IO

1 48 LA. VIE d’aUGUSTIN CAUCHY.

les molécules matérielles. Ces vibrations ne sont pas simples, elles proviennent de la combinaison de plusieurs vibrations élémentaires dont chacune correspond à un son particulier. De là résulte une note harmonique composée de plusieurs notes primitives qu’une oreille exercée sait parfaitement reconnaître. Qu’on écoute attentivement le son produit par une corde tendue, par une lame élastique, par un tuyau d’orgue, on y démêlera facilement plusieurs sons différents. Le phénomène est surtout sensible quand on fait vibrer une forte corde, par exemple celle d’une contre-basse; on discerne alors au moins trois ou quatre sons distincts, et les personnes dont l’ouïe est plus délicate en perçoivent jusqu’à sept.

Il en est exactement de même pour la lumière; à l’air, il suffira de substituer l’éther. Chaque couleur est une sorte de note, caractérisée par les oscillations plus ou moins rapides de la molécule éthérée ; un rayon de lumière blanche peut être comparé à une note harmonique, et doit être considéré comme formé par la superposition d’une série de rayons colorés d’espèces différentes. Il y a une gamme lumineuse, comme il y a une gamme musicale. L’analogie se poursuit même jusque dans les moindres détails. Dans la gamme, on compte sept notes distinctes; dans le rayon lumineux, on reconnaît également sept nuances ou couleurs principales. Parmi les notes de la gamme, on en distingue en particulier trois dont la consonnance produit ce qu’on nomme l 'accord parfait ; de même, parmi les couleurs, il y en a trois qu’on peut appeler principales et qui, diversement harmonisées, donnent toutes les autres; enfin, chose remarquable, si l’on établit un parallèle entre les deux gammes, les trois couleurs principales correspondent aux trois notes de l’accord parfait.

SES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. i4q

Tel est le phénomène dont Cauchy entreprit de donner une explication mathématique, en le rattachant aux vibrations élémentaires des corps. Dans ses premières recherches, il avait obtenu les lois de la propagation et de la polarisation de la lumière en partant des formules qui définissent le mouvement général d’un système de molécules sollicitées par des attractions ou des répulsions mutuelles. Toutefois, ces formules n’étaient qu’approximatives ; et, par exemple, elles ne conduisaient à aucun résultat relativement à la nature et à la dispersion des couleurs. Mais, par cela même qu’elles n’étaient qu’un cas particulier de formules plus générales, on pouvait espérer que l’analyse plus complète de ces dernières donnerait aussi l’explication désirée. Frappé de cette idée, M. Coriolis conseilla à Cauchy de rechercher si la considération des termes négligés ne fournirait pas précisément le moyen d’interpréter la dispersion des couleurs. C’est ce qui arriva en effet.

Le nouveau travail part de ce point que, dans les milieux diaphanes, les vibrations lumineuses ne se propagent pas avec la même vitesse, et qu’il existe une relation déterminée entre cette vitesse de propagation et celle des vibrations lumineuses elles-mêmes. Il faut en excepter cependant l’éther et les fluides aériformes qui n’exercent aucune dipersion sensible sur les rayons colorés. Si cette dispersion existait, dans l’éther par exemple, et si le retard entre les divers rayons était seulement d’un millionième de seconde, l’observation des étoiles dites changeantes serait très-propre à le mettre en évidence. Ces étoiles étant situées à des distances immenses, les retards s’ajouteraient successivement dans le trajet; quelque faibles qu’ils fussent à l’origine, ils finiraient par devenir sensibles, et les

l5o LA VIE D’AUGUSTIN CAUCHY.

rayons simples, n’arrivant plus h l’œil dans le même temps, feraient voir l’étoile colorée successivement des diverses nuances de l’arc en ciel; mais il n’v a rien de semblable. Arago avait fait, à la demande de Cauchy, des expériences dans ce but sur l’étoile changeante appelée Algol, et les observations les plus délicates n’avaient révélé aucune trace de dispersion. Les corps solides ou liquides ont, au contraire, un pouvoir dispersif considérable. Lorsqu’on fait tomber un rayon de lumière blanche sur un prisme, même très-mince, aussitôt les divers rayons élémentaires sont séparés et viennent s’étaler sous la forme brillante d’un spectre irisé.

Sans entrer ici dans des détails qui exigeraient des connaissances spéciales, on peut dire que l’ouvrage de Cauchy, complété plus tard par de nombreux Mémoires publiés, soit dans les Comptes rendus des séances de l’ Académie des Sciences, soit dans les Nouveaux Exercices de Mathématiques , a heureusement résolu la plupart des questions relatives à la théorie de la lumière. En outre une foule de points délicats, concernant la constitution de l’éther, ont été élucidés; les faits en apparence les plus indépendants ont été réunis par les liens des mêmes formules; enfin une carrière toute nouvelle a été ouverte aux investigations des savants.

Du reste, Cauchy ne s’était pas contenté de présenter une explication simplement théorique des phénomènes étudiés; il s’était en outre préoccupé de traduire ses formules en nombres, afin de montrer l’accord parfait de ses calculs avec les observations. Les nombreux tableaux numériques renfermés dans son ouvrage sur la dispersion de la lumière, prouvent que, malgré sa préférence bien marquée pour l’analyse pure, il ne négligeait pas, quand cela était nécessaire, de descendre aux applica-

tions pratiques, afin de donner à ses théories la sanction décisive de l’expérience. Celles-ci se sont trouvées, en effet, pleinement d’accord avec les travaux des physiciens les plus éminents de son époque, et des recherches plus récentes, parmi lesquelles on doit citer surtout celles de M. Jamin sur les Rayons évanescents , en ont confirmé jusqu’aux moindres prévisions.

Après avoir ainsi appliqué, avec un succès extraordinaire, l’analyse à l’élude de la lumière, Cauchy entreprit encore d’expliquer, par les mêmes méthodes, les autres phénomènes qui dépendent des actions moléculaires, et dont l’ensemble constitue Va Physique mathématique prement dite. Cette science, d’origine toute moderne, ne remonte pas au delà de ce siècle, et déjà elle a fait de rapides progrès. Aujourd’hui, l’objet des recherches physiques est de ramener à une même cause, à un principe unique, tous les phénomènes de la nature, et l’on est généralement d’accord que cette cause se trouve dans les mouvements élémentaires de la matière. Déjà les oscillations du lluide éthéré ont donné l’explication des faits qui se rapportent à la lumière, et on ne doute plus que la chaleur, l’électricité, le magnétisme, ne dépendent aussi de la même origine; enfin, tout fait supposer que la pesanteur, la cohésion, l’affinité et les autres phénomènes du même genre ne sont que des cas particuliers et des conséquences immédiates de la théorie des vibrations atomiques. Jusqu’à présent ou a eu recours, pour classer les faits du même ordre, à des hypothèses particulières de coordination qui n’ont, très-probablement, rien de réel, mais dont on est bien obligé de se servir en attendant les progrès ultérieurs de la science. Cet état de choses est essentiellement transitoire, et l’époque n’est peut-être pas éloignée où les diverses branches de la

i52 LA VIE d’aUGUSTIN CAUCIIY.

Physique seront rattachées à une même origine et reposeront sur des principes mathématiques aussi rigoureux que ceux de la Mécanique rationnelle. Alors quelque géomètre habile s’occupera de réunir en un même corps de doctrine la foule éparse des théories et de compléter l’œuvre de Laplace et de Lagrange, en composant un traité de Physique analytique, dont les travaux de Cauchy seront la hase et le point de départ.

Parmi les questions nombreuses qui se rattachent à l’étude des mouvements moléculaires, l’une des plus importantes est la théorie de Y Elasticité des corf)s solides. Lorsqu’un corps est en état d’équilibre, les diverses forces qui sollicitent ses molécules se neutralisent mutuellement, et il se produit un repos apparent; si une action extérieure, une pression, une traction, intervient, les atomes sont imperceptiblement écartés de leur position primitive, et le repos est troublé. Toutefois, cette perturbation est momentanée; en vertu de leurs réactions mutuelles, les particules matérielles tendent à reprendre leur position première ; elles y reviennent, la dépassent, y reviennent encore et exécutent ainsi une série d’oscillations autour d’un centre moyen. Ce phénomène n’est pas toujours également sensible; on le constate facilement, par exemple, dans les vibrations des cordes, des tiges et en général des corps sonores ; dans d’autres circonstances, il échappe à l’observation, mais en réalité il existe dans tous les corps, et il n’en est aucun dont on puisse dire que les molécules soient absolument en repos. L’étude, des mouvements intérieurs des corps solides est indispensable aux physiciens et surtout aux ingénieurs; elle conduit en particulier aux lois de la résistance des matériaux employés dans les machines; elle fait connaître en même temps les conditions les plus favorables aux-

quelles doivent satisfaire les constructions pour offrir toutes les garanties désirables de solidité et de durée.

La théorie de l’élasticité des corps solides est devenue de nos jours l’objet des travaux de plusieurs savants émiinents, parmi lesquels on doit surtout citer M. Navier, comme ayant donné, le premier, \es Équations aux différences partielles, dont dépendent les phénomènes élastiques, et M. Lamé, qui a fait de cette théorie le sujet de plusieurs de ses beaux Mémoires. De son côté, Cauchy avait été conduit de bonne heure à s’en occuper, à la suite de ses recherches sur les actions moléculaires, et c’est à lui qu’on doit d’avoir posé les véritables principes de cette étude. Avant lui, on avait bien résolu quelques problèmes particuliers, on possédait certaines règles empiriques, utiles dans la pratique, mais il restait à trouver une méthode générale pour aborder et coordonner toutes les questions de ce genre, et c’est encore dans ses ouvrages que se trouvent les premiers éléments de la solution.

Nous ne pousserons pas plus loin cet aperçu sommaire des principales découvertes de Cauchy. Il est sans doute fort incomplet et n’en donne qu’une idée très-imparfaite; mais, à moins d’entrer dans des détails techniques, il ne serait pas possible d’en présenter un tableau suflisamment exact. Disons seulement, en terminant, que ces découvertes qui font l’admiration des savants ont été, du vivant même de leur auteur, l’occasion des honneurs les plus légitimes. On en jugera par la liste des principaux titres académiques de l’illustre géomètre. Le rappel de ces titres n’était pas assurément indispensable à sa gloire, mais ils montreront combien son génie était universellement apprécié, et avec quel empressement il avait été accueilli au sein des grandes sociétés savantes de tout le monde civilisé.

1 54 LA. VIE d’aUGUSTIN CAUCHY.

Outre sa qualité de Membre de l’Académie des Sciences de France, Cauchy faisait encore partie des Sociétés étrangères dont les noms suivent :

Société Royale de Londres.

Académie des Sciences de Berlin.

Académie des Sciences de Boston.

Académie des Sciences de Saint-Pétersbourg.

Société Royale d’Edimbourg.

Université .Impériale de Prague.

Académie des Sciences de Stockholm.

Société Royale des Sciences de Copenhague.

Société Royale des Sciences de Gœttingue.

Académie Royale des Sciences de Bohême.

Société Philosophique de Philadelphie.

Académie Pontificale du nouveau Lynx.

Institut Impérial et Royal Lombard-Vénitien.

Académie des Sciences de Modène.

Société italienne des Sciences de Modène.

Académie Royale des Sciences de Naples.

Académie des Sciences de Palerme.