GEOMETRIE, I-J

NOUY. Ex. : t. I, p. a6; t. II, p. iy3, — Sur la transformation des coor» rlonnées rectangulaires,

NoUY. Ex. : t. III, p. i3i. — Sur le mouvement de rotation variable d^ un point qui représente ^ dans un plan donné, la projection d'un autre point doué y dans l'espace, d'un mouvement de rotation uniforme autour d^un certain axe,

NOQY. Ex. : t. III, p. 137. — Note sur un théorrme de géométrie analytique,

NoQY. Ex. : t. III , p. 253. — Sur les lignes qui divisent en parties égales les angles formés par deux droites, et sur la rotation d'une droite mobile dans l'espace.

Les principes exposés dansée Mémoire servent à établir les propriétés de divers systèmes de courbes tracées sur une surface.

NoUY. Ex. : t. m, p. 274 (3i pages). — Sun les propriétés des résultantes à deux termes, — Formules analytiques relatives à ces résultantes.

— Interprétation géométrique de plusieurs des formules obtenues.

NouY. Ex. : t. III, p. 3o5 (56 pages). — Sur la théorie des projections ortlingonales , — Application à la trigonométrie sphérique.

NoUY. Ex. : t. IV, p. I (86 pages). — Sur les résultantes que l'on peut former, soit avec les cosinus des angles compris entre deux systèmes tVaxes, soit avec les coordonnées de deux ou de trois points. — Des mouvements de rotation directs ou rétrogrades. — Détermination des résultantes. — Des conditions sous lesquelles ces résultantes s'évanouissent. — Relations qui existent entre les coefficients des variables dans les deux systèmes d'équations, à Taide desquelles on passe d'un premier système de coordonnées rectangulaires à un second, et réciproquement.

C. R. : 1843, 1" j^/w., p. 867, 967, 1039, 1844, i^' sem,, p. 8o3.

— Sur la synthèse algébrique, — Règles générales pour appliquer l'analyse à la solution des problèmes de géométrie pure. — Application à divers problèmes, notamment à la détermination du cercle tangent à trois cercles et de la sphère tangente à quatre sphères données.

C. R. : i843, i**" sem., p. 783, 798, 885 (5i pages). — Rapport sur un Mémoire de M, Amyot relatif aux surfaces du second ordre.

— Ce Rapport est suivi de sept Notes ayant pour objet d'étendre et de généraliser les nouveaux théorèmes. Elles portent sur les objets suivants :

Sur r expression des distances d'un point mobile à un centre ^xe et à II. 2

l8 TRAVAUX d'aUGUSTIN CAUCHY.

un plan fixe, — Sur les plans tangents, les plans polaires y les plans dmmétraux et les centres des surfaces du second ordre. — Sur diverses pnpriétés des lignes et des surfaces du second ordre. — Sur les courber tracées dans le plan d'une section conique par des foyers et des pôk* correspondants. — Sur les courbes qui renferment les foyers et les pôk* correspondants d'une surface du second ordre. — Sur un théorème d^anaïf se et sur diverses conséquences de ce théorème,

C. R. : 1845, a* sem.^ p. 3o5. — Sur divers tliéorèmes de géométrù analytique, concernant la théorie des projections et les principes df Li trigonométrie.

C. R. : 1845, a*" sem.^ p. 273; 1846, a* sem.y p. iS\. — Enoncé de deux Mémoires concernant les propriétés de divers systèmes de droites.