CHAPITRE II

Conserva, fili mi, prtecepla pat ris lui et ne iliaiiltas legem matris lus.

Liber provehb., vi, 20.

M. Cauchy se relire à Arcueil avec sa famille. — 11 entreprend l’éducation de ses fils. — Détails sur celle éducation. — Son caractère chrétien. — Jugement porté par Lagrange sur Cauchy encore enfant. — Grand-prix du concours général. — Première communion de Cauchy. — Il commence l’étude des Mathématiques. — Il entre à l’École Polytechnique. — Ses succès dans cette École et à celle des Ponts et Chaussées.

L'éducation d’Augustin Cauchy fut, dès l’enfance, l’objet de soins extrêmes, et la méthode suivie pour le développement de ses études peut être proposée aux pères de famille comme un modèle. Par un heureux concours de circonstances , il trouva réuni dans la maison paternelle ce qui fait le charme et la douceur de l’éducation privée, avec ce qui constitue le nerf et la vigueur de l’éducation publique.

On traversait alors la période la plus terrible de la crise révolutionnaire; les études étaient abandonnées et les écoles fermées; les savants proscrits fuyaient au loin ou périssaient sur l’échafaud. Mais les commotions politiques de cette époque, qui furent si funestes à la jeunesse en la privant du bienfait que procurent des études régulières, eurent au contraire pour le jeune Augustin un résultat favorable, en lui ménageant dans la retraite les

ressources les plus précieuses. Il devait y trouver ce qu’on recherche surtout dans l’éducation du collège: le choix d’un maître habile et l’excitation d’un émule studieux.

Afin de soustraire sa famille au danger des émeutes qui faisaient alors de Paris un séjour si agité, M. Cauchy père avait cherché un refuge dans une campagne qu’il possédait au village d’Arcueil. Ce fut là qu’il passa les plus mauvais temps de la Terreur. Mais s’il put y échapper aux cruelles réactions des violences politiques, il subissait, comme toute la France, le contre-coup des lois de maximum et des mesures arbitraires qui avaient réduit tant de familles à la disette et à la gêne. On peut en juger par le passage suivant d’une lettre à sa mère : < Avec quelque peu de biscuit et de riz qu’on nous distribue, lui écrivait-il à Rouen, nous suppléons au pain dont nous n’avons que demi-livre, et point du tout quelquefois. Force haricots et pommes de terre font notre bonne chère. Du reste, nous nous portons bien, ce qui est l’essentiel et qui prouve que peu de chose sulfit aux besoins de l’homme. » Un peu plus loin, il tâche de la tranquilliser au sujet de ses petits-enfants : « Je vous dirai que pour faire de la bouillie à mes enfants, il me reste encore un peu de très-belle farine de blé de Turquie récolté dans mon jardin, et dont j’avais fait moudre trois boisseaux; plus quelques livres de fécule de pommes de terre , blanche comme la neige et très-bonne, surtout pour la première enfance. C’est encore un produit de ma récolte. » On voit par là que M. Cauchy prenait avec philosophie, et même avec gaieté, son parti du malheur des temps que son industrie paternelle savait alléger. Cependant il en résultait pour tous une souffrance réelle, et, au dire de sa flnère, Augustin se ressentit longtemps des privations qu’il avait dû supporter à cette époque de sa vie.

i4 la. VIE d’ AUGUSTIN CAUCHY.

Les soins empressés du père étaient donc là tout prêts pour attendre les premiers développements de l’intelligence de ses deux fils, Augustin et Alexandre, et pour en suivre les progrès avec un zèle infatigable. Former à la fois l’esprit et le cœur de ses disciples fut l’objet constant de ses efforts. Pour se proportionner à leur âge, l’ancien prix d’honneur de l’Université de Paris se remit à étudier avec eux la grammaire et à reprendre tout le cours des études classiques. 11 composait pour eux de petits traités didactiques dans lesquels il leur traçait leurs devoirs d’écoliers, et leur exposait, dans un langage simple et familier, mais en même temps noble et élevé, les leçons de la grammaire, puis celles de l’histoire, et surtout celles de la morale et de la vertu. Afin de mieux graver ces leçons dans la mémoire de ses chers élèves, il les exprimait ordinairement en vers français écrits avec une élégante facilité. Ces petits traités, qui ont été conservés religieusement dans la famille, nous apparaissent aujourd’hui comme le programme de cette befle vie qui devait, pour Augustin, se partager entre les lettres, dont son vénérable père lui transmettait les préceptes et le goût, les sciences, pour lesquelles la nature l'avait formé, et la vertu, dont il voyait autour de lui les plus touchants modèles.

Son éducation fut, avant tout, essentiellement chrétienne. En homme profondément convaincu des vérités religieuses et qui savait y conformer scrupuleusement sa vie, M. Cauchy père ne pouvait pas comprendre l’éducation sans la foi ; aussi, dès l’origine, il s’appliqua à inculquera ses fils l’amour de Dieu, le culte des choses saintes et un respect inébranlable pour les grandes lois de la morale suivant l’Evangile. Il connaissait trôp bien les avantages des bonnes études classiques et tout ce qu’on

SON ÉDUCATION. l5

gagne, sous le rapport de l’élégance et du goût, dans le commerce des grands écrivains de l’antiquité, pour ne pas initier ses élèves à l’étude de leurs chefs-d’œuvre; mais en même temps il avait pris pour règle de mêler à toutes ses leçons un souvenir pieux, une sentence chrétienne, de peur, sans doute, que leur esprit, séduit par la forme brillante de ces auteurs, ne put s’égarer à croire que le beau doit être considéré et étudié uniquement en luimême et indépendamment de la source divine dont il émane. Chaque devoir avait pour épigraphe un verset de la Bible, ordinairement tiré du livre des Proverbes ou de celui de la Sagesse. On y rencontre par exemple ces touchantes maximes :

Conserva, fili mi, præcepta palris tui et nedimittas legem matris tuæ.

Nihil proderunt thesauri impietatis, justitia vero liberabit à morte.

Ces textes bibliques étaient comme une semence précieuse confiée chaque jour à l’esprit des élèves et comme l’assaisonnement et le sel qui empêchent les meilleures choses de se corrompre.

Dans ces soins si paternels et si vigilants on reconnaissait presque déjà le cœur d’une mère. M IDe Cauchy, de son côté, y avait sa grande et légitime part. Cette admirable femme, qu’on pourrait vraiment comparer à la femme forte des livres saints, exerça sur ses enfants la plus douce et la plus heureuse influence. Augustin conserva toujours pour elle, avec les sentiments de l’amour filial le plus vif, une confiance absolue dans sa prudence et sa haute raison. Ce qu’il ressentait pour son père tenait plutôt de l’hommage et du respect; ce qu’il éprouvait pour sa mère se rapprochait davantage d’une tendresse expansive et affectueuse. Lorsque, dans le cours de sa jeunesse, il se trouve embarrassé et sent le besoin d’une

16 LA VIE d’aUGIISTIN CAUCHY.

direction, c’est à sa mère qu’il s’adresse et qu’il demande des conseils; même à de grandes distances, il n’entreprendra rien d’important sans avoir auparavant son avis.

L’émulation ne devait pas, elle-même, faire défaut à l’éducation d’Augustin. Ce stimulant, qu’on ne rencontre d’ordinaire qu’au collège et qui constitue un des grands avantages de l’éducation publique, il devait le trouver dans son frère plus jeune, Alexandre, dont le séparaient à peine trois années, et qui annonçait également les plus heureuses dispositions, avec quelques nuances charmantes de caractère. L’un était plus pensif et plus appliqué, l’autre plus vif et plus ardent aux jeux de son âge. Tous deux avaient le travail également facile, mais aux heures de récréation on les distinguait. Augustin se faisait prier pour y prendre part; Alexandre aimait mieux réserver pour l’âge mûr les soucis et les préoccupations.

L’humble toit d’Arcuei I , où se passaient ces touchantes scènes de famille, était voisin des campagnes plus somptueuses habitées par Laplace et Berthollet, et où se réunissait sous le premier Empire l’élite des savants de Paris. Ils y avaient organisé une véritable académie et s’y livraient en commun h d’importants travaux. Les Mémoires de la Société d'Arcueil sont restés célèbres et témoignent de l’activité et du talent de ses membres. Laplace et Berthollct étaient l’âme de celte réunion, chacun avec son caractère et la tournure particulière de son esprit. Laplace, tout en restant poli et bienveillant, conservait la tenue et la dignité d’un grand seigneur; Berthollet était plus simple, mais un peu rude, et affectait volontiers des habitudes singulières et bizarres; tous deux se ressemblaient par un dévouement commun à la science et à ceux qui la cultivaient. Aussi une grande intimité régnait entre les deux voisins; leurs maisons étaient presque com-

munes; afin de communiquer plus facilement de l’une avec l’autre, ils avaient fait pratiquer une porte mitoyenne dont chacun avait la clef.

M. Cauchy se trouva naturellement en relation de voisinage, etbientôt d’amitié, avec les deux illustres savants, et son fils fut ainsi admis de bonne heure dans la société des hommes qui devaient, un peu plus tard, encourager ses débuts. Laplace, élevé à la dignité de chancelier du Sénat et devenu, par l’âge et par le génie, le doyen des savants de son temps, se souviendra toujours du jeune écolier et lui accordera avec libéralité ses conseils et son appui.

Dès l’âge consacré aux études d’humanités, on vit apparaître chez Augustin Cauchy les premières lueurs de son génie scientifique. Les éléments du calcul et de la Géométrie avaient évidemment pour fui un attrait exceptionnel, comme le témoignent ses anciens cahiers d’étude. En les parcourant, il n’est pas rare de rencontrer un devoir littéraire interrompu tout à coup; une idée mathématique a traversé l’esprit de l’élève et il s’empresse de la traduire par des chitïres ou par des figures. Ces dispositions précoces ne tardèrent pas à se faire connaître dans le monde de la science. M. Cauchy père, devenu secrétaire général du Sénat, était en rapport habituel avec les membres de ce grand corps. Il retrouvait là et M. Laplace, son voisin d’Arcueil, et aussi l’illustre Lagrange, qui portait au jeune Augustin le plus vif intérêt. En se rendant au palais du Luxembourg, Lagrange y rencontrait ordinairement le studieux écolier qui avait alors pour salle d’étude le cabinet même de son père. Avec son coup d’œil exercé, il avait pu apprécier ses rares dispositions pour les sciences; il avait été surtout frappé de son aptitude pour les questions d’analyse. Un jour I. a

l8 LA VIE d’ AUGUSTIN CAUCHY.

qu’il se trouvait chez M. Cauchy en compagnie du comte de Lacépède et de plusieurs autres membres du Sénat , il lui arriva de leur dire : • Vous voyez ce petit jeune homme, eh bien! il nous remplacera tous tant que nous sommes de géomètres. » On était alors en 1801 et Cauchy avait à peine douze ans. Toutefois Lagrange se préoccupait du danger que pouvaient courir ces dispositions précoces, si leur développement était trop hâté par une application prématurée. Il insistait souvent sur ce point: « Ne laissez pas, disait-il à M. Cauchy, cet enfant toucher un livre de Mathématiques avant l’âge de dix-sept ans. » Dans une autre circonstance, il lui disait encore: « Si vous ne vous hâtez de donner à Augustin une solide éducation littéraire, son goût l’entraînera, il sera un grand mathématicien, mais il ne saura pas même écrire sa langue. »

L’illustre savant, était mieux que personne en état de formuler un avis à ce sujet. C’est en effet à l’âge de dixsept ans seulement qu'il avait quitté, pour l’étude des sciences, celle des classiques pour laquelle s’était passionnée son enfance. Ce retard, comme on le sait, loin de nuire aucunement au développement de ses facultés naturelles, lui avait au contraire procuré l’immense avantage de joindre à son génie mathématique un remarquable talent d’écrivain et une rare élégance dans l’exposition des théories les plus abstraites. M. Cauchy, dont les lettres avaient fait la consolation pendant des jours mauvais, et qui célébrait maintenant leur renaissance par ses essais poétiques, n’eut garde, on le pense bien, de négliger des avis aussi sages et aussi conformes à ses vues personnelles.

Après avoir complété, sous la direction de son père, le cours de scs études élémentaires, Augustin fut envoyé

à l’École centrale du Panthéon, alors fréquentée par les meilleurs élèves et dirigée par des maîtres habiles. 11 y obtint promptement des succès exceptionnels, présage de ceux qui devaient, par la suite, signaler sa carrière.

Lorsque le premier Consul arriva au pouvoir, l’une de ses grandes préoccupations avait été de reconstituer l’Instruction publique. Afin d’établir un moyen puissant d’émulation entre les diverses maisons d’enseignement, et en même temps pour consacrer la culture simultanée des sciences, des lettres et des arts, on venait d’inaugurer (arrêté du 3o fructidor an X) une forme particulière et plus solennelle de concours. En présence de l’Institut en corps, et dans la salle publique de ses séances, le Ministre lui-même procédait à une distribution générale de prix aux élèves de l’Ecole spéciale de médecine, à ceux des Écoles centrales, du Lycée impérial, du Prytanée français, enfin aux élèves des Écoles spéciales de peinture, de sculpture et d’architecture et du Conservatoire de musique. L’objet des prix était ainsi défini dans un discours prononcé par le Directeur de l’instruction publique, M. Arnault, élu depuis secrétaire de l’Académie française : « Aux récompenses annuellement réparties dans l’intérieur de chaque établissement, le gouvernement a joint des récompenses plus éclatantes dont la distribution est l’objet de cette solennité. Les premières ont été données à un succès; les secondes à une suite de succès. Les unes sont le fruit d’un effort heureux; les autres d’un effort constant. Les unes couronnent le travail d’un jour; les autres le travail d’une année, et vont' signaler, non celui qui a été une fois vainqueur, mais celui qui l’a été le plus souvent. »

Augustin Caucby recueillit dans ces concours une abondante moisson de couronnes. Dès l’année i8o3, à la

première distribution générale des prix , il avait obtenu le premier accessit de composition latine; l’année suivante, le succès fut complet et éclatant. Il remportait le second prix des vétérans en discours latin, le premier prix de vers latins et le premier de version grecque. Il recevait enfin un prix spécial, intitulé : grand prix d humanités. C’était le prix national dont il a été parlé tout à l’heure; on le décernait, au nom du chef de l’Etat, à celui des élèves des Écoles centrales qui s’était le plus distingué dans les classes supérieures et qui avait remporté le plus grand nombre de succès.

C’est ainsi qu’Augustin Cauchy, à peine âgé de quinze ans, termina avec éclat ses études classiques, et qu’il put, comme il nous le raconte poétiquement dans une préface inédite, dont le style rappelle celui de Lagrange, * cueillir quelques fleurs sur les tombes d’Homère, d’Horace et de Virgile, avant de s’engager sur les traces d’Euclide. »

Cette même année (i8o4) devait marquer de plus d’une manière dans la vie de Cauchy; car ce fut aussi l’époque de sa première communion. 11 se prépara à cette action importante avec toute l’ardeur et tout le recueillement d’une âme déjà consommée dans la foi. Ordinairement ces scènes intimes de la vie chrétienne restent cachées à tous les yeux, et le voile de l’humilité recouvre les élans généreux d’un cœur qui s’unit pour la première fois à son Dieu. Dans cette circonstance, toutefois, on nous permettra de citer une preuve touchante des sentiments religieux du jeune étudiant; c’est une lettre écrite longtemps après par sa mère à l’une de ses petites-filles. Pour cette dernière aussi était venu le moment de faire sa première communion, et de s’initier aux grands mystères de la religion. Sa grand’mère, dans sa pieuse sollicitude, avait cherché par quels conseils et par quels exemples elle pourrait dis-

poser plus efficacement l’àme et le cœur de la jeune enfant; elle ne trouva rien de plus édifiant ni déplus persuasif que de lui offrir l’exemple même de son oncle. Elle le fit dans une lettre que nous rapporterons sans y rien changer; on aime à y respirer cet air naïf et pur de la famille.

« Ma chère enfant, je t’ai promis de t’envoyer la copie des Résolutions de ton oncle Augustin, qui t’édifieront beaucoup et t’encourageront à donner sincèrement ton cœur au Bon Dieu. Ton oncle a pris ces résolutions à ton âge tout juste; il avait alors beaucoup de défauts dans le caractère, mais il avait le cœur bon, l’esprit droit, et beaucoup de courage pour se corriger. Dieu a béni sa bonne volonté et lui a donné, la joie de la vertu. Tu verras par ses résolutions mêmes qu’il était occupé du grand travail de sa rhétorique, ce qui l’a empêché de faire sa première communion à Pâques; mais cependant, ayant suivi les catéchismes autant que possible, il a reçu la confirmation après la Pentecôte, puis a fait sa première communion comme un ange, le jour de l’Assomption. Il avait eu cependant huit jours de travail pour les grands concours qui lui ont valu tant de prix et de couronnes, tout en conservant son cœur à Dieu pour le jour de cette grande action, et sans se laisser distraire par l’inquiétude ou l’espoir d’avoir ou non des succès. Deux jours après, il a reçu toutes les couronnes du collège et du Concours général, il a été dîner chez le Ministre pour ses prix de rhétorique, n’ayant que quatorze ans, et il a toujours conservé, avec tout son mérite, cette religion, cette droiture, cette simplicité de mœurs qui le rendent cher à ceux qui le connaissent, ainsi que sa confiance en Dieu, qui l’a toujours soutenu dans les temps de malheur. »

A cette lettre étaient jointes en effet les Résolutions

a3 ' LA VIE D'AUGUSTIN CAUCHY.

du jeune Augustin, on y remarque surtout le passage suivant, qui emprunte aux lignes précédentes un intérêt tout particulier.

§ 19. « Je ne me vanterai jamais du peu de science que j’ai acquis par les soins de mon père, me représentant d’abord que si je sais quelque chose, c’est uniquement à cause des soins que mon père a pris de moi et que, s’il ne se fût donné la peine de m’instruire, je serais aussi ignorant que beaucoup d’autres enfants; ensuite, que les sciences humaines ne sont rien au prix de celle du salut et qu’il ne me servirait de rien de les connaître toutes si je n’avais cette dernière. »

Ces courtes mais sages paroles renferment en quelque sorte le programme et le résumé de toute la vie de Cauchy. Jamais il ne les oubliera; il ne cessera jamais de pratiquer cette simplicité dans la science, cette modestie dans la piété, qui brillaient déjà d’un si vif éclat dans sa jeunesse et qui devaient constituer par la suite l’un des traits les plus saillants de son caractère.

Cependant le moment était venu pour lui d’aborder enfin sérieusement l’étude des Mathématiques. 11 le fit avec toute l’ardeur d’un esprit prudemment contenu et avec tout le succès d’une intelligence supérieure. Ses progrès furent très-rapides sous l’habile direction de M. le professeur Dinet, qui devint à cette occasion l’ami de la famille dont il était le voisin à Arcueil. Au bout de huit à dix mois, Augustin se trouvait en état de se présenter à l’École Polytechnique, ety était reçu, en i8o5, le second, à l’âge de seize ans.

On possède peu de détails sur le séjour de Cauchy à cette école. On sait seulement qu’il justifia toutes les espérances de ses parents et de ses maîtres, et qu’il acquit bientôt sur ses condisciples une supériorité incon-

testée. Les études aussi nombreuses que variées dont se composait l’enseignement ne lui permettaient guère de se livrer à des recherches personnelles; il lui arriva cependant, en diverses circonstances, de trouver des solutions plus élégantes et plus simples pour des questions délicates. On cite par exemple la question du cercle langent à trois cercles donnés. Quoique ce problème appartienne à la partie élémentaire de la science, il offre une dilliculté réelle, et plusieurs savants distingués n’ont pas dédaigné de s’y exercer. La solution que Cauchy en donna est regardée encore aujourd’hui comme la meilleure et est habituellement adoptée dans les cours.

La vie des grandes écoles n’est pas sans danger pour les jeunes gens; il en est beaucoup qui s’y laissent séduire par le prestige des fausses maximes et par l’entraînement des mauvais exemples. Cauchy sortit vainqueur de cette épreuve, et pour cela il prit la route la plus sûre; dès le premier moment il se montra tel qu’il était, chrétien avec sincérité et pieux sans détour. Hâtons-nous d’ajouter qu’il se fit accepter facilement par ses camarades, à l’égard desquels il se montrait toujours obligeant et bienveillant. C’est d’ailleurs pour un homme, dans toutes les circonstances de la vie, le fait d’une conscience droite et en même temps d’une habile politique, que de savoir courageusement brûler ses vaisseaux et couper court, par une profession de foi bien nette, à tous les retours et à toutes les équivoques. Les incrédules pourront peut-être hasarder quelques critiques malveillantes, quelques plaisanteries d’un goût douteux; mais cela ne dure pas, et la sincérité des convictions finit bientôt par conquérir l’estime et le respect.

La religion de Cauchy n’avait du reste rien d’exagéré ni de provoquant; elle était douce, aimable et tolérante.

1 4 LA VIE d’aUGUSTIN CAUCHY.

Mais il ne dissimulait rien, et s’acquittait comme dans sa famille de ses pratiques de piété. On pouvait le voir, matin et soir, au milieu de l’indifférence générale, modestement agenouillé au pied de son lit et répétant, dans le recueillement, les prières qu’il avait apprises autrefois sur les genoux de sa mère. La manière dont il s’acquittait de ce devoir semblait si naturelle, qu’on eût pu croire qu’il était écrit, comme les heures d’étude, dans, la règle de l’école, et jamais il ne vint à l’esprit de ses camarades de l’inquiéter à ce sujet. 11 faut bien dire aussi que son mérite hors ligne servait heureusement de passeport à sa piété; la supériorité de l’intelligence faisait accepter volontiers celle de la vertu.

Après les deux années d’études réglementaires, Cauchy quitta l’École Polytechnique pour celle des Ponts et Chaussées où il entra le premier en 1807. La supériorité qu’il avait déjà acquise ne fit que s’établir davantage. Dès son entrée, il remportait un succès jusqu’alors sans exemple; dans quatre concours il obtenait le premier rang, non-seulement sur les élèves de son année, mais même sur ceux de la promotion antérieure. Ce rang ne lui fut jamais disputé sérieusement; aussi à sa sortie de l’École des Ponts et Chaussées, on le distingua entre tous, et quoiqu’il eût à peine vingt ans, on le désigna aussitôt pour remplir des emplois importants qu’on ne confie d’ordinaire qu’à des hommes d’un âge mûr et d’une expérience éprouvée. C’est de cette époque que date véritablement sa carrière d’ingénieur et de savant; nous allons maintenant le suivre dans cette nouvelle phase de sa vie.