CHAPITRE IX. — ÉQriTi03(s DirFÉaEVTiEuxs

Sommaire, — Usage des séries dans la théorie des équations diflerentielles. — Théorèmes fcDdamentaux sur TexisteDce des intégrales pour tout système d'équations différentielles. — Résuoié des recherches de Cauchv sur cette théorie »■.

Mémoires, — Théorie générale des équations diflérentielles. — Sor les diverses méthodes dont on peut faire usage pour rint^;ratioii des équations difTérenlielles. — Foncliocs génératrices de Laplare.

— Formules de Fourier. — Application du calcul des résidus â rintégration des équations différentielles. — Con\ergeDœ de» séries qui représentent les intégrales. — Équations différentielles linéaires. — Équations linéaires à coefficients con^lants ou variables, avec ou sans second membre. — Équations aux dérivées partielles. -— Équations diflérentielles simultanées. — Fonction principale. — Équation caractéristique. — Propriétés et transformations diverses de la fonction principale qui vérifie une équatioD caractéristique homogène i