme un nouveau pendule, eût la même durée d'oscillation que le pendule complet muni de sa boule. Dans ces conditions, le système de suspension de celle-ci n'intervenait plus, et l'on se trouvait, par cet élégant artifice, ramené au cas d'un pendule constitué par un fil immatériel supportant une sphère pesante. Or les formules d<" 'a Mécanique permettent de calculer le « mono it d'inertie » d'une sphère par rapport à un axe e: îrieur autour duquel elle oscille : le problème i it

LA PESANTEtR 123

donc résolu, sauf les corrections dues à Taction perturbatrice de Tair ambiant. Borda avait, d'ailleurs, donné la formule permettant de tenir compte de l'amplitude des oscillations quand celles-ci ne sont pas extrêmement faibles.

Cette méthode a été abandonnée, et il est difficile d'en concevoir la raison : elle ne nécessite que la mesure de la durée d'oscillation, mesure qu'il faut faire en tous cas, quelle que soit la forme d'une expérience pendulaire, et celle de la distance de l'arête* de suspension au centre de la sphère ; elle permet de changer, en la faisant glisser sur ellemême dans Ja calotte qui la soutient, l'orientation de la sphère de platine, par conséquent d'éliminer l'influence de la non-homogénéité 4e cette sphère, en prenant des moyennes d'expérience. On peut la faire dans le'vide : pour toutes ces raisons, elle est susceptible du maximum de précision réalisable aujourd'hui.

Malgré cela, les géodésiens modernes ont abandonné le pendule simple pour se servir uniquement du pendule composé.

Ce pendule « composé » n'est autre chose qu'un corps quelconque, que l'on fait osciller autour d'un axe ne passant pas par son centre de gravité : sous l'action de la pesanteur, ce corps prend une position d'équilibre, et, si on vient à l'en écarter, il exécute, pour y revenir, des oscillations qui suivent la loi pendulaire.

Même en donnant au corps oscillant une forme géométrique, l'expérience ne serait guère susccp-

tible de fournir avec précision la mesure de Tintensité de la pesanteur, si Tillustre ingénieur de Prony, celui-là même qui imagina le frein dynamométrique qui porte son nom, n'avait découvert et démontré une propriété aussi curieuse qu'inattendue du pendule composé.

Prenons un corps de forme quelconque. Vers une de ses extrémités, flxons un axe transversal et faisons osciller le corps autour de cet axe, qu'on appelle « axe de suspension » : il aura des oscillations d'une certaine durée, durée que nous mesurerons et noterons avec soin. Après quoi, nous chercherons en quel autre point différent du corps nous pouvons implanter un second axe, parallèle au premier, et placé de telle façon que, si Ton fait osciller le corps autour de ce nouvel axe, qui a reçu le nom d' « axe d'oscillation », la durée de son oscillation soit rigoureusement la même que dans le premier cas. La Mécanique démontre qu'il est toujours possible de trouver, dans le corps oscillant, un point où Ton puisse placer ce second axe : il y en a même plusieurs. Les deux axes, de suspension et d'oscillation, sont « réciproques » l'un de l'autre.

Cela posé — et c'est ici qu'est le côté hautement élégant de la découverte de Prony — le calcul prouve que, lorsque l'égalité de durée d'oscillation autour des deux axes est ainsi réalisée, leur distance est égale à la longueur d'un pendule simple, oui aurait même durée d'oscillation.

On voit, dès lors, l'importance de la conclusi le pendule simple, irréalisable par lui-même

trouve réalisé indirectement par Tintermédiaire du pendule composé. Il suffit de chercher, par tâtonnements expérimentaux, la position des deux axes, de mesurer leur distance avec le maximum de précision possible, de déterminer la durée et ramplitude des oscillations de Tappareil en mouve|ment; on en déduit, par la formule du pendule simplcyla. valeur de l'intensité de la pesanteur au lieu de l'expérience.

Pour élégant et peu compliqué que soit le principe de la méthode, sa réalisation est très délicate, étant donnée la précision que Ton veut atteindre et qui dépasse 1/300 000^

D'abord, il faut corriger le pendule de la variation de longueur que lui imposent les variations de la température extérieure. Puis, il y a l'influence de la nature du milieu dans lequel se meut le corps oscillant ; en l'espèce, c'est l'influence perturbatrice de l'air .

L'air exerce d'abord une action sur le poids du pendule : c'est une poussée « aérostatique », résultant du principe d'Archimède, et qui fait que la force qui fait osciller le système est un peu plus faible que si Finstrument se balançait dans le vide absolu. En outre, il y a une résistance au mouvement : cette résistance de l'air aux corps mobiles s'exerce toujours ; elle est bien connue des artilleurs, des bicyclistes, et c'est grâce à elle que les oî aux et les aéroplanes peuvent se mouvoir dans Tî Tiosphère. Cette résistance augmente très rapide lent à mesure que croît la vitesse du corps a ile sur lequel elle s'exerce. Dans le cas spécial

;ir.-iir

du pendule qui oscille lentement, elle est très faible, mais cependant elle existe et n'est pas négligeable, étant donné le degré de précision auquel il nous faut atteindre. Ce n'est pas tout : Tair est, dans une certaine mesure, « entraîné » par le pendule en mouvement : cette action a pour effet de doubler la perte de poids due à la poussée aérostatique dont nous parlions précédemment. Enfin, loin d'être un finiJe parfait, l'air possède une certaine viscosité, et cette viscosité agit pour « freiner » le mouvement oscillatoire de l'appareil.

On supprime ces effets complexes et nullement négligeables de l'air en faisant osciller le pendule dans le vide : il n'y a pas très longtemps que cette manière, si simple, d'opérer est entrée dans la pratique.

La mesure de la longueur du pendule, c'est-àdire de la distance qui sépare les deux axes parallèles, est une opération délicate de métrologie. Ces deux axes sont matérialisés par les arêtes de deux couteaux dont les tranchants sont tournés Tun vers l'autre. On peut espérer avoir cette distance avec une approximation d'un micron (le micron, dont le symbole est la lettre grecque (x, représente une longueur de 1/1000® de millimètre).

La mesure de la durée des oscillations est plus délicate encore : il s'agit, en effet, de déterminer avec une précision de l'ordre de grandeur de celle r"e l'on veut avoir pour la pesanteur elle-même, e durée d'environ une seconde.

Une première idée vient à l'esprit : mesure à

TaWe d'une horloge astronomique dont on a réglé le balancier sur le mouvement des étoiles, la durée de 1 000 oscillations, par exemple, et divfser cette durée par 1000, c'est la méthode des « passages ». Elle est longue et fastidieuse, sujette à fatiguer l'observateur et à lui faire commettre de grosses erreurs. On pourrait la reprendre aujourd'huij-avec l'inscription photographique sur des bandes de cinématographe, et peut-être en tirerait-on ainsi un excellent parti.

On préfère user d'artifices qui sont au nombre de deux : la méthode des coïncidences , imaginée par de Mairau, et la méthode des phases^ appliquée par le général autrichien von Sterneok. C'est cette dernière qui est, aujourd'hui, la plus employée.

On peut demander au pendule deux renseignements d'ordres très différents : ou bien de fournir la valeur absolue de l'intensité de la pesanteur en un lieu donné, ou bien de donner la valeur relative de cette intensité en différentes stations de la surface de la Terre.

La mesure absolue est, comme nous l'avons vu, difficile, car il faut mesurer avec le maximum de précision une longueur et une durée. La mesure relative est plus facile, et, grâce au remarquable matériel institué par le général von Sterneck, elle est aujourd'hui de réalisation courante. Elle consiste à prendre un même pendule, de dimensions invariables : en le faisant osciller successivement en deux stations distinctes, dans des conditions identiques^ en mesurant chaque fois la durée de

son oscillation, la formule du pendule simple montre que les intensités de la pesanteur aux deux stations sont dans le rapport inverse des carrés des durées d'oscillation.

Dans ces conditions, il sufBt, pour connaître la valeur de la pesanteur — ou, comme on dit souvent, « de la gravité » — aux divers lieux de la Terre, de la mesurer en valeur absolue en une seule station, à Paris, par exemple : alors on transportera successivement le pendule invariable en divers lieux et on connaîtra, pour chacun de ces lieux, la valeur de la gravité relativement à celle de Paris : on pourra donc faire ainsi la « carte gravimétrique *»^ de la Terre.

Si parfaits que soient aujourd'hui les dispositifs qui servent à mettre le pendule en expérience en vue de l'étude de la pesanteur, ils n'en exigent pas moins des séries d'opérations compliquées, de manipulations longues et délicates, de mesures difficiles, et Un matériel fragile et encombrant : il faut, en effet, une horloge astronomique ; il faut un instrument d'observations pour les étoiles, afin de régler l'horloge sur la durée du « jour sidéral » ; il faut le pendule — ou plutôt les peiidules : von S terneck en emploie quatre — il faut un support stable pour le recevoir, une cloche et une machine pneumatique pour le placer dans une enceinte vide d'air; il faut enfin l'appareil pour mesurer les coïncidences : tout cela constitue, on le voit, un outillage compliqué, et, surtout, exigeant du personnel et beaucoup de temps.

Aussi les physiciens se sont-ils demandé de tout temps s'il ne serait pas possible de mesurer directement rintensité de la pesanteur par une méthode statique y réalisant l'équilibre entre la pesanteur, qui tend à précipiter un corps pesant sur le sol, et une force antagoniste, mais parfaitement connue et mesurable, égale et de signe contraire. C'est le problème des gravimètres. Leur principe est des plus séduisants, car si Ton imagine qu'un tel instrument soit réalisé avec la précision nécessaire, l'intensité de la pesanteur en un lieu se déduira d'une simple lecture de la graduation.

Comment réaliser un gravimètre? Le plus simple est le « peson » à ressort. L'élasticité de flexion d'un ressort en spirale ne dépend que de la structure du métal et non de l'intensité de la pesanteur. Si donc, on dispose d'un peson très sensible, . qu'on le transporte en différents lieux, en y suspendant toujours le même corps, ce corps «pèsera » plus ou moins, suivant que l'intensité de la pesanteur au lieu de l'expérience sera plus ou moins forte ; le ressort fléchira donc plus ou moins et ses variations de longueur feront connaître les valeurs relatives de la gravité aux différents lieux du globe où nous l'aurons transporté.

Mais il y a loin de la théorie à la pratique, et le bon gravimètre à ressort est encore à construire. Cependant Threlfall a réalisé un gravimètre de haute sensibilité en utilisant, non plus la flexion, mais la torsion d'un très mince fil de quartz ; les géophysiciens fondent de grands espoirs sur cet instrument.

Un ressort auquel les savants ont pensé dès le début, c'est la force élastique d'un gaz, astreint par la pression d'une colonne de mercure à occuper un volume invariable, à température constante. Le mercure, dont le poids détermine la pression à laquelle le gaz est soumis, « pèse » plus ou moins, suivant que l'intensité de la pesanteur est plus ou moins grande au lieu de l'expérience : c'est donc comme si on mesurait une pression, toujours la même, avec des mercures de densités différentes, dont les hauteurs seraient ainsi en raison inverse des densités, c'est-à-dire des intensités correspondantes de la pesanteur. Cette méthode est simple, ingénieuse, élégante même ; malheureusement, la grande sensibilité de la force élastique du gaz aux variations de la température (1/273* par degré) rend très difficile la réalisation précise de la méthode.

Le chevalier de WuUersdorff-Urbair, de Vienne, a cherché à tourner la difficulté, en ne se servant d'une masse gazeuse que comme intermédiaire entre deux appareils manonntétriques dont l'un dépendrait de la pesanteur, tandis que l'autre, servant d'étalon, n'en dépendrait point. La. masse de gaz choisie pour cela est celle de l'atmosphère elle-même. Imaginons qu'on mesure la pression atmosphérique au même moment^ à l'aide de deux baromètres, l'un à colonne de mercure, l'autre à ressort, comme les baromètres anéroïdes. A une station initiale, les deux instruments sont i 3 d'accord ; mais cet accord ne persistera plus à i î seconde station pour laquelle la gravité a une au î

valeur. En effet, le mercure «pèse » davantage dans une station où la pesanteur est plus forte. Il est alors plus dense, et una colonne de moindre hauteur de ce mercure ainsi « aggravé » équilibrera une pression qui aurait exigé une colonne plus longue de mercure à densité 'normale. Le baromètre anéroïde, lui, indique, par contre, toujours la pression vraie. Le désaccord plus ou moing grand des deux instruments permet donc d'en déduire les variations de la pesanteur, la pression de l'atmosphère n'ayant ainsi servi que d'intermédiaire.

On le voit, la méthode est très jolie, mais elle pèche par un point faible qui est le baromètre anéroïde. Basé sur l'élasticité d'un ressort, sa précision en subit les vicissitudes; l'élasticité de lacier change beaucoup avec la température; elle varie lentement avec le temps. Aussi, sous cette forme, n'eût-elle pas été susceptible de précision si le physicien suisse Ch. Ed. Guillaume n'eût eu l'idée de remplacer le baromètre anéroïde par cet ingénieux instrument, Vhypsomètre^ qui donne la valeur de la pression atmosphérique par l'observation du point d'ébuUition de l'eau, fonction de cette pression. Les tables du point d'ébuUition, en fonction de la pression extérieure, sont établies d'après les valeurs normales de ces pressions, mesurées par une colonne de mercure à la température zéro, au niveau de la mer et à une latitude déterminée, celle de 45°. Si donc, il n'y a pas accord entre les indications du baromètre et celles de l'hypsomètre, aujourd'hui très parfait, grâce aux progrès de la nouvelle theriïiométrie, le désaccord indiquera la variation de la pesanteur.

Le professeur Mohn, de Christiania, a expérimenté la méthode avec grand succès sur terre, et le savant géodésien allemand, le D*" Hecker, a cherché à Tutiliser au cours de deux voyages, Fun dans l'Atlantique, l'autre dans le Pacifique, pour déterminer la valeur de la gravité en pleine mer, là où l'emploi du pendule est matériellement impossible. La précision maximum que l'on peut obtenir ainsi paraît être de 1/5(Ï000', précision déjà suffisante pour déterminer certaines anomalies dans la valear normale de la gravité.

D'une façon générale, tout phénomène physique dans l'expression analytique duquel figure l'intensité de la pesanteur, cette grandeur que les physiciens désignent par le symbole g, peut servir à la déterminer. Ainsi la chute des corps, la vitesse do son, la hauteur de la note musicale émise par une corde vibrante tendue par un poids sur une caisse sonore, peuvent fournir des éléments d'où l'on peut tirer la valeur de ^. La grandeur g figure dans beaucoup de phénomènes relatifs aux ondulations. La vitesse de propagation d'une onde de translation sismique à la surface d'un grand océan est fonction de la profondeur de celui-ci et de l'intensité moyenne de la pesanteur à sa surface ; toutes les expériences où intervient une pression peuvent fournir les éléments d'un gravimètre.

Malgré cela, c'est au pendule que l'on s'est arr^^'^ aujourd'hui. La mesure de g qu'il fournit entre mains d'un bon expérimentateur peut attein 1/300 000 ^ Il est vrai que beaucoup de géodési<

donnent des valeurs de ^ en annonçant une précision égale ou supérieure à 1/i 000000*. Mais cette précision n*est qu'apparente : elle résulte d'un jeu de calculs résultant de l'application de la méthode dite « des moindres carrés », employée à la discussion des erreurs expérimentales. Cette méthode, excellente dans certains cas, masque souvent des erreurs d'expérience. Si nouç avons douze nombres de 7 chiffres donnés pour exprimer douze mesures d'une même grandeur, si les cinq premiers chiffres sont communs aux douze nombres, on pourra affirmer que la précision expérimentale de la mesure s'exprime par Tordre décimal du dernier : ce sera une précision de l'ordre du 1/100 000% dans l'exemple cité. Si l'on vient à discuter les résultats à l'aide des méthodes du calcul des probabilités, en particulier par la méthode des moindres carrés, on arrivera à dire qu'il y a une erreur « probable » inférieure à tel ou tel nombre en prenant un chiffre suivant que le calcul déterminera. Mais c'est là de la précision « théorique », ce n'est pas la précision « expérimentale ». Si les douze nombres que j'ai pris comme exemple expriment, par exemple, douze déterminations d'un coefficient de dilatation, un physicien qui aura, au cours d'un travail ultérieur, à se servir de la valeur de ce coefficient de dilatation ne devra compter que sur les cinq premiers chiffres comme chiffres exacts; ce sont les seuls (^'^nt il puisse être sûr, parce qu'ils sont communs < X douze déterminations. L'emploi de l'un des ivants conduit à une probabilité plus ou moins { mde, mais pas à la certitude,

Nous allons, maintenant que nous avons rappelé brièvement les méthodes, jeter un coup d'œil sur les résultats qu'elles ont fournis au point de vue de la répartition de l'intensité de la pesanteur à la surface du globe terrestre.

Et d'abord, quelle est la valeur absolue de la pesanteur?

Cette valeur absolue a été déterminée par le ' général Defforges, au pavillon des poids et mesures 1 de Sèvres, en 1890-92, et à Vienne par le général j von Sterneck. La valeur absolue de la pesanteur à Paris, est g = 980 cent. 97, et à Vienne 979 cent. 98. -

Ici nous devons entrer dans une petite explication. Pourquoi les mesures de la pesanteur sontelles exprimées en centimètres ? C'est par application d'une loi du mouvement uniformément accéléré.

On démontre en Mécanique que, quand une force , constante agit sur un corps primitivement au repos, i elle lui communique un mouvement uniformément ! accéléré^ c'est-à-dire un mouvement dont la vitesse s'accroît, pendant chaque unité de temps, de la ' même quantité constante qu'on appelle Vaccélération. Celte accélération est donc une longueur : on l'exprime naturellement en centimètres.

On voit tout de suite la contradiction entre cette ; expression de la pesanteur par une longueur et ce \ que nous avons démontré à son sujet. L'expression ■. de l'intensité d'une force par l'importance de Paccélération du mouvement qu'elle communique à une masse matérielle suppose essentiellement la corntance de la force en question. Mais la pesanteur n'est une force constante qu'à la condition que le

corps sur lequel elle agit reste rigoureusement immobile : s'il se meut, soit en hauteur, soit parallèlement à la surface du géoïde, la valeur de la pesanteur change; or, il faut que le corps tombe pour qu'on puisse constater cette accélération qui doit servir de mesure à une force qui, précisément, n'est plus constante dès que la chute commence.

On doit donc compléter le langage quand il s'agit de définir ce que l'on appelle conventionnellement l'accélération de la pesanteur. Il faut supposer que la pesanteur, qui a une valeur déterminée lorsqu'elle agit sur un corps placé en un certain point, conserve fictivement la même valeur pendant que dure la chute du corps sur lequel elle agit : alors, mais alors seulement, le mouvement de chute serait uniformément accéléré et l'accélération uniforme qu'il prendrait pourrait servir de mesure à la pesanteur, telle qu'elle est au point initial de la chute vers le sol. On le voit, ces conditions, que l'on peut sHmaginerj sont pratiquement irréalisables.

Cela étant bien précisé, et en faisant, en imagination, cette hypothèse de la constance de la pesanteur dans l'étendue de l'espace parcouru par un corps qui tombe, voici comment on peut appliquer ces notions à la mesure de l'intensité de la pesanteur à l'aide du pendule.

Un pendule est un corps qui tombe : écarté de sa position d'équilibre où il n'est qu'un <i (il à plomb », il tend à y revenir (flg. 12), puisque, élevé à un niveau supérieur, il est sollicité par la pesanteur à se rapprocher le plus possible du centre de la Terre

qui l'attire. La hauteur de chute est donc la longueur m M.

Cette longueur impose une limite à la précision des mesures pendulaires. En effet. Pour une varia-

FiG. 12. — Précision des mesures peodalaires.

tion de hauteur de 300 mètres, la variation correspondante de la gravité est environ 1/10 000 •. Pour 30 mètres, ce sera 1/100000®; pour 3 mètres, 1/1000000% pour trois centimètres de chujte, ce serait un cent millionième, et pour trois dixièmes de millimètre^ un dix milliardième. Or, pour un angle a d'oscillation égal à un degré, la hauteur mM est égale à un dixième et demi de millimètre. Gela fait une variation de la pesanteur d'environ un vingt milliardième, et cette fraction se trouve exprimer ainsi la précision limite des observations pendulaires. Si donc on veut quelque jour avoir une précision supérieure à celle-là, il faudra tenir compte de cette petite variation de la pesantei dans l'intervalle m M, et faire une nouvelle analyi pour étudier mathématiquement le phénomè]

dans ces conditions, les seules exactement réelles. Mais, la précision expérimentale des mesures pendulaires ne dépasse pas, en réalité, le 1/500000% si même elle l'atteint : on peut donc, pratiquement, quand il s'agit de mesurer l'accélération de la pesanteur à Taide des observations du pendule ^ négliger la petite variation de la force le long de la trajectoire de chute, Terreur qui en résulte étant beaucoup plus petite que les erreurs d'expérience. Ainsi se trouvent légitimées les méthodes actuelles de détermination de g.

La pesanteur a une ennemie, une rivale tout au moins, c'est la force centrifuge due à la rotation

PlG. 13.

Forme de la Terre imposée par les actions combinées de la pesaniear et de la force centrifuge.

"e la Terre et, avec cette rivale, elle est obligée entrer en composition.

En effet, un point A de la surface de la Terre apposée sphérique (fig. 13) est attiré vers le centre

par une force AF, mais, en même temps, la rotation de la Terre tend à le chasser loin de Taxe, dans une direction Acp perpendiculaire à celui-ci. En réalité, le point A est soumis à deux forces : Tattraction AF et la force centrifuge A(p; cette dernière augmente à mesure qu'on se rapproche de l'équateur, et diminue quand on s'avance vers le pôle.

La résultante de ces deux forces, c'est-à-dire la force réelle à laquelle est soumis le point A, est donc une force AN qui n'est plus dirigée vers le centre de la sphère. Et, la Terre ayant été fluide à son origine, a dû prendre une « surface d'équilibre » obéissant, à la condition d'être normale, en chacun de ses points, à la force résultante AN. L'analyse mathématique démontre qu'une telle surface doit être un ellipsoïde de révolution tournant autour de son petit axe : Voilà pourquoi, au lieu d'être une sphère, la Terre a la figure d'un ellipsoïde, pourquoi le pôle réel se trouve, en réalité, rapproché du centre, en P, et pourquoi, au contraire, Téquateur E est plus éloigné du centre de la Terre qu'il ne devrait l'être si celle-ci était sphérique : il occuperait alors la position £Ê. De là aussi l'origine du renflement équatorial, du « bourrelet Ee », comme on l'appelle quelquefois.

Le calcul montre que, à l'équateur, la force centrifuge est la 289® partie de la pesanteur; 289 étant le carré de 17, nous avons vu les conséquences '""i se manifesteraient si la Terre tournait 17 fois p > vite. La pesanteur serait alors, à l'équateur, é( • librée par la force centrifuge et les corps n'y aurai t

plus de poids apparent : ce serait un désastre. En tout cas, rien que du fait de la force centrifuge^ la pesanteur varie de 1/289® de sa valeur, iquand on va de Téquateur au pôle.

Mais une autre cause fera varier la pesanteur quand on ira de TéqUateur vers les pôles : par suite de Tellipticité de la Terre, les points de Téquateur, plus éloignés du centre, sont moins attirés par celui-ci que les points voisins des pôles qui en sont plus rapprochés. Il y a donc là une deuxième cause de variation continue de la pesanteur, variation qui a lieu dans le même sens que la première.

Il y en a une troisième qui, par contre, agit dans un sens opposé à celui des deux précédents, c'est rinfluence du bourrelet équatorial. La masse parasite du bourrelet Es, par rapport à la sphère théorique, exerce une attraction qui s'ajoute à celle de cette sphère et qui tend à aggraver la pesa^Jieur à l'équateur.

En tenant compte de ces trois causes, les géodésiens ont trouvé une expression simple des variations de la pesanteur de Téquateur aux pôles terrestres.

Si Ton connaît la valeur go de la pesanteur à Téquateur, la valeur de la pesanteur en un lieu dont la latitude est X s'exprime en ajoutant à la valeur go une fraction de cette valeur obtenue en la multipliant par la 193® partie du sinus carré de la latitude ^.

Si Ton remarque que 1/193' est voisin de 1/200%

on pourra dire, en chiffres ronds, qu'un corps transporté de l'équateur au pôle y subit une augmentation apparente de poids égale au 200® de celui-ci. Si le corps pèse, sur un dynanomèire (et non sur une balance), un kilogramme à Téquateur, il pèsera cinq grammes de plus au pôle.

La valeur gfo de la pesanteur, à Téquateur, est exprimée par le nombre 978,07 centimètres.

Leè observations du pendule peuvent donc servir à la détermination de Taplatissement de la Terre. C'est Clairaut qui a le premier donné l'analyse complète de cette question, reprise par l'éminent géodésien allemand Helmert; et ce dernier a ainsi trouvé, en 1901, en appliquant ses calculs à la discussion de toutes les déterminations de la pesanteur, la valeur 1/298®. Les méthodes géodésiques par mesures directes d'arcs de méridien ont fourni à Bessel la vpileur 1/299% et les calculs astronomiques, basés sur la précession, la nutation, les inégalités dans les mouvements de la Lune, ont fourni aux mathématiciens Radau, Poincaré, Hill, la valeur 1/297®. C'est une concordance vraiment admirable entre trois nombres obtenus par des méthodes si différentes. Telles sont les lois des variations continues et régulières de la pesanteur, variations auxquelles il faut ajouter celles causées par l'élévation du point étudié au-dessus du géoïde, dont la cause est mise en évidence par l'expérience de JoUy, et dont le calcul est facile. Mais il y a des variations accidentelles de la gravité, des anomalies dont nous allons maintenant nous occuper.

Nous avons vu, au cours, des pages précédentes, que les mesures de l'intensité de la pesanteur permettaient d'obtenir une valeur précise de Taplatissement du globe terrestre. Nous avons vu que les lois de l'attraction centrale combinées avec celle de la force centrifuge imposaient à la Terre, fluide à l'origine, la condition d'avoir pris la figure d'un ellipsoïde de révolution tournant autour de son petit axe, ce qui réalise les conditions de l'aplatissement expérimentalement mesuré.

Gela posé, le problème devant lequel se trouve placé celui qui veut déterminer exactement la forme de la Terre est d'une très grande complexité. S'il s'agissait de construire point par point une figure semblable à celle de la Terre, avec les projections des contours et la figuration des altitudes, le problème dépasserait la limite des forces humaines. 11 comporte, heureusement, quelques simplifications.

Il importe, pour résoudre suffisamment la question, de considérer trois surfaces définies chacune d'une manière différente. Ces surfaces sont d'abord la surface géographique, c'est-à-dire la surface « extérieure » du globe terrestre, celle comprenant la surface des continents et la surface libre des mers, et sur laquelle repose l'atmosphère qui nous enveloppe; ensuite le géoïde, dont nous avons déjà parlé, qui est la surface des océans supposée prolongée au-dessous des continents; et enfin la surface géodésique, qui doit avoir une définition géométrique, et qui sera, pour notre étude, une surface de référence : on prend pour

surface géodésique un ellipsoïde de révolution calculé de façon à concorder aussi exactement avec les mesures d'arc de méridien les plus exactes et les plus étendues.

La surface géographique ou « surface réelle » est celle sur laquelle nous vivons; c'est à sa surface que doivent forcément se faire toutes nos observations, toutes nos expériences, qu'il faut installer les instruments astronomiques destinés à nous donner des repères parmi les étoiles. A la surface de cette « écorce », nous avons mesuré des arcs de méridien, qui nous ont permis de mesurer les dimensions d'un «ellipsoïde de référence». Mais ce qu'il nous faut connaître, c'est la forme exacte de la seconde surface, du géoïde^ de cette surface liquide qui, par la fluidité de ses molécules, obéit aux lois combinées de rattraction et de la force centrifuge. Nous savons, d'ailleurs, que, vu le peu d'importance relative du relief moyen des continents par rapport aux dimensions de la Terre, la surface réelle n.e diffère pas beaucoup de la surface du géoïde.

Nous sommes donc ramenés à étudier une surface, le géoïde, que nous savons être invariablement liée à la surface réelle, et ne pas différer beaucoup de la surface de référence, c'est-à-dire de l'ellipsoïde théorique.

Si la pesanteur était, partout, la résultante de la force centrifuge et de l'attractioii, le géoïde devrait théoriquement coïncider avec l'ellipsol théorique. Mais la pesanteur, dont la direction matérialisée à chaque point par celle du fil

plomb, c'est-à-dire par la verticale réelle, est troublée ; elle a des anomalies provenant de ce que des masses parasites, comme de hauts plateaux continentaux, des montagnes, des^ gisements minéraux de densité différente de celle des terrains qui les environnent, des discontinuités entre des continents et des mers introduisent des attractions locales qui peuvent faire dévier, en l'attirant vers elles, la masse pesante suspendue au fil à plomb, c'est-à-dire troubler la verticale.

Et comme, en chaque point de sa surface, le géoïde est normal à la direction de la verticale, il s'ensuit que chaque anomalie de la pesanteur, chaque déviation locale de la verticale introduit une déformation dans la surface du géoïde réel.

Remarquons cependant que l'analyse nous donne de précieux renseignements pour commencer notre étude.

D'abord, on démontre qu'il est toujours possible de placer un ellipsoïde de révolution donné, choisi comme surface de référence, de maniée que sa surface contienne un point donné du géoïde, et qu'en ce point la longitude, la latitude et l'azimut astronomique soient respectivement égaux à la longitude, à la latitude et à l'azimut géodésiques, définis par rapport à la surface de référence. Et, quand cela est fait. Taxe de révolution de l'ellip- P'^ïde est parallèle à la ligne des pôles de la Terre.

ors, en tout point où la verticale réelle d'un lieu ' ; la surface géographique perce l'ellipsoïde de

férence, on pourra calculer les éléments astro-

144 LA VIE ET LA kORT DU GLOBE

nomiques ci-dessus par Tobservation et les éléments géodésiques par le calcul.

Les attractions locales, avons-nous dit, modifient par places, en l'altérant, la surface réelle du géoide, et, en ces points-là, le gëoïde ne coïncide pas avec la surface de référence : il ^n résulte que, celle-K^i étant connue par définition, pour connaître la surface vraie du géoïde réel, il faut connaître la distance verticale qui sépare les points où la normale à l'ellipsoïde rencontre celui-ci d'une part, le géoïde de l'autre : c'est le nivellement astronomique. II est donc nécessaire d'avoir le plus grand nombre possible d'observations astronomiques précises faites sur la surface réelle géographique.

Les défauts d'homogénéité dans la constitution de l'écorce terrestre, la séparation des terres et des océans où existe une discontinuité de densité sont les grandes causes des anomalies locales, et des déviations correspondantes de la direction de la verticale. Le pendule, avec sa précision voisine du 1/500 000% permet de découvrir les anomalies locales de la gravité ; et si la pesanteur en un lieu n'est pas troublée par des attractions parasites, elle doit avoir la valeur que lui assigne le calcul, d'après la valeur du sinus carré de la latitude. Si l'observation pendulaire fournit une valeur différente, on a une anomalie, positive ou négative, suivant que la pesanteur observée est plus ou moins considérable que la pesanteur calculée^ et la valeur numérique de cette différence, « observât moins calcul », pour employer le langage géodésiens. fait connaître l'anomalie, qualitat

ment et quantitativement, lorsqu'on a, par le calcul, « réduit au niveau de la mer » la gravité mesurée; en tenant compte de l'altitude, de la station qui a pour effet de diminuer l'attraction d'une quantité facile à calculer.

Les anomalies de la pesanteur sont de deux sortes : parfois, elles sont purement locales et dues à des attractions de masses voisines, soit en saillie au-dessus du sol, comme des montagnes, soit dissimulées sous le sol comme des gisements minéraux de densité anormale. Mais, parfois aussi, elles ont un caractère systématique^ elles suivent une véritable « loi » dans les variations de leur importance.

Les anomalies locales ont une importance énorme pour les géologues : elles peuvent être des indications précieuses sur la densité et la position de masses minérales qu'il est impossible de voir et souvent même d'atteindre. L'étude approfondie et rationnelle de ces anomalies a amené les géodésiens et les géologues allemands à découvrir un long massif souterrain, dirigé de l'Ouest à l'Est, et qui passe sous l'Elbe et l'Oder. Les géodésiens suisses ont tiré, des anomalies observées chez eux, les plus remarquables conclusions au sujet de la constitution de leur sous-sol, en particulier en ce qui concerne l'Engadine.

Heim, de Zurich, a souligné l'importance de ces ^*'ides, en rappelant les conditions de formation < l'écorce terrestre, constituée par une lithosphère I :orce minérale) et une barysphère (noyau interne ' forte densité). Là où la lithosphère est sou-

levée « sur place >», c'est-à-dire sur remplacement des massifs autochtones, comme le Mont-j^anc, TAar^ les masses internes plus lourdes ont été ra(h prochées de la surface. Au contraire^ là où la lithosphère, dont la densité est moindre, a été accumulée en une successiop de nappes et d'écaillés et s'est affaissée en proportion de cette surcharge, les zones supérieures de la barysphère ont été refoulées latéralement. Il faut donc s'attendre à voir l'attraction verticale, c'est-à-dire la pesanteur, plus forte sous les grands massifs autochtones que sur les régions formées par des accumulations de nappes : c'est ce que l'observation a confirmé. Et, réciproquement, l'étude des valeurs de la pesanteur permettra de distinguer l'une de l'autre ces deux catégories de territoires.

L'étude des anomalies locales dans la distribution de la gravité a donc une importance énorme an point de vue de la constitution du sous-soh Cette étude a été poussée à un degré de sensibilité et de précision vraiment inouï par les méthodes et les procédés de l'illustre physicien hongrois, le baron Roland Eotvôs, au cours des dix dernières années. Le savant professeur a cherché quelle devait être la forme d'une surface qui serait normale, en tons points, à la direction réelle de la verticale, dont il a su déceler les plus minuscules déviations. Son appareil se compose d'une balance de torsion unifilaire, enfermée dans une cage de cuivre à doo*'^'*'^ parois, et ayant une durée d'oscillation très c( dérable, qui atteignait jusqu'à vingt minutes, oscillations de la tige horizontale étaient obseï

dans deux plans perpendiculaires, ce qui permet,' comme le savant de Budapest Ta démontré analytiquemtent, de calculer les « rayons de courbure principaux » de la surface inconnue dont il cherche à déterminer la forme. Cela fait, il prend un second instrument dans lequel les poids égaux, suspendus aux extrémités du levier oscillant, ne sont plus dans le même plan horizontal, mais à des niveaux différents : l'un des poids est suspendu au-dessous du levier à Taide d'un fîl ; cet appareil permet de mesurer les variations de la force de la pesanteur le long de la surface inconnue.

A l'aide de ces balances de torsion, le baron Eôtv(>s a réussi à déceler, là où le pendule était d'une sensibilité et d'une précision insuffisantes, le prolongement des pentes montagneuses de Buda sous le sol de la ville de Pest; il a pu aussi accuser les variations de niveau de cours d'eau ou de lacs hongrois; il a même pu mettre en évidence des variations de niveau du Danube à environ 100 mètres de la rive.

Quant aux anomalies « systématiques », elles paraisseat suivre des lois que l'on peut élucider en divisant les stations d'observation en trois catégories : les stations continentales ^ situées au milieu des continents; les stations insulaires, situées dans les fles, au milieu des océans; et les stations cdtière*, situées au voisinage de la ligne de séparation d'un continent et d'une mer.

kl général, les stations continentales, par e mple, les stations situées sur le plateau thibét , au centre de l'Asie, présentent un. déficit de

la pesanteur observée par rapport à la pesanteur théorique. Inversement, les stations insulaires, entourées, au contraire, d'une masse d'eau de densité moindre, présentent un excès de la pesanteur observée par rapport à la pesanteur calculée. Aux îles Sandwich, en particulier, Técart par excès atteint 1/2 000 • de la valeur théorique; cette grandeur extraordinaire de Tirrégularitë a fait naître de nombreuses hypothèses. On s'est demandé si, étant donnée Timmense étendue du Pacifique, ses eaux, relevées sur ses deux rives par les attractions des continents asiatique et américain, n'auraient pas en leur milieu une dénivellation compensatrice de ce relèvement côtier. Dès lars, l'anomalie serait expliquée, le niveau de la mer, aux îles Sandwich, se trouvant plus près du centre de la Terre qu'il ne devrait être en règle normale. L'hypothèse est ingénieuse. Malheureusement, si Ton soumet au calcul les données de l'expérience, on trouve qu'il faudrait, pour réaliser par rapprochement du centre un excès de pesanteur d'un 2 000% un abaissement du niveau du Pacifique de plus de 1200 mètres. Aucune mesure ne permet actuellement de constater, en plein Océan, cet abaissement théorique.

Quant aux stations côtières, il y a excès, le plus souvent; sur quelques côtes, il y a déficit, mais, ce qui est remarquable, la dififérence^ est toujours de même signe le long d'un même littoral.

Longtemps on a cru que l'attraction excessive qu'on trouve sur les îles océaniques, n'était qu ' cas particulier d'un excès général de gravité e tant à la surface des océans. Le D*" Hecker,

Potsdam, a essayé des déterminations de gravité en mer, par la méthode de Thypsomètre, Nous avons vu que la précision de cette méthode hypso-barométrique ne dépassait pas 1/40 000« ou 1/50 000^ M. Hecker a constaté que, à cette approximation près^ la pesanteur était sensiblement normale dans TAtlantique, entre Lisbonne et Bahîa. En revanche, sur le Pacifique, il a constaté de fortes anomalies locales, atteignant 1/5000^ et même 1/3000% les unes positives (sud de TAustralie, rade de Honolulu), les autres négatives (au-dessus de la fosse des îles Tonga, où les fonds dépassent 9 000 mètres). Pour le reste de Toçéan Pacifique, la gravité a semblé normale. Toutefois, ce résultat semble indiquer dans le Pacifique des irrégularités assez sérieuses dans la répartition de Tintensité de la pesanteur.

Ce n'est que quand celle-ci pourra être mesurée avec autant de précision sur mer que sur terre, que la forme réelle du géoïde sera vraiment connue, car la surface continentale forme à peine le quart de la surface du globe : Tétat du géoïde nous est donc inconnu sur les trois quarts de son étendue.

Si, vraiment, des expériences suivies et précises permettaient de faire sur les océans des mesures rigoureuses de la gravité ; si ces mesures démontraient que Texcès de pesanteur constaté sur les îles océaniques est un fait général et tient à TOcéan ^"vmème •, si, en outre, on pouvait arriver à cette

rtitude que, sous les grands continents comme plateau asiatique, la pesanteur est toujours en

faut, la belle hypothèse due au clair génie de

150 LA VIE ET LA MORT DtJ GLOBE

Lippmana, sur la constlintion de Técorce terrestre, prendrait une importance capitale.

Nous avons déjà dit un mot de cette hypothèse : au début de la solidification de Técorce, les premières « scories » solides flottaient à la surface du bain sphérotdal encore liquides, et chacune d'elles constituait une sorte de <i radeau >», soutenu par la poussée archimédienne; plus tard, seulement, ees scories se sont soudées les unes aux autres pour former Técorce terrestre. Celles de ces scories que surmontaient des montagnes ou des éléments continentaux massifs constituaient des radeaux, portant, si j'ose ainsi m'exprimer, une « cargaison » plus considérable : il fallait donc qu'elles plongeassent plus profoiidément dans cette masse de matières fondues sur laquelle elles flottaient Celles, au contraire, qui portaient un ooéan, de faible poids, n'étaient que peu chargées : aussi enfonçaient-elles de très peu dans le bain liquide. Autrement dit, l'écorce terrestre doit être plus épaisse sous les continents que sous les mers.

Et alors s'expliqueraient les anomalies générales de la pesanteur : sous les continents, l'épaisseur plus grande de l'écorce, augmentée de la hauteur du massif sub-jacent, accroît la distance qui sépare la surface du sol de celle de la haryspkère de grande densité et qui produit le plus fort de l'attraction; celle-ci s'exerçant en raison inverse du carré de la distance, se trouvera donc réduite pour les points des surfaces continentales. Cette di nution de l'attraction n'est, d'ailleurs, pas « pensée par l'attraction exercée sur le point pc'

LA PB6ANTBUR 151

par le massif continental lui-même, car €elui-<ii a comme densité celle des roches qui le constituent, c'est-à-dire 2,5 fois celle de Feau, alors que,' comme BOUS l'avons vu, la densité du noyau central, de la ¥. barysphère i> est beaucoup plus élevée.

Soos les océans, au contraire, Técorce plus mince permet à la barysphère de se rapprocher de la surface géographique, d'y exercer, par suite, son attraction avec plus d'intensité : l'excès de pesanteur océanique, s'il est définitivement établi par l'expérience, s'expliquerait alors aisément. Ainsi, l'avenir do l'étude de la pesanteur est sur mer, comme celui de beaucoup d'autres sciences, de la météoroloçie en particulier. Cela ne doit pas nous surprendre : l'Océan recouvre près des trois quarts de la superficie du globe, et il la recouvre d'une surface uniforme, homogène et régulière. Il est donc naturel que les grandes lois qui président à la vie de notre planète s'établissent sur ces vastes plaines liquides.

Quoi qu'il en soit, le géoïde rée/, d'après tout ce que nous venons de voir, n'est pas un ellipsoïde exact, mais un ellipsoïde modifié çà et là par des anomalies locales qui lui causent, si l'on peut employer cette comparaison un peu vulgaire, tantôt des «bosses », tantôt des «renfoncements »; mais les écarts enlrè les deux surfaces ne sont jamais bien considérables, puisque le géodésien allemand Helmert a démontré que jamais le géoïde

el ne pouvait s'écarter de plus de 200 mètres l'ellipsoïde théorique.

Nous avons vu, au cours des pages de ce cha-

pitre, comment rattraclion de la Terre produisait à sa surface ce perpétuel mouvement des corps tombant vers le centre. Chacune de ces chutes a une répercussion sur l'intensité de la pesanteur à la surface du globe. Quand j'élève un poids à une faible hauteur, 'dans mon laboratoire, à Paris, et que je le laisse tomber, je change du même . coup l'intensité de la pesanteur à Honolulu, et, en général, sur toute la surface de la Terre, car, en laissant le corps s'appliquer à la surface du sphéroïde terrestre, j'ajoute à la masse attirante de celui-ci la masse du corps qui vient de tomber et de s'appliquer contre sa surface.

Ainsi, se manifeste une cause de plus de la nonconstance de la pesanteur. Cette variation, dirat-on, est infinitésimale : c'est vrai, mais elle est réelle, et si elle est trop faible pour pouvoir être jamais constatée, du moins savons-nous que, pour d'autres raisons, la pesanteur varie sans cesse d'un point à un autre : cette inconstance de la force la plus importante qui soit à notre dispositiofl n'est-elle pas bien faite pour confirmer cette notion d'instabilité, de changement, d'évolution générale, loi qui régit l'existence de la planète qui nous porte? Mais il est une dernière cause de variation séculaire de la pesanteur, cause qui, si elle agit dans le présent d'une façon insensible, a dû, dans le passé de notre globe et à l'époque de sa formation, se produire avec une intensité considérable: je veux parler de la variation de la pesanteur accompagnant la contraction du globe sous 1' fluence du refroidissement.

Si Ton considère un point pesant placé à la surface du sol, la force de la pesanteur est en raison inverse du carré de sa distance au centre, c'est-àdire, en somme, du carré du rayon terrestre. Si, par suite du refroidissement, ce rayon diminue, la pesanteur augmente. Une contraction du cinquième du rayon amène un accroissement de la pesanteur égal à 9/16® de la valeur de celle-ci, soit un peu plus de 50 p. 100.

L'hypothèse d'un raccourcissement du rayon de 1/5^ de sa valeur pourrait, d'après les calculs de Bruno Millier, se concilier avec les plissements de Técorce, depuis son origine. La gravité à la surface de la terre aurait donc augmenté de moitié. L'importance de ce fait a dû être considérable pour la pression de l'atmosphère, qui devait être beaucoup moins forte qu'elle ne l'eût été dans les mêmes conditions de température ; la composition même de l'atmosphère devait se trouver atteinte, et devait varier à mesure que s'accentuait la contraction du sphéroïde qui se refroidissait sans cesse.

Comme ce refroidissement, tout en étant insensible, n'en existe pas moins, la contraction lente continue, et la pesanteur va constamment en croissant à la surface du globe.

Ainsi cette force, qu'on nous enseignait autrefois être « constante en grandeur et en dimension » est au contraire soumise à des variations continuelles, dans l'espace et dans le temps.